趙莎莎等

摘 要：針對校車最優(yōu)調(diào)度與配置方案，通過對學(xué)生需求和校車管理中心調(diào)研，對學(xué)生坐車擁擠時(shí)間段進(jìn)行分析與建模。優(yōu)先考慮校車運(yùn)行成本，以學(xué)生人數(shù)均衡、校車路徑均衡和間隔時(shí)間長度均衡來進(jìn)行建模，定義一個(gè)公平性評價(jià)函數(shù)，并通過歸一化處理，以求得最優(yōu)化算法，解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化模型；模擬退火算法；公平性評價(jià)；歸一化處理

引言

隨著人們生活水平的提高和交通的日益發(fā)達(dá)，校車成為大學(xué)生在校內(nèi)出行的最佳選擇。校車的出現(xiàn)大大地方便了同學(xué)們的出行和日常生活。但是，接二連三的校車事故卻使我們心驚膽戰(zhàn)，校車安全問題也接踵而來。因此，我們以三峽大學(xué)為研究對象，通過調(diào)查問卷，來了解同學(xué)們對不同時(shí)段不同車次的校車的需求，并通過多方調(diào)節(jié)和調(diào)整來提高校車的發(fā)車間隔時(shí)間和發(fā)車路線，實(shí)現(xiàn)雙贏。文章結(jié)合數(shù)學(xué)建模，對所得的調(diào)查問卷進(jìn)行科學(xué)性分析，為學(xué)生提供最便利的服務(wù)，為校車提供最優(yōu)化的路線，實(shí)現(xiàn)利益的最大化。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理模型：各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間具有不同的數(shù)量級，為了消除不同量綱和數(shù)量級帶來的不合理的影響。所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化處理公式：

其中Xj為影響因素的平均值，Sj為影響因素的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算式如下：

學(xué)生乘坐校車平常每周乘坐校車往返的次數(shù)和乘坐校車擁擠時(shí)段統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)與餅狀圖，如圖1。

能接受最長等車的時(shí)間和最難等到校車的苑區(qū)的數(shù)據(jù)與餅狀圖，如圖2。

2 模型的分析、建立與求解

文章擬解決是校車合理分配的問題，通過在學(xué)校的問卷調(diào)查，得到學(xué)生對校車的需求，有五個(gè)時(shí)間段是學(xué)生對校車需求最大的，而且也是這幾個(gè)時(shí)間段，學(xué)生是最難等到車的，所以就針對這五個(gè)擁擠的時(shí)間段，對校車公司應(yīng)該怎樣去合理分配校車的分布進(jìn)行分析和建模求解。對于目標(biāo)函數(shù)分析，因?yàn)樾＼囀欠?wù)于學(xué)生的，首先考慮到學(xué)生的需求，校車應(yīng)該給學(xué)生在上課，去自習(xí)室?guī)砀奖愕姆?wù)，所以自定義一個(gè)方便度函數(shù)，由兩部分組成，一是學(xué)生乘坐校車所用去的時(shí)間與乘坐公交車所花費(fèi)的時(shí)間之差的絕對值應(yīng)該越小越好（通過調(diào)查一般情況下公交車的速度比校車的速度要大）。二是學(xué)生等待的時(shí)間應(yīng)該越少越好。然后考慮到校車成本，校車開通是一方便學(xué)生和盈利兩個(gè)方面，所以對于校車公司來講，所花的成本越少越好，成本包括每輛校車購置成本、維修成本、保養(yǎng)成本等。最后應(yīng)該考慮到學(xué)生與校車公司雙方的公平性評價(jià)，學(xué)生人數(shù)的平方和來評價(jià)各條路徑上的學(xué)生人數(shù)是否均衡路徑間長度的均衡，時(shí)間均衡公平性目標(biāo)體現(xiàn)在路線間負(fù)載均衡和距離時(shí)間均衡。對于約束條件分析，一是容量約束，每個(gè)校車都有最大載客量，考慮到學(xué)生安全，校車的載客量不能大于最大載客量。二是時(shí)間約束，通過調(diào)研，每個(gè)學(xué)生在站點(diǎn)或者在校車?yán)锒加幸粋€(gè)最長的等待時(shí)間，所以每輛校車在每個(gè)地方停的時(shí)間應(yīng)該有一個(gè)最大值，在每個(gè)站點(diǎn)有個(gè)最晚到達(dá)時(shí)間和最早到達(dá)時(shí)間，和校車到達(dá)學(xué)生要到達(dá)的目的地要小于校車經(jīng)過所有站點(diǎn)行駛的時(shí)間和在站點(diǎn)耽擱的時(shí)間。三是站點(diǎn)約束，應(yīng)該選擇人流大的地方來作為校車?？康恼军c(diǎn)，每個(gè)站點(diǎn)的學(xué)生都有盡可能有校車來服務(wù)。針對以上對目標(biāo)函數(shù)，約束條件的分析，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型對校車分布問題進(jìn)行建模，運(yùn)用模擬退火算法模型進(jìn)行求解。

2.1 模型的假設(shè)

假設(shè)一：校車在行駛過程中勻速行駛，不考慮車啟動(dòng)和停止的時(shí)間。假設(shè)二：校車在行駛過程中無紅綠燈，無堵車現(xiàn)象。假設(shè)三：校車的速度比公交車或者出租車的速度慢。

符號說明如表1。

2.2 模型的建立

目標(biāo)函數(shù)一建立：學(xué)生乘坐校車從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所用的時(shí)間與乘坐公交車所需要的時(shí)間進(jìn)行比較，以學(xué)生乘車等待的時(shí)間和學(xué)生損失的乘車時(shí)間最小為目標(biāo)優(yōu)化校車的服務(wù)質(zhì)量，定義校車服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)為：