尤永禮

摘 要： 當(dāng)下初中生沉重的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重地影響著初中生的身心發(fā)展和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情.多年來，盡管教師們一直在努力嘗試根治這一頑疾，但效果并不理想.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，闡述“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”這一全新的教學(xué)模式如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，如何設(shè)計(jì)符合校情學(xué)情生情的校本作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)布置，有效地減輕初中生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān).

關(guān)鍵詞：新教學(xué)模式；問題式教學(xué)；校本作業(yè)；減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)

在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我深深地感受到初中生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，已嚴(yán)重影響學(xué)生的健康成長，對學(xué)生的身心造成極大危害，如睡眠嚴(yán)重不足，近視率呈逐年上升趨勢，精神壓力過大等，所以，減輕初中生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)特別是數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)已刻不容緩和無法回避.因此，如何減輕初中生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)，是我數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常思考和探索的問題.

為了準(zhǔn)確掌握初中生的課業(yè)情況，我設(shè)計(jì)了《初中生數(shù)學(xué)作業(yè)情況問卷調(diào)查表》，在我校分年級隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)出1000份調(diào)查問卷，調(diào)查我校初中生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)現(xiàn)狀：

（1）課內(nèi)外數(shù)學(xué)作業(yè)多，67.1%的學(xué)生每天用于數(shù)學(xué)作業(yè)的時間超過1小時，16.3%的學(xué)生超過1小時三十分.78.6%學(xué)生都要在晚上10點(diǎn)后才能完成各科作業(yè)，甚至有13.6%和11.4%的學(xué)生在11點(diǎn)或11半點(diǎn)以后才完成各科的作業(yè).

（2）問卷：你認(rèn)為造成數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)重的最主要原因是：A、課堂上的作業(yè)完不成（占3.19%）；B、有些問題在課堂上沒有聽懂（占18.3%）；C、作業(yè)難度大（占22.7%）；D、課后作業(yè)太多（占47.8%）；E、父母額外增加作業(yè)（占3.8%）；F、其他（占4.21%）.

（3）有70.5%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)過多、難度大，導(dǎo)致學(xué)習(xí)壓力大.

（4）由于作業(yè)多、難度大，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，甚至失去信心.調(diào)查顯示，有24.8%的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是比較枯燥的，甚至有18.9%的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒.

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂低效率和教學(xué)質(zhì)量不高，教師試圖通過大量的簡單重復(fù)而又低效的作業(yè)訓(xùn)練來提高成績，使得初中生陷入茫茫題海中，苦不堪言；因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂的低效率，增大了初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，許多學(xué)生上課聽不懂，從而增加了他們完成作業(yè)的難度，加大了課業(yè)負(fù)擔(dān).那么，如何減輕初中生數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)？多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明：改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”的教學(xué)新模式，能夠大大地提高課堂效率，有效地減輕初中生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān).

1 新教學(xué)模式利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生探究，提高課堂效率

“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”教學(xué)新模式的重要載體是導(dǎo)學(xué)案，教師通過集備組集體備課，研究教材，集思廣益，再結(jié)合本校校情、生情和學(xué)情，借助集體的智慧設(shè)計(jì)出一份體現(xiàn)本學(xué)科特點(diǎn)的、適合本校學(xué)生學(xué)情的導(dǎo)學(xué)案.導(dǎo)學(xué)案由學(xué)習(xí)目標(biāo)、導(dǎo)學(xué)提綱和當(dāng)堂訓(xùn)練三個部分組成，導(dǎo)學(xué)案首先向?qū)W生揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著目的學(xué)習(xí)，有效地激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情.通過導(dǎo)學(xué)提綱，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，小組合作交流，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提高學(xué)生的獨(dú)立探究問題和解決問題的能力.通過當(dāng)堂訓(xùn)練，可以鞏固和提高學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解，進(jìn)而熟練掌握新知識.“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”教學(xué)模式改變了教師漫無目的的教，它有很強(qiáng)的針對性，是在充分了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上的教，大大地提高了課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān).

