李 暢, 王正明

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系, 長沙 410073)

方差分量的Minimax估計

李 暢, 王正明

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系, 長沙 410073)

研究了具有p個方差分量的混合線性模型的Minimax估計問題. 從方差分量的Bayes不變二次無偏估計問題出發(fā), 得到了方差分量的Minimax不變無偏估計類．

方差分量; Bayes不變二次估計; 非負(fù)估計; Minimax估計

1 方差分量的Bayes估計

近幾十年來, 國內(nèi)外許多統(tǒng)計學(xué)者研究了方差分量的可容許估計、Bayes估計和非負(fù)估計問題, 但對有關(guān)方差分量的Minimax估計的研究卻不多見．這說明, 求方差分量的Minimax估計是一個相當(dāng)困難的問題．本文從方差分量的Bayes估計類出發(fā), 得到了方差分量的一個Minimax估計類．

2 方差分量的Minimax估計

[1] Rao,C. R, Kleffe, J.Estimation of Variance Components[J]. In: P. R.Krishaiah, Ed., Handbook of Statistics, 1980, 1: 1～40

[2] Gnot, S, Kleffe, J.Quadratic estimation in mixed linear models with variance components[J]. J. Statist. Plann Inf. , 1983(8): 267～269

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Minimax Estimation of Variance Components

LI Chang, WANG Zheng-ming
(Department of Mathematics and System Science, School of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Minimax estimation of linear mixed models with p variance components is considered. And here the class of Minimax invariant estimation of variance components can be built from Bayes invariant quadratic unbiased estimation(BAIQUE) of a variance components problem.

variance components; Bayes invariant quadratic unbiased estimation; nonnegative estimation; Minimax estimation

O212

: A

: 1672-5298(2015)04-0006-04

2015-09-27

李 暢(1991? ), 男, 湖南長沙人, 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系碩士．主要研究方向: 數(shù)理統(tǒng)計

王正明(1962? ), 男, 湖南岳陽人, 博士, 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系教授．主要研究方向: 試驗系統(tǒng)分析與評估