趙振營

摘 要：文中基于PFC2D 非圓顆粒單元的二次開發(fā)，通過制備兩種不同初始顆粒定向的數值試樣，分別為水平定向（H試樣）和豎直定向（V試樣），研究了初始組構對砂土直剪力學性狀的影響。數值試驗過程在對比分析兩種不同顆粒定向試樣直剪宏觀力學響應的同時，從顆粒尺度層面探討了不同顆粒定向試樣的初始組構特征，揭示了初始組構影響砂土直剪的細觀力學機理。結果表明，顆粒豎直定向的試樣其抗剪強度要高于水平定向試樣，在細觀機理上不同顆粒定向試樣的初始平均接觸數有關。

關鍵詞：初始組構 直剪試驗 顆粒定向 剪切強度

中圖分類號：TU41 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）03（b）-0071-02

Micromechanical Analysis of the Effect of Initial Fabric on The Direct Shear Tests of Aands by Discrete Element Simulations

Zhao Zhenying，Zhen Lin

（School of Ocean Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：The main objective of this paper is to investigate the effect of initial fabric on the direct shear tests of granular materials by discrete element simulations.Two cases of initial arrangement of particles were considered：（1） the particles created with their major axes parallel to the horizontal direction，namely H samples；and （2） the particles created with their major axes parallel to the vertical direction，namely V samples.The numerical direct shear tests were carried out to explore the direct shear behavior of numerical samples with different initial particle orientations.It was found that the V samples have a higher shear strength than H samples.The micro mechanism of this phenomenon is related to the initial averaged co-ordination number.

Key Words：initial fabric；direct shear test；particle orientation；shear strength

直剪試驗是室內研究土體剪切力學性狀的重要試驗方法，然而，常規(guī)的直剪儀只能從宏觀上測得土體的抗剪強度指標，不能分析剪切過程試樣內部應力應變的變化。數值仿真模擬作為對室內試驗的有力補充，目前已被廣泛用于包括直剪試驗在內的土體力學性質的仿真分析?？琢?、彭仁等[1]基于PFC2D開發(fā)了4種非圓形顆粒組，分析了混合試樣的不同初始組構對類砂土直剪試驗的影響?？琢痢㈥惙残愕萚2]則研究了不規(guī)則顆粒的定向、接觸力鏈和配位數等細觀參數在直剪過程中的細觀機制。史旦達等[3]針對不同Se的橢圓顆粒試樣分別進行直剪試驗模擬，分析了不同Se對宏、細觀力學特性的影響?？偵峡芍?，目前對于直剪試驗的仿真模擬大多以純圓顆粒居多，而對于實際的砂土具有明顯的不規(guī)則角粒特征，因此針對實際砂土的直剪行為開展橢圓顆粒的仿真模擬，具有重要的應用價值和研究意義。

文中基于PFC2D橢圓顆粒單元的二次開發(fā)，制備了兩種初始顆粒定向不同的數值試樣，并將其用于砂土直剪力學性狀的仿真模擬。分析了兩種初始顆粒定向試樣的宏觀應力–剪脹關系，探討了初始組構對砂土直剪強度的影響，并揭示其細觀力學機理。

1 數值試樣制備

1.1 數值試樣制備

該文采用PFC 顆粒膨脹法制備試樣，試樣制備具體步驟如下：

（1）為了減少生成顆粒的數量以提高計算效率，直剪試驗二維數值試樣的外觀尺寸縮小，在寬15 mm、高6 mm 的二維空間內，生成最大粒徑0.2 mm、最小粒徑0.15 mm，級配服從均勻分布的初始純圓顆粒試樣，二維初始孔隙率n0 為0.12，顆?？倲禐?292個。

（2） 刪除純圓顆粒，在原位置用等效的橢圓顆粒替換，純圓顆粒轉換到橢圓顆粒遵循“面積等效原則”和“質量等效原則”，橢圓顆粒的長短軸之比為1.6。根據模擬需要，顆粒長軸定向分兩種：①顆粒長軸水平定向，簡稱H 試樣，如圖1（a）所示；②顆粒長軸豎直定向，簡稱V 試樣，如圖1（b）所示。

（3）產生的橢圓顆粒之間會有部分重疊，需要施加一定的循環(huán)步數（本文為10000 步）釋放初始不平衡力，在此過程中存在個別顆粒的定向會發(fā)生偏轉，但對數值模擬效果的準確性不產生影響。

施加各向均等的圍壓，大小為200 kPa。

1.2 細觀參數設置

數值模擬中，采用線性接觸模型來表述，設定的細觀參數有顆粒/顆粒法向接觸剛度（kn）p和切線接觸剛度（ks）p，顆粒/墻體法向接觸剛度（kn）w和切向接觸剛度（ks）w，顆粒/顆粒摩擦系數fp和顆粒/墻體摩擦系數fw，顆粒密度ρs。細觀參數的取值匯總于表1。

根據質量等效原則，等效純圓顆粒ρs為2643 kg/m3，與實際的標準砂保持一致。

1.3 加荷條件

計算剪切面上的剪應力比τ/σN 時應該適當考慮側壁不光滑的影響。圖2 給出了數值模擬剪切過程示意圖，兩種試樣施加同一上覆壓力P=200 kPa。剪切過程中，圍成底盒的①、②、③、⑦號墻體以0.01mm/min 的剪切速率向右移動，圍成頂盒的④、⑥、⑧號墻體保持固定，頂部⑤號墻體由伺服機制控制保持上覆壓力不變，⑤號墻體發(fā)生的豎向位移用h表示；當水平剪切位移u達到4 mm 時，加荷終止。

