何玉陽(yáng)，袁 泉

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

框支密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)是由底部框架和上部密肋復(fù)合墻組成的一種新型結(jié)構(gòu)體系。黃煒等［1－2］通過(guò)對(duì)密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究及理論分析表明:密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)中的填充砌塊、密肋框格及隱形框架整體工作性能較好，在地震作用下能夠逐漸發(fā)生損傷破壞并耗散地震能量，從而改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

歷次震害分析表明，建筑結(jié)構(gòu)失效倒塌是引起大量人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失的根本原因。模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在結(jié)構(gòu)抗震性能研究中具有重要的意義，試驗(yàn)可以較真實(shí)的模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞過(guò)程、破壞機(jī)理、薄弱環(huán)節(jié)等，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出改進(jìn)建議，同時(shí)模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)也是驗(yàn)證數(shù)值模擬有效性、可行性的重要手段，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的各種結(jié)構(gòu)的模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)［3－8］。

本文在框支密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的整體抗震性能振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以ABAQUS軟件為計(jì)算平臺(tái)，建立非線性有限元模型，對(duì)結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)的幾種典型工況下的地震反應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 模型設(shè)計(jì)

模型的相似關(guān)系按原型的1/6選取二托三結(jié)構(gòu)，共5層平面尺寸為1.78 m×1.10 m，其他層框架柱側(cè)面長(zhǎng)120mm，第一層層高0.6 m、第二層層高0.7 m，其它層層高均為0.5 m。固定在振動(dòng)臺(tái)上的模型如圖1。

圖1 模型加載圖Fig.1 Load of model

1.2 試驗(yàn)加載方案

根據(jù)實(shí)際模型所處場(chǎng)地條件和研究需要，本實(shí)驗(yàn)選取比較典型的Taft波，El－Centro波，人工波進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。其中，人工波根據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜和場(chǎng)地條件要求自行生成。

考慮模型相似關(guān)系，考慮地震波主要頻帶不超出振動(dòng)臺(tái)可再現(xiàn)范圍(0.1～50 Hz)，而且輸入點(diǎn)在4096個(gè)以下，對(duì)原始波分段采樣和按周期(時(shí)間)相似比0.29進(jìn)行頻率壓縮，幅值根據(jù)加速度幅值相似比2.5調(diào)幅，調(diào)整和壓縮的各地震波波形如圖2(a)，(b)，(c)，(d)。

在每級(jí)加載前都進(jìn)行白噪聲激勵(lì)，以獲得相應(yīng)的頻率和振型。試驗(yàn)時(shí)測(cè)試各級(jí)荷載下的自振頻率，并記錄了模型各層的加速度和層間位移，整個(gè)測(cè)試過(guò)程所有工況見表1。

表1 加載工況Tab.1 Loading mode

2 有限元模型的建立

本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立非線性有限元模型。模型中墻體采用實(shí)體單元C3D8R，鋼筋采用桁架單元T3D3。使用Embedded Element功能將鋼筋骨架嵌入剪力墻，整體結(jié)構(gòu)有限元模型見圖3，鋼筋有限元模型見圖4。

圖2 調(diào)整和壓縮的各地震波波形Fig.2 Adjust and compression seismic waveform

3 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對(duì)比分析

3.1 各工況下的加速度對(duì)比分析

表2給出了在不同工況下，試驗(yàn)和有限元模擬的結(jié)構(gòu)各層加速度數(shù)值的對(duì)比情況。從表中的數(shù)據(jù)來(lái)看，第一層、第二層、第三層的加速度響應(yīng)比第四、第五層小，頂層加速度最大，第三層加速度突增，特別是在1.2 g工況下，相比工況1.0 g，第三層、第四層、第五層加速度成非線性突增，說(shuō)明框支密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)第三層已經(jīng)出現(xiàn)較大程度的破壞。此現(xiàn)象表明，第三層為較為薄弱，剛度相對(duì)第二層有突變，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，第三層的加速度增加速率最快，有可能發(fā)生脆性破壞。

圖3 整體結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 The overall structure finite element model

圖4 鋼筋有限元模型Fig.4 Reinforced the finite element model

有關(guān)各工況下結(jié)構(gòu)各層加速度的具體圖示，本文選取了使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫的0.65 g地震波和使結(jié)構(gòu)達(dá)到最大破壞的1.2 g地震波，分別如圖5和圖6所示。由表2以及圖5和圖6得出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元模擬有很好的對(duì)比。

表2 不同工況下結(jié)構(gòu)各層的加速度Tab.2 Under the different conditions of each layer of the structure acceleration

3.2 各工況下的層間位移角對(duì)比分析

圖5 0.65 g作用下加速度對(duì)比圖Fig.5 Acceleration contrast figure under the condition of0.65 g

圖7 展示了 EL－Centro波在工況 0.65 g～1.2 g下試驗(yàn)采集的和有限元模擬的層間位移角對(duì)比圖，由對(duì)比可知:試驗(yàn)采集的和有限元模擬的層間位移角的大小分布規(guī)律一樣，第一層、第二層、第三層的層間位移角比四、五層的大，最大值出現(xiàn)在第二層和第三層，表明第二層、三層為整個(gè)結(jié)構(gòu)的薄弱層。

