黃琴龍，楊傳景，韓秉燁，張 翛

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

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運(yùn)煤公路黃土路基不均勻永久變形特性

黃琴龍1，楊傳景1，韓秉燁1，張 翛2

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

通過室內(nèi)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)，測(cè)試了24種工況條件下黃土路基永久變形與加載次數(shù)之間的關(guān)系；采用統(tǒng)計(jì)回歸的方法對(duì)現(xiàn)有路基永久變形預(yù)估模型進(jìn)行參數(shù)修正與標(biāo)定；采用分層分條總和法計(jì)算了不同行車荷載及交通條件下的路基永久變形，得到了路基頂面累積豎向永久變形沿道路橫向的分布曲線。結(jié)果表明：與普通道路相比，運(yùn)煤公路輕、重車輛分車道行駛引起的路基頂面豎向累積永久變形曲線在道路橫斷面上的分布形態(tài)呈“勺子”形，曲線曲率更大，差異變形更加顯著。

道路工程；黃土路基；永久變形；空間狀態(tài)；分布特性

0 引 言

黃土，一種第四紀(jì)形成的陸相黃色粉砂質(zhì)土狀堆積物，在我國(guó)中西部地區(qū)分布廣泛[1]，通常作為路基填料廣泛應(yīng)用于道路工程建設(shè)中。與其他類型的黏土相比其抵抗變形(塑性)的能力較強(qiáng)，但在較高含水量及軸載反復(fù)作用下依然會(huì)產(chǎn)生較大塑性變形。而在行車荷載的反復(fù)作用下瀝青路基-路面結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一定量的塑性變形，其中土基的變形占有很大部分，約占70%～95%[2]。過量的變形不僅會(huì)影響行車安全降低舒適性，還會(huì)增大瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力而加速疲勞破壞降低道路使用壽命。

山西省作為我國(guó)煤炭大省，多條公路特別是運(yùn)煤公路的道路交通條件為重載交通。對(duì)于高等級(jí)道路，受交通運(yùn)營(yíng)管理規(guī)定的影響，載重車輛行駛速度較慢，一般集中在主行車道，而超車道(或快速車道)上行駛的為小型車輛。劉黎萍等[3]研究表明，高速公路內(nèi)側(cè)行車道上的小型車比例超過80%，外側(cè)行車道上則以大型車輛為主。同時(shí)，煤炭運(yùn)輸具有顯著的方向性，即：駛離煤炭產(chǎn)區(qū)的載重車輛滿載煤炭軸載重量大，行駛速度慢，出行集中；返回煤炭產(chǎn)區(qū)的車輛多為空載，軸載重量輕，較分散。因此，運(yùn)煤公路上的行車荷載具有明顯“輕重分離”現(xiàn)象。而行車荷載是影響路基永久變形的主要因素之一，因此，運(yùn)煤公路上荷載的特殊分布形式在路基橫斷面范圍內(nèi)引起的永久變形分布狀態(tài)也有一定的特點(diǎn)和差異性，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究較少。

筆者參照文獻(xiàn)[4]的路基永久變形計(jì)算方法，根據(jù)室內(nèi)重復(fù)加載三軸永久變形試驗(yàn)結(jié)果，以高速公路為例，計(jì)算了黃土路基在道路橫向上永久變形曲線的分布狀態(tài)，分析了運(yùn)煤公路的黃土路基的永久變形的空間分布特性。

1 永久變形試驗(yàn)

采用澳大利亞IPCL(Industrial Process Controls Limited)公司生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)伺服液壓材料試驗(yàn)系統(tǒng)UTM-100進(jìn)行動(dòng)力變形試驗(yàn)室內(nèi)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)所選土樣為山西省晉中市和順縣境內(nèi)董榆線改建工程第三標(biāo)段的路基填土。所取黃土的最大干密度γd，max=1.96 g/cm3，最佳含水率ωopt=13.1%，液限ωL=33.97%，塑限ωP=20.48%，塑性指數(shù)IP=13.49。

試件為φ100×200的圓柱體，采用靜壓成形。含水率分別取13.1%，16%，18%。壓實(shí)度分別取93%，96%。荷載為半正弦波，頻率為1 Hz，動(dòng)荷載加載時(shí)間為0.2 s，間歇0.8 s，每個(gè)試件加載10 000次。為了適應(yīng)試驗(yàn)加載系統(tǒng)，荷載以動(dòng)應(yīng)力、接觸應(yīng)力和圍壓表示，而不是采用常用的偏應(yīng)力。根據(jù)路基-路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，取4種組合，見表1。