數值模擬試驗可以全程測得各個墻體的位移量和墻體上的作用力，剪切面上的剪應力比τ/σN 可由下式計算：

式中，N4、T4，N5、T5，N6、T6 分別表示④、⑤、⑥號墻體上所受的法向作用力和切向作用力，見圖2。

2 宏觀力學響應分析

數值試驗可以得到剪應力比–水平位移（τ/σN–u）和豎向位移–水平位移（h–u）關系曲線，如圖3 所示。圖3（b）中豎向位移h為正表示體積增大。

分析圖3，可以得到幾點規(guī)律：（1）顆粒定向影響剪切強度，H試樣的剪應力比峰值明顯大于V試樣的剪應力比峰值，但隨著水平位移u的增加，兩者剪應力比逐漸趨于一致，穩(wěn)定在0.5左右；（2）對于兩種顆粒定向試樣，峰值強度大概出現(xiàn)在水平位移0～0.5 mm之間；（3）對于兩種顆粒定向試樣，除加荷初期發(fā)生少量體積縮小外，直剪過程試樣均發(fā)生明顯的體積增大，在同等水平位移的情況下V試樣的體脹明顯大于H試樣的體脹，但當直剪進行至殘余強度時，H試樣的體積剪脹已基本趨于穩(wěn)定，而V試樣仍有較明顯的剪脹發(fā)生。

在顆粒定向的試樣中，V試樣的剪切強度要明顯高于H 試樣，說明顆粒初始定向及其引起的沉積面特性對試樣的抗剪能力具有較大影響。Miura等[4]人在1986年提出顆粒沉積面效應影響試樣抗剪強度，當剪切面平行于土樣沉積層理面時，土樣的抗剪強度是最低的；從細觀角度分析，橢圓顆粒長軸方向平行于剪切面時，顆粒與顆粒之間的咬合作用最差，見圖4。剪切面垂直于土樣沉積層理面時（V試樣）砂樣的抗剪強度要明顯高于剪切面平行于土樣沉積層理面時（H試樣）的抗剪強度，所以本文數值試驗得到的結果與實際砂土的試驗結果是一致的。

3 接觸數的變化

圖5為直剪試驗水平剪切位移4mm的試驗中，兩種試樣平均接觸數Cn 隨水平位移的變化規(guī)律。分析圖5 可知：（1）兩種顆粒定向試樣，從加荷開始到直剪完成的過程是一個試樣平均接觸數逐漸減少的過程，直剪距離從0到0.75mm過程中V試樣的接觸數從6.02迅速減少到4.5左右，H試樣的接觸數只減少了0.42左右；（2）隨著水平剪切位移的不斷增大，兩種試樣的接觸數逐漸趨于一致，均在4.3上下徘徊；（3）在相同n0 條件下，不同顆粒定向試樣（H、V試樣）的初始平均接觸數（Cn）ini分別為4.72、6.02，在相同的制樣密度下，試樣初始平均接觸數的多少與顆粒定向的方向密切相關；而初始平均接觸數的多少又會直接影響試樣的抗剪能力，初始平均接觸數越大，試樣抗剪強度越高。

4 結論

以PFC2D非圓顆粒單元的二次開發(fā)為基礎，對砂土直剪力學過程進行了橢圓顆粒模擬，得到的主要結

論有：

（1）V試樣的抗剪強度明顯高于H試樣的抗剪強度，H、V試樣的剪應力比峰值分別為0.72、1.1，抗剪強度峰值相差約53%，說明顆粒定向對試樣的抗剪強度有重要影響。

（2）在直剪試驗過程中，V試樣的顆粒咬合作用明顯高于H試樣的顆粒咬合作用，V試樣中的顆粒更難沿著水平剪切面滑動，所以產生較強的抗剪強度；一旦產生水平滑動，V試樣顆粒與顆粒之間的空隙增量明顯大于H試樣的空隙增量就會有明顯的體積膨脹，說明V試樣的體脹高于H試樣的體脹，與抗剪強度的變化規(guī)律一致。

（3）在二維初始孔隙率同為0.12條件下，H、V試樣的初始平均接觸數分別為4.72、6.02，說明試樣初始平均接觸數的多少與顆粒定向的方向密切相關；初始平均接觸數越多的試樣，抗剪強度越高；殘余狀態(tài)時兩種試樣的接觸數趨于一致，與剪應力比的殘余狀態(tài)相對應。

參考文獻

[1] 孔亮，彭仁，陳凡秀.初始組構各向異性對類砂土直剪試驗影響的非圓顆粒組模擬[J].青島理工大學學報， 2012，33（5）： 1-8.

[2] 孔亮，陳凡秀，李杰.基于數字圖像相關法的砂土細觀直剪試驗及其顆粒流數值模擬[J].巖土力學，2013，34（10）：2971-2978.

[3] 史旦達，周健，劉文白，等.砂土直剪力學性狀的非圓顆粒模擬與宏細觀機理研究[J].巖土工程學報，2010，32（10）：1557-1565.

[4] KINYA MIURA，SE"CHI MIURA，SHOSUKE TOKI.Deformation behavior of anisotropic dense sand under principal stress axes rotation[J].Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering，1986，26（1）：36-52