羅 巍，郭愛煌，譚維鍇

（同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的改進校準方案

羅 巍，郭愛煌，譚維鍇

（同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中通過不同節(jié)點的協(xié)同多點傳輸進行協(xié)同波束賦形，可以消除小區(qū)間干擾，而系統(tǒng)得到信道信息的準確性直接影響協(xié)同波束賦形的性能。提出了一種基于校準矩陣法異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的改進校準方案，無需系統(tǒng)測量影響信道互易性的增益因子，突破常見優(yōu)化校準矩陣算法對收發(fā)端天線數(shù)目的約束。通過鏈路級仿真和先進的長期演進技術(shù)下的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)級仿真對該方案進行仿真驗證，仿真結(jié)果表明該方案能夠有效地恢復(fù)時分雙工系統(tǒng)的信道互易性，修復(fù)系統(tǒng)的誤碼率以及吞吐量性能。

無線通信技術(shù)；改進校準方案；校準矩陣法；異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

在長期演進技術(shù)（long term evolution-advanced，LTE-Advanced）研究中，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)以其能夠擴大覆蓋范圍并支持熱點地區(qū)高速率傳輸?shù)膬?yōu)點成為研究熱點［1］。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是指在既存的宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)中分布了如遠程無線節(jié)點（remote radio heads，RRH）、微微微小區(qū)（picocell）、家庭小區(qū)（femtocell）或中繼（relay）等低功率節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過設(shè)置這些低功率的小區(qū)來緩解宏基站負荷、改善室內(nèi)覆蓋和小區(qū)邊緣用戶服務(wù)體驗以及更有效地提升頻率資源使用率［2］。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是目前各個運營商所積極推動并部署的網(wǎng)絡(luò)方式，是未來網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的趨勢。然而正因為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中大量不同基站和節(jié)點共存并使用相同的頻率段，所以小區(qū)間同頻干擾問題十分嚴重。如果無法解決異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的同頻干擾問題，將無法體現(xiàn)其優(yōu)越性，甚至可能產(chǎn)生反效果。

在消除低功率小區(qū)邊緣用戶受到的小區(qū)間干擾方面，主要有第三代合作伙伴計劃（third generation partnership project，3GPP）提出的增強小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)技術(shù)（enhanced intercell interference coordination，eICIC）中的幾乎空白子幀（almost blank subframe，ABS）方案［3］和協(xié)同多點（coordinated multiple points，Co MP）傳輸方案。

Co MP方案通過異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中不同的基站和節(jié)點的協(xié)作，基于各協(xié)作點對用戶數(shù)據(jù)信息和信道狀態(tài)信息不同程度的共享，通過協(xié)同波束賦形或預(yù)編碼將原本來自相鄰小區(qū)的干擾信息轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏眯畔?，從而消除小區(qū)間干擾［45］。

在時分雙工（time division duplexing，TDD）系統(tǒng)中，通常利用上下行信道的互易性來獲取信道信息。然而實際系統(tǒng)中，上下行信道往往并不對稱。影響互易性的因素很多。其中較常見的一類是因射頻器件的非理想性而導(dǎo)致的射頻增益不對稱和同相／正交（in-phase／quadrature-phase，IQ）不平衡，兩者都會損壞信道的互易性，降低波束賦形等技術(shù)的應(yīng)用性能，因此需要對信道互易性進行校準恢復(fù)［6-7］。

校準矩陣法是一種常見的信道校準方法［8］，然而其要求系統(tǒng)準確測量非理想增益因子。因此，許多次優(yōu)解的方案被提出［910］。這些方案通常要求收發(fā)端的天線數(shù)量一致，然而在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，由于網(wǎng)絡(luò)拓撲的復(fù)雜性，經(jīng)常會出現(xiàn)收發(fā)端天線數(shù)量不一致的情形［11］。

本文提出一種基于校準矩陣法的改進的校準方案。該方案不需要系統(tǒng)策略非理想增益因子，也對收發(fā)端天線數(shù)量沒有要求，能夠廣泛適用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的場景。分別通過鏈路級仿真和系統(tǒng)級仿真驗證該方案的性能。

