冉武平，李 玲

(新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊830047)

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考慮路面覆蓋效應的路基平衡濕度分布及預估

冉武平，李 玲

(新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊830047)

以非飽和土力學理論、流體力學理論和熱力學理論為基礎，分析了非飽和土路基水汽遷移機理，推導了路基的一維非穩(wěn)態(tài)的蒸汽通量方程；通過在受路面覆蓋效應的強蒸發(fā)地區(qū)現(xiàn)場調研和室內外試驗，探討了該地區(qū)路基平衡濕度的空間分布特征；提出了TMI-wPI基質吸力預估模型的修正系數(shù)；標定了反映含水量與基質吸力單值函數(shù)關系的Fredlund & Xing模型參數(shù)，并對路基平衡濕度進行預估。結果表明：水汽遷移主要受濕度梯度和溫度梯度的影響，由于路面覆蓋效應的影響，路基內部濕度最大的是在路基頂面以下40～80 cm范圍，從該范圍向上或向下呈遞減的趨勢，且其平均含水量遠高于裸露地面；提出引入TMI和wPI為參數(shù)的基質吸力預估模型修正系數(shù)，將誤差范圍控制在20%以內；Fredlund-Xing模型適用范圍廣，在考慮路面覆蓋效應的強蒸發(fā)地區(qū)可較好地表征路基土濕度和基質吸力的相關關系，模型參數(shù)擬合結果相關性可達0.84，預估值與試驗測試結果具有較高的一致性。

道路工程；路面覆蓋效應；平衡濕度；修正系數(shù)；基質吸力；預估模型

0 引 言

在強蒸發(fā)地區(qū)，對帶有鋪面的道路，路基水分不能像天然地面那樣自由蒸發(fā)，從而導致路基內水汽聚集而變得潮濕，形成了典型的路面覆蓋效應。在新疆乃至整個西北地區(qū)，由于晝夜溫差較大，蒸發(fā)強烈，且降雨少的氣候特點尤為顯著，因而在路基內部形成明顯的溫度梯度和濕度梯度，路基內水分蒸發(fā)作用比較強烈。而路面在阻止雨雪水滲入路基的同時，還阻止了路基水分的自由蒸發(fā)。經(jīng)過長期的濕度遷移變化從初期的最佳壓實含水量狀態(tài)逐漸變化為服務運行期的平衡含水量狀態(tài)，導致路基結構支撐條件發(fā)生變化，如圖1[1]。

圖1 路基平衡濕度演變示意

因此，探求在考慮路面覆蓋效應影響下的路基內部平衡濕度狀態(tài)，并提出有效的預估方法是對路基進行正確設計與評價的關鍵[2]。就水汽遷移和非飽和路基土濕度狀態(tài)的演化規(guī)律及濕度預估的研究，許多學者從不同側重點展開。何敏等[3]引入Clapeyron方程描述溫度梯度對水分遷移的影響，并從工程實用化角度出發(fā)對耦合模型進行了簡化處理；李聰?shù)萚4]在研究潛在蒸發(fā)蒸騰總量的基礎上提出了以綜合考慮氣候、土質以及地理位置的桑斯威特濕潤指數(shù)(Thornthwaite Moisture Index，TMI)作為公路自然區(qū)域劃分的新指標，并進行濕度預估；楊三強等[5]收集了新疆地區(qū)的氣象資料，把新疆公路劃分了5個等概分布區(qū)，確定了地下水位、土質參數(shù)為路面覆蓋效應評價指標；G. W. Wilson等[6]建立了非飽和土中熱流-水流蒸汽流耦合方程，并在加拿大通過室內砂樣干燥試驗進行了驗證分析；劉杰等[7]分析了大氣作用下路基濕度變化規(guī)律，研究不同氣候環(huán)境影響下的非飽和土路基濕度變化規(guī)律；林小平等[8]認為受地下水位升降、大氣降水與蒸發(fā)、路面結構透水等因素的影響，路基濕度在使用期內會逐漸發(fā)生變化，進而影響道路的承載力。

