冉武平，李 玲

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830047)

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考慮路面覆蓋效應(yīng)的路基平衡濕度分布及預(yù)估

冉武平，李 玲

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830047)

以非飽和土力學(xué)理論、流體力學(xué)理論和熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)，分析了非飽和土路基水汽遷移機理，推導(dǎo)了路基的一維非穩(wěn)態(tài)的蒸汽通量方程；通過在受路面覆蓋效應(yīng)的強蒸發(fā)地區(qū)現(xiàn)場調(diào)研和室內(nèi)外試驗，探討了該地區(qū)路基平衡濕度的空間分布特征；提出了TMI-wPI基質(zhì)吸力預(yù)估模型的修正系數(shù)；標定了反映含水量與基質(zhì)吸力單值函數(shù)關(guān)系的Fredlund & Xing模型參數(shù)，并對路基平衡濕度進行預(yù)估。結(jié)果表明：水汽遷移主要受濕度梯度和溫度梯度的影響，由于路面覆蓋效應(yīng)的影響，路基內(nèi)部濕度最大的是在路基頂面以下40～80 cm范圍，從該范圍向上或向下呈遞減的趨勢，且其平均含水量遠高于裸露地面；提出引入TMI和wPI為參數(shù)的基質(zhì)吸力預(yù)估模型修正系數(shù)，將誤差范圍控制在20%以內(nèi)；Fredlund-Xing模型適用范圍廣，在考慮路面覆蓋效應(yīng)的強蒸發(fā)地區(qū)可較好地表征路基土濕度和基質(zhì)吸力的相關(guān)關(guān)系，模型參數(shù)擬合結(jié)果相關(guān)性可達0.84，預(yù)估值與試驗測試結(jié)果具有較高的一致性。

道路工程；路面覆蓋效應(yīng)；平衡濕度；修正系數(shù)；基質(zhì)吸力；預(yù)估模型

0 引 言

在強蒸發(fā)地區(qū)，對帶有鋪面的道路，路基水分不能像天然地面那樣自由蒸發(fā)，從而導(dǎo)致路基內(nèi)水汽聚集而變得潮濕，形成了典型的路面覆蓋效應(yīng)。在新疆乃至整個西北地區(qū)，由于晝夜溫差較大，蒸發(fā)強烈，且降雨少的氣候特點尤為顯著，因而在路基內(nèi)部形成明顯的溫度梯度和濕度梯度，路基內(nèi)水分蒸發(fā)作用比較強烈。而路面在阻止雨雪水滲入路基的同時，還阻止了路基水分的自由蒸發(fā)。經(jīng)過長期的濕度遷移變化從初期的最佳壓實含水量狀態(tài)逐漸變化為服務(wù)運行期的平衡含水量狀態(tài)，導(dǎo)致路基結(jié)構(gòu)支撐條件發(fā)生變化，如圖1[1]。

圖1 路基平衡濕度演變示意

因此，探求在考慮路面覆蓋效應(yīng)影響下的路基內(nèi)部平衡濕度狀態(tài)，并提出有效的預(yù)估方法是對路基進行正確設(shè)計與評價的關(guān)鍵[2]。就水汽遷移和非飽和路基土濕度狀態(tài)的演化規(guī)律及濕度預(yù)估的研究，許多學(xué)者從不同側(cè)重點展開。何敏等[3]引入Clapeyron方程描述溫度梯度對水分遷移的影響，并從工程實用化角度出發(fā)對耦合模型進行了簡化處理；李聰?shù)萚4]在研究潛在蒸發(fā)蒸騰總量的基礎(chǔ)上提出了以綜合考慮氣候、土質(zhì)以及地理位置的桑斯威特濕潤指數(shù)(Thornthwaite Moisture Index，TMI)作為公路自然區(qū)域劃分的新指標，并進行濕度預(yù)估；楊三強等[5]收集了新疆地區(qū)的氣象資料，把新疆公路劃分了5個等概分布區(qū)，確定了地下水位、土質(zhì)參數(shù)為路面覆蓋效應(yīng)評價指標；G. W. Wilson等[6]建立了非飽和土中熱流-水流蒸汽流耦合方程，并在加拿大通過室內(nèi)砂樣干燥試驗進行了驗證分析；劉杰等[7]分析了大氣作用下路基濕度變化規(guī)律，研究不同氣候環(huán)境影響下的非飽和土路基濕度變化規(guī)律；林小平等[8]認為受地下水位升降、大氣降水與蒸發(fā)、路面結(jié)構(gòu)透水等因素的影響，路基濕度在使用期內(nèi)會逐漸發(fā)生變化，進而影響道路的承載力。

