聶宏展，趙瑩，馬建勃

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省吉林市132012)

風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)及魯棒優(yōu)化的輸電網(wǎng)規(guī)劃

聶宏展，趙瑩，馬建勃

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省吉林市132012)

風(fēng)電場輸出的功率具有波動(dòng)性和隨機(jī)性，風(fēng)電場并網(wǎng)后其出力的不確定性會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)供電量不足，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，且由多場景方法得到的一系列規(guī)劃方案并不都是綜合最優(yōu)方案。針對上述情況在輸電網(wǎng)規(guī)劃中引入緊急需求側(cè)響應(yīng)策略，并根據(jù)魯棒優(yōu)化思想引入權(quán)衡方案魯棒性與可行性的懲罰模型以及評判方案風(fēng)險(xiǎn)性的平均變量模型來確定綜合最優(yōu)方案。算例分析證明，引入緊急需求側(cè)響應(yīng)法在風(fēng)電出力少時(shí)雖需削減負(fù)荷，并額外支付用戶部分補(bǔ)償費(fèi)用，但卻可以有效減少電網(wǎng)投資費(fèi)用及線路過負(fù)荷量，且所得綜合最優(yōu)方案對各個(gè)場景具有概率意義上的綜合適應(yīng)性。

輸電網(wǎng)規(guī)劃;風(fēng)電并網(wǎng);多場景;緊急需求側(cè)響應(yīng);魯棒優(yōu)化

1 前言

電力系統(tǒng)中風(fēng)電場所占比重越來越高，風(fēng)電輸出功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性為輸電網(wǎng)規(guī)劃帶來新的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)［1］從場景發(fā)生概率和方案對場景的適應(yīng)性出發(fā)，尋求對各個(gè)場景均適應(yīng)的綜合最優(yōu)方案;文獻(xiàn)［2］將機(jī)會(huì)約束規(guī)劃用于解決市場環(huán)境下的輸電網(wǎng)規(guī)劃問題;文獻(xiàn)［3］分析了大規(guī)模風(fēng)電接入對電力系統(tǒng)的影響;文獻(xiàn)［4-6］進(jìn)一步將多場景概率法和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃用于解決含風(fēng)電場的輸電網(wǎng)規(guī)劃問題;文獻(xiàn)［7］針對風(fēng)電并網(wǎng)給電網(wǎng)帶來的不確定性，建立了基于需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型。

多場景概率法既考慮到未來可能發(fā)生的不確定情況又考慮到其發(fā)生概率，將不確定規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)概率已知的確定性問題來求解，簡化了建模和求解的難度。本文根據(jù)風(fēng)電場不同出力來劃分場景，由于風(fēng)電場出力的波動(dòng)性，在某些場景下會(huì)出現(xiàn)供電量小于負(fù)荷需求的情況，這時(shí)傳統(tǒng)規(guī)劃要求電網(wǎng)應(yīng)有足夠的電源和輸電容量來滿足最大負(fù)荷需求，但以電網(wǎng)擴(kuò)容的方式來滿足負(fù)荷需求的做法不經(jīng)濟(jì)也不合理，所以考慮以緊急需求側(cè)響應(yīng)方法來解決電力供需矛盾不失為一種可行的方案。多場景下得到的各方案只是相對于其對應(yīng)的場景具有最優(yōu)性，而實(shí)際情況并不是某個(gè)特定的場景，因此本文根據(jù)魯棒優(yōu)化思想引入方案綜合評價(jià)方法，根據(jù)實(shí)際情況在得到的方案集中尋找對各個(gè)場景都具有較強(qiáng)適應(yīng)性且較經(jīng)濟(jì)的綜合規(guī)劃方案。

經(jīng)過計(jì)算分析證明在多場景概率法中，考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)策略有效地減少了電網(wǎng)投資的成本，加強(qiáng)了電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性。對于最優(yōu)方案的確定問題采用的綜合評價(jià)方法，考慮了方案的經(jīng)濟(jì)、可行和風(fēng)險(xiǎn)性，能靈活應(yīng)對實(shí)際需求，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

