居治成 鄒昊 李根

摘 要：大壩建成之后，將在壩體上游面形成水庫，壩前庫水溫度在上游來水、太陽輻射地巖溫度等眾多環(huán)境下將呈現不同的溫度規(guī)律。而在大壩設計階段，就應該預測出壩前庫水溫度分布情況作為基礎來對整個大壩的穩(wěn)定性及結構安全性進行分析。文章主要對壩前庫水溫度的基本分布情況進行介紹，總結出庫水溫度分布情況變化規(guī)律和預測方法研究對比，并對每個方法應用場景進行分類。

關鍵詞：庫水溫度；垂向水溫結構；水溫分層；預測方法

引言

水電站攔河大壩由于其自身特性，對外界溫度變化敏感，因此大壩建設到運行期控制外界溫度變化對大壩整個壽命周期安全性和穩(wěn)定性至關重要，而在運行期，庫水溫度是壩體接觸時間較長，影響也較為深遠的外界溫度之一。在水工建筑物設計階段，需要對壩前庫水溫度在不同蓄水深度下的溫度表現以及不同時段下的變化規(guī)律進行預測，以便作為水工建筑物設計的初始溫度邊界條件進行大壩在各個運行階段狀態(tài)分析和評估。如在計算混凝土壩內部穩(wěn)定溫度場和溫度應力場時，需要壩前庫水多年平均水溫，年變化幅度等作為基礎資料進行研究分析；為了確定拱壩在運行期的溫度荷載，還必須知道庫水溫度的相位差；對于大壩基礎溫度和溫度控制標準，計算中都不可避免將壩前庫水溫度考慮其中等等。可見研究水庫水溫對大壩從設計階段到運營階段的整個生命周期都有著很重要的意義。

隨著大體混凝土各項技術的成熟與應用，世界各地建造大型水利工程突破以往各種技術瓶頸，在建壩高度和建壩類型上都有了長足的進步。早在20世紀30年代起，庫水溫度作為大壩內部溫度應力分析重要外界邊界條件逐漸被人們所重視。許多國家都開始對壩前庫水溫度進行長期監(jiān)測和研究分析。

大多數水庫因為攔河大壩的存在，水流速度變得很小，基本不存在水的紊流，由于水體的密度和水溫有著非常密切的關系，深層水庫水體從庫底到水庫表面形成的溫度梯度會抑制對流，因此一般來說，水庫水體在水平面上有著相差不大的溫度表現，也就是說大部分水庫從水體垂向結構來說，具有水體水溫分層現象，水庫越深，表現越明顯，這是大部分水庫具備的重要特征之一。水庫水體因為水庫上游來水溫度、水庫水體表面溫度、太陽輻射、風浪剪切、垂直環(huán)流、垂向對流、河床基巖溫度影響等環(huán)境因素進行與外界邊界條件之間的熱交換，這種熱交換導致壩前庫水溫度在垂向上有著不同的溫度表現，壩前庫水溫度可以根據其垂向溫度表現的不同，大致分成三種類型：（1）水溫混合型；（2）水溫穩(wěn)定分層型；（3）介于兩者之間的水溫過渡型。水溫過渡型集合兩者的特點，但又有區(qū)別?；旌闲鸵话愠霈F在小型水庫，這種類型在水體垂向沒有出現明顯分層水溫結構。穩(wěn)定分層型水溫分層現象最為明顯，為一般水庫所具備的特征，因此文章以穩(wěn)定分層型水庫為主要研究對象進行水庫水溫分層判別方法介紹和水庫水溫預測方法的分析。