1 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的協(xié)同波束賦形

1.1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的一個TDD異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景，由L個微微小區(qū)共存于一個宏小區(qū)中，各小區(qū)使用相同頻率載波。系統(tǒng)中共有K個用戶。其中，KM個宏小區(qū)用戶（macrocell user equipment，MUE）分布于整個宏小區(qū)；在第l（l≤L）個微微小區(qū)中，KPC，l個微微小區(qū)中心用戶（picocell center user equipment，PCUE）分布于該微微小區(qū)基本覆蓋區(qū)域（中心區(qū)域），KPE，l個微微小區(qū)邊緣用戶（picocell edge user equipment，PEUE）分布于該微微小區(qū)擴展覆蓋區(qū)域（邊緣區(qū)域）。設(shè)宏基站配置NM根天線，微微小區(qū)基站配置NP根天線，而第k（k≤K）個MUE配置NR，M，k根天線，第k（k≤K）個MUE配置NR，P，k根天線。

圖1 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

通常用戶設(shè)備（user equipment，UE）選擇服務(wù)歸屬基站時是通過UE所測量的參考信號接收功率（reference signal received power，RSRP）來決定的，即該UE選擇被其接收到的最強的RSRP來源基站服務(wù)。為了緩解宏小區(qū)的負荷，也為了降低宏小區(qū)和微微小區(qū)之間的強干擾，微微小區(qū)范圍擴展（range extension，RE）技術(shù)被廣泛應(yīng)用［12］。即通過增加微微微小區(qū)基站RSRP補償量來擴展微微微小區(qū)的覆蓋范圍。微微小區(qū)在RE后，其服務(wù)的用戶就分為PCUE、PEUE兩類。PCUE受到來自宏基站的干擾較小，一般是微微小區(qū)中心范圍用戶。PEUE一般是微微小區(qū)邊緣用戶，其被劃分為微微小區(qū)用戶是因為其收到來自微微小區(qū)基站的RSRP在增加補償量后，大于來自宏基站的RSRP。也正因如此，這些PEUE會受到宏基站很大的干擾。

1.2 協(xié)調(diào)波束賦形方案

一種解決PEUE所受到的小區(qū)間干擾問題的方法是Co MP方案，即宏基站和微微小區(qū)通過協(xié)作波束賦形消除干擾并提升傳輸速率。

此時在整個系統(tǒng)中，宏小區(qū)調(diào)度到單個 MUE，設(shè)該MUE為第k個MUE；L個微微小區(qū)各自調(diào)度到單個PEUE。設(shè)宏基站的發(fā)射功率為PM，第l個微微小區(qū)基站的發(fā)射功率為PPl，則該MUE與宏基站之間的信道為一個NR，M，k×NM維度的矩陣該MUE與L個微微小區(qū)基站之間的信道為NR，M，k×L NP的矩陣HP，MUE＝

該MUE與所有基站之間的信道可表示為

同樣，在第l個微微小區(qū)內(nèi)的PEUE與宏基站之間的信道為一個NR，P，l×NM維度的矩陣該PEUE與L個微微小區(qū)基站的信道為一個NR，P，l×LNP的矩陣，可表示為

則該第l個PEUE與所有基站之間的信道為

此時，整個系統(tǒng)共調(diào)度了L＋1個用戶，即一個MUE和來自L個微微小區(qū)基站的L個PEUE。即此時整個系統(tǒng)的用戶總數(shù)K＝L＋1。則整個系統(tǒng)的協(xié)作信道可表示為

在這里定義~Hk（k≤L＋1）為第個用戶的干擾信道集，表示為

此時，可以根據(jù)系統(tǒng)的信道信息來計算協(xié)同波束賦形矩陣。常用的波束賦形算法有基于信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）的塊對角化（block diagonalization，BD）算法，基于信漏噪比（signal to leakage plus noise ratio，SLNR）的算法。由于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下天線配置并不統(tǒng)一，而BD算法要求發(fā)射端天線數(shù)不小于接收端天線數(shù)；并且SLNR算法額外考慮了噪聲，更適合于多用戶多流傳輸，所以這里采用SLNR算法進行波束賦形。

根據(jù)文獻［13］的結(jié)論，第k個用戶的最優(yōu)波束賦形矩陣為

如果對該用戶需傳輸NR，k個數(shù)據(jù)符號流，則所求的最優(yōu)波束賦形矩陣Fk即是對應(yīng)矩陣組合的NR，k個最大特征值的特征向量。

以Sk（k≤L＋1）代表系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)發(fā)送給此時所調(diào)度的第k個用戶的數(shù)據(jù)信息表示系統(tǒng)所需發(fā)射的數(shù)據(jù)信息。則此時整個系統(tǒng)的發(fā)射信號可表示為

此時系統(tǒng)所調(diào)度的第k個用戶的接收信號可表示為

式中，等式右邊第1項代表該用戶所應(yīng)該接收的數(shù)據(jù)信息；第2項為干擾信息；第3項為熱噪聲。用戶端可以采用最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）接收機來接收處理信號。

2 射頻增益不對稱與I／Q不平衡

2.1 射頻增益不對稱

對于射頻增益不對稱帶來的信號幅度和相位影響，可用一個復(fù)增益因子矩陣P表示［9］為

式中，N表示該端的天線數(shù)目；αn和eiθn（n＝1，…，N）分別為幅度增益因子和相位增益因子。幅度增益和相位增益相互獨立。用PBT和PBR分別表示基站端的發(fā)射和接收復(fù)增益矩陣，用PUT和PUR分別表示用戶端的發(fā)射和接收復(fù)增益矩陣，則系統(tǒng)中下行估計等效信道和上行估計等效信道可以表示為

通常，幅度誤差服從對數(shù)正態(tài)分布，即lnα～N（0，δ2）；而相位偏差則在一定角度范圍內(nèi)的均勻分布，即θ～U（－φ， φ）［10，14］。

2.2 I／Q不平衡

射頻器件的非理想性的另外一個重要因素就是I／Q不平衡。在理想情況下，信號的同相支路和正交支路應(yīng)該是幅度一致、相位正交的，然而由于射頻失真的原因產(chǎn)生了幅度和相位偏差。

對于I／Q不平衡帶來的信號幅度和相位影響，可以用一個復(fù)增益因子矩陣Q來表示。發(fā)射端和接收端的復(fù)增益因子矩陣QT、QR分別表示為［10］

式（10）和式（11）中，NT、NR分別表示作為發(fā)射端和接收端時的天線數(shù)目；τ、ε和φ分別表示功率歸一化因子、幅度誤差因子和相位誤差因子。則系統(tǒng)中存在I／Q不平衡時下行估計等效信道和上行估計等效信道可以表示為

2.3 射頻非理想性對Co MP性能的影響

比較式（9）和式（12），可以看出射頻增益不對稱和I／Q不平衡對互易性的影響形式相似。而在實際的射頻電路中，兩者是同時存在的。因此，同時考慮射頻增益不對稱和I／Q不平衡，則上下行等效估計信道可表示為

令CUR＝QURPUR、CBT＝QBTPBT、CBR＝QBRPBR及CBR＝ QBRPBR，則式（13）可改寫為

以SLNR波束賦形算法為例，基站根據(jù)所獲取的上行等效信道HTU計算波束賦形矩陣。當(dāng)?shù)趉個用戶采用式（5）的波束賦形矩陣Fk時，第k個用戶的SINR可以表示為

設(shè)此時用于該用戶傳輸?shù)膸挒锽k，則該用戶的信道容量為

則此時整個系統(tǒng)的信道容量為

3 改進的校準矩陣校準方案

由于射頻增益不對稱和I／Q不平衡給上下行信道狀態(tài)信息的估計帶來了嚴重的幅度誤差和相位誤差，損壞了TDD系統(tǒng)的信道互易性，降低了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的波束賦形等技術(shù)的應(yīng)用性能，因此需要對信道互易性進行補償恢復(fù)。由于射頻器件的變化通常非常緩慢，因此可以在一次通信過程之前進行一次信道校準恢復(fù)信道互易性，之后的通信過程認為信道射頻特性不變。

3.1校準矩陣法

校準矩陣法通過在發(fā)射端對發(fā)送信號進行預(yù)校準，使得上下行等效信道互易。圖2為校準矩陣法校準模型，圖2中KD表示下行校準矩陣，ΚU表示上行校準矩陣。

圖2 校準矩陣法校準模型

需恢復(fù)HD＝HTU的信道互易性，即要求：

由于CBT、CUT均為方陣，根據(jù)矩陣論［15］，則一定能夠滿足式（17）的KD、KU為

3.2 改進的校準矩陣校準算法

根據(jù)校準矩陣法，以式（19）的KU、KD進行預(yù)校準，即能恢復(fù)信道的互易性。然而在實際系統(tǒng)中，系統(tǒng)無法分離和測量估計非理想復(fù)增益矩陣C＝QP的值，也就無法獲得精確的校準矩陣［16］。文獻［4］提出，可通過設(shè)KU或KD為單位矩陣的方法對式（18）求解，從而得到上下行校準矩陣。然而該種方法的局限性是基站端和UE端的天線數(shù)必須相等，否則將無法求解。在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，由于不同基站和節(jié)點的天線配置不盡相同，并且不同節(jié)點協(xié)同波束賦形時經(jīng)常會出現(xiàn)發(fā)射端和接收端天線數(shù)不相等的情況，所以該方法并不具有廣泛適用性。