上述研究主要針對外界環(huán)境因素對非飽和路基土濕度狀態(tài)的影響，但關于受覆蓋效應影響的路基平衡濕度空間分布特征以及預估的研究較少。目前的公路路基路面設計和施工規(guī)范對路面覆蓋效應的考慮主要針對阻止外界水的入滲，對路基濕度狀況的影響程度卻沒有引起相應的重視。筆者重點分析受路面覆蓋效應影響的路基平衡濕度分布特性，提出了強蒸發(fā)地區(qū)路基平衡濕度的預估方法。

1 路面覆蓋影響下的路基濕度分布

1.1 路基濕度遷移理論

路基濕度遷移是非穩(wěn)態(tài)過程，根據(jù)Fick第二定律，在非穩(wěn)態(tài)擴散過程中，受路面覆蓋效應影響的路基內部水汽擴散是與溫度梯度和濕度梯度有關的過程，且路基內部的溫度和水汽濃度隨著外界的溫度變化而發(fā)生變化，尤其是外界氣候變化劇烈時，路基內的水溫狀況變化更為明顯，因而水汽擴散中，擴散通量為：

(1)

式中：C為蒸汽的體積濃度，kg/m；t為擴散時間，s；D為擴散系數(shù)，一般認為是常數(shù)。

(2)

非飽和土的水汽濃度可表示為：

(3)

式中: MVW，VVW分別為土中水汽的質量和體積；S 為土體飽和度；n為孔隙率。

將式(3)代入式(1)可得：

(4)

將式(2)代入式(4)可得：

(5)

根據(jù)孔隙水的蒸汽壓和熱動力學關系，非飽和土的吸力為：

(6)

將式(5)代入式(6)可得：

(7)

可見，路基內水氣遷移主要受土的吸力和溫度影響，氣態(tài)水遷移是溫度不均勻和濕度不均勻分布單獨或共同作用的表現(xiàn)形式。

1.2 覆蓋效應下的濕度分布調研

選取具有典型內陸干燥氣候特點的G315新疆南疆路段進行現(xiàn)場路基濕度調研。采取開挖行車道下路基和對應樁號處的原狀地面探坑進行?？紤]路基工作區(qū)范圍，探坑深度為1.6～2.0m，并每20cm取樣測含水量，比較有無覆蓋以及橫向(路肩)的路基含水量差異，結果見圖2。

圖2 路基濕度分布

由圖2可以看出：

1)路基結構內的平均含水量分別為8.23%，4.52%，4.43%；裸露地表為4.15%，3.03%，1.94%。覆蓋作用的路基含水量遠高于裸露地面，表明該地區(qū)的蒸發(fā)強烈，路面覆蓋效應非常顯著。

2)在裸露地面，沿深度從上至下含水量分布呈遞增趨勢；在路基內部，含水量分布并不是由下向上遞增，含水量最大的是在路基頂面以下40 ～80 cm范圍，從該范圍向上或是向下呈遞減的趨勢，這說明由于路面覆蓋效應的影響，隨著路基頂部含水量的增多，基質吸力不斷地衰減造成水汽遷移減緩，從而造成中部含水量較大的趨勢。

3)由于地下水位比較深，水汽遷移基本認為是受溫度梯度和濕度梯度的影響下的氣態(tài)擴散。

2 路面覆蓋效應下的路基濕度預估

2.1 基質吸力的預估及參數(shù)標定

基質吸力是路基平衡濕度預估的重要中間變量，受路基土的含水量、土組類型影響。通過現(xiàn)場基基質吸力與不同的氣候參數(shù)(如年均相對濕度、年均降雨天數(shù)、地下水位、TMI等)、土性參數(shù)(如調研可知，干旱、半干旱地區(qū)，地下水位普遍較低，路基濕度主要受氣候因素影響。Y.Y.Perera[9]對路細粒含量、塑性指數(shù)等進行了相關性分析，結果表明，不同土組的基質吸力與TMI相關性最好。因此，以wPI來區(qū)分不同的土質類型，以TMI作為氣候因素表征指標，可以全面反映基質吸力的影響因素，表明采用TMI-wPI預估路基濕度是合理可行的，建立預估模型，如式(8)：

hs=aeβ/(TMI+γ)+δ

(8)

式中：hs為基質吸力，kPa；a，e，δ，γ為回歸參數(shù)；TMI為濕度指數(shù)，年度TMI見式(9)：

(9)

