程應來 費滋潤 李霞

小學數(shù)學畢業(yè)總復習（上）

◆程應來? 費滋潤? 李? 霞

（湖北陽新縣太子鎮(zhèn)茂立小學? 435214）

一、數(shù)與代數(shù)

【范例精析】

例1：（1）、三億零五十萬八千七百零六寫作（?? ），省略“億”后面的尾數(shù)約是（??? ）。

（2）根據(jù)有關部門統(tǒng)計，當前我國有老人124035000人左右，讀作（????????? ），把這個數(shù)寫成用“億”作單位的數(shù)約是（?????? ）。

【分析與解】

（1）解：先把要寫的數(shù)中“萬”和“億”字打上記號，然后按照個級的寫法，從高位到低位依次寫出各級上的數(shù)，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上一個單位也沒有，就在哪一位上寫0；除最高級以外，其它各級均要保證是四個數(shù)字，不是四個數(shù)字的在級首補0。

三億零五十萬八千七百零六

3??????? 0050?????? 8706

連起來就是300508706

省略億位后面的尾數(shù)，看億位后一位，確定四舍還是五入，是（3億）。

（2）解：先分級：1? 2 403? 5000，然后從高位開始，一級一級地讀，讀億級、萬級時，按個級的讀法讀，只要在后面加讀一個“億”或“萬”字。124035000讀作1億二千四百零三萬五千）。

例2：一本書120頁，小明已經(jīng)看了3/4，小明已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是多少？

【分析與解】

這道題用一般解法比較麻煩，用獨特解法卻能達到事半功倍之效。

一般解法：要求小明已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比，就要先分別求出已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)，小紅已看120×3/4=90（頁），未看的頁數(shù)是120-90=30（頁），所以小明已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是90：30，化簡得3：1。

巧妙解法：已知小明已看了這本書的3/4，也就是這本書平均分成4份，已看3份，還剩下（4-3）份，所以小明已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是3：（4-3）化簡得3：1。

例3：一個數(shù)比30小，是3的倍數(shù)，又有因數(shù)2，這個數(shù)是多少？

【分析與解】

小于30的3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21，27；小于30，有因數(shù)2的有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28。

小于30既是3的倍數(shù)又有因數(shù)2的數(shù)是：6，12，18和24。

又解：一個數(shù)比30小，有因數(shù)2，就是這個數(shù)是2的倍數(shù)，因此原題也就是求小于30，既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，即是2和3的公倍數(shù)，有6，12，18，24。

例4：簡算：8/17×2/23+2/17×9/23

【分析與解】

這道題粗一看，好像不能進行簡便計算，但是經(jīng)過巧妙的變形，便可以使計算非常簡便。

原式=8/17×2/23+9/17×2/23

=2/23×（8/17+9/17）=2/23×1=2/23

例5：一桶油，第一次用去1/5又10千克，第二次用去的比第一次的1.2倍少8千克，余下的恰好是這桶油的36%，這桶油有多少千克？

【分析與解】

先將第一次用去的油分成1/5與10千克兩部分；再將第二次用去的油也分解為（1.2×1/5）與（10×1.2-8）千克兩部分，這樣，這桶油也就被分解為（1/5+1.2×1/5+36%）與（10+10×1.2-8）千克兩部份，于是（10+10×12-8）所對應的分率是（1-1/5-1.2×1/5-36%）由此，便可求得這桶油的重量。

（10+10×1.2-8）÷（1-1/5-1.2×1/5-36%）

=14÷0.2=70（千克）

例6：判斷3/10、3/2、20/3、4/3能否能成比例

【分析與解】

解題時，可先將四個數(shù)按從小到大的順序排列，然后用以下兩種方法解題。

解法（一）：運用比例的意義解答。將第一、三這兩個數(shù)與第二、四這兩個數(shù)分別組成比，求出比值，如果相等則可組成比例。

3/10：4/3=3/10×3/4=9：40

3/2：20/3=3/2×3/20=9：40

所以它們能組成比例。

解法（二）：運用比例的的基本性質解答，將第一、四這兩個數(shù)和第二、三這兩個數(shù)分別相乘，如果積相等，則可組成比例，因為3/10×20/3=2；3/2×4/3=2，所以這四個數(shù)可以組成比例。

【綜合訓練】略