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        相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題

        2015-05-30 10:48:04李厚明
        關(guān)鍵詞:變題小程小方

        李厚明

        在解決路程問(wèn)題時(shí),我們通常采用數(shù)形結(jié)合的方法,下面跟著李老師看一看吧.

        例 (人教版數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)下冊(cè)第98頁(yè)第7題)小方、小程兩人相距6 km.兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h相遇;同時(shí)出發(fā)同向而行,小方3h可追上小程.兩人的平均速度各是多少?

        分析:本題中存在兩個(gè)相等關(guān)系.兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h相遇,這是相遇問(wèn)題,畫出示意圖,如圖1,相等關(guān)系為:小方1h所走的路程+小程1h所走的路程=6km.兩人同時(shí)…發(fā)同向而行,小方3h可追上小程,這是追及問(wèn)題,畫出示意圖,如圖2,相等關(guān)系為:小方3h所走的路程一小程3h所走的路程=6km.

        變題1小方、小程兩人相距6 km,兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h時(shí)相距1km(未相遇);同時(shí)出發(fā)同向而行,小方3h可追上小程,兩人的平均速度各是多少?

        分析:根據(jù)“兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h時(shí)棚距1km(未相遇)”畫出示意圖,如圖3,相等關(guān)系為:小方1h所走的路程+小程1h所走的路程+1km =6km.另外一個(gè)相等關(guān)系同例題,

        變題2小方、小程兩人相距6km,兩人同時(shí)…發(fā)相向而行,1h時(shí)相距1km(已相遇);同時(shí)出發(fā)同向而行,小方3h可追上小程,兩人的平均速度各是多少?

        分析:根據(jù)“兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h時(shí)相距1km(已相遇)”畫出示意圖,如圖4,相等關(guān)系為:小方th所走的路程+小程1h所走的路程-1km =6km.另外一個(gè)相等關(guān)系同例題.

        練一練

        1.小方、小程兩人相距6 km,兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h相遇;同時(shí)出發(fā)同向而行,小方3h可超過(guò)小程1km.兩人的平均速度各是多少?

        2.小方、小程兩人相距6km,兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1h相遇;同時(shí)出發(fā)同向而行,小方追趕小程,3h時(shí)兩人相距1km.兩人的平均速度各是多少?

        參考答案:略.

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