上述研究主要針對外界環(huán)境因素對非飽和路基土濕度狀態(tài)的影響，但關(guān)于受覆蓋效應(yīng)影響的路基平衡濕度空間分布特征以及預(yù)估的研究較少。目前的公路路基路面設(shè)計和施工規(guī)范對路面覆蓋效應(yīng)的考慮主要針對阻止外界水的入滲，對路基濕度狀況的影響程度卻沒有引起相應(yīng)的重視。筆者重點分析受路面覆蓋效應(yīng)影響的路基平衡濕度分布特性，提出了強蒸發(fā)地區(qū)路基平衡濕度的預(yù)估方法。

1 路面覆蓋影響下的路基濕度分布

1.1 路基濕度遷移理論

路基濕度遷移是非穩(wěn)態(tài)過程，根據(jù)Fick第二定律，在非穩(wěn)態(tài)擴散過程中，受路面覆蓋效應(yīng)影響的路基內(nèi)部水汽擴散是與溫度梯度和濕度梯度有關(guān)的過程，且路基內(nèi)部的溫度和水汽濃度隨著外界的溫度變化而發(fā)生變化，尤其是外界氣候變化劇烈時，路基內(nèi)的水溫狀況變化更為明顯，因而水汽擴散中，擴散通量為：

(1)

式中：C為蒸汽的體積濃度，kg/m；t為擴散時間，s；D為擴散系數(shù)，一般認為是常數(shù)。

(2)

非飽和土的水汽濃度可表示為：

(3)

式中: MVW，VVW分別為土中水汽的質(zhì)量和體積；S 為土體飽和度；n為孔隙率。

將式(3)代入式(1)可得：

(4)

將式(2)代入式(4)可得：

(5)

根據(jù)孔隙水的蒸汽壓和熱動力學(xué)關(guān)系，非飽和土的吸力為：

(6)

將式(5)代入式(6)可得：

(7)

可見，路基內(nèi)水氣遷移主要受土的吸力和溫度影響，氣態(tài)水遷移是溫度不均勻和濕度不均勻分布單獨或共同作用的表現(xiàn)形式。

1.2 覆蓋效應(yīng)下的濕度分布調(diào)研

選取具有典型內(nèi)陸干燥氣候特點的G315新疆南疆路段進行現(xiàn)場路基濕度調(diào)研。采取開挖行車道下路基和對應(yīng)樁號處的原狀地面探坑進行?？紤]路基工作區(qū)范圍，探坑深度為1.6～2.0m，并每20cm取樣測含水量，比較有無覆蓋以及橫向(路肩)的路基含水量差異，結(jié)果見圖2。

圖2 路基濕度分布

由圖2可以看出：

1)路基結(jié)構(gòu)內(nèi)的平均含水量分別為8.23%，4.52%，4.43%；裸露地表為4.15%，3.03%，1.94%。覆蓋作用的路基含水量遠高于裸露地面，表明該地區(qū)的蒸發(fā)強烈，路面覆蓋效應(yīng)非常顯著。

2)在裸露地面，沿深度從上至下含水量分布呈遞增趨勢；在路基內(nèi)部，含水量分布并不是由下向上遞增，含水量最大的是在路基頂面以下40 ～80 cm范圍，從該范圍向上或是向下呈遞減的趨勢，這說明由于路面覆蓋效應(yīng)的影響，隨著路基頂部含水量的增多，基質(zhì)吸力不斷地衰減造成水汽遷移減緩，從而造成中部含水量較大的趨勢。

3)由于地下水位比較深，水汽遷移基本認為是受溫度梯度和濕度梯度的影響下的氣態(tài)擴散。

2 路面覆蓋效應(yīng)下的路基濕度預(yù)估

2.1 基質(zhì)吸力的預(yù)估及參數(shù)標定

基質(zhì)吸力是路基平衡濕度預(yù)估的重要中間變量，受路基土的含水量、土組類型影響。通過現(xiàn)場基基質(zhì)吸力與不同的氣候參數(shù)(如年均相對濕度、年均降雨天數(shù)、地下水位、TMI等)、土性參數(shù)(如調(diào)研可知，干旱、半干旱地區(qū)，地下水位普遍較低，路基濕度主要受氣候因素影響。Y.Y.Perera[9]對路細粒含量、塑性指數(shù)等進行了相關(guān)性分析，結(jié)果表明，不同土組的基質(zhì)吸力與TMI相關(guān)性最好。因此，以wPI來區(qū)分不同的土質(zhì)類型，以TMI作為氣候因素表征指標，可以全面反映基質(zhì)吸力的影響因素，表明采用TMI-wPI預(yù)估路基濕度是合理可行的，建立預(yù)估模型，如式(8)：

hs=aeβ/(TMI+γ)+δ

(8)