1 水庫溫度分層的判別方法

水庫溫度分層判別通常采用經驗公式方法[1]：徑流——庫容比指標法和密度佛汝德數法。

1.1 徑流-庫容比指標法：

徑流——庫容比指標法又稱為？琢，？茁指標法及庫水替換次數法。其判別指標為：

式中：w-年平均徑流量（m3）；v-水庫總庫容（m3）；w-一次入庫洪量（m3）；？琢，？茁-判別指標。

當？琢？燮10時，水庫為水溫穩(wěn)定分層型；？琢？叟10時，水庫為水溫混合型；10<？琢<20時，水庫為水溫過渡型。

對于分層型水庫，？茁表示洪水對水庫水溫結構影響程度，當？茁？叟1時，洪水影響顯著，為臨時混合型；當？茁？燮0.5時，洪水無影響；當0.5<？茁<1時，洪水有一定影響，但還未達到破壞水溫的分層結構的程度。

1.2 密度佛汝德數法

密度佛汝德數法是美國Norton學者等在1968年提出用密度佛汝德數判斷水庫分層特性的方法。密度佛汝德數法是水體斷面平均流速代表的慣性力與水體因不同密度引起水體浮力的比值結果作為指標來判別水體水溫分層情況，即

（3）

其中u為斷面平均流速，H為平均水深，？駐？籽為水深H上的最大密度差，？籽0為參考密度（kg/m3），g為重力加速度（m/s2）。當Fr<1/？仔，水庫為強分層型；當0.1

當水庫為水溫混合型時，水庫水體在垂向結構上水溫分布比較均勻，而且一年當中有明顯的季節(jié)性，水庫底層的水溫年變化幅度可達到15～24℃，水溫混合型水庫水溫梯度不大，而且混合型水庫水主要熱源是太陽輻射，水體溫度隨庫水表面溫度變化而變化，水體之間有比較明顯的循環(huán)流動，熱量交換也是這幾種類型中最多的。水庫為水溫穩(wěn)定分層型時。在夏季中，庫水表面溫度受太陽輻射影響，溫度將大大超過深層水體溫度，水庫水溫梯度增大，庫水溫度在垂向上出現水溫分層現象，特征最為明顯，而深層水體特別是距離水庫表面60～80m以下的水體，由于受季節(jié)氣溫變化的影響較小，加之密度較大的低溫水體下沉，將會形成一個比較穩(wěn)定的低溫水層，溫度年變化幅度不超過15℃。穩(wěn)定分層型水庫按照垂向結構的水溫變化規(guī)律不同，分為表溫層、摻混變溫層、穩(wěn)定低溫水層。當水庫較深而且有異重流時，底層還有異重流高溫水層。表溫層受上游來水、風浪剪切、垂直環(huán)流、垂向對流和太陽輻射影響并且和空氣直接接觸，容易吸收能量，導致水體溫度上升，并和相鄰水層進行熱量交換，將熱量逐漸傳遞到下一層；摻混變溫層內處在表溫層與穩(wěn)定低溫水層之間，水溫在靠近表溫層較高，靠近穩(wěn)定低溫水層較低，因此摻混變溫層水溫度梯度大；穩(wěn)定低溫水層水體水溫比較穩(wěn)定均勻，溫度也最低。水庫為水溫過渡型時，水庫的水溫結構將部分帶有水溫混合型和水溫分層型的特點。

2 壩前庫水溫度預測主要方法

壩前庫水溫度預測方法可分為三類：經驗公式法、數學模型法和工程類比法。

2.1 經驗公式法

經驗公式法是前人在基于大量實測資料的基礎上研究分析得出的比較符合實際工程的公式方法，它在實際使用工程中比較簡便，所以采用較多。在大壩設計階段，需要確定大壩重要邊界條件之一的壩前庫水溫度，為了克服這一難關，我國學者提出了許多經驗公式法模擬確定庫水溫度分布情況，常用的有三種方法：一是朱伯芳提出的水庫深度和時間的余弦函數經驗公式法[2]；二是東北勘測設計院張大發(fā)提出的方法[3]；三是中南勘測設計院《水工建筑物荷載設計規(guī)范》編制組提出的統(tǒng)計法[4]。

朱伯芳提出的方法推行最為廣泛，已編入混凝土拱壩設計規(guī)范，是這類方法的代表。庫水溫度T（y，？子）是關于水庫水深和時間的余弦函數多項式，可按下列方法計算：

T（y，？子）=Tm（y）+A（y）cos？棕（？子-？子0-？著） （4）

Tm（y）=c+（b-c）e-ay（5）

A（y）=A0e-？茁y （6）

？著=d-fe-ry （7）

C=■ （8）

式中，T（y，？子）-水庫深度為y、時間為t月的水溫；Tm（y）-水庫深度為y的年平均水溫；A（y）-水庫深度為y的水溫變幅；A0-水庫表面水溫年變幅；A0=（T7-T1）/2；T7、T1分別為當地7月、1月的平均水溫。？著-水溫相位差；Td-庫底水溫；b-庫表年平均水溫；b=T氣+？駐b，T氣-當地年平均氣溫；？駐b-溫度增量，主要由于日照影響。H-水庫深度。

2.2 數學模型法

美國Orlob和Selna在20世紀60年代建立深層垂向一維水庫水溫WRE模型；Huber和Harleman進一步用數學、流體理論優(yōu)化垂向一維水溫模型，提出了MIT模型[5]。我國學者在20世紀50～60年代開始對庫水溫度進行觀測和研究，徐漢興對梅山水庫水溫特性進行研究和分析，提出了庫水溫度資料關系曲線法等提取與整理方法并簡要闡述壩前庫水溫度預測方法[6]；80年代我國開始重視水庫水溫一維計算模型，并在其基礎上進行改進和擴充，水科院丁寶瑛等針對水庫水溫一維數學模型編制了計算程序，其后綜合水庫眾多要素開發(fā)了《水庫水溫數值分析軟件》，被廣泛應用[7]。

2.3 綜合類比方法

我國修建了眾多高壩大庫，而且由于我國的地理位置原因，在西南地區(qū)修建的水利建筑物明顯多于其他地區(qū)，在如此集中區(qū)域內，如果兩個或者多個水庫的地理和環(huán)境因素相類似，就可以通過其中一個或多個水庫數據分析另一個水庫的庫水溫度結構情況，綜合類比法就是在此原理基礎上利用數值計算方法來確定擬建水庫庫水溫度分布情況。

3 結束語

（1）在天然河道修建攔河大壩，改變了原始河道的水體運動狀態(tài)，水流從紊流到相對不流動，只有取水建筑物等才有水體較大變動，這樣形成的水庫，分層現象一般比較明顯，水庫分層一般分成表溫層、摻混變溫層、穩(wěn)定低溫水層三層。三層水體中，表溫層溫度最高，且一般高于氣溫，穩(wěn)定低溫水層溫度最低。當水庫較深而且有異重流時，還可有異重流高溫水層，這層一般在夏季汛期形成，水體溫度將比穩(wěn)定低溫水層溫度要高。（2）在壩前庫水溫度預測方法當中，經驗公式法以其簡便性和快捷性被廣泛使用，而數值模擬方法和綜合類比法從原理上入手，加上采用的初始邊界條件和各種運行條件的輔助計算，在結果上肯定更加精確，在大型水利工程多才用此方法。

參考文獻

[1]中華人民共和國水利部.水利水電工程環(huán)境影響評價規(guī)范SLD278-

2002[S].北京：中國水利出版社，2002.

[2]張大發(fā).水庫水溫分析及估算[J].水文，1982.

[3]朱伯芳.庫水溫度估算[J].水利學報，1985.

[4]岳耀真.水庫壩前水溫統(tǒng)計分析[J].水利水電技術，1997.

[5]Petts Geoffrey.蓄水河流對環(huán)境的影響[M].黃金池，王兆印，曾慶華，等譯.中國環(huán)境科學出版社，1988.

[6]徐漢興.梅山水庫水溫特性的研究[J].海洋與湖沼，1964，6（2）.

[7]胡平.水庫水溫數值預測方法[J].水利學報，2010，41（9）.

作者簡介：居治成（1991-），男，碩士研究生，研究方向為大體積混凝土溫度控制。