2 考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.1 風(fēng)電機(jī)組輸出功率模擬

風(fēng)電場的輸出功率是隨風(fēng)速的變化而變動(dòng)的。風(fēng)速分布通常用Weibull分布進(jìn)行模擬。文獻(xiàn)［4］給出了風(fēng)電機(jī)組的輸出功率P和風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速v之間的關(guān)系。如果風(fēng)速分布和風(fēng)機(jī)特性已知，風(fēng)電機(jī)組輸出功率的分布可利用蒙特卡洛模擬法獲得。假定某額定功率為PN的風(fēng)機(jī)參數(shù)如下:切入風(fēng)速vci=3m/s，額定風(fēng)速vN=11m/s，切出風(fēng)速vco=25m/s，且風(fēng)速期望值Ewind=6.6890m/s及標(biāo)準(zhǔn)差σwind=3.6154 m/s。經(jīng)10000次模擬后，風(fēng)電機(jī)組經(jīng)離散化的有功出力概率密度如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組出力分布Fig．1 Distribution ofWTG output

一般的，因同一風(fēng)場風(fēng)況近似相同，風(fēng)場中同型號(hào)的風(fēng)電機(jī)組出力分布近似相同，因此可認(rèn)為風(fēng)電場出力分布與風(fēng)電機(jī)組出力分布一致。

2.2 多場景下考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)的規(guī)劃模型

設(shè)場景n發(fā)生的概率為pn。場景n下的常規(guī)輸電網(wǎng)規(guī)劃模型如下:

式中，F(xiàn)n(X)為場景n下，規(guī)劃方案為X時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值;xij為方案X下節(jié)點(diǎn)i與j間的線路建設(shè)回路數(shù);cij為單回輸電線路建設(shè)費(fèi)用;w0為過負(fù)荷罰函數(shù)系數(shù);P0n為場景n下總的過負(fù)荷量;k為常數(shù);rij為線路阻抗;Pij為線路傳輸功率;P為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入功率矩陣;B為輸電線路節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣;θ為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓相角矩陣;P為線路傳輸容量最大值;PGi、PWi、PDi分別為節(jié)點(diǎn)i的常規(guī)機(jī)組出力、風(fēng)電機(jī)組出力和負(fù)荷量。

當(dāng)在電網(wǎng)規(guī)劃中考慮風(fēng)電場時(shí)，若要保證所有線路在任何情況下都不過負(fù)荷，電網(wǎng)投資會(huì)很大，且在計(jì)算中會(huì)造成備選方案多樣性不足，影響優(yōu)化結(jié)果，因此引入過負(fù)荷量度系數(shù)β(本文取1.05)，將存在輕微過負(fù)荷的方案也加入備選方案集。

風(fēng)電場并網(wǎng)后，由于其出力的不確定性，難免會(huì)出現(xiàn)供電量不足的情況，此時(shí)電網(wǎng)電壓下降，電流增加，造成部分線路過載，時(shí)間過長便會(huì)引發(fā)事故，此時(shí)需要在電量補(bǔ)償和削減用電量間做出權(quán)衡。許多西方國家通過實(shí)踐證明需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制可以有效地解決這一問題。緊急需求側(cè)響應(yīng)策略是近十年興起的，其在出現(xiàn)可靠性事故時(shí)削減用戶負(fù)荷，并根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)設(shè)置的激勵(lì)性支付價(jià)格對消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)償，這種削減是自愿的，激勵(lì)性支付水平也是事先規(guī)定好的(本文取100美元/(MW·h))。

根據(jù)以上敘述將式(1)進(jìn)行修改，考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)方法的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型如下:

相應(yīng)地將約束條件式(3)和式(4)修改為:

式中，α為激勵(lì)性支付水平系數(shù);δi為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷削減量。γij為線路過負(fù)荷量，如式(8)所示:

3 基于魯棒優(yōu)化的綜合方案評價(jià)

魯棒優(yōu)化方法與常用的不確定優(yōu)化方法，如模糊規(guī)劃、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃、盲數(shù)規(guī)劃等不同，它考慮了對系統(tǒng)魯棒性的優(yōu)化，通過權(quán)衡系統(tǒng)魯棒性和經(jīng)濟(jì)性實(shí)現(xiàn)兩者兼顧［8］?；诙鄨鼍案怕史ǖ玫降姆桨钢皇沁m應(yīng)于對應(yīng)場景的最優(yōu)方案，但實(shí)際情況并不是某個(gè)特定的場景，而是所有可能發(fā)生場景的集合，單純采用多場景概率法并不能找到符合實(shí)際要求的最優(yōu)方案，最優(yōu)方案需要經(jīng)過綜合評價(jià)和比較來確定。文獻(xiàn)［1］采用基于方案發(fā)生概率的投資期望值作為綜合評價(jià)方法，如下:

