張來(lái)江, 顏榮芳

(西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ,甘肅 蘭州 730070)

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需求信息不對(duì)稱下雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

張來(lái)江, 顏榮芳

(西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 ,甘肅 蘭州 730070)

基于報(bào)童模型,研究了由一個(gè)制造商與一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈在需求信息不對(duì)稱條件下的契約協(xié)調(diào)問(wèn)題,分別得到了離散和連續(xù)兩種需求類型下的最優(yōu)回購(gòu)契約,并分析了最優(yōu)回購(gòu)契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)績(jī)效.

雙渠道供應(yīng)鏈；信息不對(duì)稱；回購(gòu)契約；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

1 引 言

隨著信息技術(shù)和物流技術(shù)的飛速發(fā)展,越來(lái)越多的企業(yè)在通過(guò)傳統(tǒng)零售渠道分銷商品的同時(shí),開通了網(wǎng)絡(luò)直銷渠道,業(yè)已形成了傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷并存的雙渠道銷售體系,雙渠道銷售已經(jīng)成為當(dāng)今制造業(yè)零售的主流模式.

然而,電子直銷渠道的引入使傳統(tǒng)零售商對(duì)制造商不再信任,不再完全傳遞或共享真實(shí)的信息給其制造商,出現(xiàn)了信息不對(duì)稱的現(xiàn)象,所謂信息不對(duì)稱,是指某個(gè)或某些供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)擁有的,其他成員無(wú)法了解的私有信息,在供應(yīng)鏈管理中信息不對(duì)稱現(xiàn)象普遍存在,如制造商擁有更多關(guān)于生產(chǎn)能力,產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)成本等方面的信息,而零售商擁有更多關(guān)于銷售成本, 市場(chǎng)預(yù)測(cè)等方面的信息,企業(yè)單邊信息不對(duì)稱將會(huì)導(dǎo)致逆向選擇問(wèn)題,使決策者的決策變量(如產(chǎn)量,訂貨量等)產(chǎn)生扭曲,從而破壞供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),影響供應(yīng)鏈的效率．在更多的供應(yīng)鏈實(shí)踐中,擁有私人信息的企業(yè)往往以自己的收益最大化為目標(biāo)而不是考慮整個(gè)供應(yīng)鏈的收益,隱匿或者謊報(bào)信息的行為有可能發(fā)生,這使得供應(yīng)鏈更容易導(dǎo)致雙重邊際化效應(yīng)和牛鞭效應(yīng)等低效率行為,因此在信息不對(duì)稱下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制研究越來(lái)越受到關(guān)注,供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的實(shí)現(xiàn)就是使分散決策中的個(gè)體的行為和集中決策中的個(gè)體行為保持一致,有效的契約協(xié)調(diào)機(jī)制是提高供應(yīng)鏈效率的重要手段,以下文獻(xiàn)在不同的信息非對(duì)稱條件之下對(duì)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行了研究.如Metin等(2010)[1]分析了一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的單渠道供應(yīng)鏈,在制造商的單位生產(chǎn)成本信息非對(duì)稱下,零售商給其供應(yīng)商提供契約組合的逆向選擇博弈,并探討了最優(yōu)契約組合可以協(xié)調(diào)渠道的依賴條件；Liu和Ozalp(2010)[2]研究了制造商擁有新產(chǎn)品需求更新信息的單渠道供應(yīng)鏈,分析比較了價(jià)格數(shù)量彈性契約對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響；ErbaoCao等(2013)[3]研究了成本信息不對(duì)稱下雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題,給出了在批發(fā)價(jià)契約下的平衡定價(jià)與利潤(rùn),并分析了零售商的成本信息對(duì)各參與方及系統(tǒng)利潤(rùn)的影響；VolodymyrBabich等(2012)[4]在隨機(jī)需求下,研究了由一個(gè)制造商與一個(gè)零售商組成的單渠道供應(yīng)鏈在需求信息不對(duì)稱條件下的契約協(xié)調(diào)問(wèn)題,分別得到了離散和連續(xù)兩種需求類型下的最優(yōu)回購(gòu)契約；Mukhopadhyay等(2008)[5]研究了需求信息非對(duì)稱下制造商為領(lǐng)導(dǎo)者的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)策略,并討論了需求受價(jià)格和服務(wù)影響時(shí),服務(wù)成本信息不對(duì)稱下的最優(yōu)決策；Yue和Liu(2006)[6]研究了信息共享對(duì)定價(jià)的影響,同時(shí)也分析了供應(yīng)鏈主體對(duì)信息共享的態(tài)度；Yan和Pei等(2011)[7]研究了信息不對(duì)稱下雙渠道供應(yīng)鏈中信息共享對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)的影響,研究發(fā)現(xiàn)信息共享下制造商的利潤(rùn)總是增加的,但對(duì)零售商利潤(rùn)的影響并不明顯；Yao等(2005)[8]分別探討了信息對(duì)稱和不對(duì)稱給回購(gòu)契約下制造商和零售商收益的影響；Hsieh等(2008)[9]以單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對(duì)象,在需求信息不對(duì)稱的情況下,研究了單產(chǎn)品短生命周期的聯(lián)合決策問(wèn)題；Gong(2008)[10]研究了供應(yīng)商與零售商在信息不對(duì)稱的情況下,最優(yōu)的回購(gòu)契約并不總能實(shí)現(xiàn)。Gan等(2010)[11]研究了需求信息不對(duì)稱下供應(yīng)商代發(fā)貨供應(yīng)鏈中,供應(yīng)商可提供一個(gè)承諾處罰契約組合來(lái)獲取零售商的需求信息,并得到了使供應(yīng)商期望利潤(rùn)最大化的最優(yōu)解；Xiao和Yang(2009)[12]探討了一個(gè)制造商和一個(gè)零售商在需求不確定下面對(duì)外部整合競(jìng)爭(zhēng)者時(shí), 制造商采用改進(jìn)的批發(fā)價(jià)格契約使零售商如實(shí)報(bào)告其風(fēng)險(xiǎn)敏感性信息,以提高供應(yīng)鏈績(jī)效；Xu等(2010)[13]給擁有私人成本信息的制造商備用供貨商,建立了一個(gè)含有轉(zhuǎn)移支付和提前期的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格契約模型．需要說(shuō)明的是,以上所提到的絕大多數(shù)研究者都是基于隨機(jī)需求的單渠道,成本信息不對(duì)稱以及簡(jiǎn)單的回購(gòu)契約等來(lái)展開的．在隨機(jī)需求下,考慮零售商掌握市場(chǎng)需求類型這一私有信息即零售商的需求信息不對(duì)稱,利用擁有轉(zhuǎn)移支付的回購(gòu)契約,在離散和連續(xù)的需求類型狀態(tài)之下,從最優(yōu)訂購(gòu)量和在線生產(chǎn)量的角度研究了制造商雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略.

