黃琴龍，楊傳景，韓秉燁，張 翛

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006)

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運煤公路黃土路基不均勻永久變形特性

黃琴龍1，楊傳景1，韓秉燁1，張 翛2

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006)

通過室內重復加載三軸試驗，測試了24種工況條件下黃土路基永久變形與加載次數(shù)之間的關系；采用統(tǒng)計回歸的方法對現(xiàn)有路基永久變形預估模型進行參數(shù)修正與標定；采用分層分條總和法計算了不同行車荷載及交通條件下的路基永久變形，得到了路基頂面累積豎向永久變形沿道路橫向的分布曲線。結果表明：與普通道路相比，運煤公路輕、重車輛分車道行駛引起的路基頂面豎向累積永久變形曲線在道路橫斷面上的分布形態(tài)呈“勺子”形，曲線曲率更大，差異變形更加顯著。

道路工程；黃土路基；永久變形；空間狀態(tài)；分布特性

0 引 言

黃土，一種第四紀形成的陸相黃色粉砂質土狀堆積物，在我國中西部地區(qū)分布廣泛[1]，通常作為路基填料廣泛應用于道路工程建設中。與其他類型的黏土相比其抵抗變形(塑性)的能力較強，但在較高含水量及軸載反復作用下依然會產(chǎn)生較大塑性變形。而在行車荷載的反復作用下瀝青路基-路面結構會產(chǎn)生一定量的塑性變形，其中土基的變形占有很大部分，約占70%～95%[2]。過量的變形不僅會影響行車安全降低舒適性，還會增大瀝青路面結構應力而加速疲勞破壞降低道路使用壽命。

山西省作為我國煤炭大省，多條公路特別是運煤公路的道路交通條件為重載交通。對于高等級道路，受交通運營管理規(guī)定的影響，載重車輛行駛速度較慢，一般集中在主行車道，而超車道(或快速車道)上行駛的為小型車輛。劉黎萍等[3]研究表明，高速公路內側行車道上的小型車比例超過80%，外側行車道上則以大型車輛為主。同時，煤炭運輸具有顯著的方向性，即：駛離煤炭產(chǎn)區(qū)的載重車輛滿載煤炭軸載重量大，行駛速度慢，出行集中；返回煤炭產(chǎn)區(qū)的車輛多為空載，軸載重量輕，較分散。因此，運煤公路上的行車荷載具有明顯“輕重分離”現(xiàn)象。而行車荷載是影響路基永久變形的主要因素之一，因此，運煤公路上荷載的特殊分布形式在路基橫斷面范圍內引起的永久變形分布狀態(tài)也有一定的特點和差異性，國內外相關研究較少。

筆者參照文獻[4]的路基永久變形計算方法，根據(jù)室內重復加載三軸永久變形試驗結果，以高速公路為例，計算了黃土路基在道路橫向上永久變形曲線的分布狀態(tài)，分析了運煤公路的黃土路基的永久變形的空間分布特性。

1 永久變形試驗

采用澳大利亞IPCL(Industrial Process Controls Limited)公司生產(chǎn)的動態(tài)伺服液壓材料試驗系統(tǒng)UTM-100進行動力變形試驗室內重復加載三軸試驗，試驗所選土樣為山西省晉中市和順縣境內董榆線改建工程第三標段的路基填土。所取黃土的最大干密度γd，max=1.96 g/cm3，最佳含水率ωopt=13.1%，液限ωL=33.97%，塑限ωP=20.48%，塑性指數(shù)IP=13.49。

試件為φ100×200的圓柱體，采用靜壓成形。含水率分別取13.1%，16%，18%。壓實度分別取93%，96%。荷載為半正弦波，頻率為1 Hz，動荷載加載時間為0.2 s，間歇0.8 s，每個試件加載10 000次。為了適應試驗加載系統(tǒng)，荷載以動應力、接觸應力和圍壓表示，而不是采用常用的偏應力。根據(jù)路基-路面結構應力計算結果，取4種組合，見表1。

表1 荷載組合

根據(jù)表1中的4種應力條件，及不同的含水率(13.1%，16.0%，18.0%)、不同的壓實度(93%，96%)組合，共設置24種工況，各工況含義見表2，每種工況至少進行3組平行試驗，試驗結果如表2。

表2 永久變形曲線擬合數(shù)據(jù)

注：工況含義為“動應力-接觸應力-圍壓-壓實度-含水率”，例如：“20-15-10-93-13.1”，其中“20-15-10”表示荷載組合(見表1)，“93”表示壓實度為93%,“13.1”表示含水率為13.1%。

