胡 坤，武志東，張建華

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042)

潛艇水下旋回操縱運(yùn)動(dòng)特性仿真研究

胡 坤，武志東，張建華

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042)

潛艇水下旋回運(yùn)動(dòng)既是潛艇一種重要的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)形式，也是潛艇定深直航、變深潛浮和轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)3種最基本、最重要的運(yùn)動(dòng)方式之一。在對(duì)潛艇水下旋回運(yùn)動(dòng)特別是水下旋回對(duì)潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)和橫滾面運(yùn)動(dòng)影響進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合潛艇水下旋回操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，編制潛艇水下旋回操縱仿真程序，分別對(duì)不同航速條件下潛艇水下旋回操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真。通過(guò)理論分析和仿真研究，得出潛艇水下旋回時(shí)航速、橫傾角的變化規(guī)律和艇重尾重的操縱特性，并針對(duì)潛艇水下旋回的特點(diǎn)提出了相應(yīng)的操縱建議。

潛艇；旋回；運(yùn)動(dòng)；操縱；仿真

0 引 言

水下直航中的潛艇，把方向舵轉(zhuǎn)到一定舵角并保持不變，這時(shí)潛艇將偏離原航線(xiàn)而作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為回轉(zhuǎn)(旋回)運(yùn)動(dòng)。水下旋回是潛艇執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)的一種重要形式，例如，潛艇在正常上浮前需要使用聲吶搜索海面，這時(shí)為避免艇尾聲吶盲區(qū)，潛艇必須進(jìn)行水下旋回戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)；再比如，潛艇在執(zhí)行對(duì)敵魚(yú)雷攻擊時(shí)，當(dāng)魚(yú)雷發(fā)射完畢后也需要立即進(jìn)行水下旋回機(jī)動(dòng)，以求盡快改變潛艇航向和深度規(guī)避可能的來(lái)襲魚(yú)雷。潛艇水下旋回的運(yùn)動(dòng)規(guī)律較之水上旋回要復(fù)雜的多，潛艇水下旋回不但會(huì)改變航向，而且也會(huì)在垂直面內(nèi)產(chǎn)生力和力矩，如果不操舵加以控制，將引起垂直面內(nèi)的潛浮運(yùn)動(dòng)，另外潛艇水下旋回時(shí)橫傾角的變化規(guī)律與水上旋回也有很大區(qū)別。

1 潛艇水下旋回運(yùn)動(dòng)特性理論分析

潛艇水下旋回時(shí)，艇體和舵阻力、流向螺旋槳的水流及主機(jī)的工作情況都發(fā)生變化，因而螺旋槳的推力也發(fā)生變化，一般潛艇的航速要下降30%～40%。另外當(dāng)潛艇操方向舵進(jìn)行水下旋回時(shí)，除產(chǎn)生眾所周知的反向位移(外沖)和橫傾外，還伴有艇重、縱傾和潛浮現(xiàn)象。其原因在于潛艇指揮室圍殼渦系與艇體渦系的干擾作用，以及圍殼前艇體的三維流動(dòng)效應(yīng)的影響。

1.1 水下旋回對(duì)垂直面運(yùn)動(dòng)的影響

當(dāng)潛艇在水下回轉(zhuǎn)時(shí)，因阻力增大，艇速降低，造成艇重。由于回轉(zhuǎn)角速度r和漂角β，也由于潛艇主艇體與指揮室圍殼的相互干擾，使指揮室圍殼前后方、主艇體的頂部和底部的流場(chǎng)發(fā)生改變，出現(xiàn)側(cè)洗流，導(dǎo)致指揮室圍殼前后和主艇體上、下部位產(chǎn)生速度差。根據(jù)伯努里定律，會(huì)產(chǎn)生上下、前后的壓力差，以及回轉(zhuǎn)中的向內(nèi)橫傾，使艇體首尾的內(nèi)、外側(cè)還承受阻力的垂向分量(首部向上較小，尾部向下較大)，從而在指揮室后方產(chǎn)生可觀的下沉力，該力取決于艇速V、漂角β和回轉(zhuǎn)角速度r，本文中用p表示。也就是說(shuō)，潛艇在水下旋回時(shí)，相當(dāng)于在潛艇的中后部施加了一個(gè)向下的耦合水動(dòng)力p，在此力的作用下，潛艇勢(shì)必會(huì)在旋回的同時(shí)產(chǎn)生潛浮運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 潛艇水下旋回示意圖Fig.1 The sketch map of submarine gyratory underwater

