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        “掉”到地球另一端需要多久?

        2015-05-30 10:48:04葉怡萱
        今日文摘 2015年18期
        關(guān)鍵詞:多長(zhǎng)時(shí)間羅茨重力

        葉怡萱

        亞歷山大·科羅茨(Alexander Klotz)是加拿大麥吉爾大學(xué)(McGillUniversity)的一名學(xué)生,他近日對(duì)一個(gè)由來(lái)已久的物理問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算,即如果地球中心被挖了一條通道的話,一個(gè)人需要花多長(zhǎng)時(shí)間才能從這一頭“掉落”到通道的那一頭。此前,人們給出的答案大多是42分鐘,但他得出的結(jié)果卻是38分鐘,并將自己的論證、計(jì)算過(guò)程和結(jié)論發(fā)表在了期刊《美國(guó)物理學(xué)雜志》(The American Journalof Physics)上。

        如果有人設(shè)法挖了一條貫穿地球的通道,并成功“掉”了進(jìn)去,他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)通道的另一端呢?這是一個(gè)每年都會(huì)向?qū)W生提出的問(wèn)題,且大家算出的答案大多是42分鐘。但這真的是正確答案嗎?科羅茨認(rèn)為不是,并用數(shù)學(xué)的方法給出了證明。

        在得出42分鐘這個(gè)答案時(shí),人們往往將重力變化產(chǎn)生的影響考慮了進(jìn)去(由空氣引起的摩擦力在此不予考慮),因?yàn)槿嗽诮咏匦臅r(shí),重力會(huì)逐漸減弱;而隨后遠(yuǎn)離地心時(shí),重力逐漸加強(qiáng),這時(shí)人體就相當(dāng)于沿著與重力相反的方向向“上”飛去。人們普遍認(rèn)為,在前半程“墜落”過(guò)程中產(chǎn)生的速度足以讓人克服重力,來(lái)到通道的另一端。

        但科羅茨認(rèn)為,應(yīng)當(dāng)將地球內(nèi)部密度的變化考慮進(jìn)去。已經(jīng)有很多研究顯示,地心處的密度比地殼要大很多,而這無(wú)疑會(huì)對(duì)墜落過(guò)程產(chǎn)生影響。他使用了一系列地震勘探數(shù)據(jù),計(jì)算出地球內(nèi)部不同深度處的密度,從而對(duì)上述問(wèn)題給出了一個(gè)更精確的答案。最終的結(jié)論是,一個(gè)人只需38分鐘(零11秒)便可穿越地球,而不是42分鐘(零12秒)。

        有趣的是,科羅茨還注意到,就算假定全程重力都保持地面水平不變,計(jì)算得出的結(jié)果同樣也是38分鐘。

        (鄭天佑薦自《中國(guó)科學(xué)報(bào)》)

        責(zé)編:易風(fēng)

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