王凱等

摘 要：在光纖干涉型傳感解調(diào)系統(tǒng)中，針對相位生成載波（PGC，Phase Generated Carrier）解調(diào)系統(tǒng)可恢復(fù)輸入信號能力，提出將卡森準(zhǔn)則引入到PGC調(diào)相帶寬設(shè)計領(lǐng)域。結(jié)合光纖傳感器工程應(yīng)用中常見的寬頻信號激勵形式，給出寬帶信號解調(diào)評價指標(biāo)，以驗證PGC卡森寬帶調(diào)相帶寬估計外推公式的估計準(zhǔn)確性和適用性，統(tǒng)一指導(dǎo)PGC系統(tǒng)無失真解調(diào)輸入信號能力的設(shè)計。

關(guān)鍵詞：相位生成載波；光纖干涉型傳感器；卡森準(zhǔn)則；PGC解調(diào)；可承受信號能力

1 背景

相位干涉型光纖傳感器相移靈敏度可以做的很高，光纖傳感器高靈敏度的顯著特點使其在微弱信號檢測領(lǐng)域應(yīng)用前景非?？捎^。然而導(dǎo)致這個特點的機理，也構(gòu)成光纖傳感器和傳統(tǒng)的電類傳感器在信號層面上最大的差異：即光纖傳感器對于輸入信號的響應(yīng)屬于調(diào)角范疇；而電類傳感器對于輸入信號的響應(yīng)屬于調(diào)幅范疇。角度調(diào)制屬于非線性調(diào)制，調(diào)角信號會產(chǎn)生新的頻率成分；而幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，調(diào)幅信號不會產(chǎn)生新的頻率成分。光纖傳感器PGC調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計過程，只有結(jié)合輸入信號的特征去確定調(diào)角信號帶寬，才能選擇合適的載波頻率，使得調(diào)制解調(diào)過程輸出的信號保真[1]。

文章以此為研究目的，借鑒了通信模擬角度調(diào)制領(lǐng)域常用的卡森調(diào)相帶寬估計準(zhǔn)則，將卡森準(zhǔn)則從外差載波調(diào)相帶寬估計場合[2-3]引入到PGC載波調(diào)相帶寬估計領(lǐng)域：針對光纖傳感器工程中典型寬帶信號，如：線性調(diào)頻信號，實測激振力模擬沖激信號，采用卡森寬帶調(diào)角帶寬估計公式確定出系統(tǒng)PGC載波頻率，利用該載波頻率解調(diào)相應(yīng)的經(jīng)過插值升采樣處理的原始信號，并給出寬帶信號解調(diào)好壞評價指標(biāo)——時域的輸入輸出信號歸一化相關(guān)系數(shù)（Normalized Correlation Coefficient，NCC）以及歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE），以驗證PGC卡森寬帶帶限調(diào)相帶寬估計外推公式的估計準(zhǔn)確性和適用性，指導(dǎo)工程實際中寬頻信號的解調(diào)。

2 調(diào)相帶寬估計理論

PGC調(diào)制解調(diào)的過程即將基帶調(diào)角信號搬移至載波基頻及其各次諧波頻率處，再經(jīng)過本地傳感處理將1倍頻載波、2倍頻載波處的頻譜及其上下邊帶信息搬移至基帶，得到含有輸入信號的正弦和余弦信息，通過辨向及周期擴展實現(xiàn)大動態(tài)范圍相位求解。

圖1中fc表示PGC載波頻率，如果要保證解調(diào)保真，必要條件是需要調(diào)角信號帶寬Δfmax不能超過fc/2，將調(diào)角基帶信號帶寬Δfmax的2倍定義為卡森調(diào)角帶寬PMCB，即需要保證fc≥PMCB，以避免1倍頻載波、2倍頻載波處的頻譜及其上下邊帶信息被鄰近載波以及上下邊帶所混疊。

3 常見信號的PGC調(diào)相帶寬估計與解調(diào)評價

本節(jié)將線性調(diào)頻信號，實測激振力模擬沖激信號這些常見寬帶信號作為輸入的相位調(diào)制信號，以驗證PGC調(diào)相帶寬外推估計公式的準(zhǔn)確性。方法是針對輸入信號特點，計算出卡森準(zhǔn)則的載波頻率fcCR，將采樣率設(shè)置為載波頻率的10倍，利用PGC對輸入多頻信號進行解調(diào)，并且對解調(diào)結(jié)果作為定量評價。此外，對同一輸入信號，通過改變PGC載波頻率值，可以觀察卡森帶寬估計的余量，以指導(dǎo)載波頻率設(shè)計滿足解調(diào)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：干涉信號直流電壓相關(guān)項kI0=1.5，相位載波調(diào)制深度C=2.6，干涉條紋襯比度ν=0.8，干涉儀初相？準(zhǔn)0=0，分為無伴生調(diào)幅和有伴生調(diào)幅系統(tǒng)進行分析，無伴生調(diào)幅時參數(shù) m=0，？準(zhǔn)m=0，有伴生調(diào)幅時參數(shù)m=0.15，？準(zhǔn)m=3.4，其中m，？準(zhǔn)m分別為直調(diào)激光器PGC模型中伴生調(diào)幅深度以及附加相位[4]。