表1 荷載組合

根據(jù)表1中的4種應(yīng)力條件，及不同的含水率(13.1%，16.0%，18.0%)、不同的壓實(shí)度(93%，96%)組合，共設(shè)置24種工況，各工況含義見表2，每種工況至少進(jìn)行3組平行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 永久變形曲線擬合數(shù)據(jù)

注：工況含義為“動(dòng)應(yīng)力-接觸應(yīng)力-圍壓-壓實(shí)度-含水率”，例如：“20-15-10-93-13.1”，其中“20-15-10”表示荷載組合(見表1)，“93”表示壓實(shí)度為93%,“13.1”表示含水率為13.1%。

由試驗(yàn)結(jié)果繪出工況20-15-10-93-13.1(動(dòng)應(yīng)力20 kPa，接觸應(yīng)力15 kPa，圍壓10 kPa，壓實(shí)度93%，含水率為最佳含水率13.1%)下累積永久應(yīng)變-加載次數(shù)N之間的關(guān)系曲線，如圖1?？梢?，初期加載(前2 000次)產(chǎn)生的累積永久應(yīng)變量達(dá)到總應(yīng)變量的90%左右，累積永久應(yīng)變的發(fā)展速度隨加載次數(shù)的增加先快后慢，最后趨于平穩(wěn)。其他各工況條件下的“累積永久應(yīng)變-加載次數(shù)”曲線與此類似，此處略。

圖1 工況20-15-10-93-13.1永久變形曲線

2 黃土路基永久變形預(yù)估

目前路基土永久變形預(yù)估模型有統(tǒng)計(jì)模型、理論模型和力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法模型等[5-6]。根據(jù)文獻(xiàn)[4,7-8]的研究，使用Tseng-Lytton模型——力學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀A(yù)估黏土、粉土路基永久變形具有較高的準(zhǔn)確性，該模型涉及的參數(shù)較全面。筆者以該模型為基礎(chǔ)進(jìn)行黃土路基永久變形預(yù)估計(jì)算，模型公式如式(1)：

(1)

式中：εe為土的回彈應(yīng)變；βr1為修正系數(shù)，βr1=1；εr為測(cè)定材料參數(shù)時(shí)施加的回彈應(yīng)變；N為加載次數(shù)，次；ε0，β，ρ為回歸參數(shù)。

根據(jù)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)結(jié)果，采用回歸擬合的方法，按式(1)的樣式進(jìn)行回歸擬合，結(jié)果見表2。由表2可見曲線擬合精度較高。

AASHTO2002模型〔式(2)〕中引入回彈應(yīng)變，而回彈應(yīng)變與壓實(shí)度、偏應(yīng)力、體應(yīng)力等有關(guān)，為了簡(jiǎn)化回歸模型，在模型中去掉偏應(yīng)力及體應(yīng)力，以與之相關(guān)的回彈模量來反映二者的影響，僅以回彈模量和含水率為回歸參數(shù)[7-8]。筆者計(jì)算所需回彈模量通過回彈變形試驗(yàn)獲得，實(shí)際應(yīng)用中可通過回彈模量預(yù)估模型計(jì)算取值[9]。

通過回歸得到模型參數(shù)與材料參數(shù)之間的關(guān)系式，如式(2)：

(2)

式中：ω為含水率，%；MR為回彈模量，MPa。

3 路基永久變形空間分布

3.1 計(jì)算方法

路基永久變形常采用力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法的分層應(yīng)變總和法計(jì)算。邱延峻等[10]為了研究路基永久變形對(duì)柔性路面車轍的影響，只計(jì)算了輪跡集中分布位置的路基頂面累積永久變形；丁靜聲等[11]采用有限元數(shù)值方法計(jì)算了多層填高路基的變形規(guī)律；李冬雪等[4]考慮輪跡在行車道內(nèi)的分布狀況，沿道路橫向劃分條帶，各條帶上的輪載作用次數(shù)按輪跡橫向分布系數(shù)確定，計(jì)算了整個(gè)車道范圍內(nèi)的路基永久變形。

實(shí)際上輪載作用在路面上，附加應(yīng)力會(huì)向深度和廣度兩個(gè)方面擴(kuò)散，因此，輪載也并非只在輪載正下方的路基中引起永久變形，如圖2。

圖2 分層分條原理

基于永久變形預(yù)估模型〔式(1)〕及3.1節(jié)的計(jì)算方法，路基永久變形計(jì)算步驟如下：

1)劃分條帶與層。為了便于計(jì)算，單個(gè)行車道寬度取3.75 m，兩個(gè)行車道寬7.5 m，每0.5 m寬劃分為1個(gè)條帶，共15個(gè)條帶；根據(jù)軸重計(jì)算路基工作區(qū)深度，確定計(jì)算深度范圍。在路基工作區(qū)深度內(nèi)每10 cm分為一層。