2 兩種需求狀態(tài)的模型

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈,其中制造商為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者,而零售商為跟隨者。假設(shè)市場(chǎng)中僅有一種產(chǎn)品,制造商可以通過(guò)傳統(tǒng)渠道和直銷渠道同時(shí)向消費(fèi)者銷售這一產(chǎn)品。記制造商和零售商的成本分別為cm和cr,直銷價(jià)和零售價(jià)分別為pm和pr,制造商以批發(fā)價(jià)w將產(chǎn)品分銷給零售商,制造商在線渠道的生產(chǎn)量為Qm,零售商給制造商承諾的訂購(gòu)量為Qr,零售商未售出的產(chǎn)品制造商將以價(jià)格b回收,此外零售商需支付制造商固定費(fèi)用T.

該契約由回購(gòu)價(jià)b,單位批發(fā)價(jià)w,固定的轉(zhuǎn)移支付T組成,可表示為(wi,bi,Ti), 其中(wL,bL,TL)是為低類型零售商設(shè)計(jì)的契約,而(wH,bH,TH)是為高類型零售商設(shè)計(jì)的契約．在滿足零售商的個(gè)人理性約束(IR)與激勵(lì)相容約束(IC)之下,使制造商的期望利潤(rùn)最大化,可求得契約組合中相對(duì)應(yīng)的值．設(shè)定(IR)約束是為了讓零售商的利潤(rùn)在真實(shí)表露市場(chǎng)需求的情況下大于其保留利潤(rùn)π0,保證了零售商參與雙渠道供應(yīng)鏈的積極性．(IC)激勵(lì)相容約束是用來(lái)引誘零售商選擇能窺測(cè)其類型即市場(chǎng)需求類型的約束．

零售商觀察市場(chǎng)類型選擇其中一組契約,并告知制造商其承諾的訂購(gòu)量Qri(i=L,H),制造商則會(huì)根據(jù)零售商的選擇所透露出的市場(chǎng)需求類型,來(lái)安排其線上和線下渠道的生產(chǎn)量,待真實(shí)的市場(chǎng)出現(xiàn)之后,再將零售商未售出的產(chǎn)品以協(xié)定的單位價(jià)格b回收．