PGC解調(diào)過程中數(shù)字低通濾波器選擇參數(shù)指標(biāo)如下：通帶臨界頻率fpass=0.06，阻帶臨界頻率fstop=0.14，過渡帶Δf=0.08，通帶紋波Apass=0.01dB，阻帶衰減Astop=100dB，PGC載波頻率fc=0.2（上述頻率均對fs/2作了歸一化，其中fs為采樣頻率），得到等波紋FIR濾波器118階。

3.1 線性調(diào)頻信號

我們對信號振幅為1rad，頻率20～1000Hz的線性調(diào)頻調(diào)相信號進行了卡森調(diào)相帶寬估計，采樣率為10KHz，信號持續(xù)時間199ms。結(jié)果如圖2（a）-（c）所示。其中，圖2（a）我們利用短時傅里葉變換（STFT，Short Time Fourier Transform）對線性調(diào)頻信號（LFM，Linear Frequency Modulation）進行了時頻分析，頻譜計算分辨率為19.53Hz（點數(shù)為512），窗類型為Hamming窗，窗長為128點（持續(xù)時間12.8ms）。由式（1）可得該信號卡森調(diào)相帶寬PMCB=3.96KHz，所以fcCR=PMCB，取PGC載波頻率為fcCR，經(jīng)計算，無伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=0.9997，NRMSE=0.0294；有伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=0.9997，NRMSE=0.0297。

3.2 激振力模擬沖激信號

在傳感器系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)測試領(lǐng)域，經(jīng)常施加沖激信號觀察傳感器系統(tǒng)輸出，以考察系統(tǒng)響應(yīng)動態(tài)信號的能力。這里，我們通過聲壓水聽器為例，將其置于聲桶中，通過激振器敲擊聲桶，以此激振力模擬沖激信號，讓標(biāo)準(zhǔn)壓電傳感器感受敲擊聲信號，用數(shù)字采集卡采集動態(tài)信號，以考察不同沖擊信號作為調(diào)相信號需要的PGC載波頻率，并對PGC解調(diào)輸出與輸入信號間的差異性作出定量評價。實驗中標(biāo)準(zhǔn)壓電傳感器型號為RAS-2，由中船重工715所研制，頻響在3Hz～1KHz范圍內(nèi)平坦，靈敏度約為-178.8dB（ref：V/μPa），起伏<0.6dB。采集卡為NI公司的PXI4461，采樣率設(shè)置為40KHz。

用激振器敲擊聲桶經(jīng)壓電傳感器采集的信號如圖3（a）所示，利用短時傅里葉變換對該信號進行了時頻分析，其中頻譜計算分辨率為625Hz（點數(shù)為64），窗類型為Hamming窗，窗長為16點（持續(xù)時間0.4ms），由分析結(jié)果可見瞬時最高頻率fmax接近10KHz。由式（1）可得該信號卡森調(diào)相帶寬PMCB=73.7KHz（計算中沒有考慮最高頻率fmax），令fcCR=PMCB，取PGC載波頻率為fcCR，解調(diào)結(jié)果見圖3（b）。經(jīng)計算，無伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=1.0000，NRMSE=0.0062；有伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=1.0000，NRMSE=0.0076。遍歷PGC載波頻率，得到的解調(diào)結(jié)果定量評價如圖3（c）所示。

4 結(jié)束語

文章將通信領(lǐng)域卡森調(diào)相帶寬估計理論引入PGC解調(diào)領(lǐng)域，對工程常見的線性調(diào)頻信號、沖激信號等典型寬帶信號進行帶寬估計并給出定量評價指標(biāo)，結(jié)果表明卡森調(diào)相帶寬估計可以有效指導(dǎo)PGC系統(tǒng)參數(shù)的合理制定，具有極強的工程實用價值。

參考文獻

[1]張雅彬.光纖水聽器對各種信號解調(diào)特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[2]曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1992：67-85.

[3]張楠，孟洲，饒偉，等.干涉型光纖水聽器數(shù)字化外差檢測方法動態(tài)范圍上限研究[J].光學(xué)學(xué)報，2011，31（8）：0806011-1-7.

[4] Kai Wang，Min Zhang，F(xiàn)ajie Duan，et al. Measurement of the phase shift between intensity and frequency modulations within DFB-LD and its influences on PGC demodulation in fiber-optic sensor systeml[J]. Appl.Opt.，2013，52（29）：7194-7199.

作者簡介：王凱（1985-），男，安徽省蕪湖市人，現(xiàn)任中國電子科技集團公司第三十八研究所微波光子學(xué)研究中心工程師，博士學(xué)位。主要從事光纖傳感與解調(diào)技術(shù)、微波光子技術(shù)等方面研究。