式中：Ry，DFy，PEy分別為第y年年度凈流量、缺水量、蒸發(fā)蒸騰總量，cm。

曹長偉[10]以調研和試驗所獲得的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合該模型獲得了回歸參數(shù)，見表1。表中wPI為加權塑性指數(shù)，其值等于PI與P200之積，PI為液塑限，P200為粒徑<0.074 mm的細粒含量。

表1 TMI-wPI基質吸力預估模型回歸參數(shù)

2.2 基質吸力預估模型驗證與修正

現(xiàn)場調研中用張力計測量了相應的基質吸力。為了保證土的基質吸力與含水量的對應關系，在小螺鉆鉆孔取樣后，立即把測量基質吸力的張力計放入鉆孔中，并用下面路基原土回填，保證與張力計接觸的土與取得土樣完全一致?，F(xiàn)場調研路段的路基土主要是以粉性土、砂土和含礫類土為主，其含水量和基質吸力由式(8)、式(9)計算，結果見表2。

表2 路基土含水量和基質吸力測試結果

(續(xù)表2)

測試路段含水量ω/%PIP200wPITMI實測基質吸力/kPa預估基質吸力/kPa修正基質吸力/kPa修正絕對誤差/%S325K53+0009．720．92．030．42-49．766．8191．1554．6718．16S325K63+80014．25．30．750．04-48．818．865．4722．1918．01

由表2可知，基質吸力的預估值和實測值存在較大的偏差；實測基質吸力越小時，其預估值的誤差就越大；TMI值越小，誤差也越大。究其原因，一方面誤差與張力計的量程范圍和精度有關；另一方面，誤差主要是由于路面覆蓋效應引起的。式(8)，式(9)預估模型雖然考慮了自然氣候環(huán)境的顯著影響因素，但由于強蒸發(fā)地區(qū)路基受路面覆蓋效應影響顯著性，從而出現(xiàn)路基頂面含水量較理論含水量偏大的實際狀況，導致實測基質吸力遠小于預估的基質吸力?？梢?，路面覆蓋效應是引起該地區(qū)路基土基質吸力預估值和實測值偏差的主要原因。

由式(9)可知，受氣候環(huán)境和土質的影響，TMI越小說明氣候環(huán)境越干燥，路面覆蓋效應愈顯著；而wPI大小直接影響土體保水性和遷移特性。為此，引入以TMI和wPI為主控因素的基質吸力修正系數(shù)C，借助MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)回歸得到修正公式，如式(10)：

由表2可知，通過引入修正系數(shù)，修正值和實測值的絕對誤差很大程度的減小，從而提高了預估值的精準性。這表明對于受路面覆蓋效應的強蒸發(fā)地區(qū)路基，環(huán)境和土質基質吸力影響水汽遷移，從而控制路基的平衡濕度。

2.3 路基平衡濕度預估模型選擇

事實上，路基的濕度區(qū)間范圍很大，在干旱地區(qū)，其飽和度很低，而在潮濕地區(qū)可能接近于飽和狀態(tài)，需要選用全范圍內適用的土-水特性曲線。新疆地區(qū)降雨稀少、蒸發(fā)強烈，在接近于完全干燥狀況時，F(xiàn)redlund & Xing模型[11]由于引入了修正系數(shù)C(h)，使得當基質吸力足夠大時，可以使計算含水量接近于0，更符合實際情況，也使該模型有別于其它預估模型，當該模型基質吸力達到1 GPa時，能使含水量趨于0，故選擇Fredlund & Xing模型對試驗數(shù)據(jù)進行回歸，如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

a=0.003 64(wPI)3.35+4wPI+11

(13)

(14)

c=0.051 4(wPI)0.465+0.5

(15)

(16)

2.4 路基濕度預估模型的驗證

通過新疆南北疆路基現(xiàn)場濕度調研，測試路基的土組特性、含水量、壓實度等物性參數(shù)，以驗證濕度預估模型選用合理性和參數(shù)回歸的精確性。試驗結果和式(11)～式(16)計算結果見表3。

表3 路基土濕度測試和預估結果

由表3可知，預估體積含水量和實測體積含水量的偏差小相關性高，表明預估方法合理可靠，標定參數(shù)較為準確，再次說明對于受路面覆蓋效應影響顯著的強蒸發(fā)地區(qū)路基而言，氣候環(huán)境和基質吸力是路基平衡濕度的主控條件。在考慮覆蓋效應影響的基礎上，合理預估基質吸力，再結合土水特征曲線，可實現(xiàn)對受路面覆蓋效應影響顯著的路基土平衡濕度進行預估。