由試驗結果繪出工況20-15-10-93-13.1(動應力20 kPa，接觸應力15 kPa，圍壓10 kPa，壓實度93%，含水率為最佳含水率13.1%)下累積永久應變-加載次數(shù)N之間的關系曲線，如圖1?？梢姡跗诩虞d(前2 000次)產(chǎn)生的累積永久應變量達到總應變量的90%左右，累積永久應變的發(fā)展速度隨加載次數(shù)的增加先快后慢，最后趨于平穩(wěn)。其他各工況條件下的“累積永久應變-加載次數(shù)”曲線與此類似，此處略。

圖1 工況20-15-10-93-13.1永久變形曲線

2 黃土路基永久變形預估

目前路基土永久變形預估模型有統(tǒng)計模型、理論模型和力學經(jīng)驗法模型等[5-6]。根據(jù)文獻[4,7-8]的研究，使用Tseng-Lytton模型——力學經(jīng)驗模型——預估黏土、粉土路基永久變形具有較高的準確性，該模型涉及的參數(shù)較全面。筆者以該模型為基礎進行黃土路基永久變形預估計算，模型公式如式(1)：

(1)

式中：εe為土的回彈應變；βr1為修正系數(shù)，βr1=1；εr為測定材料參數(shù)時施加的回彈應變；N為加載次數(shù)，次；ε0，β，ρ為回歸參數(shù)。

根據(jù)重復加載三軸試驗結果，采用回歸擬合的方法，按式(1)的樣式進行回歸擬合，結果見表2。由表2可見曲線擬合精度較高。

AASHTO2002模型〔式(2)〕中引入回彈應變，而回彈應變與壓實度、偏應力、體應力等有關，為了簡化回歸模型，在模型中去掉偏應力及體應力，以與之相關的回彈模量來反映二者的影響，僅以回彈模量和含水率為回歸參數(shù)[7-8]。筆者計算所需回彈模量通過回彈變形試驗獲得，實際應用中可通過回彈模量預估模型計算取值[9]。

通過回歸得到模型參數(shù)與材料參數(shù)之間的關系式，如式(2)：

(2)

式中：ω為含水率，%；MR為回彈模量，MPa。

3 路基永久變形空間分布

3.1 計算方法

路基永久變形常采用力學-經(jīng)驗法的分層應變總和法計算。邱延峻等[10]為了研究路基永久變形對柔性路面車轍的影響，只計算了輪跡集中分布位置的路基頂面累積永久變形；丁靜聲等[11]采用有限元數(shù)值方法計算了多層填高路基的變形規(guī)律；李冬雪等[4]考慮輪跡在行車道內的分布狀況，沿道路橫向劃分條帶，各條帶上的輪載作用次數(shù)按輪跡橫向分布系數(shù)確定，計算了整個車道范圍內的路基永久變形。

實際上輪載作用在路面上，附加應力會向深度和廣度兩個方面擴散，因此，輪載也并非只在輪載正下方的路基中引起永久變形，如圖2。

圖2 分層分條原理

基于永久變形預估模型〔式(1)〕及3.1節(jié)的計算方法，路基永久變形計算步驟如下：

1)劃分條帶與層。為了便于計算，單個行車道寬度取3.75 m，兩個行車道寬7.5 m，每0.5 m寬劃分為1個條帶，共15個條帶；根據(jù)軸重計算路基工作區(qū)深度，確定計算深度范圍。在路基工作區(qū)深度內每10 cm分為一層。

2)采用BISAR3.0軟件計算不同輪載作用下各層次、條帶位置的彈性應變，將各分層平均彈性應變量代入路基土永久變形預估模型，計算分層的塑性壓應變量，乘以分層厚度即為該分層的永久變形量。

3)計算當在z條帶上作用輪載N次時某一條帶j條帶下路基總的永久變形，分層總和如圖2，即：

(3)

4)將輪載作用在各個條帶上時j條帶下路基總壓縮量累加起來，分條總和，即：

(4)

3.2 永久變形空間分布計算

3.2.1 計算條件

筆者以雙向四車道高速公路為例，計算重復荷載作用下路基頂面累計永久變形。

1)輪載作用次數(shù)

各條帶上累計輪載作用次數(shù)的計算方法有兩種：①按輪跡橫向分布計算，即確定各條帶的輪跡橫向分布系數(shù)，以輪跡橫向分布系數(shù)乘以交通量得到各個條帶上的輪載作用次數(shù)[4]；②假定各條帶上的輪載作用次數(shù)相同，以2倍的交通量除以條帶數(shù)，得到各條帶上累積輪載作用次數(shù)。以單個行車道為例，分別計算了標準軸載作用下輪載按上述兩種方法分布時的路基永久變形，見圖3。