例如，在《用列舉法求概率（列表法）》的教學(xué)中，針對教材中例1的問題：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上.導(dǎo)學(xué)提綱是這樣設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流的：列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是： ，所有可能的結(jié)果共有 種，并且這幾種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.（1）所有可能結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面向上（記為事件A）的結(jié)果有 種，即 ；所以 P（A）= ；（2）兩枚硬幣全部反面向上（記為事件B）的結(jié)果有 種，即 ；所以P（B）= ；（3）一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上（記為事件C）的結(jié)果有 種，即 ；所以P（C）= ；本節(jié)課是求拋擲兩枚硬幣的概率問題，學(xué)生學(xué)習(xí)存在一定困難，教師利用導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)學(xué)提綱，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究和分析問題，鼓勵學(xué)生通過小組合作交流，最終獨(dú)立解決問題.在這個過程中，教師積極參與學(xué)生活動，引導(dǎo)學(xué)生試驗(yàn)、觀察，分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，真正貫徹實(shí)現(xiàn) “教師為主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的新課程理念，學(xué)生真正成為課堂的主人；在教師的幫助和引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立解決了問題，體驗(yàn)到成功的快樂，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，大大地提高了課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)減輕初中生課業(yè)負(fù)擔(dān)的目標(biāo).

2 新教學(xué)模式發(fā)展問題式教學(xué)，提高課堂效率

現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂上初中生越來越沉默，問題意識不斷弱化，如何提高初中生問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑能力和獨(dú)立思考、解決問題的能力，提高初中數(shù)學(xué)課堂效率，是我們在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)時重點(diǎn)關(guān)注的問題.導(dǎo)學(xué)案也稱為學(xué)案，通過導(dǎo)學(xué)提綱，利用學(xué)生熟悉和感興趣的生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問題情境，引出問題，鼓勵學(xué)生思考和探究，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān).

例如，在學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系（2）（切線的判定）》一節(jié)時，利用多媒體視頻引導(dǎo)學(xué)生觀察：下雨天快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠（也可以當(dāng)堂做實(shí)驗(yàn)），師傅打磨工件時砂輪飛出的火星（有條件也可以當(dāng)堂做實(shí)驗(yàn)，效果更好），這是初中生非常熟悉的生活情景，借助這個問題情境，導(dǎo)學(xué)提綱設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生思考：你能從中發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識？火星和水珠飛出的方向是圓的切線？為什么是圓的切線？直線是圓的切線需要滿足哪些條件？通過這些問題的設(shè)置，能夠激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望，激勵學(xué)生探索圓的切線的判定方法.又因?yàn)槭浅踔猩浅Ｊ煜さ纳钋榫埃部梢宰寣W(xué)生明白一個道理：數(shù)學(xué)是來源于生活的，生活中處處有數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的意識.

導(dǎo)學(xué)提綱繼續(xù)設(shè)置問題：

（1）你是如何根據(jù)切線的定義判定直線與圓相切？

（2）如圖1， A為⊙O上一點(diǎn)，你能經(jīng)過點(diǎn)A畫出⊙O的切線嗎？

（3）根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線l具備什么條件就是⊙O的切線？

隨著問題的提出，學(xué)生通過小組交流，展開激烈的爭論，不斷提出質(zhì)疑：判定直線與圓相切的方法有幾個？過點(diǎn)A如何畫出⊙O的切線？如何證明所畫的直線l是圓的切線？直線l要具備什么條件才是⊙O的切線？這樣，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和問題的設(shè)置，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)的熱情和探索問題的欲望，還能培養(yǎng)師生共同討論、交流的和諧平等的師生關(guān)系.學(xué)生自己的疑惑通過自己獨(dú)立探究而得到解決，能夠更深刻地認(rèn)識問題的本質(zhì)，這不僅有利于培養(yǎng)初中生的問題意識，還能大大地提高課堂效率.這樣學(xué)生在課堂上就能很好地掌握了知識，減輕了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，課后也無需依靠大量重復(fù)的作業(yè)訓(xùn)練來提高對新知識的理解和掌握，大大地減輕了他們的課業(yè)負(fù)擔(dān).

