肖 乾，方 駿，譚祖賓，袁其剛

(1 華東交通大學(xué) 現(xiàn)代軌道車輛研究所，江西南昌330013; 2 南車洛陽(yáng)機(jī)車有限公司，河南洛陽(yáng)471002)

鐵路軌檢車軸箱振動(dòng)特性分析

肖 乾1，方 駿1，譚祖賓2，袁其剛2

(1 華東交通大學(xué) 現(xiàn)代軌道車輛研究所，江西南昌330013; 2 南車洛陽(yáng)機(jī)車有限公司，河南洛陽(yáng)471002)

軸箱是輪對(duì)與構(gòu)架既相互連接又相互運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵部件，它起著承上啟下的關(guān)鍵作用。鐵路軌檢車主要用于鋼軌探傷，探傷設(shè)備的固定支架一般與軸箱相連，因此研究鐵路軌檢車軸箱振動(dòng)特性對(duì)于提高探傷設(shè)備的使用壽命和探測(cè)精度具有重要意義。針對(duì)某型號(hào)軌檢車建立整車車輛動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上建立了運(yùn)動(dòng)方程，得到車輪—軸箱系統(tǒng)頻率響應(yīng)輸出;結(jié)合Hypermesh和Abaqus軟件建立有限元模型并利用Block Lanczos算法進(jìn)行了模態(tài)分析，得出軸箱前六階的固有頻率和主振型，得到第一階模態(tài)固有頻率為637.26 Hz;使用SIMPACK動(dòng)力學(xué)軟件建立軌檢車動(dòng)力學(xué)仿真模型，使軌檢車在定義有激勵(lì)的直線軌道上以70 km/h的速度行駛，計(jì)算出軌檢車的車輪—軸箱系統(tǒng)垂向和橫向頻率響應(yīng)輸出并得出其共振頻率，得到橫向和垂向振動(dòng)共振頻率分別為20 Hz和63 Hz?？梢园l(fā)現(xiàn)第一階模態(tài)固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其共振頻率，因此軸箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，在其工作速度范圍內(nèi)是安全的。

軌檢車;軸箱;振動(dòng)特性;模態(tài)分析

鐵路軌檢車主要用于鋼軌探傷，探傷設(shè)備的固定支架一般與軸箱相連，因此，軸箱的振動(dòng)特性將直接影響探測(cè)精度。另外，軸箱的振動(dòng)特性對(duì)于列車懸掛裝置選型及其自身結(jié)構(gòu)優(yōu)化也有非常重要的參考作用。軸箱振動(dòng)特性研究一般通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真或?qū)嶋H跟車檢測(cè)兩種方式進(jìn)行，任尊松［1］等在車輛上布置加速度傳感器［2］獲得了武廣客運(yùn)專線高速動(dòng)車組車輛軸箱、構(gòu)架以及車體振動(dòng)加速度曲線圖，給出振動(dòng)加速度功率譜密度計(jì)算方法。研究結(jié)果表明，與列車運(yùn)行速度和車輪半徑對(duì)應(yīng)的輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率在輪對(duì)、構(gòu)架和車體振動(dòng)中均有明顯體現(xiàn);列車運(yùn)行速度越高系統(tǒng)振動(dòng)加速度峰值越大，通過(guò)道岔時(shí)可激起車輛系統(tǒng)振動(dòng)幅值更大的振動(dòng)。劉楠［3］等利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)軸箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜強(qiáng)度與模態(tài)分析，獲得了軸箱結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，為了解結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)、動(dòng)態(tài)性能評(píng)定及結(jié)構(gòu)綜合強(qiáng)度性能的評(píng)定提供依據(jù)。因此了解軸箱在特定激勵(lì)的軌道上的振動(dòng)特性和固有頻率、主陣型，避免車輪—軸箱系統(tǒng)垂向和橫向振動(dòng)頻率接近軸箱固有頻率，對(duì)于保證探傷設(shè)備的探測(cè)精度具有重大意義。

1 軸箱動(dòng)力學(xué)分析模型

強(qiáng)迫振動(dòng)分析有兩種不同的方法，時(shí)域分析法和頻率分析法［4-5］。時(shí)域分析法所求的是系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，需要用到數(shù)值積分，這種方法很容易處理系統(tǒng)的非線性特性。頻域分析法所求的是系統(tǒng)對(duì)不同頻率干擾的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，所得到的是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，計(jì)算結(jié)果的分析也比時(shí)域法簡(jiǎn)單。根據(jù)軌檢車的結(jié)構(gòu)、裝配特點(diǎn)建立動(dòng)力學(xué)分析模型如圖1所示，該模型由車體，轉(zhuǎn)向架，車輪—軸箱系統(tǒng)，一系懸掛，二系懸掛組成。