式中：hs為基質(zhì)吸力，kPa；a，e，δ，γ為回歸參數(shù)；TMI為濕度指數(shù)，年度TMI見式(9)：

(9)

式中：Ry，DFy，PEy分別為第y年年度凈流量、缺水量、蒸發(fā)蒸騰總量，cm。

曹長偉[10]以調(diào)研和試驗所獲得的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合該模型獲得了回歸參數(shù)，見表1。表中wPI為加權(quán)塑性指數(shù)，其值等于PI與P200之積，PI為液塑限，P200為粒徑<0.074 mm的細粒含量。

表1 TMI-wPI基質(zhì)吸力預(yù)估模型回歸參數(shù)

2.2 基質(zhì)吸力預(yù)估模型驗證與修正

現(xiàn)場調(diào)研中用張力計測量了相應(yīng)的基質(zhì)吸力。為了保證土的基質(zhì)吸力與含水量的對應(yīng)關(guān)系，在小螺鉆鉆孔取樣后，立即把測量基質(zhì)吸力的張力計放入鉆孔中，并用下面路基原土回填，保證與張力計接觸的土與取得土樣完全一致?，F(xiàn)場調(diào)研路段的路基土主要是以粉性土、砂土和含礫類土為主，其含水量和基質(zhì)吸力由式(8)、式(9)計算，結(jié)果見表2。

表2 路基土含水量和基質(zhì)吸力測試結(jié)果

(續(xù)表2)

測試路段含水量ω/%PIP200wPITMI實測基質(zhì)吸力/kPa預(yù)估基質(zhì)吸力/kPa修正基質(zhì)吸力/kPa修正絕對誤差/%S325K53+0009．720．92．030．42-49．766．8191．1554．6718．16S325K63+80014．25．30．750．04-48．818．865．4722．1918．01

由表2可知，基質(zhì)吸力的預(yù)估值和實測值存在較大的偏差；實測基質(zhì)吸力越小時，其預(yù)估值的誤差就越大；TMI值越小，誤差也越大。究其原因，一方面誤差與張力計的量程范圍和精度有關(guān)；另一方面，誤差主要是由于路面覆蓋效應(yīng)引起的。式(8)，式(9)預(yù)估模型雖然考慮了自然氣候環(huán)境的顯著影響因素，但由于強蒸發(fā)地區(qū)路基受路面覆蓋效應(yīng)影響顯著性，從而出現(xiàn)路基頂面含水量較理論含水量偏大的實際狀況，導(dǎo)致實測基質(zhì)吸力遠小于預(yù)估的基質(zhì)吸力?？梢?，路面覆蓋效應(yīng)是引起該地區(qū)路基土基質(zhì)吸力預(yù)估值和實測值偏差的主要原因。

由式(9)可知，受氣候環(huán)境和土質(zhì)的影響，TMI越小說明氣候環(huán)境越干燥，路面覆蓋效應(yīng)愈顯著；而wPI大小直接影響土體保水性和遷移特性。為此，引入以TMI和wPI為主控因素的基質(zhì)吸力修正系數(shù)C，借助MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)回歸得到修正公式，如式(10)：

由表2可知，通過引入修正系數(shù)，修正值和實測值的絕對誤差很大程度的減小，從而提高了預(yù)估值的精準性。這表明對于受路面覆蓋效應(yīng)的強蒸發(fā)地區(qū)路基，環(huán)境和土質(zhì)基質(zhì)吸力影響水汽遷移，從而控制路基的平衡濕度。

2.3 路基平衡濕度預(yù)估模型選擇

事實上，路基的濕度區(qū)間范圍很大，在干旱地區(qū)，其飽和度很低，而在潮濕地區(qū)可能接近于飽和狀態(tài)，需要選用全范圍內(nèi)適用的土-水特性曲線。新疆地區(qū)降雨稀少、蒸發(fā)強烈，在接近于完全干燥狀況時，F(xiàn)redlund & Xing模型[11]由于引入了修正系數(shù)C(h)，使得當(dāng)基質(zhì)吸力足夠大時，可以使計算含水量接近于0，更符合實際情況，也使該模型有別于其它預(yù)估模型，當(dāng)該模型基質(zhì)吸力達到1 GPa時，能使含水量趨于0，故選擇Fredlund & Xing模型對試驗數(shù)據(jù)進行回歸，如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

a=0.003 64(wPI)3.35+4wPI+11

(13)

