江月松 劉忠富 張文娟

【摘要】 針對(duì)基于北斗信號(hào)的星載雙站SAR成像頻率同步誤差，提出一種在高噪聲情況下新的頻率同步方法。以北斗衛(wèi)星直達(dá)波信號(hào)為同步信號(hào)源建立同步通道，使用單周期積累的擴(kuò)頻信號(hào)優(yōu)化時(shí)頻捕獲算法得到較精確偽碼時(shí)延，在碼同步后使用已知時(shí)延的多周期積累的時(shí)頻捕獲算法獲到頻率誤差。連續(xù)10次計(jì)算機(jī)仿真在SNR=-50db的高噪聲環(huán)境下頻率誤差均不超過(guò)1.5Hz。

【關(guān)鍵詞】 北斗信號(hào) 頻率同步 高噪聲 多周期積累

一、引言

近年來(lái)，隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的快速建設(shè)與發(fā)展應(yīng)用，使利用北斗衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行非合作的雙站SAR成像成為可能。其具有隱蔽性強(qiáng)，接收機(jī)重量輕、功率小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但是北斗衛(wèi)星與接收成像衛(wèi)星之間的頻率誤差會(huì)影響成像質(zhì)量。本文針對(duì)基于北斗信號(hào)的雙站SAR系統(tǒng)的頻率同步誤差提出一種能在高噪聲條件下有效進(jìn)行頻率同步的方法。

二、基于北斗信號(hào)的雙站SAR系統(tǒng)頻率同步方法

由北斗信號(hào)為BOC調(diào)制的擴(kuò)頻信號(hào)。通過(guò)對(duì)頻率誤差和偽碼時(shí)延進(jìn)行精確的二維搜索，使本地參考信號(hào)與接收信號(hào)達(dá)到最大相關(guān)即可實(shí)現(xiàn)頻率同步。文采用北斗衛(wèi)星的直達(dá)波作為頻率同步通道的信號(hào)源，進(jìn)行頻率同步。

其中P（t）為導(dǎo)航碼，τd為收發(fā)時(shí)間延遲，fT為發(fā)射信號(hào)中心頻率，fR為接收機(jī)本振頻率，fd為收發(fā)平臺(tái)相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移，可通過(guò)星歷計(jì)算出較準(zhǔn)確的數(shù)值，△f=fT- fR+fd。相位同步就是對(duì)提取△f、τd兩個(gè)參數(shù)的過(guò)程。

設(shè)接收平臺(tái)本地參考信號(hào)為：

構(gòu)造模糊函數(shù)：

其中Tc為導(dǎo)航碼的周期即偽隨機(jī)碼的周期，τ'=τ-τd，f'=f-△f。

由偽隨機(jī)碼的特性，當(dāng)τ'=0即τ=τd時(shí)，，此時(shí)若f=△f，模糊函數(shù)取最大值TC，如果f'=n/Tc，模糊函數(shù)為0，即：

當(dāng)n=0時(shí)，模糊函數(shù)取最大值，在n=1與n=-1兩個(gè)零點(diǎn)之間形成主瓣，主瓣寬度為B=2/Tc=2000Hz；副瓣寬度為1/Tc=1000Hz。

三、仿真分析

為了便于分析模糊函數(shù)，消除具體的偽碼時(shí)延和頻率誤差及噪聲對(duì)模糊函數(shù)的影響，先對(duì)模糊函數(shù)|x'（τ'；f'）|進(jìn)行仿真，取偽碼長(zhǎng)度L=2046，偽碼速率f0=2.046 MHz，信號(hào)采樣頻率fS=16f0信號(hào)采樣周期TS=1/fS，頻率搜索步長(zhǎng)1Hz。

對(duì)模糊函數(shù)|x'（τ'；f'）|進(jìn)行仿真的結(jié)果（歸一化后）如圖1（a），可以看到，圖形有比較陡峭的峰，具有良好的分辨能力。圖（b）為模糊函數(shù)隨偽碼時(shí)延的變化圖形，圖中采用采樣周期作為時(shí)間單位。當(dāng)τ'=0時(shí)，模糊函數(shù)值最大，形成主峰，當(dāng)τ'=±5TS時(shí)即0.3125倍碼片時(shí)長(zhǎng)，模糊函數(shù)取極小值，所以主峰具有很好的斜率，便于最大值的判別。同時(shí)兩邊的副峰峰值小于主峰的一半，對(duì)主峰干擾較小。圖（c）是為模糊函數(shù)隨頻率f的變化圖形，其主瓣零點(diǎn)在±1000Hz處，主瓣寬度2000Hz。當(dāng)f'=0即f=△f時(shí)，模糊函數(shù)值最大，由此可以得到△f的值。

在無(wú)干擾且信號(hào)無(wú)失真的情況下，檢測(cè)誤差不大于搜索步長(zhǎng)的1/2，其中偽碼時(shí)延搜索步長(zhǎng)即為采樣周期。假設(shè)存在干擾信號(hào)且為高斯噪聲，取fd=20000Hz，fT-fR=19.3Hz，τd=271.3·TS，偽碼速率f0=2.046Mpps，碼長(zhǎng)2046，采樣頻率fS=16·f0，采樣周期TS=1/fS，頻率搜索步長(zhǎng)1 Hz，進(jìn)行10次仿真，其結(jié)果表1。

由以上數(shù)據(jù)可以看到，碼片時(shí)延對(duì)噪聲不敏感，在信噪比高于-25db時(shí)，誤差小于0.5倍采樣周期，即△τ

四、頻率同步改進(jìn)

由于碼片時(shí)延在大噪聲下仍有很高的精度，可以偽碼同步的基礎(chǔ)上增加積累時(shí)間，以提高頻率同步的抗干擾能力。

定義新的模糊函數(shù)：

其中m為積累的導(dǎo)航碼周期數(shù)。模糊函數(shù)在f=△f時(shí)取最大值mTC；當(dāng)f'=n/（mTC）時(shí)模糊函數(shù)為0，即：

此時(shí)主瓣帶寬為B2=2/mTC=B/m。增加積累周期后，模糊函數(shù)的最大值為原來(lái)的m倍，同時(shí)主瓣帶寬為原來(lái)的1/m，這極大的增加了主瓣上各點(diǎn)的斜率，使主瓣更陡峭，增大了抗干擾能力。在其他條件不變的情況下，取n=100，進(jìn)行10次仿真，結(jié)果如表2。

由仿真結(jié)果可以看出，通過(guò)增加積累周期獲得的頻率檢測(cè)的結(jié)果與實(shí)際誤差很小，SNR=-30db時(shí)頻率誤差小于1Hz，完全能夠滿足成像的需要，當(dāng)SNR=-50db時(shí)頻率誤差小于1.5Hz。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)建模糊函數(shù)的方法獲得偽碼時(shí)延，在信噪比高于-25db時(shí)同步誤差小于0.5個(gè)采樣周期，即△τ<15.7ns。并通過(guò)增加積累周期的方法使頻率誤差△f<1Hz（SNR>-30db）。通過(guò)增加采樣頻率以及積累周期可以進(jìn)一步提高偽碼同步以及頻率同步的精度，但這些都會(huì)增大同步時(shí)間，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇。

參 考 文 獻(xiàn)

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