按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，彈性層間位移角限值取1/800，彈塑性層間位移角限值取1/100。本文按相似比1/6將其縮放后，分別為2.1×10－4和16.7×10－4，以此對(duì)各工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)，第一層、第二層、第三層、第四層、第五層均超過(guò)規(guī)范的彈性限值，同時(shí)又遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范的彈塑性限值，說(shuō)明整個(gè)結(jié)構(gòu)均已進(jìn)入塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的第二層、第三層出現(xiàn)突增的現(xiàn)象，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在第二層、第三層出現(xiàn)了嚴(yán)重的破壞，產(chǎn)生了較大的塑性變形，消耗了大部分的能量，導(dǎo)致第四、五層的地震響應(yīng)降低。隨著地震加速度的增大，各層的層間位移角逐漸增大，整個(gè)結(jié)構(gòu)雖漸漸達(dá)到極限承載能力狀態(tài)，但仍滿足大震不倒的抗震要求。試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元數(shù)據(jù)有很好的對(duì)比。

圖6 1.2 g作用下加速度對(duì)比圖Fig.6 Acceleration contrast figure under the condition of1.2 g

3.3 各工況下的破壞形態(tài)對(duì)比分析

在工況0.65g下:從試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，第一層剪力墻開始出現(xiàn)水平裂縫和斜裂縫;第二層的上部柱角開始出現(xiàn)斜裂縫;第三層密肋復(fù)合墻底部出現(xiàn)一條水平裂縫;在有限元模擬的圖9中亦呈現(xiàn)出類似破壞樣式。

在工況0.75 g下:從試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，第一層剪力墻的水平裂縫和斜裂縫，其寬度和長(zhǎng)度均有所發(fā)展，墻體底部漸漸形成一條貫穿性的水平裂縫;第二層的上部柱角水平裂縫進(jìn)一步延伸，連梁上部開始出現(xiàn)斜裂縫;第三層密肋復(fù)合墻底部水平裂縫長(zhǎng)度進(jìn)一步延伸，肋格與填充砌塊的接觸部分開始出現(xiàn)大量水平裂縫和垂直裂縫;在有限元模擬的圖10中，可明顯發(fā)現(xiàn)第一層剪力墻處裂縫開展方式以及第三層密肋復(fù)合墻底部的水平裂縫與試驗(yàn)破壞圖極為相似，試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)和有限模擬的結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)有很好的對(duì)比。

圖7 各工況地震波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角對(duì)比圖Fig.7 The effect of each working condition under seismic wave structure layer displacement angle comparison chart

在工況0.85 g下:從試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，第一層剪力墻的水平裂縫和斜裂縫擴(kuò)大延伸更加明顯，相繼出現(xiàn)了許多新的水平裂縫;第二層的框架柱的中上部出現(xiàn)了新的斜裂縫，同時(shí)剪力墻原有的垂直裂縫及斜裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大延伸，第二層連梁的垂直裂縫及斜裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大;第三層密肋墻板中裂縫在原有基礎(chǔ)上不斷擴(kuò)展和增加，第四層的密肋復(fù)合墻板也出現(xiàn)了不同程度的斜裂縫和水平裂縫。上述現(xiàn)象在其有限元模擬圖11中也得到了很好的體現(xiàn)。

在工況1.0 g下:從試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，第一層的剪力墻和框架柱，其水平裂縫和斜裂縫均在原有基礎(chǔ)上繼續(xù)擴(kuò)大延伸，且不斷有新的裂縫出現(xiàn);第二層的框架柱的斜裂縫繼續(xù)擴(kuò)大延伸，剪力墻的斜裂縫和垂直裂縫繼續(xù)擴(kuò)大延伸;第三層密肋復(fù)合墻中肋格與填充砌塊間的水平裂縫和垂直裂縫大部分已相互貫通;第四層密肋復(fù)合墻中肋格與砌塊間的裂縫也相繼增多，但墻板底部的水平裂縫發(fā)展不明顯。上述現(xiàn)象在其有限元模擬圖12中亦得到了很好的體現(xiàn)。

在工況1.2 g下:從試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，第一層剪力墻的水平裂縫和斜裂縫相互貫通，并出現(xiàn)一條主斜裂縫貫穿整片墻體，第一層的框架柱的水平裂縫貫穿整根柱;第二層的框架柱的斜裂縫繼續(xù)擴(kuò)大延伸，剪力墻的斜裂縫和垂直裂縫擴(kuò)大延伸并已貫通成一條主裂縫;第三層密肋復(fù)合墻底部的水平裂縫已經(jīng)貫通，墻板中肋格與砌塊都呈現(xiàn)了一定程度的破壞，這一點(diǎn)完全符合密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)墻板、肋格、砌塊三道防線的破壞機(jī)理;第四層密肋墻底部的水平裂縫發(fā)展較明顯。從有限元模擬的結(jié)果來(lái)看，第一層、第二層、第三層損傷破壞最為明顯，第四層、第五層次之，這說(shuō)明本結(jié)構(gòu)的薄弱層為第一層、第二層、第三層，破壞形式以剪切破壞為主。試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)和有限模擬的結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)圖13有很好的對(duì)比。

