張昱/ZHANG Yu

張朝陽/ZHANG Zhaoyang

（浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系，浙江

杭州 310027）

（Department of Information Science and Electronic Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

研究了密集小基站網(wǎng)絡(luò)中的下行放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼傳輸機制。由于半雙工限制，傳統(tǒng)中繼傳輸機制會帶來一定的頻譜效率損失，同時在密集系統(tǒng)中獲取全局信道狀態(tài)信息也較為困難，為此提出了一種分布式乒乓中繼傳輸機制。該機制避免了傳統(tǒng)機制的半雙工損失，同時也可以有效地解決中繼間干擾問題。分析了傳統(tǒng)傳輸機制以及乒乓中繼傳輸機制的可達(dá)速率，并且給出了兩者在中繼數(shù)很大時的漸進(jìn)性能。分析與數(shù)值仿真表明該機制相較于傳統(tǒng)中繼機制可以帶來較大性能增益。

密集網(wǎng)絡(luò)；乒乓中繼；放大轉(zhuǎn)發(fā)

This paper investigates the downlink transmission through amplify-and-forward relaying in dense small-cell networks. In a conventional relay transmission scheme， spectral efficiency is decreased because of the half-duplex limit. It is difficult to acquire global channel state information for the transmitters and receivers in a dense network. In this paper， we propose a distributed successive relaying scheme that avoids the half-duplex loss and reduces inter-relay interference of the successive relaying. We analyze the achievable rates for both schemes and their asymptotic performances under a very large relay amounts. The experimental results show the comparative advantage of the proposed scheme.experience.

dense network； successive relaying； amplify-and-forward

伴隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，用戶對無線通信業(yè)務(wù)特別是數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求量亦在高速增長。僅2013年一年，全球移動數(shù)據(jù)流量增長了81%，而預(yù)計到2018年，全球移動數(shù)據(jù)流量將會增長11倍[1]。高速增長的業(yè)務(wù)需求量以及接入設(shè)備數(shù)量給未來無線通信系統(tǒng)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

為了應(yīng)對高速增長的通信需求，通信系統(tǒng)密集化是下一代通信系統(tǒng)的趨勢，即在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)下，在宏小區(qū)中部署大量的小基站或是中繼[2-3]。密集化可以縮減接入點與用戶之間的傳輸距離，降低能量消耗，同時使得網(wǎng)絡(luò)干擾更為復(fù)雜。協(xié)作中繼作為密集小區(qū)的一種典型形式，其是擴(kuò)大小區(qū)覆蓋范圍，提高系統(tǒng)頻譜效率的有效方法。3GPP早已將Type-I中繼寫入了LTE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)之中[4]。然而，由于小基站或是中繼站一般工作在半雙工模式，即無法同時發(fā)送或者接收，因此會帶來頻譜效率的損失。雖然最近全雙工技術(shù)發(fā)展很快[5]，但其距離實用還有很多待解決的問題。

在本文中，我們針對未來的密集小基站網(wǎng)絡(luò)，研究一種下行乒乓放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼傳輸機制。在我們考慮的系統(tǒng)中，基站（抽象成源節(jié)點）通過大量小基站或中繼站（抽象成中繼節(jié)點）的協(xié)助向單個用戶發(fā)送信息（抽象成目的節(jié)點）。乒乓中繼傳輸模式可以避免傳統(tǒng)中繼的半雙工損失。在乒乓中繼傳輸模式中，通過不同中繼站輪流轉(zhuǎn)發(fā)，基站可以不斷地向中繼站發(fā)送新信息，而用戶也可以不斷地從中繼站得到新信息[6]。然而，相較于傳統(tǒng)中繼方式，乒乓中繼會帶來一半的功率損失，這是由于系統(tǒng)中永遠(yuǎn)只有一半的中繼站在轉(zhuǎn)發(fā)。更為嚴(yán)重的問題是額外的中繼間干擾。具體來說，一些中繼站在接收基站信息的同時還會收到來自其他正在進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)的中繼站的信息，這就會對基站的信息造成干擾。對于這個問題，文獻(xiàn)[7-8]給出了兩中繼系統(tǒng)已知所有信道狀態(tài)信息情況下的干擾消除方式。文獻(xiàn)[9-11]給出了2中繼或3中繼系統(tǒng)中利用多天線消除中繼間干擾的方法。