式(9)是魯棒優(yōu)化的特殊情況，但由該方法得到的最終規(guī)劃方案不能保證對所有的場景都保持可行(即魯棒性)和優(yōu)化。如果電網(wǎng)在建設(shè)過程留有很大的冗余，那么有可能找到對所有的場景都滿足可行和優(yōu)化的方案，否則就需要在方案的可行性和優(yōu)化性之間做權(quán)衡?，F(xiàn)實(shí)中不可行性是不能避免的，其需要在模型之外去解決，罰函數(shù)的構(gòu)造取決于所描述系統(tǒng)的特殊形式［9］。

考慮上述權(quán)衡方案魯棒性和優(yōu)化性的方法并結(jié)合本文輸電網(wǎng)規(guī)劃模型特點(diǎn)，在綜合評價(jià)方法中引入一個(gè)測量在約束條件下各情景的可行性誤差項(xiàng)，將評價(jià)方案修改為:

式中，fn(X)為場景n下得到的規(guī)劃方案X所需的建線費(fèi)用;a為魯棒性權(quán)重系數(shù)，用以權(quán)衡方案的優(yōu)化性和魯棒性;ρ(z)為不可行性罰函數(shù)，描述方案在各場景下與約束條件的沖突，zn為方案在場景n下總的可行性偏差量。本文根據(jù)所描述的模型及約束條件的特點(diǎn)取罰函數(shù)ρ(z)=w0∑pn·max{0，zn}。通過引入ρ(z)可找到最小程度沖突約束條件的解。

式(10)并不適用于不確定條件下的高風(fēng)險(xiǎn)決策，因?yàn)樗雎粤藳Q策的風(fēng)險(xiǎn)屬性［9］。通常處理這種風(fēng)險(xiǎn)的方法是平均變量模型［10］，以目標(biāo)函數(shù)值的變化量來代表風(fēng)險(xiǎn)。對于目標(biāo)函數(shù)，變動(dòng)幅度越大預(yù)示著結(jié)果可疑性越高，因此希望最小化目標(biāo)函數(shù)值的變動(dòng)幅度，從而引入風(fēng)險(xiǎn)罰函數(shù)σ(X)，將式(10)進(jìn)一步修改為;

式中，σ(X)表示目標(biāo)函數(shù)值對各個(gè)場景總的變動(dòng)幅度，其值越小表示方案X風(fēng)險(xiǎn)性越小，綜合適應(yīng)性越強(qiáng)，方案越穩(wěn)定，具體描述為:σ(X)={∑pi·［Fi(X)－∑pnFn(X)］2}1/2;b為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，用以權(quán)衡目標(biāo)函數(shù)值(式(10)所得的綜合評價(jià)值)和風(fēng)險(xiǎn)性。

4 算法流程

目前輸電網(wǎng)規(guī)劃求解方法較成熟，多為改進(jìn)的智能優(yōu)化算法。例如文獻(xiàn)［11，12］所采用的混合人工魚群算法、多策略差分進(jìn)化算法等。本文采用的多種群混合并行遺傳算法［13］源于種群之間的共同進(jìn)化和競爭資源理論。主要求解步驟如下:

(1)初始化控制參數(shù):子種群數(shù)p，各子種群規(guī)模No．i，各子種群的交叉概率Pci，變異概率Pmi;

(2)隨機(jī)產(chǎn)生p個(gè)初始種群，設(shè)定迭代次數(shù)D =0;

(3)設(shè)定子種群進(jìn)化代數(shù)d=0;

(4)分別對各子種群進(jìn)行以下操作，進(jìn)而生成p個(gè)新的子種群:

1)評價(jià)各子種群中個(gè)體的適應(yīng)度值f(Xi);

2)從第i個(gè)子種群中隨機(jī)選取兩個(gè)母體Xi、Xj，按交叉概率Pci交叉，生成新個(gè)體Xi1，Xj1，若f(Xi1)≤f(Xi)則選擇Xi1為新個(gè)體，否則保留Xi，Xj1選擇方法同Xi1;