2)采用BISAR3.0軟件計(jì)算不同輪載作用下各層次、條帶位置的彈性應(yīng)變，將各分層平均彈性應(yīng)變量代入路基土永久變形預(yù)估模型，計(jì)算分層的塑性壓應(yīng)變量，乘以分層厚度即為該分層的永久變形量。

3)計(jì)算當(dāng)在z條帶上作用輪載N次時(shí)某一條帶j條帶下路基總的永久變形，分層總和如圖2，即：

(3)

4)將輪載作用在各個(gè)條帶上時(shí)j條帶下路基總壓縮量累加起來，分條總和，即：

(4)

3.2 永久變形空間分布計(jì)算

3.2.1 計(jì)算條件

筆者以雙向四車道高速公路為例，計(jì)算重復(fù)荷載作用下路基頂面累計(jì)永久變形。

1)輪載作用次數(shù)

各條帶上累計(jì)輪載作用次數(shù)的計(jì)算方法有兩種：①按輪跡橫向分布計(jì)算，即確定各條帶的輪跡橫向分布系數(shù)，以輪跡橫向分布系數(shù)乘以交通量得到各個(gè)條帶上的輪載作用次數(shù)[4]；②假定各條帶上的輪載作用次數(shù)相同，以2倍的交通量除以條帶數(shù)，得到各條帶上累積輪載作用次數(shù)。以單個(gè)行車道為例，分別計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下輪載按上述兩種方法分布時(shí)的路基永久變形，見圖3。

圖3 兩種輪載分布方式下的路基永久變形曲線

由圖3可見，當(dāng)重復(fù)荷載作用次數(shù)超過10 000次后，輪載的兩種分布方式對(duì)永久變形曲線的影響很小，這是由重復(fù)荷載作用下路基永久變形的發(fā)展規(guī)律決定的。由圖1和預(yù)估模型〔式(1)〕可知，永久變形隨著作用次數(shù)的增加先快后慢，最終趨于穩(wěn)定，當(dāng)作用次數(shù)達(dá)到一定次數(shù)后其影響減小，符合“安定理論”。因此，為了計(jì)算方便，在后續(xù)計(jì)算中按等概率計(jì)算各條帶上的輪載作用次數(shù)。

根據(jù)筆者對(duì)山西省33條干線公路的交通量調(diào)查，各車型日平均交通量為6 229輛/d，以設(shè)計(jì)使用年限15 a，交通量年增長(zhǎng)率5%計(jì)算，15 a累計(jì)交通量為4.9×107輛，其中大中型車輛平均比例約為55%，因此，內(nèi)、外行車道上輕、重型車輛的軸載作用次數(shù)N均取2.5×107次進(jìn)行計(jì)算。

2)道路結(jié)構(gòu)參數(shù)與計(jì)算深度

路基-路面結(jié)構(gòu)選擇山西省典型瀝青路面結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表3。作用軸載形式選擇單軸雙輪組，軸重分別選擇標(biāo)準(zhǔn)軸載100和200 kN。在標(biāo)準(zhǔn)荷載條件下，附加應(yīng)力與結(jié)構(gòu)自重應(yīng)力之比σz/σ0> 0.1的深度范圍為0.6 m，考慮一般路床深度為0.8 m，因此路基永久變形計(jì)算深度取0.8 m，分為8個(gè)亞層；在200 kN軸載條件下路基計(jì)算深度取1.4 m，分為14個(gè)亞層。路基含水率取16%，路基回彈模量根據(jù)文獻(xiàn)[9]取。

表3 路基-路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

3.2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)筆者對(duì)山西省運(yùn)煤公路交通條件調(diào)查結(jié)果可知，運(yùn)煤車輛載重大、速度低，在高等級(jí)公路上行駛時(shí)集中分布在主行車道即外側(cè)行車道，而內(nèi)側(cè)行車道(如超車道)上行駛的車輛主要是載重量較小、行駛速度快的小型貨車及客車。

以單向2車道7.5 m寬為計(jì)算范圍，計(jì)算時(shí)考慮輕、重車輛分車道行駛的情況，外側(cè)行車道軸載以200 kN計(jì)，內(nèi)側(cè)行車道軸載以標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN計(jì)，路基頂面累積永久變形曲線如圖4(a)，同時(shí)，計(jì)算了不考慮輕重車輛分車道行駛時(shí)，即兩種軸載按輪跡橫向分布規(guī)律分布在兩個(gè)車道內(nèi)時(shí)的路基頂面累積永久變形空間分布曲線，如圖4(b)。