(14)

c=0.051 4(wPI)0.465+0.5

(15)

(16)

2.4 路基濕度預(yù)估模型的驗證

通過新疆南北疆路基現(xiàn)場濕度調(diào)研，測試路基的土組特性、含水量、壓實度等物性參數(shù)，以驗證濕度預(yù)估模型選用合理性和參數(shù)回歸的精確性。試驗結(jié)果和式(11)～式(16)計算結(jié)果見表3。

表3 路基土濕度測試和預(yù)估結(jié)果

由表3可知，預(yù)估體積含水量和實測體積含水量的偏差小相關(guān)性高，表明預(yù)估方法合理可靠，標定參數(shù)較為準確，再次說明對于受路面覆蓋效應(yīng)影響顯著的強蒸發(fā)地區(qū)路基而言，氣候環(huán)境和基質(zhì)吸力是路基平衡濕度的主控條件。在考慮覆蓋效應(yīng)影響的基礎(chǔ)上，合理預(yù)估基質(zhì)吸力，再結(jié)合土水特征曲線，可實現(xiàn)對受路面覆蓋效應(yīng)影響顯著的路基土平衡濕度進行預(yù)估。

3 結(jié) 論

通過理論分析、現(xiàn)場調(diào)研和室內(nèi)外試驗研究，探討了受路面覆蓋效應(yīng)的路基平衡濕度沿深度空間分布特征；結(jié)合TMI-wPI基質(zhì)吸力預(yù)估模型計算結(jié)果，提出考慮路面覆蓋效應(yīng)的修正系數(shù)，增強了該公式在受顯著路面覆蓋效應(yīng)的強蒸發(fā)地區(qū)的普適性。用濾紙法測量基質(zhì)吸力和土-水特性曲線，標定了反映含水量與基質(zhì)吸力單值函數(shù)關(guān)系的Fredlund & Xing模型，建立了受氣候條件和基質(zhì)吸力控制的路基平衡濕度預(yù)估方法。得到以下結(jié)論：

1)水汽遷移主要受濕度梯度和溫度梯度的影響。由于路面覆蓋效應(yīng)的影響，蒸發(fā)過程中的蒸汽通量受外部溫度影響外不受外界其它氣候條件的影響。

2)由于路面覆蓋效應(yīng)的影響，路基濕度分布具有顯著的特性。裸露地面從上至下沿著深度濕度分布呈遞減趨勢分布；在路面覆蓋效應(yīng)影響下，路基內(nèi)部濕度最大的是在路基頂面以下40～80 cm范圍，從該范圍向上或是向下遞減的趨勢，路基結(jié)構(gòu)內(nèi)的平均含水量遠高于裸露地面。

3)在TMI-wPI基質(zhì)吸力預(yù)估模型在考慮路面覆蓋效應(yīng)的影響的情況下，提出基于TMI和wPI的預(yù)估模型修正系數(shù)。

4)由于Fredlund & Xing模型在較大含水率范圍內(nèi)均與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，再加之考慮路面覆蓋效應(yīng)對路基濕度影響，進而影響到基質(zhì)吸力，提出以TMI和wPI為主控因素的修正公式，模型參數(shù)擬合結(jié)果具有較高的可靠性，因而在強蒸發(fā)地區(qū)可較好地表征非飽和含細粒土砂路基濕度和基質(zhì)吸力的相關(guān)關(guān)系，確保了試驗和預(yù)估結(jié)果具有較高的一致性。

[1] Beddoe R A,Take W A,Rowe R K.Development of suction measurement techniques to quantify the water retention behavior of GCLs [J].Geosynthetics lnternational,2010,17:301-312.

[2] 邱欣,楊青,游慶龍.非飽和粘土路基平衡濕度空間分布特征及預(yù)估[J].土木建筑與環(huán)境工程,2013,35(2):15-20. Qiu Xin,Yang Qing,You Qinglong.Distribution characteristics and prediction of equilibrium moisture of non-saturated clay subgrade [J].Journal of Civil,Architectural & Environmental Engineering,2013,35(2):15-20.