3)交叉后得到的子種群按變異概率Pmi變異，并按步驟2)中方法判斷是否接受新個(gè)體;

(5)若d小于最大進(jìn)化次數(shù)dmax，則令d=d+ 1，轉(zhuǎn)步驟(4)，否則轉(zhuǎn)步驟(6);

(6)尋找p個(gè)子種群中的當(dāng)前最優(yōu)解，并將其傳播到p個(gè)子種群中;

(7)若D等于最大迭代次數(shù)Dmax或當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體滿足收斂條件，進(jìn)化結(jié)束，返回最優(yōu)解;

(8)若D小于最大迭代次數(shù)Dmax，對子種群進(jìn)行鄰域搜索，產(chǎn)生新的子種群，轉(zhuǎn)到步驟(3)。

5 算例分析

對IEEE18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行如下修改:分別在節(jié)點(diǎn)12、13、18加入額定容量為100MW、95MW、142MW的風(fēng)電場，節(jié)點(diǎn)11、16的常規(guī)機(jī)組容量分別改為440MW、400MW。18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖2所示。需要指出，為了簡化場景劃分及計(jì)算，設(shè)3個(gè)風(fēng)電場相關(guān)系數(shù)為1且參數(shù)相同，3個(gè)風(fēng)電場變化具有同步性，詳細(xì)分析見文獻(xiàn)［14］。

圖2 18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．2 18-bus system network structure

將圖1模擬的離散風(fēng)電場出力分布進(jìn)行整理，劃分為7個(gè)區(qū)間，取每個(gè)區(qū)間平均值作為風(fēng)電場出力，由此劃分7個(gè)場景，見表1。

表1 場景劃分Tab．1 Division of scene

實(shí)際工程中，由于風(fēng)電場小于額定容量出力與最大負(fù)荷不可能總是同時(shí)出現(xiàn)，電網(wǎng)不會(huì)始終在最大負(fù)荷模式下運(yùn)行，且考慮風(fēng)電場中含有儲(chǔ)能設(shè)備以及現(xiàn)代技術(shù)對風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測的精確性，調(diào)度部門有充足的時(shí)間調(diào)配，來保持電網(wǎng)供需平衡，從而使考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)方法所需的切負(fù)荷量最小、總的時(shí)間最短。因此，引入系數(shù)δ來修改削減負(fù)荷總的時(shí)間(本文取δ=0.1)，切負(fù)荷量按保證無線路過負(fù)荷、投資最小且保證電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行來選取。

設(shè)輸電網(wǎng)運(yùn)行年限為15年，利率為8%，線路建設(shè)費(fèi)用為25萬美元/千米，采用等年值法進(jìn)行方案比較，表2為常規(guī)規(guī)劃方法A和考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)策略的規(guī)劃方法B的規(guī)劃結(jié)果。

表2 輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果Tab．2 Transmission planning results

表2中方法A、B投資指線路建設(shè)費(fèi)用。由表2中數(shù)據(jù)可以看出，方法B在場景5、6、7下即使需要額外支付較大的補(bǔ)償費(fèi)用，但與方法A相比，仍可分別節(jié)省A投資的16.8%、13.5%和16.3%。

在場景5、6、7下，方法A得到的規(guī)劃方案中線路1-2過負(fù)荷量分別為15.6%、28.4%和22.5%，線路2-3過負(fù)荷量分別為0、21.3%和41.8%(無滿足約束條件的最優(yōu)方案)。這意味著，此時(shí)系統(tǒng)處于過負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)將引發(fā)事故，這會(huì)影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。綜合分析可知，考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)的規(guī)劃方法比常規(guī)規(guī)劃更經(jīng)濟(jì)和安全。

對于最優(yōu)規(guī)劃方案，需要對各個(gè)場景下的規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行比較來獲得。根據(jù)式(11)對方案的經(jīng)濟(jì)性、魯棒性及風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行比較。方案A1～A7、B1～B7分別代表方法A、方法B在場景1～7下的規(guī)劃結(jié)果。表3為常規(guī)規(guī)劃綜合比較結(jié)果，方案A1投資費(fèi)用最小，A7不可行性罰值最小，A6風(fēng)險(xiǎn)性最小。