圖8 試驗(yàn)情況下結(jié)構(gòu)各層破壞形態(tài)Fig.8 The test case structure of each layer damage morphology

圖9 0.65 g作用下有限元模擬破壞形態(tài)Fig.9 Finite element simulation of failure modes under the condition of 0.65 g

圖10 0.75 g作用下有限元模擬破壞形態(tài)Fig.10 Finite element simulation of failure modes under the condition of0.75 g

圖11 0.85 g作用下有限元模擬破壞形態(tài)Fig.11 Finite element simulation of failure modes under the condition of0.85 g

圖12 1.0 g作用下有限元模擬破壞形態(tài)Fig.12 Finite element simulation of failure modes under the condition of1.0 g

4 結(jié)論

本文根據(jù)框支密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的實(shí)際模型按照相似比1/6縮放后構(gòu)建有限元模型，并對(duì)其按工況0.65 g、0.75 g、0.85 g、1.0 g、1.2 g 進(jìn)行非線性有限元時(shí)程分析，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出:

圖13 1.2 g作用下有限元模擬破壞形態(tài)Fig.13 Finite element simulation of failure modes under thecondition of1.2 g

(1)本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立非線性有限元模型。模型中的混凝土墻體和柱均采用實(shí)體單元C3D8R，混凝土采用損傷模型，鋼筋采用桁架單元T3D3，通過(guò)有限元數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，這種混凝土損傷模型不但降低了數(shù)值分析的難度和耗時(shí)，而且能夠很好的模擬框支密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)和過(guò)程，可以為今后該結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供更好的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

(2)在對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬過(guò)程中，其破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的地震加速度峰值為1.0 g，因此，其對(duì)應(yīng)的原型結(jié)構(gòu)的破壞地震加速度為1.0 g/2.5=0.4 g，說(shuō)明結(jié)構(gòu)可以承受八度設(shè)防地區(qū)大震的沖擊，同時(shí)由結(jié)構(gòu)各層層間位移角遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范中的彈塑性限值，可知結(jié)構(gòu)可以滿足規(guī)范大震不倒的要求。

(3)由有限元模擬混凝土的損傷程度得出，第一層、第二層、第三層的損傷面積和程度較大，由層間位移角得出最大的層間位移角出現(xiàn)在第二層、第三層，并且第一層的剪力最大，已發(fā)生剪切破壞。第三層密肋復(fù)合墻的破壞模式完全符合其墻板、肋格、砌塊三道防線的抗震機(jī)理。

［1］黃煒，陳國(guó)新，姚謙峰，等.基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的密肋復(fù)合墻體開裂荷載計(jì)算［J］.工程力學(xué)，2008，25(7):94 －99.HUANG Wei，CHEN Guo－xin，YAO Qian－feng，et al.Calculation on cracking load of multi－ribbed composite wall based on twin shear unified strength theory［J］.Engineering Mechanics，2008，25(7):94 －99.

［2］郭猛，姚謙峰.框架－密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)新體系研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2009，29(5):73 －78.GUO Meng，YAO Qian－feng.Research on frame－multi－ribbed composite wall structure new system ［J］. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2009，29(5):73－78.

［3］Martinelli P，F(xiàn)ilippou F C.Simulation of the shaking table test of a seven－story shear wall building ［J］. Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2009，38(5):587－607.

［4］Chung Y L，Takuya N，Toko H，et al.Seismic resistance capacity of high－rise buildings subjected to long－period ground motions:E－defense shaking table test［J］.Journalof Structural Engineering，2010，136(6):637 －644.

［5］李榮華，邸慶霜，楊樹標(biāo)，等.鋼筋混凝土框架振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄?shù)值模擬研究［J］.河北工程大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，26(2):22 －25.LI Rong－h(huán)ua， DI Qing－shuang， YANG Shu－biao， et al.Numerical simulation of a RC frame shaking table test model［J］.Journal of Hebei University of Engineering:Natural Science Edition，2009，26(2):22 －25.

［6］趙亞敏，蘇經(jīng)宇，周錫元，等.碟形彈簧豎向隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008，29(6):99－106.ZHAO Ya－min，SU Jing－yu，ZHOU Xi－yuan，et al.Shaking table test and numerical analysis of vertical isolated building model with combined disk spring bearing［J］.Journal of Building Structures，2008，29(6):99 －106.

［7］趙亞敏.三維基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)體系理論與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［D］.北京:北京工業(yè)大學(xué)，2007.

［8］朱杰江，呂西林，鄒昀.上海環(huán)球金融中心模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與理論分析的對(duì)比研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(10):18－26.ZHU Jie－jiang，Lü Xi－lin，ZOU Yun.Shake－table test and theoretical analysis for Shanghai World Financial Center scale model［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38(10):18－26.

［9］袁泉，何玉陽(yáng).框支密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2014，33(22):72 －77.YUAN Quan，HE Yu－yang.Earthquake simulation test on multi－ribbed composite wall supported on frame［J］.Journal of Vibration and Shock，2014，33(22):72 －77.