[3] 何敏,李寧,劉乃飛.飽和凍土水熱力耦合模型解析及驗證[J].巖土工程學(xué)報,2012,34(10):1858-1865. He Min,Li Ning,Liu Naifei.Analysis and validation of coupled heat-moisture-deformation model for saturated frozen soils [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(10):1858-1865.

[4] 李聰,凌建明,官盛飛.基于路基濕度預(yù)估的綜合濕度指數(shù)[J].同濟大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,40(11):1672-1676. Li Cong,Ling Jianming,Guan Shengfei.Prediction-based subgrade moisture thornthwaite moisture index [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2012,40(11):1672-1676.

[5] 楊三強,劉濤,馬淑紅,等.干旱荒漠區(qū)路面覆蓋效應(yīng)評價指標與評價模型研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2013,27(5):76-82. Yang Sanqiang,Liu Tao,Ma Shuhong,et al.The evaluation index and evaluation model of pavement coverage for rid desert area [J].Journal of Arid Land Resources and Environment,2013,27(5):76-82.

[6] Wilson G W,Fredlund D G,Arbour S L.Coupled soil-atmosphere modeling for soil evaporation [J].Canadian Geotechnical Journal,1994,31(2):151-161.

[7] 劉杰,姚海林,胡夢玲,等.大氣作用下非飽和土路基濕度及影響因素分析[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2011,45(5):772-776. Liu Jie,Yao Hailin,Hu Mengling,et al.Moisture changes and influencing factors of unsaturated soil subgrade under atmospheric [J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2011,45(5):772-776.

[8] 林小平,李興華,凌建明,等.路基土回彈模量濕度調(diào)整系數(shù)預(yù)估研究[J].同濟大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,39(10):1490-1494. Li Xiaoping,Li Xinghua,Ling Jianming,et al.Study on moisture adjustment factor for resilient modulus of subgrade [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2011,39(10):1490-1494.

[9] Perera Y Y.Moisture Equilibria Beneath Paved Areas [D].Arizona:Arizona State University,2003.

[10] 曹長偉.路基濕度狀況及模量調(diào)整系數(shù)研究[D].上海:同濟大學(xué),2007. Cao Changwei.Study on Humidity Condition and Modulus Adjustment Factor for Subgrade [D].Sanghai:Tongji University,2007.

[11] Fredlund D G,Xing A.Equations for the soil-water characteristic curve [J].Canadian Geotechnical Journal,1994,31(4):521-532.

Distribution and Prediction of Equilibrium Moisture of SubgradeConsidering Pavement Blanketing Effect

Ran Wuping, Li Ling

(School of Civil Engineering & Architecture, Xinjiang University, Urumqi 830047, Xinjiang, China)

Based on unsaturated soil mechanics theory, fluid mechanics theory and thermodynamics theory, the moisture migration mechanism of unsaturated soil was analyzed and one-dimensional unsteady flux equation of vapor was deduced. Through field investigation, laboratory and field test in strong evaporation region considering pavement blanketing effect, the spatial distribution characteristic of subgrade equilibrium moisture was probed. The correction coefficient ofTMI-wPImatrix suction prediction model was proposed. The parameter of Fredlund & Xing model which reflected the single-valued function relation between the water content and matrix suction was calibrated to forecast subgrade equilibrium moisture. The results show that moisture migration is mainly affected by humidity gradient and temperature gradient. Because of pavement blanketing effect, subgrade interior moisture reaches its maximum in the range of 40～80 cm under the top of subgrade, with a decreasing trend upward or downward from this range; and its average moisture is much higher than that of the bare ground. The correction coefficient of forecast model which takesTMIandwPIas parameter is put forward to modify matrix suction, and error range is controlled within 20%. Fredlund -Xing model is widely applied and can be well characterized the correlation between subgrade humidity and matrix suction in strong evaporation region, and the correlation of parameters for the model fitting results can reach 0.84. The forecast results have high consistency with the test results.

road engineering; pavement blanketing effect; equilibrium moisture; correction factor; matric suction; prediction model

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.11

2015-01-07；

2015-03-04

國家自然科學(xué)基金項目(51368058)；道路與交通工程教育部重點實驗室開放課題(K201309)

冉武平(1977—)，男，甘肅鎮(zhèn)原人，副教授，博士研究生，主要從事道路與機場工程方面的研究。E-mail:rwpxju@163.com。

李 玲(1977—)，女，甘肅榆中人，講師，碩士，主要從事地基與巖土工程方面的研究。E-mail:lilingxju@126.com。

U416.1

A

1674-0696(2015)06-058-05