胡 坤，武志東，張建華

(海軍潛艇學院，山東 青島 266042)

潛艇水下旋回操縱運動特性仿真研究

胡 坤，武志東，張建華

(海軍潛艇學院，山東 青島 266042)

潛艇水下旋回運動既是潛艇一種重要的戰(zhàn)術(shù)機動形式，也是潛艇定深直航、變深潛浮和轉(zhuǎn)向機動3種最基本、最重要的運動方式之一。在對潛艇水下旋回運動特別是水下旋回對潛艇垂直面運動和橫滾面運動影響進行理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合潛艇水下旋回操縱運動數(shù)學模型，編制潛艇水下旋回操縱仿真程序，分別對不同航速條件下潛艇水下旋回操縱運動進行仿真。通過理論分析和仿真研究，得出潛艇水下旋回時航速、橫傾角的變化規(guī)律和艇重尾重的操縱特性，并針對潛艇水下旋回的特點提出了相應的操縱建議。

潛艇；旋回；運動；操縱；仿真

0 引 言

水下直航中的潛艇，把方向舵轉(zhuǎn)到一定舵角并保持不變，這時潛艇將偏離原航線而作曲線運動，稱為回轉(zhuǎn)(旋回)運動。水下旋回是潛艇執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機動的一種重要形式，例如，潛艇在正常上浮前需要使用聲吶搜索海面，這時為避免艇尾聲吶盲區(qū)，潛艇必須進行水下旋回戰(zhàn)術(shù)機動；再比如，潛艇在執(zhí)行對敵魚雷攻擊時，當魚雷發(fā)射完畢后也需要立即進行水下旋回機動，以求盡快改變潛艇航向和深度規(guī)避可能的來襲魚雷。潛艇水下旋回的運動規(guī)律較之水上旋回要復雜的多，潛艇水下旋回不但會改變航向，而且也會在垂直面內(nèi)產(chǎn)生力和力矩，如果不操舵加以控制，將引起垂直面內(nèi)的潛浮運動，另外潛艇水下旋回時橫傾角的變化規(guī)律與水上旋回也有很大區(qū)別。

1 潛艇水下旋回運動特性理論分析

潛艇水下旋回時，艇體和舵阻力、流向螺旋槳的水流及主機的工作情況都發(fā)生變化，因而螺旋槳的推力也發(fā)生變化，一般潛艇的航速要下降30%～40%。另外當潛艇操方向舵進行水下旋回時，除產(chǎn)生眾所周知的反向位移(外沖)和橫傾外，還伴有艇重、縱傾和潛浮現(xiàn)象。其原因在于潛艇指揮室圍殼渦系與艇體渦系的干擾作用，以及圍殼前艇體的三維流動效應的影響。

1.1 水下旋回對垂直面運動的影響

當潛艇在水下回轉(zhuǎn)時，因阻力增大，艇速降低，造成艇重。由于回轉(zhuǎn)角速度r和漂角β，也由于潛艇主艇體與指揮室圍殼的相互干擾，使指揮室圍殼前后方、主艇體的頂部和底部的流場發(fā)生改變，出現(xiàn)側(cè)洗流，導致指揮室圍殼前后和主艇體上、下部位產(chǎn)生速度差。根據(jù)伯努里定律，會產(chǎn)生上下、前后的壓力差，以及回轉(zhuǎn)中的向內(nèi)橫傾，使艇體首尾的內(nèi)、外側(cè)還承受阻力的垂向分量(首部向上較小，尾部向下較大)，從而在指揮室后方產(chǎn)生可觀的下沉力，該力取決于艇速V、漂角β和回轉(zhuǎn)角速度r，本文中用p表示。也就是說，潛艇在水下旋回時，相當于在潛艇的中后部施加了一個向下的耦合水動力p，在此力的作用下，潛艇勢必會在旋回的同時產(chǎn)生潛浮運動，如圖1所示。