在我們研究的密集中繼系統(tǒng)中，由于中繼站較為密集，獲得網(wǎng)絡(luò)中所有實時信道狀態(tài)信息代價過大，并且中繼也無法采用干擾協(xié)調(diào)將所有干擾都旋轉(zhuǎn)到同一子空間內(nèi)。因此前述方法都無法用到我們研究的系統(tǒng)中。在本文中，我們提出了一種分布式地乒乓中繼傳輸機制。利用大規(guī)模隨機矩陣?yán)碚揫12]，在中繼數(shù)目很大時，通過我們提出的機制，中繼間干擾將會在用戶處相互抵消，從而自然地解決了干擾問題。因此我們所提出的方法可以獲得比傳統(tǒng)方法更高的傳輸速率。

1 下行中繼系統(tǒng)模型以及

傳輸機制

1.1 系統(tǒng)模型

我們考慮具有單個源節(jié)點，[M]個中繼節(jié)點以及單個目的節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?？紤]網(wǎng)絡(luò)中具有密集小基站的場景，即[M]非常大。我們假設(shè)源節(jié)點與目的節(jié)點之間不存在直連鏈路。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點都裝備單根天線，并且工作在半雙工模式。中繼節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)方式為放大轉(zhuǎn)發(fā)。其是指在中繼節(jié)點傳輸時，其僅將上個時隙收到的信號在滿足功率約束的前提下線性放大，然后再轉(zhuǎn)發(fā)出去。

各節(jié)點之間的信道經(jīng)歷塊衰落。信道增益在每個時隙發(fā)生改變，并且各時隙的信道增益滿足獨立同分布。我們假設(shè)源節(jié)點與目的節(jié)點都不知道各中繼節(jié)點到其本身的信道狀態(tài)信息，僅僅知道其統(tǒng)計學(xué)信息（即信道增益分布）。這是由于中繼數(shù)目眾多，要獲取實時信道信息需要與中繼數(shù)[M]成正比的訓(xùn)練符號發(fā)送時間，這會大大降低系統(tǒng)效率。另一方面，我們假設(shè)各個中繼具有源節(jié)點以及目的節(jié)點到其本身的信道狀態(tài)信息。這在實際中是很容易實現(xiàn)的，只需要源節(jié)點以及目的節(jié)點輪流發(fā)送訓(xùn)練符號即可。

1.2 傳統(tǒng)兩時隙放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸

首先我們考慮傳統(tǒng)的兩時隙放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸機制，如圖1所示。

該機制每輪傳輸分為2個時隙。在第一個時隙，源節(jié)點[S]在系統(tǒng)中廣播。令源節(jié)點到各個中繼站的信道增益為[hm]，[m=1，…，M]。其中[hm=αmhm]，[αm]代表大尺度衰落值，[hm～CN0，1]符合復(fù)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。此時Rm收到的信號可以表示如下：

[yR，m1=PShm1xS1+wR，m1] （1）

其中括號內(nèi)數(shù)字表示時隙號，[xS]表示源節(jié)點發(fā)送符號，各時隙的發(fā)送符號滿足獨立同分布的復(fù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布[xS～CN0，1]，[wR，m]表示中繼處的噪聲，其也滿足獨立同分布的復(fù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，[PS]是源節(jié)點發(fā)送功率。

在時隙二，各個中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)信號。我們采用文獻(xiàn)[13]中的方法。中繼Rm的發(fā)送信號如下：

[rm2=γmg*m2h*m1yR，m1] （2）

其中，[gm]是中繼到目的節(jié)點的信道增益，[gm=βmgm]，[gm]滿足復(fù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，[γm]表示中繼的放大系數(shù)，其余時隙無關(guān)。放大系數(shù)使得中繼滿足平均功率限制。由式（2），中繼發(fā)送信號的功率為：

[varrm=γ2mβmαm2αmPS+1] （3）

令中繼的平均發(fā)射功率為[PR]，則放大系數(shù)為：

[γm=PRβmαm2αmPS+1] （4）

目的節(jié)點的接收信號公式可以表示為：

1.3 乒乓中繼傳輸

我們提出如下的乒乓中繼傳輸機制，其傳輸過程如圖2所示。

我們將中繼分為2組，稱之為中繼組A和中繼組B。組A和組B各包含[M2]個中繼。為了簡便，我們假設(shè)中繼總數(shù)[M]為偶數(shù)。在第一個時隙，源節(jié)點S在系統(tǒng)中廣播，中繼組A接收到的信號為：

[yA，m1=PShA，m1xS1+wA，m1] （6）

其中[hA，m]是源節(jié)點到組A中的各中繼的信道增益，[wA，m]代表中繼處的噪聲。

在時隙2，中繼組A將上一時隙收到的信號線性放大再轉(zhuǎn)發(fā)出去。我們采用公式（2）相同的轉(zhuǎn)發(fā)方式：

[rA，m2=γA，mg*A，m2h*A，m1yA，m1] （7）

其中，[gA，m]是組A的中繼到目的節(jié)點的信道增益，[γA，m]表示中繼的放大系數(shù)。目的節(jié)點收到的信號為：

與此同時，源節(jié)點也在系統(tǒng)中廣播新信息。因此，組B的中繼會同時收到源節(jié)點的信息以及來自中繼組A的干擾。中繼組B收到的信號為：

其中[fk，m]表示組A的中繼節(jié)點k到組B的中繼節(jié)點m之間的信道增益，在各時隙滿足獨立同分布的復(fù)高斯分布，方差為[ηk，m]。接收信號的功率為（對所有信道增益、發(fā)送信號取平均）：

[varyB，M2=αB，MPS+k=1M2ηk，mPR+1] （10）

在接下來的偶數(shù)時隙，中繼組B收到的信號強度都等于公式（10），因此之后公式（10）中[yB，m]的時隙標(biāo)號可以去掉。

在時隙3（之后的奇數(shù)時隙和時隙3完全一樣），中繼組B將上一時隙收到的信號線性放大再轉(zhuǎn)發(fā)出去：

中繼發(fā)送信號的功率為：

之后中繼組B的發(fā)射功率都能由公式（12）表示，因此下標(biāo)可以去除。由于中繼的發(fā)射功率限制為[PR]，則放大系數(shù)為：

目的端接收到的信號為：

與此同時，源節(jié)點S也同時在系統(tǒng)中廣播信號[xS（3）]，中繼組A收到的信號為：

在時隙4以及接下來的偶數(shù)時隙，由中繼組A向目的節(jié)點放大轉(zhuǎn)發(fā)信息，源節(jié)點繼續(xù)在系統(tǒng)中廣播新信息，而中繼組B接收來自源節(jié)點的信息以及中繼組B的干擾，各節(jié)點的發(fā)送接收信號類似于公式（11）到公式（15），這里不再贅述。需要注意的是，中繼組A在偶數(shù)時隙發(fā)送信號平均功率與其在第二個時隙不同，但在總時隙長度很大的情況下，可以認(rèn)為中繼組A的平均發(fā)送功率即為之后偶數(shù)時隙的平均發(fā)送功率。因此中繼組A的放大系數(shù)可以為：

在傳輸結(jié)束的最后一個時隙，源節(jié)點停止發(fā)送新信息，只由中繼組A或者B將上個時隙的接收信號轉(zhuǎn)發(fā)。這樣，如果要源節(jié)點發(fā)送L長的信息，則需要L+1個時隙。當(dāng)L非常大時，一個時隙的損失可以忽略不計，即中繼群可以“全雙工”地轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點的信息。

2 性能分析

在這一節(jié)中我們分析兩種方法的理論可達(dá)速率以及在中繼非常密集即數(shù)量很大的情況下的極限性能。

2.1傳統(tǒng)兩時隙放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸

如第二節(jié)所述，由于中繼數(shù)目很多，我們假設(shè)源節(jié)點和目的節(jié)點不知道信道狀態(tài)信息，因此目的節(jié)點采用信道的統(tǒng)計信息進(jìn)行相干解調(diào)，即以公式（5）中的[ELAF1]作為信道增益。由于實際的信道增益[LAF1]與目的節(jié)點解調(diào)使用的信道增益有差距，因此會帶來額外的噪聲。由文獻(xiàn)[14]以及公式（5），在未知信道狀態(tài)信息下，系統(tǒng)可達(dá)速率為：

上式中的各項可以計算如下：

另一方面，如果我們假設(shè)源節(jié)點和目的節(jié)點知道所有信道狀態(tài)信息，此時目的節(jié)點就可以根據(jù)真實的信道狀態(tài)信息來進(jìn)行相干接收，對應(yīng)的理想系統(tǒng)可達(dá)速率為：

