崔宜蘭

摘要：目前信息化技術(shù)高速發(fā)展，用信息化手段構(gòu)建數(shù)學(xué)模型越來越多地被用于經(jīng)濟(jì)生活。數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用也越來越廣。本文主要闡述數(shù)學(xué)模型在我國階梯電價及個稅征收中的作用。

關(guān)鍵詞：Excel 函數(shù) 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型目前在我國的經(jīng)濟(jì)生活中運(yùn)用越來越廣，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，運(yùn)用信息技術(shù)手段構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題是比較常見的一種。下面以現(xiàn)實(shí)生活中的階梯電價，個人所得稅兩個分段函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，用常用軟件Excel中的自定義函數(shù)來構(gòu)建，發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用，以此解決我們實(shí)際生活一些常見問題。

這兩例都是與我們生活休戚相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，但階梯電價里既有階梯計價又有分時計價問題；個稅問題里稅段比較多，使其計算都比較麻煩，算起來并不輕松，因此發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用來解決此類問題就很有實(shí)際意義。

1 階梯電價問題

以合肥市階梯電價為例，按政策規(guī)定：：一戶居民用戶全年不超過2160千瓦時（180千瓦時×12個月）的電量，執(zhí)行第一檔電價標(biāo)準(zhǔn)；全年在2161千瓦時至4200千瓦時（350千瓦時×12個月）之間的電量，執(zhí)行第二檔電價標(biāo)準(zhǔn)，每千瓦時電加價5分錢；全年超過4200千瓦時的電量，執(zhí)行第三檔電價標(biāo)準(zhǔn)，每千瓦時加價0.3元。

合肥市普通市民電表分執(zhí)行峰谷電價和不執(zhí)行峰谷電價兩種。先看不執(zhí)行峰谷電價的分段函數(shù)，這個電價為0.5653，建立數(shù)學(xué)模型如下，其中x為居民全年所用電表度數(shù)，y為居民全年應(yīng)交電費(fèi)：

y=0.5653x x≤21600.6153x-108 21604200

1.1 啟動excel程序，按ALT+F11調(diào)出VBA窗口，插入一個用戶模塊。

1.2 編寫代碼

通常自定義函數(shù)是用function命令開始的，代碼如下：

Function dianfei（a）

If（a<=2160）Then dianfei=a*0.5653

If（a>2160）And（a<=4200）Then dianfei=a*0.6153-108

If（a>4200）Then dianfei=a*0.8653-1158

End Function

1.3 回到excel窗口，使用自定義函數(shù)

這樣就建立了一個以dianfei為函數(shù)名的自定義函數(shù)，使用時直接調(diào)用該函數(shù)即可。對于分時電價用戶則電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為平段時間為8：00～22：00，共14小時，電價在原銷售電價的基礎(chǔ)上每千瓦時上浮0.03元；谷段時間為22：00～次日8：00，共10小時。電價在原銷售電價的基礎(chǔ)上每千瓦時下浮0.25元。分時階梯電價都存在則按照“先峰谷后階梯”的原則來計算。由此建立分時階梯電價數(shù)學(xué)模型如下：（其中a為總電量，b為谷時電量）

y=0.5953a-0.28b a≤21600.6453a-0.28b-108 21604200

編寫代碼如下：

Function dianfei（a，b）

If（a<=2160），Then dianfei=a*0.5953-b*0.28

If（a>2160）And（a<=4200）Then dianfei=a*0.6453-b*

0.28-108

If（a>4200）Then dianfei=a*0.8953-b*0.28-1158

End Function

以上是全年電費(fèi)運(yùn)算公式，但在實(shí)際生活中一般我們都是按供電部門提供的抄表清單交納電費(fèi)的，我們?nèi)绾魏怂愠鲭娰M(fèi)摧交單上的應(yīng)交電費(fèi)是否準(zhǔn)確呢？下面以分時電表為例：假設(shè)上期表見數(shù)為a總/b谷，本期表見數(shù)為c總/d谷，全年累計使用電量為e，建立數(shù)學(xué)模型如下：

y=0.5953（c-a）-0.28（d-b） e≤21600.5953（c-a）-0.28（d-b）+0.05e-108 21604200

編寫代碼為：

Function dianfei（a， b，c，d，e）

If（e<=2160）Then dianfei=（c-a）*0.5953（d-b）*0.28

If（e>2160）And（e<=4200）Then dianfei=（c-a）*0.5953（d-b ）*0.28+e*0.05-108

If（e>4200）Then dianfei=（c-a）*0.5953（d-b）*0.28+e*0.3-1158

End Function

在實(shí)際中這個自定義函數(shù)比較實(shí)用，操作如下：啟動excel，按上述步驟先建立自定義函數(shù)dianfei：

保存工作簿名為分時計電，例如有一戶電表數(shù)字如下表所列，我們建立如上工作表。

其中D7單元格公式為：=dianfei（D2，D3，D4，D5，D6）

在D列中輸入好相關(guān)數(shù)據(jù)后，點(diǎn)擊單元格D7→插入函數(shù)→用戶自定義函數(shù)→啟用dianfei函數(shù)→輸入各參數(shù)相應(yīng)單元格名稱→確定，即可很快得到應(yīng)交電費(fèi)。

問題得以輕松解決。日后只需將表中數(shù)據(jù)更新，即可得到每期所需交納的電費(fèi)數(shù)。

2 個人所得稅問題

2011年6月30日，十一屆全國人大常委會第二十一次會議6月30日表決通過了個稅法修正案，將個稅起征點(diǎn)由現(xiàn)行的2000元提高到3500元，適用超額累進(jìn)稅率為3%至45%，自2011年9月1日起實(shí)施。2011年9月1日起調(diào)整后，也就是2012年實(shí)行的7級超額累進(jìn)個人所得稅稅率表如下：

應(yīng)納稅額=（工資薪金所得-“五險一金”-3500）×適用稅率-速算扣除數(shù)

建立如下數(shù)學(xué)模型：（其中=工資薪金所得-“五險一金”-3500）

y=x*3% x≤1500x*10%-105 150080000

代碼為：

Function TAX（c）

If（c<=1500）Then TAX=c*0.03

If（c>1500）And（c<=4500）Then TAX=c*0.1-105

If（c>4500）And（c<=9000）Then TAX=c*0.2-555

If（c>9000）And（c<=35000）Then TAX=c*0.25-1005

If（c>35000）And（c<=55000）Then TAX=c*0.3-2755

If（c>55000）And（c<=80000）Then TAX=c*0.35-5505

If（c>80000）Then TAX=c*0.45-13505

End Function

在excel中自定義函數(shù)TAX后，算得工資薪金所得 -“五險一金”-3500所得應(yīng)交稅款超過部分，啟用TAX函數(shù)即可。

下表中以某職工工資為7000，“五險一金”要交納1500為例，建立下列工作表：

其中B3中的公式為：=B1-B2-3500，B4中公式為：=TAX（b3）

我們在以后的操作中，只需輸入應(yīng)發(fā)工資和五險一金兩項(xiàng)，其余會自動更新的。

通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型還能解決我們實(shí)際生活很多問題，如果能將具體問題建立數(shù)學(xué)模型即可很方便的用一些應(yīng)用軟件解決。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國個人所得稅法.

[2]國家電網(wǎng)-國網(wǎng)合肥供電公司網(wǎng)（http：//www.ah.sgcc.com.cn/html/hfgdgs/col287/column_287_1.html）.

[3]李寧輝.計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)[M].合肥：安徽人民出版社，2004.