圖3 兩種輪載分布方式下的路基永久變形曲線

由圖3可見，當重復荷載作用次數(shù)超過10 000次后，輪載的兩種分布方式對永久變形曲線的影響很小，這是由重復荷載作用下路基永久變形的發(fā)展規(guī)律決定的。由圖1和預估模型〔式(1)〕可知，永久變形隨著作用次數(shù)的增加先快后慢，最終趨于穩(wěn)定，當作用次數(shù)達到一定次數(shù)后其影響減小，符合“安定理論”。因此，為了計算方便，在后續(xù)計算中按等概率計算各條帶上的輪載作用次數(shù)。

根據(jù)筆者對山西省33條干線公路的交通量調查，各車型日平均交通量為6 229輛/d，以設計使用年限15 a，交通量年增長率5%計算，15 a累計交通量為4.9×107輛，其中大中型車輛平均比例約為55%，因此，內、外行車道上輕、重型車輛的軸載作用次數(shù)N均取2.5×107次進行計算。

2)道路結構參數(shù)與計算深度

路基-路面結構選擇山西省典型瀝青路面結構，結構材料參數(shù)如表3。作用軸載形式選擇單軸雙輪組，軸重分別選擇標準軸載100和200 kN。在標準荷載條件下，附加應力與結構自重應力之比σz/σ0> 0.1的深度范圍為0.6 m，考慮一般路床深度為0.8 m，因此路基永久變形計算深度取0.8 m，分為8個亞層；在200 kN軸載條件下路基計算深度取1.4 m，分為14個亞層。路基含水率取16%，路基回彈模量根據(jù)文獻[9]取。

表3 路基-路面結構及參數(shù)

3.2.2 計算結果

根據(jù)筆者對山西省運煤公路交通條件調查結果可知，運煤車輛載重大、速度低，在高等級公路上行駛時集中分布在主行車道即外側行車道，而內側行車道(如超車道)上行駛的車輛主要是載重量較小、行駛速度快的小型貨車及客車。

以單向2車道7.5 m寬為計算范圍，計算時考慮輕、重車輛分車道行駛的情況，外側行車道軸載以200 kN計，內側行車道軸載以標準軸載100 kN計，路基頂面累積永久變形曲線如圖4(a)，同時，計算了不考慮輕重車輛分車道行駛時，即兩種軸載按輪跡橫向分布規(guī)律分布在兩個車道內時的路基頂面累積永久變形空間分布曲線，如圖4(b)。

圖4 累積永久變形曲線

3.3 永久變形橫向分布規(guī)律

1)由圖4(a)可知，當考慮“輕重分離”時，行車荷載作用下路基塑性變形呈“勺子”形。內側行車道上軸重100 kN的行車荷載引起的永久變形相對較小，兩車道范圍內永久變形曲線形態(tài)與外側行車道上軸重200 kN的行車荷載引起的永久變形曲線形態(tài)類似。變形最大位置位于外側行車道中間位置，此處曲線變化顯著，內側行車道永久變形曲線變化平緩。考慮“輕重分離”時兩個車道的永久變形曲線差異明顯可分段進行擬合，外側行車道范圍內的變形曲線可擬合成拋物線，方程為：

y=-0.91x2+10.44x-18.07,R2=0.998

根據(jù)曲率計算公式，計算得永久變形曲線的最大曲率為K=1.6，位于5.75 m處。

2)若忽略“輕重分離”，當兩個行車道內行駛的車輛類型一致時，行車荷載引起的路基塑性變形如圖4(b)，呈“碗”形分布，且變形最大位置位于兩個行車道中間位置，曲線更平緩，差異變形較圖4(a)更小。曲線可擬合為拋物線，方程為：

y=-0.406 8x2+3.25x+7.83,R2=0.988 6

同理，圖4(b)中永久變形曲線最大曲率K=0.77，位于4 m處。

因此，對于運煤公路而言，高等級公路的交通管理模式及煤炭運輸?shù)姆较蛐砸鹆诵熊嚭奢d“輕重分離”(輕、重車輛分車道或方向行駛)，在這種特殊的行車荷載分布條件下，行車荷載引起的黃土路基永久變形具有差異變形顯著、變形曲線曲率大的特點，對路面結構的不利影響也很大。因此，為了消除或減輕路基永久變形引起的不利影響，應從兩個方面入手：路基設計時提高重車行駛車道的路基強度；針對運煤公路改進交通運營管理方式，適時調整運煤車輛等重型車輛的運行車道。

4 結 論

1)Tseng-Lyttonm模型可較準確的預估黃土永久變形。模型考慮了運煤公路輕重車輛分車道行駛的實際交通特征，永久變形計算結果與實際情況更相符，行車“輕重分離”對路基永久變形曲線影響顯著，應予以重視。

2)輕重車輛分車道行駛時，行車荷載引起黃土路基永久變形曲線曲率更大，對路面結構影響更顯著。

[1] 劉祖典.黃土力學與工程[M].西安:陜西科技出版社,1997. Liu Zudian.Mechanics and Engineering of Loess [M].Xi’an:Shaanxi Science and Technology Press,1997.