由文獻(xiàn)[1]可知，當(dāng)潛艇以一定航速做定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，若受到力p的持續(xù)作用，一般情況下，會(huì)產(chǎn)生力矩Mp=-plp，如圖2所示。

圖2 力臂間的關(guān)系Fig.2 The relationship between the arm of force

圖2中，F(xiàn)對(duì)艇型確定的艇可以視為定值，稱(chēng)為水動(dòng)力中心；lw為水動(dòng)力作用點(diǎn)F至潛艇重心的距離；C為潛浮點(diǎn)。C點(diǎn)的位置隨航速變化，增速時(shí)C點(diǎn)向首移，減速時(shí)C點(diǎn)向尾移。

潛艇受水下旋回引起的耦合水動(dòng)力p的作用，經(jīng)過(guò)一段非定常運(yùn)動(dòng)后，在垂直面潛艇最終將進(jìn)入一新的定常潛浮運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于原等速定深運(yùn)動(dòng)來(lái)講，新的定常潛浮運(yùn)動(dòng)平衡方程可簡(jiǎn)化為如下形式[2]：

(1)

由式(1)可解得：

(2)

式中：

(3)

(4)

轉(zhuǎn)向時(shí)是下潛或上浮，可由式(2)得知：耦合水動(dòng)力對(duì)于臨界點(diǎn)C的力矩造成潛浮角。若p點(diǎn)在C點(diǎn)之后，潛艇將邊旋回邊上浮，反之潛艇將邊旋回邊下潛。由于C點(diǎn)的位置隨航速而變，所以潛艇水下轉(zhuǎn)向時(shí)存在一個(gè)不會(huì)引起潛浮的航速，稱(chēng)為旋回逆速，此時(shí)p點(diǎn)與C點(diǎn)重合，而潛浮角β=0，記該航速為VrQ。

1.2 水下旋回對(duì)橫傾角的影響

潛艇旋回時(shí)會(huì)產(chǎn)生橫傾，這是由于回轉(zhuǎn)中作用在艇體和方向舵的水動(dòng)力Y(v，r)，Y(δ)的作用點(diǎn)與潛艇重心不在同一高度。這些力對(duì)重心的力矩，形成橫剖面內(nèi)的橫傾力矩，使?jié)撏г谛剡^(guò)程中產(chǎn)生橫傾。

以潛艇操右舵旋回為例，在轉(zhuǎn)舵階段，橫向力主要是舵力Y(δ)，其作用點(diǎn)通常高于水下重心G，如圖3所示，右舵的舵力指向左舷，對(duì)重心力矩是逆時(shí)針?lè)较?，所以水下回轉(zhuǎn)初期潛艇多外傾。不過(guò)由于舵力不大，這個(gè)初始橫傾角也較小，有時(shí)(特別是低速)甚至實(shí)際上看不出來(lái)。從一些艇的試航結(jié)果來(lái)看，亦與進(jìn)入定常回轉(zhuǎn)的早晚有關(guān)。在回轉(zhuǎn)的發(fā)展階段，除舵力外，又增添了艇體的橫向力Y(v，r)，包括指揮室圍殼提供的位置較高的橫向水動(dòng)力，與Y(δ)反向，大致作用于艇體半高處(H/2)(見(jiàn)圖3(c))，高于重心，對(duì)重心的力矩使艇體迅速向回轉(zhuǎn)內(nèi)側(cè)橫傾，這樣潛艇由外傾轉(zhuǎn)為內(nèi)傾。在水動(dòng)力使艇橫傾的同時(shí)，艇的扶正力矩將抵制橫傾的增長(zhǎng)。到達(dá)定常階段，諸水動(dòng)力力矩與扶正力矩取得平衡，則使橫傾角趨于常值，稱(chēng)為靜橫傾角φs。