3 新教學(xué)模式通過開發(fā)校本作業(yè)，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)

現(xiàn)在許多學(xué)校使用教輔材料布置作業(yè)，未考慮是否適合校情生情學(xué)情，對學(xué)生的學(xué)習(xí)無法提供高效率的支持.因此，設(shè)計(jì)符合校情學(xué)情的校本作業(yè)，提高作業(yè)對學(xué)習(xí)的支持率，成為“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”教學(xué)新模式的一個重點(diǎn)內(nèi)容，也是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的一條重要途徑.

在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”的教學(xué)新模式下，老師不僅要編寫學(xué)案，還要根據(jù)校情生情學(xué)情來開發(fā)適合本校學(xué)生實(shí)際的校本作業(yè)，這種由老師自己開發(fā)的校本作業(yè)，根據(jù)本校學(xué)生的學(xué)情來控制作業(yè)的數(shù)量和難度，有很強(qiáng)的針對性，能夠有效避免布置作業(yè)的隨意性和盲目性，實(shí)現(xiàn)減輕初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)的目的.同時通過校本作業(yè)的層次性和靈活性，讓不同的學(xué)生都有收獲和發(fā)展，極大地激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，發(fā)展了他們的個性.

例如，根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際水平和課堂上學(xué)生存在的問題，《直線與圓的位置關(guān)系2）（切線的判定）》一節(jié)的作業(yè)做了如下的設(shè)計(jì)：

（1）判斷下列命題是否正確：①過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）；②與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）；③過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）；④與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線（ ）.這四道判斷題是針對課堂教學(xué)過程中學(xué)生暴露出的問題和疑惑而設(shè)計(jì)的，是為了幫助學(xué)生對切線的判定定理的準(zhǔn)確理解，同時作業(yè)的難度適合本校學(xué)生的實(shí)際水平，使學(xué)生能夠輕松地完成作業(yè).

為了進(jìn)一步鞏固和提高對切線的判定定理的理解與掌握，根據(jù)知識的層次性及學(xué)生的個體差異，又設(shè)計(jì)如下三道練習(xí)題：

（2）如圖2：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB. 求證：直線AB是⊙O的切線.

（3）如圖3，⊙O的半徑r=3，OA=OB=5，AB=8，求證：直線AB是⊙O的切線.

（4）已知：點(diǎn)O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OD為 半徑作⊙O.求證：⊙O與AC相切.

上述2、3兩道作業(yè)是針對切線證明的兩種方法而設(shè)計(jì)的，有利于學(xué)生掌握切線的兩種判定方法，提高學(xué)生對切線的判定定理的理解和掌握；因?yàn)樽鳂I(yè)是在老師充分了解校情、學(xué)情與生情的情況下設(shè)計(jì)的，因此這兩道練習(xí)題的設(shè)置有很強(qiáng)的針對性，有利于不同層次的學(xué)生特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生順利完成作業(yè)，讓他們重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，減輕心理壓力.第4題是選做題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用切線的判定定理的能力，由學(xué)有余力的學(xué)生完成，目的是滿足不同層次學(xué)生的需求.這種通過本校集備組集體研究、認(rèn)真?zhèn)湔n、結(jié)合本校學(xué)生的學(xué)情而精心設(shè)計(jì)的校本作業(yè)，有很強(qiáng)的針對性和層次性，避免了低效的簡單重復(fù)，能夠適應(yīng)不斷變化的學(xué)情，提高作業(yè)的有效性，真正實(shí)現(xiàn)減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān).

通過“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，以學(xué)定教”這一教學(xué)新模式在我校的推廣運(yùn)用，課堂教學(xué)效率得到明顯提高，教學(xué)質(zhì)量也顯著提升，學(xué)生在課堂45分鐘時間里更高效地掌握了新知識，因此學(xué)生無需通過課后進(jìn)行大量重復(fù)的作業(yè)訓(xùn)練來提高對新知識的掌握；同時新教學(xué)模式通過設(shè)計(jì)符合本校學(xué)情生情的校本作業(yè)，增強(qiáng)了作業(yè)的針對性、靈活性和有效性，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān).