許燈衛(wèi)

摘 要：相機(jī)基礎(chǔ)矩陣反映了兩張相片的相互關(guān)系，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛研究和應(yīng)用。攝影測(cè)量領(lǐng)域的核線重排列可以獲得消除了上下視差的核線影像對(duì)，利于匹配和立體量測(cè)。文章利用相機(jī)基礎(chǔ)矩陣對(duì)航空影像進(jìn)行了核線重排列，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以獲得消除了上下視差的核線影像對(duì)，并取得了跟用傳統(tǒng)的攝影測(cè)量方法處理所得到的一致的結(jié)果，得到的水平核線影像對(duì)上下視差在一個(gè)像素以內(nèi)，可以直接用于立體量測(cè)。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)矩陣；核線幾何；核線重排列；核線影像對(duì)；上下視差

1 概述

自從20世紀(jì)70年代初，由攝影測(cè)量學(xué)者Helava等提出了核線的相關(guān)概念后，核線所特有的幾何關(guān)系開始在攝影測(cè)量的自動(dòng)化系統(tǒng)中受到廣泛的重視和應(yīng)用。核線影像由于消除了上下視差，將二維匹配問題轉(zhuǎn)化為一維匹配，極大地提高了匹配效率與準(zhǔn)確率，因而被廣泛地應(yīng)用于影像匹配系統(tǒng)中，而且在多影像匹配（特別是在近景攝影測(cè)量）中可以直接利用核線約束條件確定同名點(diǎn)。核線影像也是數(shù)字影像立體觀測(cè)的基礎(chǔ)。攝影測(cè)量中，生成核線影像通常需要影像的外方位元素或進(jìn)行相對(duì)定向獲取的相對(duì)外方位元素，主要方法有基于數(shù)字影像幾何糾正的方法和基于共面條件的方法。

基礎(chǔ)矩陣是一個(gè)3階的秩2矩陣，它是來自同一景物的兩幅非標(biāo)定圖像的匹配點(diǎn)對(duì)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表示，包括了攝像機(jī)的所有內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)信息。文章對(duì)航空攝影影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，按一定數(shù)量的同名點(diǎn)求得基礎(chǔ)矩陣，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行核線重排列，結(jié)果表明，可以得到消除了上下視差的核線影像對(duì)。

3 核線影像與核線重排列

核線影像是生成視差圖的基礎(chǔ)，在立體觀察中有更好的立體視覺效果。核線影像也是數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中影像匹配的基礎(chǔ)。根據(jù)同名像點(diǎn)一定位于同名核線上的理論，利用核線影像可以將二維影像相關(guān)轉(zhuǎn)化成一維影像相關(guān)，能顯著提高計(jì)算效率和可靠性，從而大大簡(jiǎn)化了影像信息提取的許多問題。核線重排列是根據(jù)獲得了的左右影像上核線對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過內(nèi)定向和重采樣，來生成消除了上下視差的核線影像對(duì)。長(zhǎng)期以來，生成核線影像對(duì)需要用到影像的相對(duì)方位元素，通過匹配出一定數(shù)目的同名像點(diǎn)將其解求出來，因此，常規(guī)航空攝影測(cè)量生成核線影像時(shí)需首先進(jìn)行立體像對(duì)的相對(duì)定向，以恢復(fù)攝影時(shí)兩攝影光束的相對(duì)位置關(guān)系。對(duì)于兩張影像構(gòu)成的立體相對(duì)，求得相應(yīng)的基礎(chǔ)矩陣也就確立了兩張影像的相對(duì)位置關(guān)系，求解基礎(chǔ)矩陣的過程類似于相對(duì)定向，但計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單，無需給定初值進(jìn)行迭代，可以直接得出穩(wěn)定的線性解。解算出基礎(chǔ)矩陣之后可以求出左右影像的核點(diǎn)，進(jìn)而確定兩張影像間核線的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，再經(jīng)過重采樣即可得到消除了上下視差的核線影像對(duì)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

文章對(duì)2014年3月獲取的一組數(shù)碼航空影像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，相機(jī)主距35mm，像素大小為0.006mm，像幅大小為6732*9000。以其中一個(gè)立體像對(duì)為例，原始影像如圖2（縮略圖），先對(duì)左右影像進(jìn)行特征提取，再用SIFT算子進(jìn)行粗匹配，然后進(jìn)行最小二乘精匹配得到了159對(duì)同名點(diǎn)，匹配精度在0.5個(gè)像素以內(nèi)。

通過對(duì)生成的水平核線影像對(duì)利用Photoshop進(jìn)行目視檢查發(fā)現(xiàn)基本已經(jīng)消除了上下視差。表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也可以看出，上下視差的均值在0.5個(gè)像素以內(nèi)，接近90%的檢查點(diǎn)的上下視差不到一個(gè)像素，達(dá)到了很高的精度，可以直接用于立體量測(cè)。還有少數(shù)檢查點(diǎn)的上下視差超過了一個(gè)像素，最大的接近兩個(gè)像素，這是因?yàn)闄z查點(diǎn)并沒有像參與解算的同名點(diǎn)進(jìn)行粗差剔除，這些點(diǎn)本身可能就包含粗差。

5 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的航空核線影像生成方法需要進(jìn)行相對(duì)定向，要求影像的姿態(tài)差異不能過大，還需要給定較好的初值方可迭代收斂，或者已知足夠精度的影像外方位元素，就可以生成用于立體量測(cè)的核線影像。

文章利用相機(jī)基礎(chǔ)矩陣進(jìn)行核線重排列以獲得水平核線影像對(duì)，只需要8個(gè)以上同名像點(diǎn)即可完成，解算過程較相對(duì)定向大為簡(jiǎn)單，得到的線性解也比較穩(wěn)定。但核線影像的精度取決于匹配點(diǎn)的精度，當(dāng)同名像點(diǎn)較多時(shí)在最小二乘解算基礎(chǔ)矩陣的過程中進(jìn)行RANSIC粗差剔除可以大大提高精度，得到的核線影像滿足立體量測(cè)的要求。

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