出于討論方便,假設(shè)缺貨成本和挽救價(jià)值對(duì)于制造商與零售商來(lái)說(shuō)均為零,對(duì)一些參數(shù)關(guān)系加以說(shuō)明：

1)w∈[0,n],b∈[0,m],即w和b是有界的．

2)bi

容易得到零售商的利潤(rùn)Πr和制造商的利潤(rùn)Πm分別為

Πr=(pr-cr)min(Qr,Dr)-wQr

+b(Qr-Dr)+-T,

和

Πm=pmmin(Qm,Dm)-cmQm+(w-cm)Qr

-b(Qr-Dr)++T,

其中Qr為零售商的訂購(gòu)量,Qm為制造商在線渠道的生產(chǎn)量,(Qr-Dr)+為零售商未售出的產(chǎn)品數(shù)量．注意到min(D,Q)=D-(D-Q)+,(X-Q)+=max(X-Q,0),因此

Πr=(b-pr+cr)(Dr-Qr)+

+(pr-cr-b)Dr+(b-w)Qr-T,

Πm=pmDm-pm(Dm-Qm)+-cmQm

+(w-cm)Qr-b(Qr-Dr)-b(Dr

-Qr)++T.

當(dāng)i型零售商選擇j型契約時(shí),其期望利潤(rùn)

-(wj-bj)Qr-Tj(i,j=L,H).

(1)

記零售商承諾的最優(yōu)訂購(gòu)量

(2)

將式(2)代入式(1), 得

(3)

類似地,可以將i型零售商選擇j型契約時(shí)制造商的期望利潤(rùn)表示為:

(4)

于是,由式(3)和(4)可得集中式情形下系統(tǒng)的期望總利潤(rùn)

由于集中式情形下信息對(duì)稱,因此制造商只需決定產(chǎn)品的產(chǎn)量。容易證明E[Πc]關(guān)于Qmi,Qri是聯(lián)合凹的。由期望總利潤(rùn)最大化的一階條件立即得到制造商在線渠道的最優(yōu)生產(chǎn)量和零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量分別滿足

因此, 制造商的決策問(wèn)題可以表示為如下的最優(yōu)化問(wèn)題:

(A1)

從零售商承諾的最優(yōu)訂購(gòu)量滿足的條件(2)可得

(5)

QrHL>QrLL,

(6)

因此,當(dāng)(IR-1)和(IC-2)滿足時(shí)(IR-2)自然滿足,從而約束(IR-2)可被去掉．注意到

當(dāng)約束(IR-1)和(IC-2)的等號(hào)成立時(shí),

(7)

(8)

將式(7)和(8)代入式(A1)可得

由一階條件可得

再結(jié)合式(5), 得到最優(yōu)解滿足的條件

(9)

(10)

因此(IC-1)在約束(IR-1)和(IC-2)滿足的最優(yōu)解下自然成立, 從而這一約束可以被去掉。 于是得到下面的命題．

命題1 由制造商最優(yōu)決策問(wèn)題所確定的對(duì)兩類零售商的最優(yōu)契約為

ii)最優(yōu)批發(fā)價(jià)

iii)最優(yōu)轉(zhuǎn)移費(fèi)用

-π0,

(11)

(12)

注2 在最優(yōu)解中Q*rHH=QcrH,Q*rLL≠Q(mào)crL,Q*mHH=QcmH,Q*mLL=QcmL,說(shuō)明對(duì)于制造商來(lái)說(shuō)的最優(yōu)解,并不是整個(gè)供應(yīng)鏈中的第一最優(yōu)解,即只有在高類型市場(chǎng)需求下,在線生產(chǎn)量與零售商訂購(gòu)量才能達(dá)到集中式最優(yōu)，使渠道得到協(xié)調(diào),而在低類型市場(chǎng)需求下零售商未達(dá)到集中式最優(yōu),制造商卻達(dá)到了集中式最優(yōu)．

3 連續(xù)需求狀態(tài)模型

制造商的決策問(wèn)題可以表示為如下的最優(yōu)化問(wèn)題:

(A2)

其中,E[Πr(φ,ψ)]表示φ型零售商選擇ψ型契約時(shí)的期望利潤(rùn),E[Πm(φ)]表示面對(duì)φ型零售商時(shí)制造商的期望利潤(rùn).設(shè)定(IR)約束要求任何需求類型的零售商在真實(shí)的表露市場(chǎng)類型時(shí),其期望利潤(rùn)必須大于保留利潤(rùn);(IC)約束表明φ型的零售商只有選擇φ型的契約時(shí)其期望利潤(rùn)才是最大的.