圖4 累積永久變形曲線

3.3 永久變形橫向分布規(guī)律

1)由圖4(a)可知，當(dāng)考慮“輕重分離”時(shí)，行車荷載作用下路基塑性變形呈“勺子”形。內(nèi)側(cè)行車道上軸重100 kN的行車荷載引起的永久變形相對(duì)較小，兩車道范圍內(nèi)永久變形曲線形態(tài)與外側(cè)行車道上軸重200 kN的行車荷載引起的永久變形曲線形態(tài)類似。變形最大位置位于外側(cè)行車道中間位置，此處曲線變化顯著，內(nèi)側(cè)行車道永久變形曲線變化平緩。考慮“輕重分離”時(shí)兩個(gè)車道的永久變形曲線差異明顯可分段進(jìn)行擬合，外側(cè)行車道范圍內(nèi)的變形曲線可擬合成拋物線，方程為：

y=-0.91x2+10.44x-18.07,R2=0.998

根據(jù)曲率計(jì)算公式，計(jì)算得永久變形曲線的最大曲率為K=1.6，位于5.75 m處。

2)若忽略“輕重分離”，當(dāng)兩個(gè)行車道內(nèi)行駛的車輛類型一致時(shí)，行車荷載引起的路基塑性變形如圖4(b)，呈“碗”形分布，且變形最大位置位于兩個(gè)行車道中間位置，曲線更平緩，差異變形較圖4(a)更小。曲線可擬合為拋物線，方程為：

y=-0.406 8x2+3.25x+7.83,R2=0.988 6

同理，圖4(b)中永久變形曲線最大曲率K=0.77，位于4 m處。

因此，對(duì)于運(yùn)煤公路而言，高等級(jí)公路的交通管理模式及煤炭運(yùn)輸?shù)姆较蛐砸鹆诵熊嚭奢d“輕重分離”(輕、重車輛分車道或方向行駛)，在這種特殊的行車荷載分布條件下，行車荷載引起的黃土路基永久變形具有差異變形顯著、變形曲線曲率大的特點(diǎn)，對(duì)路面結(jié)構(gòu)的不利影響也很大。因此，為了消除或減輕路基永久變形引起的不利影響，應(yīng)從兩個(gè)方面入手：路基設(shè)計(jì)時(shí)提高重車行駛車道的路基強(qiáng)度；針對(duì)運(yùn)煤公路改進(jìn)交通運(yùn)營(yíng)管理方式，適時(shí)調(diào)整運(yùn)煤車輛等重型車輛的運(yùn)行車道。

4 結(jié) 論

1)Tseng-Lyttonm模型可較準(zhǔn)確的預(yù)估黃土永久變形。模型考慮了運(yùn)煤公路輕重車輛分車道行駛的實(shí)際交通特征，永久變形計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更相符，行車“輕重分離”對(duì)路基永久變形曲線影響顯著，應(yīng)予以重視。

2)輕重車輛分車道行駛時(shí)，行車荷載引起黃土路基永久變形曲線曲率更大，對(duì)路面結(jié)構(gòu)影響更顯著。

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Non-uniform Permanent Deformation Characteristics of Coal Highway Loess Subgrade

Huang Qinlong1, Yang Chuanjing1, Han Bingye1, Zhang Xiao2

(1. Key Laboratory of Road & Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, Shanxi, China)

A series of the repeated load tri-axial tests considering 24 working conditions were conducted to investigate the relationship between permanent deformation and loading times of loess subgrade. The correction and calibration of current Tseng-Lyttonm’s permanent deformation prediction model’s parameters was carried out by statistics regression. The subgrade permanent deformation under various load and traffic conditions was calculated by the itemized and layered summation method. And then the distribution curve of vertical permanent deformation accumulated at the subgrade top surface was obtained, which was in transverse direction among the road. The results indicate that compared with ordinary highway, the distribution curve of vertical permanent deformation accumulated at the subgrade top surface of coal highway caused by the lane-choice of light-vehicle and heavy-vehicle is similar to a “spoon” at the road cross-section; the curvature is larger and the differential deformation is more significant.

road engineering; loess subgrade; permanent deformation; spatial shape; distribution characteristics

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.12

2015-02-03；

2015-06-02

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題(2013BAF07B07)；山西省交通廳科技項(xiàng)目(2012-01-16)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃項(xiàng)目(12231201203)；黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金項(xiàng)目(KLTLR-Y12-2)

黃琴龍(1970—)，男，上海人，副教授，工學(xué)博士，主要從事道路與機(jī)場(chǎng)工程方面的研究。E-mail：HQL04@#edu.cn。

楊傳景(1987—)，男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事道路與機(jī)場(chǎng)工程方面的研究。E-mail：yangchuanjing2008@163.com。

U416.1

A

1674-0696(2015)06-063-05