圖3 回轉(zhuǎn)中橫剖面內(nèi)作用力的分布Fig.3 The force in the cross section when the submarine in gyratory

由于回轉(zhuǎn)過(guò)程中，橫傾力矩增長(zhǎng)的時(shí)間較短，特別是指揮室圍殼所提供的那部分橫向水動(dòng)力，作用位置高，所以橫傾力矩的增長(zhǎng)具有某種突加性質(zhì)，從而當(dāng)潛艇由外傾轉(zhuǎn)為內(nèi)傾時(shí)，出現(xiàn)“突傾”(Snap roll)，此時(shí)的橫傾角稱(chēng)為動(dòng)力橫傾角φd。

2 潛艇水下旋回操縱運(yùn)動(dòng)模型

本文采用國(guó)際船模拖曳水池(ITTC)和造船與輪機(jī)工程學(xué)會(huì)(SNAME)術(shù)語(yǔ)公報(bào)的體系，建立如圖4所示潛艇固定和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系[3]。

其中E-ξηζ為固定坐標(biāo)系，G-xyz為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。定坐標(biāo)系中原點(diǎn)E可選海中某一點(diǎn)，Eξ軸位于水平面以潛艇主航向?yàn)檎?，Eζ軸以指向地心為正。動(dòng)坐標(biāo)系中原點(diǎn)選在潛艇重心G處，Gx軸、Gy軸、Gz軸分別為水線(xiàn)面、橫剖面和縱中剖面的交線(xiàn)，規(guī)定Gx軸指向艇首，Gy軸指向右舷，Gz軸指向水平龍骨為正，并認(rèn)為Gx，Gy，Gz是潛艇的慣性主軸。

圖4 固定坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.4 The fixed coordinate system and the moving coordinate system

本文采用文獻(xiàn)[2]中給出的計(jì)算潛艇v，ω，p，q，r五個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的代數(shù)方程為運(yùn)動(dòng)仿真的數(shù)學(xué)模型，分析研究潛艇水下旋回運(yùn)動(dòng)的操縱特性。該方程形式如下：

Yvv+Ypp+(Yv-mV)r=-Yδδ，
Zωω+(Zq+mV)q=-Zδbδb-Zδδδδ，
Kvv+Kpp+Krr=-Kδδ，
Mωω+Mqq+Mθθ=-Mδbδb-Mδδδδ，
Nvv+Npp+Nrr=-Nδδ。

(5)

式中：m為潛艇質(zhì)量；u，w，q為潛艇縱向速度、垂向速度、縱傾角速度；δ為方向舵舵角，其余帶下標(biāo)量為潛艇水動(dòng)力系數(shù)。式(5)采用線(xiàn)性化處理的水動(dòng)力，取動(dòng)系原點(diǎn)在重心，即xG+yG+zG=0，認(rèn)為基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)已均衡好，剩余靜載力矩也為0，并且有下面方程組成立：

(6)

3 潛艇水下旋回運(yùn)動(dòng)仿真分析

以某型潛艇為研究對(duì)象，根據(jù)上文給出的潛艇水下旋回運(yùn)動(dòng)方程，用C#語(yǔ)言編制仿真程序，程序主體部分用微分方程[4]對(duì)方程中各運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。

圖5為初始航速分別為4kn，8kn，12kn和16kn時(shí)，操方向舵滿(mǎn)舵進(jìn)行水下旋回時(shí)航速變化的仿真曲線(xiàn)。表1為不同航速條件下潛艇操方向舵滿(mǎn)舵水下旋回時(shí)航速變化仿真數(shù)據(jù)。