首先考慮φ型零售商選擇ψ型契約時(shí)其期望利潤(rùn)

E[Πr(φ,w(ψ),b(ψ),T(ψ),Qr)]

-[w(ψ)-b(ψ)]Qr-T(ψ).

(13)

記零售商承諾的最優(yōu)訂購(gòu)量Qr(φ,ψ)∈argmaxΠr(φ,w(ψ),b(ψ),T(ψ),Qr),則

=w(ψ)-b(ψ).

(14)

將式(14)代入式(13),得

令Qr(φ*)=Qr(φ,φ),當(dāng)零售商真實(shí)的表露市場(chǎng)需求狀態(tài)時(shí),其期望利潤(rùn)為

(15)

由式(13)得

因此

(16)

結(jié)合式(15)和(16)

令Qm(φ*)=Qm(φ,φ)則制造商的期望利潤(rùn)

(17)

將式(17)代入式(A2)可得

其中

(18)

(19)

(20)

+b*(φ).

通過(guò)以上計(jì)算可得命題2.

命題2 當(dāng)需求類型φ是連續(xù)變量時(shí),最優(yōu)回購(gòu)契約(w(φ),b(φ),T(φ))如下

b*(φ)=m,

+b*(φ),

-π0,

(21)

注5 在連續(xù)的需求狀態(tài)下,制造商為獲取需求信息而向零售商所支付的信息租金為

并且,當(dāng)b*(φ)→pr-cr時(shí)信息租金將為零.

命題3 在連續(xù)需求類型情形下,制造商的最優(yōu)契約(w*(φ),b*(φ),T*(φ))可以使2個(gè)渠道達(dá)到協(xié)調(diào),并且也可以使自己的信息租金為零.

命題4 無(wú)論是在離散需求類型還是在連續(xù)需求類型下,制造商均實(shí)現(xiàn)了集中式最優(yōu).

4 結(jié)束語(yǔ)

在雙渠道供應(yīng)鏈中,制造商無(wú)法直接從直銷渠道獲取需求信息,只能借助零售商對(duì)契約的選擇間接獲取有效信息,再將這一狀態(tài)延伸至直銷渠道,而傳統(tǒng)渠道的零售商掌握著更多關(guān)于市場(chǎng)需求類型的信息.制造商為了從零售商那里誘取需求類型信息,建立了一組契約,此契約中包含回收價(jià)格,批發(fā)價(jià)格,轉(zhuǎn)移支付三個(gè)變量.面對(duì)此契約零售商可靈活的應(yīng)對(duì)不確定的需求,為此零售商獲取的高于其保留利潤(rùn)部分的利潤(rùn)將會(huì)減少.與信息對(duì)稱相比,制造商的利潤(rùn)有所減少,其減少量會(huì)以信息租金的形式轉(zhuǎn)移到零售商一方.基于此得到了需求信息不對(duì)稱下的最優(yōu)回購(gòu)契約,并且分析了此契約只能滿足零售商的保留利潤(rùn),而制造商奪取了零售商原本想高于其保留利潤(rùn)部分的利潤(rùn),此時(shí)的解幾乎可以被看作是第一最優(yōu)解,也得到了無(wú)論是在離散還是連續(xù)的需求類型狀態(tài)之下,作為政策的制定者,制造商均實(shí)現(xiàn)了集中式情形下的最優(yōu)解.

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Contracting with Asymmetric Demand Information in Dual-Channel Supply Chains

YAN Rong-fang ,ZHANG Lai-jiang
(College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou ,Gansu 730070, China)

Based on the newsboy model, this paper studied the contract coordination of dual channel supply chain consisting of a manufacturer and a retailer in demand under the condition of asymmetric information. We modeled the retailer's private information as a space of either discrete or continuous demand states, and analyzed the optimal performance, the buyback contract coordination in supply chain.

dual-channel supply chain; asymmetric information; return policies; supply chain coordination

2015-06-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(71471148)；甘肅省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(1104GKCA030)

顏榮芳(1964—)，(1964-)，男，甘肅武山人，教授，博士

E-mail:yanrf@nwnu.edu.cn

F270.7

A