本節(jié)提出一種改進的校準矩陣校準方案來恢復(fù)信道互易性，該方案不需要系統(tǒng)分離和測量非理想復(fù)增益矩陣，并且對基站端和UE端的天線數(shù)目沒有要求。

首先設(shè)KD為單位矩陣，則式（18）的信道互易條件可改寫為

考慮到在多用戶多輸入多輸出系統(tǒng)（multi-user multiple input and multiple output，M U-MIMO）中，UE天線數(shù)NR，k不可能大于基站天線數(shù)NT，也就是說基站對于第k個UE的下行等效信道矩陣HD的行維數(shù)不可能大于列維數(shù)，上行等效信道矩陣HU的列維數(shù)不可能大于行維數(shù)。因此設(shè)~HU為HU的偽逆矩陣，由于HU的列維數(shù)小于或等于行維數(shù)，根據(jù)矩陣論知識［15］，有

則式（21）可改寫為

由于在實際系統(tǒng)中，基站能夠估計到上行等效信道HU，也能夠計算得到下行等效信道HD，所以基站能夠計算出式（21）中KU的值。

將式（22）代入式（20），互易性條件變?yōu)?/p>

根據(jù)矩陣論的結(jié)論［10］，由于HU的列維數(shù)小于或等于行維數(shù)，所以當(dāng)收發(fā)端天線數(shù)目不相等時，HU右乘~HU則失去數(shù)學(xué)意義，所以以KU＝~HUHTD、KD＝INT為上下行校準矩陣的方法并不能滿足式（18）的信道互易性條件。

因此，將式（22）等式兩邊同時左乘HU，可以看出該矩陣乘法是有意義的，即

對式（24）進行如式（25）所示變換。

根據(jù)式（25）重新設(shè)計校準模型，得到新的上下行校準矩陣為

以式（26）的校準矩陣進行預(yù)校準，即能滿足式（18）的信道互易性條件。

以單個基站與單個UE之間的信道校準為例，具體校準步驟如下：

步驟1 基站向UE發(fā)送校準命令，初始化校準過程；

步驟2 UE向基站發(fā)送SRS信號，基站通過信道估計得到上行等效信道HU；

步驟3 基站向UE發(fā)送導(dǎo)頻信號（sounding reference signal，SRS）信號，UE通過信道估計得到下行等效信道HD并發(fā)送給基站；

步驟4 基站通過HU計算其偽逆矩陣，通過HD計算上行校準矩陣計算下行校準矩陣KD＝基站將KU發(fā)給UE；

步驟5 校準后的信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）可用作波束賦形。即基站使用（HUKU）T作為上行信道進行波束賦形，UE可使用HDKD作為下行信道進行解波束賦形。

4 仿真分析

4.1 鏈路級仿真

本節(jié)對LTE-Advanced下行MU-MIMO場景進行了鏈路級建模和仿真。仿真分析了射頻增益不對稱和I／Q不平衡對SLNR性能的影響，同時驗證了本文提出的改進的校準矩陣校準方案在系統(tǒng)誤碼率性能和信道容量性能上的提升。本節(jié)所進行的鏈路級仿真的部分仿真參數(shù)如表1所示。仿真中配置8根天線的基站同時服務(wù)于兩個各配置4根天線的UE，即進行雙用戶四流波束賦形傳輸。

表1 鏈路級仿真參數(shù)

4.1.1 誤碼率性能仿真對比

圖3為誤碼率性能對比圖。比較了理想互易信道下、非理想互易信道下以及在非理想互易信道下采用改進的校準矩陣校準方案3種情況的系統(tǒng)誤碼率性能。

圖3 誤碼率性能對比圖

從圖3中可以看到，非理想互易信道下的誤碼率性能很差，嚴重偏離了理想信道下的誤碼率性能。這是由于信道互易性被嚴重破壞，造成系統(tǒng)波束賦形矩陣的精確性缺失，從而導(dǎo)致系統(tǒng)采用該波束賦形矩陣并不能有效地消除用戶間干擾和噪聲的影響，甚至可能帶來新的誤差。同時也表明了本文所提出的改進校準矩陣校準方案能夠有效地恢復(fù)信道互易性以及恢復(fù)系統(tǒng)誤碼率性能。在誤碼率為10－2時，僅與理想互易信道下相差1 d B。

4.1.2 信道容量性能仿真對比

圖4為信道平均容量性能對比圖。比較了理想互易信道下、非理想互易信道下以及在非理想互易信道下采用改進的校準矩陣校準方案3種情況的信道平均容量性能。

圖4 信道平均容量性能對比圖

圖4 明顯表明，非理想互易信道下系統(tǒng)的信道平均容量嚴重下降，這是由于非理想信道下使用錯誤的波束賦形矩陣進行波束賦形傳輸，使得下行鏈路處于很低的信干噪比狀態(tài)，從而大幅降低了信道平均容量。同時，從圖4中也可以觀察到本文所提出的改進校準方案能夠有效的恢復(fù)系統(tǒng)的信道平均容量。

4.2 系統(tǒng)級仿真

本節(jié)通過對圖1的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行系統(tǒng)級仿真，驗證本章所提出的改進校準矩陣校準方案，參數(shù)如表2所示。其中，配置4b（configuration 4b）為3GPP定義的一種UE分布方式，即整個宏小區(qū)范圍內(nèi)有2／3的用戶分布在熱點地區(qū)；而空間信道模型擴展（spatial channel model extension，SCME）是3GPP提出的適用于LTE-Advanced的信道模型。同時，為了更好地進行對比，將射頻增益不對稱的非理想誤差因子組合分為5組，如表3所示。

表2 系統(tǒng)級仿真參數(shù)

表3 非理想誤差因子組合

圖5為某次采樣所產(chǎn)生的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)位置圖，其他采樣過程中的網(wǎng)絡(luò)位置圖可能有差別。圖5中，圓圈表示以微微基站為圓心，半徑為40 m的熱點地區(qū)。

圖5 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖6 為表3中5種組合所得到的系統(tǒng)吞吐量對比圖，仿真中對比了理想互易信道、非理想互易信道和在非理想互易信道下使用改進的校準矩陣校準方案3種情況的系統(tǒng)吞吐量。

圖6 系統(tǒng)吞吐量對比圖

從圖6中可以看到，非理想互易信道下系統(tǒng)的吞吐量大大低于理想互易信道下的系統(tǒng)吞吐量，這表明信道互易性的損耗給系統(tǒng)性能帶來了嚴重的損害。同時也可以觀察到，本文提出的改進的校準矩陣校準方案能夠有效地恢復(fù)信道互易性，恢復(fù)系統(tǒng)性能。組合E下，該改進校準矩陣校準方案對于系統(tǒng)吞吐量性能的恢復(fù)作用有限，這是因為該組合中的幅度誤差為5．0 d B，超出了正常射頻器件非理想性所帶來的幅度增益誤差范圍。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于校準矩陣法的改進校準算法，其優(yōu)點是系統(tǒng)無需分離測量射頻器件非理想性產(chǎn)生的復(fù)增益矩陣，并且該改進算法對收發(fā)端的天線數(shù)目沒有要求，因此能夠適用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同波束賦形場景。鏈路級仿真結(jié)果驗證了在非理想信道下該改進算法在信道平均容量和誤碼率性能上的恢復(fù)，系統(tǒng)級仿真驗證了該算法能夠有效恢復(fù)信道互易性，恢復(fù)系統(tǒng)吞吐量性能。

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［16］Zhang J．Review of wideband MIMO channel measurement and modeling for IMT-Advanced systems［J］．Chinese Science Bulletin，2012，57（19）：2387- 2400．

Improved calibration method for heterogeneous network

LUO Wei，GUO Ai-huang，TAN Wei-kai
（School of Electronics and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

Coordinated multiple points transmission（Co MP）could eliminate the inter-cell interference in heterogeneous network by promoting coordination of different nodes．The performance of Co MP depends heavily on the accuracy of channel information measured．An improved calibration method based on calibration matrix method heteogeneous network is proposed．It works without the measurement of channel impact factors and it avoids restriction of the antennas configuration．The results from simulations of link level simulation and system level simulation of long term evolution-advanced heterogeneous network demonstrated that the proposed method restored the reciprocity of time division duplexing channel and the performance of bit error rate and throughput．

wireless communication technology；improved calibration method；calibration matrix method；heterogeneous network

TN 929．5

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．32

羅 巍（1987-），男，博士，主要研究方向為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的干擾協(xié)調(diào)。E-mail：empnorway＠hotmail．com

1001-506X（2015）04-0929-07

2014- 03- 14；

2014- 08- 25；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 11- 07。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141107．1304．001．html

國家自然科學(xué)基金重點項目（61331009）；上海市自然科學(xué)基金（12ZR1433900）資助課題

郭愛煌（1964 ），男，教授，博士，主要研究方向為寬帶無線通信、綠色光網(wǎng)絡(luò)。E-mail：tjgah＠tongji．edu．cn

譚維鍇（1987-），男，博士，主要研究方向為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的多點傳輸。E-mail：magictwk＠163．com