[2] 鄧學均.路基路面工程[M].3版.北京:人民交通出版社,2008. Deng Xuejun.Road Subgrade and Pavement Engineering [M].3rd ed.Beijing:China Communications Press,2008.

[3] 劉黎萍,孫立軍.高速公路瀝青路面輪跡橫向分布研究[J].同濟大學學報:自然科學版,2005,33(11):1449-1452,1468. Liu Liping,Sun Lijun.Research on wheel path lateral distribution for freeway asphalt pavements [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2005,33(11):1449-1452,1468.

[4] 李冬雪,凌建明,錢勁松,等.黏質路基土永久變形改進計算方法[J].同濟大學學報:自然科學版,2013,41(3):386-389. Li Dongxue,Ling Jianming,Qian Jinsong,et al.Improved calculation method of permanent deformation for cohesive subgrade soil [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2013,41(3):386-389.

[5] Tseng K H,Lytton R L.Prediction of permanent deformation in flexible pavement materials [M]// Implication of Aggregates in the Design,Construction,and Performance of Flexible Pavements.PA:American Society for Testing and Materials,1989:154-172.

[6] TRB.Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures [R/OL].Illinois:ARA Inc.,ERES Division,2004[2014-09-21].http://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/archive/mepdg/2appendices_RR.pdf.

[7] 叢林,郭忠印,高啟聚,等.重復荷載下粉性路基土永久變形特性和預估模型[J].公路交通科技,2010,27(4):12-15. Cong Lin,Guo Zhongyin,Gao Qiju,et al.Permanent deformation characteristics and prediction model of silty subgrade soil under repeated loading [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2010,27(4):12-15.

[8] 高啟聚,郭忠印,叢林,等.重復荷載作用下粘性路基土的永久變形預估[J].同濟大學學報:自然科學版,2008,36(11):1521 - 1525. Gao Qiju,Guo Zhongyin,Cong Lin,et al.Evaluation of permanent deformation of clayed subgrade soils under cyclic loading [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2008,36(11):1521-1525.

[9] 黃琴龍,楊傳景,劉巖,等.壓實黃土動態(tài)回彈模量的試驗研究[J].交通科學與工程,2013,29(1):21-26. Huang Qinlong,Yang Chuanjing,Liu Yan,et al.Laboratory research of dynamic resilient modulus of compacted loess [J].Journal of Transport Science and Engineering,2012,29(1):21-26.

[10] 邱延峻,孫振堂.柔性路面路基土的永久變形[J].西南交通大學學報:自然科學版,2000,35(2):116-120. Qiu Yanjun,Sun Zhentang.Permanent deformation of subgrade soils in flexible pavement [J].Journal of Southwest Jiaotong University:Natural Science,2000,35(2):116-120.

[11] 丁靜聲,吳國雄.多層高填路基變形規(guī)律研究[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2009,28(5):892-894,920. Ding Jingsheng,Wu Guoxiong.Deformation rules of multilayer high-filled subgrade [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2009,28(5):892-894,920.

Non-uniform Permanent Deformation Characteristics of Coal Highway Loess Subgrade

Huang Qinlong1, Yang Chuanjing1, Han Bingye1, Zhang Xiao2

(1. Key Laboratory of Road & Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, Shanxi, China)

A series of the repeated load tri-axial tests considering 24 working conditions were conducted to investigate the relationship between permanent deformation and loading times of loess subgrade. The correction and calibration of current Tseng-Lyttonm’s permanent deformation prediction model’s parameters was carried out by statistics regression. The subgrade permanent deformation under various load and traffic conditions was calculated by the itemized and layered summation method. And then the distribution curve of vertical permanent deformation accumulated at the subgrade top surface was obtained, which was in transverse direction among the road. The results indicate that compared with ordinary highway, the distribution curve of vertical permanent deformation accumulated at the subgrade top surface of coal highway caused by the lane-choice of light-vehicle and heavy-vehicle is similar to a “spoon” at the road cross-section; the curvature is larger and the differential deformation is more significant.

road engineering; loess subgrade; permanent deformation; spatial shape; distribution characteristics

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.12

2015-02-03；

2015-06-02

國家科技支撐計劃課題(2013BAF07B07)；山西省交通廳科技項目(2012-01-16)；上海市科學技術委員會科研計劃項目(12231201203)；黃土地區(qū)公路建設與養(yǎng)護技術交通行業(yè)重點實驗室開放課題基金項目(KLTLR-Y12-2)

黃琴龍(1970—)，男，上海人，副教授，工學博士，主要從事道路與機場工程方面的研究。E-mail：HQL04@#edu.cn。

楊傳景(1987—)，男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事道路與機場工程方面的研究。E-mail：yangchuanjing2008@163.com。

U416.1

A

1674-0696(2015)06-063-05