圖5 潛艇水下旋回航速變化仿真曲線(xiàn)Fig.5 The simulation of the speed when the submarine in gyratory

表1 潛艇水下旋回航速變化仿真數(shù)據(jù)Tab.1 The simulation data of the speed when the submarinein gyratory

從圖5和表1中數(shù)據(jù)可以看出，潛艇水下旋回時(shí)的航速降低比較明顯，但對(duì)于特定型號(hào)潛艇，在方向舵操相同舵角時(shí)，在不同初始航速條件下其旋回過(guò)程中的降速百分比基本一致，對(duì)于本文所仿真的模型潛艇來(lái)說(shuō)，降速百分比大約穩(wěn)定在36%左右。

圖6為航速2kn，初始深度100m，初始航向0°，方向舵操右滿(mǎn)舵時(shí)潛艇航向ψ、深度ξ、縱傾角θ和橫傾角φ仿真曲線(xiàn)。

圖6 潛艇低速水下旋回仿真曲線(xiàn)Fig.6 The simulation of the submarine in gyratory in low speed

由圖6可以看出，當(dāng)潛艇低速旋回時(shí)，由于潛浮點(diǎn)C位于耦合水動(dòng)力P作用點(diǎn)的后面，因此潛艇在經(jīng)過(guò)一段過(guò)渡過(guò)程后，最終形成邊旋回邊下潛的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)(見(jiàn)深度ξ仿真曲線(xiàn))。在旋回過(guò)程中，由于耦合水動(dòng)力p作用點(diǎn)位于水動(dòng)力中心F后部，因此旋回過(guò)程中的縱傾角始終為尾縱傾(見(jiàn)縱傾角θ仿真曲線(xiàn))。從橫傾角仿真曲線(xiàn)可以看出，潛艇在回轉(zhuǎn)初始階段為外橫傾(由于航速低，時(shí)間短，圖中幾乎看不出來(lái))，回轉(zhuǎn)后期橫傾角逐漸變?yōu)閮?nèi)橫傾，這與上一節(jié)的理論分析一致。另外潛艇在水下旋回過(guò)程中的動(dòng)力橫傾角φd大約為0.12°，靜橫傾角φs約為0.1°。

圖7為航速12 kn，潛艇初始深度100 m，初始航向0°，方向舵操右滿(mǎn)舵時(shí)的航向ψ、深度ξ、縱傾角θ和橫傾角φ仿真曲線(xiàn)。

圖7 潛艇高速水下旋回仿真曲線(xiàn)Fig.7 The simulation of the submarine in gyratory in high speed

由圖7可以看出，由于潛浮點(diǎn)C隨著航速的增高逐漸向艇首移動(dòng)，當(dāng)潛艇高速旋回時(shí)，潛浮點(diǎn)C已經(jīng)位于耦合水動(dòng)力P作用點(diǎn)的前面，因此潛艇在經(jīng)過(guò)一段過(guò)渡過(guò)程后，最終形成邊旋回邊上浮的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)(見(jiàn)深度ξ仿真曲線(xiàn))，這與低速旋回正好相反。在高速旋回過(guò)程中耦合水動(dòng)力P作用點(diǎn)仍然位于水動(dòng)力中心F后部，因此旋回過(guò)程中的縱傾角與低速旋回一致，仍然為尾縱傾(見(jiàn)縱傾角θ仿真曲線(xiàn))。

由上一節(jié)理論分析可知，潛浮點(diǎn)C的位置隨航速變化，增速時(shí)C點(diǎn)向艇首移動(dòng)，減速時(shí)C點(diǎn)向艇尾移動(dòng)。那么必定存在某一特定航速，當(dāng)潛艇以此航速進(jìn)行旋回時(shí)，旋回過(guò)程中產(chǎn)生的耦合水動(dòng)力P的作用點(diǎn)正好與潛浮點(diǎn)C重合，這時(shí)潛艇將會(huì)定深旋回。

圖7為航速2.26 kn，潛艇初始深度100 m，初始航向0°，方向舵操右滿(mǎn)舵時(shí)的航向ψ、深度ξ、縱傾角θ和橫傾角φ仿真曲線(xiàn)。

圖8 潛艇水下定深旋回仿真曲線(xiàn)Fig.8 The simulation of the submarine in gyratory in certain deep

從圖8可以看出，當(dāng)潛艇航速為2.26 kn時(shí)，操方向舵滿(mǎn)舵旋回，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的過(guò)渡過(guò)程后，潛艇的深度便逐漸穩(wěn)定在99 m左右不再變化，說(shuō)明航速為2.26 kn時(shí)，此時(shí)耦合水動(dòng)力作用點(diǎn)p點(diǎn)與潛浮點(diǎn)C重合，也就是說(shuō)該艇的旋回逆速VrQ即為2.26 kn，處于潛艇低速區(qū)。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)理論分析和仿真研究可以看出：一般潛艇的旋回逆速值處于低速區(qū)。當(dāng)航速高于旋回逆速時(shí)，潛艇轉(zhuǎn)向時(shí)將艇重、尾重、螺旋上??；當(dāng)航速低于旋回逆速時(shí)，潛艇轉(zhuǎn)向時(shí)將艇重、尾重、螺旋下潛；當(dāng)航速等于旋回逆速時(shí)，潛艇將保持尾傾定深旋回。某些實(shí)艇操縱表明，對(duì)常規(guī)動(dòng)力潛艇使用主電機(jī)航行，滿(mǎn)舵轉(zhuǎn)向尾傾上浮；當(dāng)使用經(jīng)航電機(jī)低速回轉(zhuǎn)時(shí)，潛艇將尾傾下潛。潛艇水下旋回時(shí)的艇重、尾重和潛浮運(yùn)動(dòng)特性，已成為挽回尾下潛舵卡的重要措施，利用方向舵左滿(mǎn)舵或右滿(mǎn)舵，既可以使?jié)撏Ш剿俳档瓦_(dá)到制動(dòng)作用，又可以產(chǎn)生尾縱傾從而限制潛深增大。此外，方向舵左、右滿(mǎn)舵連續(xù)轉(zhuǎn)換，即所謂“擺尾”操舵，也能獲得一定的挽回效果，但不及左(右)滿(mǎn)舵好，其根據(jù)也是遵循潛艇水下旋回時(shí)的操縱特性。

[1] 施生達(dá).潛艇操縱性[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995：123-124.

[2] 徐亦凡.潛艇操縱原理與方法[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2002：42-46.

[3] 李麓,李維嘉.潛艇水下六自由度仿真數(shù)學(xué)模型[J].計(jì)算機(jī)仿真,2001,5:33-38.

[4] 劉鷹,趙琳.潛艇仿真數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)求解[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),1999,20(2):26-33.

Simulation research on gyratory maneuverability of submarine underwater

HU Kun，WU Zhi-dong,ZHANG Jian-hua

(Navy Submarine Academy,Qingdao 266042,China)

The submarine turning motion underwater is one kind of important tactical maneuver form and also one of the three most important and most basic kinds of motion mode, that is the submarine directly navigation and the diving floats and turning maneuver.On the foundation carrying on theory analysis of the submarine turning motion underwater especially its influences on the submarine vertical plane motion and aileron roll plane motion, combining the submarine underwater turning motion mathematical model, worked out the submarine underwater turning motion simulation procedure and simulated the submarine underwater turning motion under different speeds.According to the theory analysis and simulation research, got the maneuvering characteristics of speed and heeling angle changing law and both the boat and the stern heavy when the submarine turning underwater, and put forward the corresponding maneuvering suggestion.

submarine；gyratory；motion；maneuverability；simulation

2015-03-05；

2015-05-19

胡坤(1979-)，男，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)闈撏Р倏v性與潛艇避碰仿真與實(shí)驗(yàn)技術(shù)。

U661.43

A

1672-7649(2015)12-0018-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.004