圖1 潛艇水下旋回示意圖Fig.1 The sketch map of submarine gyratory underwater

由文獻[1]可知，當潛艇以一定航速做定常運動時，若受到力p的持續(xù)作用，一般情況下，會產(chǎn)生力矩Mp=-plp，如圖2所示。

圖2 力臂間的關(guān)系Fig.2 The relationship between the arm of force

圖2中，F(xiàn)對艇型確定的艇可以視為定值，稱為水動力中心；lw為水動力作用點F至潛艇重心的距離；C為潛浮點。C點的位置隨航速變化，增速時C點向首移，減速時C點向尾移。

潛艇受水下旋回引起的耦合水動力p的作用，經(jīng)過一段非定常運動后，在垂直面潛艇最終將進入一新的定常潛浮運動，相對于原等速定深運動來講，新的定常潛浮運動平衡方程可簡化為如下形式[2]：

(1)

由式(1)可解得：

(2)

式中：

(3)

(4)

轉(zhuǎn)向時是下潛或上浮，可由式(2)得知：耦合水動力對于臨界點C的力矩造成潛浮角。若p點在C點之后，潛艇將邊旋回邊上浮，反之潛艇將邊旋回邊下潛。由于C點的位置隨航速而變，所以潛艇水下轉(zhuǎn)向時存在一個不會引起潛浮的航速，稱為旋回逆速，此時p點與C點重合，而潛浮角β=0，記該航速為VrQ。

1.2 水下旋回對橫傾角的影響

潛艇旋回時會產(chǎn)生橫傾，這是由于回轉(zhuǎn)中作用在艇體和方向舵的水動力Y(v，r)，Y(δ)的作用點與潛艇重心不在同一高度。這些力對重心的力矩，形成橫剖面內(nèi)的橫傾力矩，使?jié)撏г谛剡^程中產(chǎn)生橫傾。

以潛艇操右舵旋回為例，在轉(zhuǎn)舵階段，橫向力主要是舵力Y(δ)，其作用點通常高于水下重心G，如圖3所示，右舵的舵力指向左舷，對重心力矩是逆時針方向，所以水下回轉(zhuǎn)初期潛艇多外傾。不過由于舵力不大，這個初始橫傾角也較小，有時(特別是低速)甚至實際上看不出來。從一些艇的試航結(jié)果來看，亦與進入定常回轉(zhuǎn)的早晚有關(guān)。在回轉(zhuǎn)的發(fā)展階段，除舵力外，又增添了艇體的橫向力Y(v，r)，包括指揮室圍殼提供的位置較高的橫向水動力，與Y(δ)反向，大致作用于艇體半高處(H/2)(見圖3(c))，高于重心，對重心的力矩使艇體迅速向回轉(zhuǎn)內(nèi)側(cè)橫傾，這樣潛艇由外傾轉(zhuǎn)為內(nèi)傾。在水動力使艇橫傾的同時，艇的扶正力矩將抵制橫傾的增長。到達定常階段，諸水動力力矩與扶正力矩取得平衡，則使橫傾角趨于常值，稱為靜橫傾角φs。

圖3 回轉(zhuǎn)中橫剖面內(nèi)作用力的分布Fig.3 The force in the cross section when the submarine in gyratory

由于回轉(zhuǎn)過程中，橫傾力矩增長的時間較短，特別是指揮室圍殼所提供的那部分橫向水動力，作用位置高，所以橫傾力矩的增長具有某種突加性質(zhì)，從而當潛艇由外傾轉(zhuǎn)為內(nèi)傾時，出現(xiàn)“突傾”(Snap roll)，此時的橫傾角稱為動力橫傾角φd。

2 潛艇水下旋回操縱運動模型

本文采用國際船模拖曳水池(ITTC)和造船與輪機工程學會(SNAME)術(shù)語公報的體系，建立如圖4所示潛艇固定和運動坐標系[3]。

其中E-ξηζ為固定坐標系，G-xyz為運動坐標系。定坐標系中原點E可選海中某一點，Eξ軸位于水平面以潛艇主航向為正向，Eζ軸以指向地心為正。動坐標系中原點選在潛艇重心G處，Gx軸、Gy軸、Gz軸分別為水線面、橫剖面和縱中剖面的交線，規(guī)定Gx軸指向艇首，Gy軸指向右舷，Gz軸指向水平龍骨為正，并認為Gx，Gy，Gz是潛艇的慣性主軸。

圖4 固定坐標系和運動坐標系Fig.4 The fixed coordinate system and the moving coordinate system

本文采用文獻[2]中給出的計算潛艇v，ω，p，q，r五個運動參數(shù)的代數(shù)方程為運動仿真的數(shù)學模型，分析研究潛艇水下旋回運動的操縱特性。該方程形式如下：

Yvv+Ypp+(Yv-mV)r=-Yδδ，
Zωω+(Zq+mV)q=-Zδbδb-Zδδδδ，
Kvv+Kpp+Krr=-Kδδ，
Mωω+Mqq+Mθθ=-Mδbδb-Mδδδδ，
Nvv+Npp+Nrr=-Nδδ。

(5)

式中：m為潛艇質(zhì)量；u，w，q為潛艇縱向速度、垂向速度、縱傾角速度；δ為方向舵舵角，其余帶下標量為潛艇水動力系數(shù)。式(5)采用線性化處理的水動力，取動系原點在重心，即xG+yG+zG=0，認為基準運動已均衡好，剩余靜載力矩也為0，并且有下面方程組成立：

(6)

3 潛艇水下旋回運動仿真分析

以某型潛艇為研究對象，根據(jù)上文給出的潛艇水下旋回運動方程，用C#語言編制仿真程序，程序主體部分用微分方程[4]對方程中各運動參數(shù)進行求解。

圖5為初始航速分別為4kn，8kn，12kn和16kn時，操方向舵滿舵進行水下旋回時航速變化的仿真曲線。表1為不同航速條件下潛艇操方向舵滿舵水下旋回時航速變化仿真數(shù)據(jù)。

圖5 潛艇水下旋回航速變化仿真曲線Fig.5 The simulation of the speed when the submarine in gyratory

表1 潛艇水下旋回航速變化仿真數(shù)據(jù)Tab.1 The simulation data of the speed when the submarinein gyratory

從圖5和表1中數(shù)據(jù)可以看出，潛艇水下旋回時的航速降低比較明顯，但對于特定型號潛艇，在方向舵操相同舵角時，在不同初始航速條件下其旋回過程中的降速百分比基本一致，對于本文所仿真的模型潛艇來說，降速百分比大約穩(wěn)定在36%左右。

圖6為航速2kn，初始深度100m，初始航向0°，方向舵操右滿舵時潛艇航向ψ、深度ξ、縱傾角θ和橫傾角φ仿真曲線。

圖6 潛艇低速水下旋回仿真曲線Fig.6 The simulation of the submarine in gyratory in low speed

由圖6可以看出，當潛艇低速旋回時，由于潛浮點C位于耦合水動力P作用點的后面，因此潛艇在經(jīng)過一段過渡過程后，最終形成邊旋回邊下潛的運動態(tài)勢(見深度ξ仿真曲線)。在旋回過程中，由于耦合水動力p作用點位于水動力中心F后部，因此旋回過程中的縱傾角始終為尾縱傾(見縱傾角θ仿真曲線)。從橫傾角仿真曲線可以看出，潛艇在回轉(zhuǎn)初始階段為外橫傾(由于航速低，時間短，圖中幾乎看不出來)，回轉(zhuǎn)后期橫傾角逐漸變?yōu)閮?nèi)橫傾，這與上一節(jié)的理論分析一致。另外潛艇在水下旋回過程中的動力橫傾角φd大約為0.12°，靜橫傾角φs約為0.1°。

圖7為航速12 kn，潛艇初始深度100 m，初始航向0°，方向舵操右滿舵時的航向ψ、深度ξ、縱傾角θ和橫傾角φ仿真曲線。

圖7 潛艇高速水下旋回仿真曲線Fig.7 The simulation of the submarine in gyratory in high speed

由圖7可以看出，由于潛浮點C隨著航速的增高逐漸向艇首移動，當潛艇高速旋回時，潛浮點C已經(jīng)位于耦合水動力P作用點的前面，因此潛艇在經(jīng)過一段過渡過程后，最終形成邊旋回邊上浮的運動態(tài)勢(見深度ξ仿真曲線)，這與低速旋回正好相反。在高速旋回過程中耦合水動力P作用點仍然位于水動力中心F后部，因此旋回過程中的縱傾角與低速旋回一致，仍然為尾縱傾(見縱傾角θ仿真曲線)。

由上一節(jié)理論分析可知，潛浮點C的位置隨航速變化，增速時C點向艇首移動，減速時C點向艇尾移動。那么必定存在某一特定航速，當潛艇以此航速進行旋回時，旋回過程中產(chǎn)生的耦合水動力P的作用點正好與潛浮點C重合，這時潛艇將會定深旋回。

圖7為航速2.26 kn，潛艇初始深度100 m，初始航向0°，方向舵操右滿舵時的航向ψ、深度ξ、縱傾角θ和橫傾角φ仿真曲線。

圖8 潛艇水下定深旋回仿真曲線Fig.8 The simulation of the submarine in gyratory in certain deep

從圖8可以看出，當潛艇航速為2.26 kn時，操方向舵滿舵旋回，經(jīng)過一段時間的過渡過程后，潛艇的深度便逐漸穩(wěn)定在99 m左右不再變化，說明航速為2.26 kn時，此時耦合水動力作用點p點與潛浮點C重合，也就是說該艇的旋回逆速VrQ即為2.26 kn，處于潛艇低速區(qū)。

4 結(jié) 語

通過理論分析和仿真研究可以看出：一般潛艇的旋回逆速值處于低速區(qū)。當航速高于旋回逆速時，潛艇轉(zhuǎn)向時將艇重、尾重、螺旋上浮；當航速低于旋回逆速時，潛艇轉(zhuǎn)向時將艇重、尾重、螺旋下潛；當航速等于旋回逆速時，潛艇將保持尾傾定深旋回。某些實艇操縱表明，對常規(guī)動力潛艇使用主電機航行，滿舵轉(zhuǎn)向尾傾上?。划斒褂媒?jīng)航電機低速回轉(zhuǎn)時，潛艇將尾傾下潛。潛艇水下旋回時的艇重、尾重和潛浮運動特性，已成為挽回尾下潛舵卡的重要措施，利用方向舵左滿舵或右滿舵，既可以使?jié)撏Ш剿俳档瓦_到制動作用，又可以產(chǎn)生尾縱傾從而限制潛深增大。此外，方向舵左、右滿舵連續(xù)轉(zhuǎn)換，即所謂“擺尾”操舵，也能獲得一定的挽回效果，但不及左(右)滿舵好，其根據(jù)也是遵循潛艇水下旋回時的操縱特性。

[1] 施生達.潛艇操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社，1995：123-124.

[2] 徐亦凡.潛艇操縱原理與方法[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2002：42-46.

[3] 李麓,李維嘉.潛艇水下六自由度仿真數(shù)學模型[J].計算機仿真,2001,5:33-38.

[4] 劉鷹,趙琳.潛艇仿真數(shù)學模型的推導求解[J].哈爾濱工程大學學報,1999,20(2):26-33.

Simulation research on gyratory maneuverability of submarine underwater

HU Kun，WU Zhi-dong,ZHANG Jian-hua

(Navy Submarine Academy,Qingdao 266042,China)

The submarine turning motion underwater is one kind of important tactical maneuver form and also one of the three most important and most basic kinds of motion mode, that is the submarine directly navigation and the diving floats and turning maneuver.On the foundation carrying on theory analysis of the submarine turning motion underwater especially its influences on the submarine vertical plane motion and aileron roll plane motion, combining the submarine underwater turning motion mathematical model, worked out the submarine underwater turning motion simulation procedure and simulated the submarine underwater turning motion under different speeds.According to the theory analysis and simulation research, got the maneuvering characteristics of speed and heeling angle changing law and both the boat and the stern heavy when the submarine turning underwater, and put forward the corresponding maneuvering suggestion.

submarine；gyratory；motion；maneuverability；simulation

2015-03-05；

2015-05-19

胡坤(1979-)，男，博士，主要研究領(lǐng)域為潛艇操縱性與潛艇避碰仿真與實驗技術(shù)。

U661.43

A

1672-7649(2015)12-0018-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.004