圖1 完整的車輛動(dòng)力學(xué)模型

圖1中m1是車體質(zhì)量;m2是轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量;m3是車輪對(duì)—軸箱質(zhì)量;K1，C1是二系懸掛的垂向剛度和阻尼; K2，C2是一系懸掛的垂向剛度和阻尼;K3是輪軌等效線性接觸剛度［6］。軌檢車的參數(shù)如表1和表2所示。

表1 軌檢車質(zhì)量參數(shù)

表2 軌檢車懸掛參數(shù)

懸掛參數(shù)剛度/(MN·m－1) 阻尼/(kN·S·m－1)一系縱向 12 6一系橫向 10 6一系垂向 0.6 6二系縱向 0.15 60二系橫向 0.15 60二系垂向 0.45 80

建立車輛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為:

式中M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，C為系統(tǒng)阻尼矩陣;K為系統(tǒng)剛度矩陣;Z為位移矢量，Z=(Z1Z2Z3)T;Ft為來(lái)自于軌道的垂向干擾力矢量;Ft=F(w)=TTkKh(w)，其中h(w)，為線路干擾矢量;TTk為系統(tǒng)剛度關(guān)聯(lián)矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。

根據(jù)上面所述條件求解車輛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程(1)得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)方程(2):

得到Z=(Z1Z2Z3)T，其中Z3為輪對(duì)—軸箱頻率響應(yīng)輸出。

2 軸箱的振動(dòng)特性求解

SIMPACK是機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能仿真分析軟件，可以描述并預(yù)測(cè)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)性能，可以分析其系統(tǒng)振動(dòng)特性，受力狀況以及零部件的運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度等［7］。利用動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK和動(dòng)力學(xué)模型(如圖1)建立軌檢車整車動(dòng)力學(xué)仿真模型如圖2所示。軌檢車模型參數(shù)如表1和表2所示，車輪名義滾動(dòng)圓直徑920 mm，車輪踏面為標(biāo)準(zhǔn)踏面S1002;軌距為1 435 mm。

圖2 在SIMPACK中建立的車輛模型

建立車輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，為了更加真實(shí)模擬實(shí)際情況，研究輪軌之間的相互作用，特別是為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和分析車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，須要定義軌道激勵(lì)［8-9］，軌道隨機(jī)激勵(lì)是引起車輛系統(tǒng)產(chǎn)生各種動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要原因。SIMPACK軟件主要提供兩種軌道激勵(lì)(Track Excitation and Rail Excitation)，其中軌道不平順是軌道激勵(lì)之一，本次建模選擇的是相對(duì)于軌道的類型，軌道不平順選用的美國(guó)五級(jí)軌道譜，五級(jí)軌道譜密度函數(shù)表達(dá)式如式(3)所示［10］:

其中Sv(Ω)為譜密度，cm2·m/rad;Ω為空間波數(shù)，rad/m。

在SIMPACK前處理中，建立了車輛模型和定義了軌道激勵(lì)，在車輪參考坐標(biāo)系上定義傳感器，使其在10 000 m直線軌道上以70 km/h行駛，可以計(jì)算出車輪—軸箱橫向加速度和垂向加速度隨時(shí)間的變化情況如圖3和圖4所示。

圖3 車輪—軸箱橫向加速度時(shí)域響應(yīng)輸出

圖4 車輪—軸箱垂向加速度時(shí)域響應(yīng)輸出

在上述兩條曲線基礎(chǔ)上可以得到車輪—軸箱系統(tǒng)橫向和垂向頻率響應(yīng)輸出，也能得到橫向和垂向共振頻率如圖5和圖6所示。

圖5 車輪—軸箱橫向頻域響應(yīng)輸出

圖6 車輪—軸箱垂向頻域響應(yīng)輸出

將車輪與軸箱作為一整體對(duì)象，計(jì)算出如上圖所示的車輪—軸箱時(shí)域響應(yīng)輸出和頻率響應(yīng)輸出。從圖3和圖4可以知道橫向和垂向時(shí)域響應(yīng)輸出在開(kāi)始階段波動(dòng)比較劇烈，但是隨后呈衰減趨勢(shì)，直至列車運(yùn)行平穩(wěn)。圖5和圖6中表明車輪—軸箱系統(tǒng)橫向振動(dòng)共振頻率約為20 Hz，垂向振動(dòng)共振頻率約為63 Hz。并且橫向頻率響應(yīng)幅值在0～20 Hz比較大，垂向頻率響應(yīng)幅值在0～100 Hz范圍內(nèi)呈現(xiàn)極大值，這個(gè)極大值點(diǎn)就是共振頻率。

3 軸箱模態(tài)分析

將軸箱模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh［11］中劃分網(wǎng)格。因?yàn)檩S箱體形狀比較復(fù)雜，所以在建立有限元模型時(shí)，對(duì)軸箱體采用四面體單元C3D4對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，得到軸箱體有限元模型如圖7所示。