3 結 論

通過理論分析、現(xiàn)場調研和室內外試驗研究，探討了受路面覆蓋效應的路基平衡濕度沿深度空間分布特征；結合TMI-wPI基質吸力預估模型計算結果，提出考慮路面覆蓋效應的修正系數(shù)，增強了該公式在受顯著路面覆蓋效應的強蒸發(fā)地區(qū)的普適性。用濾紙法測量基質吸力和土-水特性曲線，標定了反映含水量與基質吸力單值函數(shù)關系的Fredlund & Xing模型，建立了受氣候條件和基質吸力控制的路基平衡濕度預估方法。得到以下結論：

1)水汽遷移主要受濕度梯度和溫度梯度的影響。由于路面覆蓋效應的影響，蒸發(fā)過程中的蒸汽通量受外部溫度影響外不受外界其它氣候條件的影響。

2)由于路面覆蓋效應的影響，路基濕度分布具有顯著的特性。裸露地面從上至下沿著深度濕度分布呈遞減趨勢分布；在路面覆蓋效應影響下，路基內部濕度最大的是在路基頂面以下40～80 cm范圍，從該范圍向上或是向下遞減的趨勢，路基結構內的平均含水量遠高于裸露地面。

3)在TMI-wPI基質吸力預估模型在考慮路面覆蓋效應的影響的情況下，提出基于TMI和wPI的預估模型修正系數(shù)。

4)由于Fredlund & Xing模型在較大含水率范圍內均與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，再加之考慮路面覆蓋效應對路基濕度影響，進而影響到基質吸力，提出以TMI和wPI為主控因素的修正公式，模型參數(shù)擬合結果具有較高的可靠性，因而在強蒸發(fā)地區(qū)可較好地表征非飽和含細粒土砂路基濕度和基質吸力的相關關系，確保了試驗和預估結果具有較高的一致性。

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Distribution and Prediction of Equilibrium Moisture of SubgradeConsidering Pavement Blanketing Effect

Ran Wuping, Li Ling

(School of Civil Engineering & Architecture, Xinjiang University, Urumqi 830047, Xinjiang, China)

Based on unsaturated soil mechanics theory, fluid mechanics theory and thermodynamics theory, the moisture migration mechanism of unsaturated soil was analyzed and one-dimensional unsteady flux equation of vapor was deduced. Through field investigation, laboratory and field test in strong evaporation region considering pavement blanketing effect, the spatial distribution characteristic of subgrade equilibrium moisture was probed. The correction coefficient ofTMI-wPImatrix suction prediction model was proposed. The parameter of Fredlund & Xing model which reflected the single-valued function relation between the water content and matrix suction was calibrated to forecast subgrade equilibrium moisture. The results show that moisture migration is mainly affected by humidity gradient and temperature gradient. Because of pavement blanketing effect, subgrade interior moisture reaches its maximum in the range of 40～80 cm under the top of subgrade, with a decreasing trend upward or downward from this range; and its average moisture is much higher than that of the bare ground. The correction coefficient of forecast model which takesTMIandwPIas parameter is put forward to modify matrix suction, and error range is controlled within 20%. Fredlund -Xing model is widely applied and can be well characterized the correlation between subgrade humidity and matrix suction in strong evaporation region, and the correlation of parameters for the model fitting results can reach 0.84. The forecast results have high consistency with the test results.

road engineering; pavement blanketing effect; equilibrium moisture; correction factor; matric suction; prediction model

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.11

2015-01-07；

2015-03-04

國家自然科學基金項目(51368058)；道路與交通工程教育部重點實驗室開放課題(K201309)

冉武平(1977—)，男，甘肅鎮(zhèn)原人，副教授，博士研究生，主要從事道路與機場工程方面的研究。E-mail:rwpxju@163.com。

李 玲(1977—)，女，甘肅榆中人，講師，碩士，主要從事地基與巖土工程方面的研究。E-mail:lilingxju@126.com。

U416.1

A

1674-0696(2015)06-058-05