[RAF-Genie=12log1+PSLAF12varLAF2+1] （21）

大尺度性能。我們研究當(dāng)中繼數(shù)[M]非常大情況下的系統(tǒng)性能。我們令中繼發(fā)射功率隨中繼數(shù)[M]線性下降，即[PR=ERM]，其中[ER]是與中繼數(shù)[M]無關(guān)的常數(shù)。因此中繼群的總功率保持不變。另一方面，源節(jié)點的發(fā)射功率也保持不變。同時為了方便分析，我們假設(shè)各節(jié)點之間的信道增益均值都相等，即[αm=βm=1]（對于[m=1，…，M]）。該假定不影響分析結(jié)果。此時系統(tǒng)可達(dá)傳輸速率可以表示為：

可以看出當(dāng)[M→∞]時：

這個結(jié)果說明，在源節(jié)點以及中繼節(jié)點總發(fā)射功率不變的情況下，隨著中繼數(shù)的增大，系統(tǒng)傳輸速率可以無限增大。公式（23）和已知所有信道狀態(tài)信息下的MIMO中繼網(wǎng)路的尺度率一致[15]。

2.2 乒乓中繼傳輸

在乒乓中繼傳輸中，L+1個時隙被用來傳輸L個信息。由公式（8）所示，在第二個時隙目的節(jié)點處的信噪比與之后的偶數(shù)時隙不同。當(dāng)L很大時，這種不同可以忽略，同時額外一個時隙的損耗也可以忽略。此時乒乓中繼傳輸?shù)南到y(tǒng)可達(dá)速率可以表示為：

[RTP=12RTP-Even+RTP-Odd] （24）

其中[RTP-Even]和[RTP-Odd]代表在偶數(shù)時隙以及奇數(shù)時隙的系統(tǒng)傳輸速率。由公式（14），[RTP-Odd]可表示如下：

其中各項計算如下：

[ELTP1=m=1M2γmβmαm] （26）

[varLTP1=3m=1M2γ2B，mβ2B，mα2B，m] （27）

[varLTP3=2m=1M2γ2B，mβ2B，mαB，m] （29）

偶數(shù)時隙的傳輸速率是類似的，這里不再贅述。與2.1節(jié)一樣，如果我們假設(shè)源節(jié)點和目的節(jié)點都知道信道狀態(tài)信息，則理想情況的系統(tǒng)傳輸速率為：

大尺度性能。與2.1.1節(jié)一樣，我們令[PR=ERM]，同時[PS]保持不變。同時我們假設(shè)除了源節(jié)點以及目的節(jié)點到中繼節(jié)點的信道外，中繼節(jié)點之間的信道增益均值也都為1，此時系統(tǒng)傳輸速率可以表示為：

同樣我們可以看到，當(dāng)[M→∞]的時候：

2.3 傳統(tǒng)方案與乒乓中繼方案的比較

通過比較公式（23）和公式（32），當(dāng)M非常大時：

可見我們提出的乒乓中繼方案可以達(dá)到傳統(tǒng)方案2倍的系統(tǒng)傳輸速率。

3 數(shù)值仿真

在本節(jié)中我們仿真了兩種傳輸方法在不同中繼數(shù)目下的系統(tǒng)傳輸速率，同時對這兩種方法在已知所有信道狀態(tài)信息的理想傳輸速率也進(jìn)行了仿真。在仿真中，我們?nèi)∷泄?jié)點間的信道增益均值為1，中繼和功率以及源節(jié)點功率都定為10。

傳統(tǒng)放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸與乒乓中繼傳輸性能比較如圖3所示。由圖3可以看出，乒乓中繼傳輸性能在中繼數(shù)目并不大的情況下已經(jīng)好于傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸性能。同時可以看出，兩種方法在中繼數(shù)目比較大時，與已知所有信道狀態(tài)信息的理想情況相比，其差距都為定值。另外，乒乓中繼的傳輸速率并沒有達(dá)到傳統(tǒng)放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸性能的2倍。這是由于理論分析是基于中繼數(shù)無窮大的假設(shè)，并且從圖中可以看出，兩者的差距確實是不斷增大的。

4 結(jié)束語

在本文中，我們針對密集小基站網(wǎng)絡(luò)提出了一種分布式下行乒乓中繼傳輸機制。我們分析了該機制與傳統(tǒng)機制的可達(dá)速率以及在中繼數(shù)量非常大情況下的漸進(jìn)性能。相較于傳統(tǒng)中繼傳輸機制，我們提出的下行乒乓中繼傳輸機制避免了中繼的半雙工損失，可以達(dá)到更高的傳輸速率。本文提出的機制可以擴(kuò)展到多用戶的情況，此外中繼群的分組問題亦會影響傳輸速率，這些是本文的下一步研究方向。