建立有限元模型后，導(dǎo)入Abaqus中，利用Block Lanczos算法進(jìn)行模態(tài)分析。網(wǎng)格劃分的精度直接關(guān)系到有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性，網(wǎng)格劃分力求幾何形狀與原結(jié)構(gòu)一致，并采用疏密相結(jié)合的方式，軸箱裝配體共離散成64 290個(gè)節(jié)點(diǎn)，261 635個(gè)單元。

圖7 軸箱體有限元模型

模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)［12］。通過(guò)Abaqus模態(tài)分析得到前6階模態(tài)，得到相應(yīng)固有頻率和主陣型如圖8和表3所示。

軸箱第1階頻率是637.26 Hz，軸箱體軸承孔繞X軸扭轉(zhuǎn)變形，第2～6階頻率為1 090.5～1 778.7 Hz，軸箱體軸承孔和兩只吊耳都發(fā)生變形，兩只吊耳繞X軸扭轉(zhuǎn)變形第1階頻率為1 485.9 Hz，軸箱底部也發(fā)生微小變形。

如果模態(tài)分析結(jié)果與車輪－軸箱系統(tǒng)橫向和垂向頻率響應(yīng)輸出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，橫向共振頻率和垂向共振頻率沒(méi)有出現(xiàn)在軸箱模態(tài)中，并且第1階模態(tài)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上述兩個(gè)頻率?？梢灾涝撥墮z車軸箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理，保證了測(cè)量?jī)x器的精度，使軸箱的共振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離第1階固有頻率。

圖8 軌檢車軸箱前6階陣型

表3 軌檢車軸箱模態(tài)

4 結(jié)論

(1)在Abaqus中給軌檢車振動(dòng)模態(tài)施加邊界條件計(jì)算后，軸箱第1階頻率是637.26 Hz，軸箱體軸承孔繞X軸扭轉(zhuǎn)變形，第2～6階頻率為1 090.5～1 778.7 Hz，軸箱體軸承孔和兩只吊耳都發(fā)生變形，兩只吊耳繞X軸扭轉(zhuǎn)變形第一階頻率為1 485.9 Hz。

(2)在動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中建立車輛模型，計(jì)算表明:車輪—軸箱系統(tǒng)橫向振動(dòng)共振頻率約為20 Hz，垂向振動(dòng)共振頻率約為63 Hz。如果將該結(jié)果與軸箱振動(dòng)模態(tài)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)上述2個(gè)頻率沒(méi)有出現(xiàn)在軸箱模態(tài)中，并且第1階模態(tài)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上述兩個(gè)頻率。

(3)通過(guò)上述分析知道該軌檢車軸箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理，保證了測(cè)量?jī)x器的精度，軸箱的共振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離第1階固有頻率，在第6階模態(tài)時(shí)，軸箱兩只吊耳繞X軸反向扭轉(zhuǎn)變形，軸箱底部也發(fā)生微小變形。為增大軸箱底部剛度，可以在底部?jī)芍坏醵幏謩e增加兩桿，連接吊耳底部和軸箱底部。

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Axle-box Vibration Characteristic Analysis for a Railway Track Inspection Vehicle

XIAO Qian1，F(xiàn)ANG Jun1，TAN Zubin2，YUAN Qigang2
(1 Institute of Modern Railway Vehicles，East China Jiaotong University，Nanchang 330013 Jiangxi，China; 2 CSR Luoyang Locomotive Co.Ltd.，Luoyang 471002 Henan，China)

Axle-box is the key components of mutual connection and movement between wheel and frame.Railway track inspection vehicle is mainly used for rail flaw detection，and fixed bracket of inspection equipment are commonly connected to the axle-box，so vibration characteristic analysis is of great significance for improving the service life and detection precision of a flaw detection equipment.The dynamics model of the vehicle was established for one type of vehicle，and then the equation of motion was established and solved on this basis.The finite element model was set up by combination of Hypermesh and Abaqus，and Block Lanczos algorithm was used for the modal analysis.It obtained first six order natural frequency and main modes of the axle box.The first order modal natural frequency was 637.26 Hz.Vehicle dynamics simulation model was established by using SIMPACK.The inspection vehicle was driven at the speed of 70 km/h in linear orbit defining incentive.Vertical and horizontal frequency response output and its resonant frequency of wheel axle-box system were obtained respectively as 20 Hz and 63 Hz.It＇s found that the first order modal natural frequency is far greater than its resonant frequency，so the axle-box structural design is reasonable and safe within the scope of the work speed.

Inspection vehicle;Axle-boxes;vibration characteristics;modal analysis

U216.61

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.03

1008－7842(2015)02－0010－04

)男，副教授(

2014－11－03)