表3 方案比較ATab．3 Scheme comparison A

表4為考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)策略時(shí)的方案綜合比較結(jié)果，方案B5投資費(fèi)用最小，B4不可行性罰值最小，B3風(fēng)險(xiǎn)性最小。

表4 方案比較BTab．4 Scheme comparison B

對比表3和表4，兩種方法得到的方案罰值差距較大。對于不可行性罰值A(chǔ)最小為B的1.3倍(場景7下)，最大可達(dá)B的4.1倍(場景4下);對于風(fēng)險(xiǎn)罰值A(chǔ)最小為B的1.2倍(場景6下)，最大可達(dá)B的5.9倍(場景3下)。但是考慮任意一個(gè)指標(biāo)都不能反映出實(shí)際要求，最優(yōu)方案需綜合考慮所有指標(biāo)獲得。表5為當(dāng)魯棒權(quán)系數(shù)a=0.5、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)b=0.5時(shí)的綜合方案選取情況。由表5可知，方法A最優(yōu)方案的綜合評價(jià)值約為方法B的3.4倍，由此可知方法A的綜合適應(yīng)性遠(yuǎn)不如B，最優(yōu)方案為B4。

表5 綜合方案Tab．5 Comprehensive solution

考慮了方案魯棒性和風(fēng)險(xiǎn)性的綜合方案選取方法簡單明了，實(shí)際情況復(fù)雜多樣，但都可通過調(diào)節(jié)a、b的值來協(xié)調(diào)。不同的a、b取值對應(yīng)不同的實(shí)際情況，決策者可以根據(jù)實(shí)際要求，通過調(diào)整a、b的值得到一系列可行方案，進(jìn)而從中選擇符合實(shí)際的最優(yōu)方案，這也是采用式(11)選取綜合規(guī)劃方案的靈活性和實(shí)用性所在。

6 結(jié)論

并網(wǎng)風(fēng)電場輸出功率的不確定性增加了輸電網(wǎng)規(guī)劃的難度。風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)，在多場景概率方法的基礎(chǔ)上考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)方法，可以有效地減少電網(wǎng)投資建設(shè)費(fèi)用，亦可有效避免輸電線路過負(fù)荷情況的發(fā)生，在利于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，也提高了電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性。

本文在尋求綜合最優(yōu)規(guī)劃方案時(shí)，不是單純考慮綜合期望值最小，而是根據(jù)魯棒優(yōu)化思想引入了不可行性及風(fēng)險(xiǎn)性罰項(xiàng)，從更全面的角度分析展現(xiàn)了各個(gè)方案的優(yōu)劣。根據(jù)實(shí)際情況亦可通過調(diào)節(jié)a、b的值找到符合實(shí)際要求的最優(yōu)方案。該方法能很好地與多場景概率法結(jié)合，適用于未來電力市場復(fù)雜多變環(huán)境下的電網(wǎng)建設(shè)，具有一定的靈活性和實(shí)用性。由得出的數(shù)據(jù)也可看出，對于方案綜合評價(jià)，考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)得出的各評價(jià)指標(biāo)值明顯優(yōu)于常規(guī)規(guī)劃得出的結(jié)果。

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Transm ission network planning w ith grid-connected w ind farm s based on emergency demand-side response and robust optim ization

NIE Hong-zhan，ZHAO Ying，MA Jian-bo
(School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

The output ofwind farms has volatility and randomness．After wind farms are connected to the grid，the uncertainty of its output can lead to insufficient power supply，which has an effect on the safe and stable operation of the power grid．And a series of planning scheme obtained bymulti-scenariomethod is notalways the comprehensive optimal solution．For this sake，emergency demand-side response is introduced in transmission network planning．And according to the idea of robust optimization，the comprehensive optimal scheme is determined by the punishmentmodel toweigh the robustness and feasibility of the strategy and the average variablemodel to assess the plan’s risk．Example analysis shows that the introduction of emergency demand-side response can effectively reduce the investment cost of power grid and the amount of line overload，though which need to cut the load and pay users part of the compensation fees additionally when wind power output is low．And the obtained comprehensive optimal solution has a better integrated adaptability in probability sense for each scenario．

transmission network planning;wind power integration;multi-scenario;emergency demand-side response;robust optimization

TM715

A

1003-3076(2015)03-0007-05

2013-07-27

聶宏展(1962-)，男，遼寧籍，教授，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃;趙瑩(1988-)，女，吉林籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃。