徐勇

摘要：對(duì)鉸接柱腳的變截面門式剛架進(jìn)行了非線性有限元分析，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行有限元參數(shù)分析，得到柱腳剛度變化對(duì)剛架受力性能的影響規(guī)律。有限元分析結(jié)果表明：柱腳剛度過大可能會(huì)導(dǎo)致柱腳處柱構(gòu)件的屈曲破壞：與理想鉸接模型相比，考慮柱腳實(shí)際剛度時(shí)剛架側(cè)移明顯減小，極限承載力有很大提高；在一定范圍內(nèi)，柱腳剛度的增大能提高剛架的延性，超過此范圍，提高不明顯。分析了柱腳剛度對(duì)剛架受力性能影響的內(nèi)在機(jī)理。

關(guān)鍵詞：門式剛架；受力性能；柱腳剛度；有限元分析

1引言

輕型門式剛架的柱腳連接通常采用平板式柱腳設(shè)計(jì)，常用的構(gòu)造形式如圖1所示，通過1～2對(duì)錨栓固定于混凝土基礎(chǔ)上。工程中，此類設(shè)計(jì)通常按照鉸接考慮，實(shí)際上此類柱腳有一定的剛度，能夠傳遞部分彎矩。國內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究工作，對(duì)柱腳的剛度進(jìn)行分析。文獻(xiàn)提出了鉸接柱腳的彎矩一轉(zhuǎn)角曲線的表達(dá)式。可應(yīng)用與設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)建立了柱腳的多彈簧模型，分析了柱腳剛度對(duì)門式剛架側(cè)移和內(nèi)力的影響，計(jì)算結(jié)果表明與理想鉸接模型相比，考慮柱腳剛度時(shí)最大柱頂側(cè)移減小20%～40%左右。

對(duì)于門式剛架的抗震性能來說，柱腳剛度的影響顯得更加突出。在地震條件下，鉸接柱腳門式剛架的破壞多由側(cè)移過大引起的，如何考慮柱腳剛度的影響。合理的評(píng)價(jià)剛架的抗側(cè)能力。需要進(jìn)一步研究。

本文首先進(jìn)行鉸接柱腳變截面門式剛架的有限元非線性分析，通過試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行柱腳剛度的參數(shù)分析，評(píng)價(jià)柱腳剛度對(duì)門式剛架受力性能的影響。

2有限元模型及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1有限元模型

根據(jù)相關(guān)的試驗(yàn)研究，本文分析對(duì)象的尺寸確定為：跨度9m，柱高2.25m，梁頂面坡度1/15，梁柱構(gòu)件均為變截面，尺寸詳見圖2。翼緣的等效寬厚比為9.65，腹板的最大等效高厚比為94.05。構(gòu)件翼緣和腹板的最大寬厚比滿足門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（以下簡稱門剛規(guī)程）中關(guān)于板件最大寬厚比的限值，但腹板最大寬厚比超出建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（以下簡稱抗震規(guī)范）中抗震設(shè)防的限值。

鋼材選用Q235，其彈性模量取E=206×10³N/mm²，G=79×10³N/mm²。模型共涉及到4種板厚，試驗(yàn)實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度分別為：3mm板224N/mm²，4mm板256N/mm²，6mm板259N/mm²，10mm板376N/mm²。

采用通用有限元軟件ANSYS對(duì)單榀剛架進(jìn)行模擬分析，將剛架的螺栓端板連接節(jié)點(diǎn)簡化為剛接。梁柱構(gòu)件采用SHELL181單元進(jìn)行模擬，該單元能夠較好的分析構(gòu)件的局部屈曲和失穩(wěn)等現(xiàn)象。鋼材的材料模型采用理想彈塑性，屈服強(qiáng)度取實(shí)測(cè)值。有限元模型BASE剛架及關(guān)鍵部位的單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示。

2.2柱腳的簡化

在試驗(yàn)中通過兩個(gè)大直徑螺栓將柱腳固定于加載底座上，模擬鉸接柱腳。加載過程中，底柱腳板與底座間的接觸條件隨荷載變化而發(fā)生改變。柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)軸也隨之偏移。受力情況較為復(fù)雜。本文的有限元采用了簡化的柱腳模型，假定柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)軸始終為底板中心軸，通過約束底板單元的節(jié)點(diǎn)來模擬柱腳剛度，簡化模型如圖4所示。

2.3有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的可靠性，將有限元結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。比較對(duì)象包括最終破壞模式、荷載一位移曲線、荷載一柱腳轉(zhuǎn)角曲線等。

通過有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的比較可以發(fā)現(xiàn)，有限元的最終破壞模式與試驗(yàn)相同。均為梁柱連接處和梁梁連接處的梁構(gòu)件屈曲破壞。柱腳簡化后得到的荷載一位移曲線和荷載一柱腳轉(zhuǎn)角曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，說明本文的簡化模型合理可靠，對(duì)分析上部結(jié)構(gòu)的受力特性幾乎無影響。

本文對(duì)柱腳初始剛度定義如下：取剛架達(dá)到極限承載力2/3時(shí)的割線剛度，按此定義本文剛架柱腳剛度系數(shù)小于0.5，參考EC3規(guī)范對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的分類標(biāo)準(zhǔn)，符合鉸接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要求。

3有限元參數(shù)分析

3.1柱腳剛度參數(shù)分析

運(yùn)用上述有限元模型，通過改變柱腳底板單元節(jié)點(diǎn)的約束條件來改變其剛度，從破壞模式、側(cè)移、承載力和延性等方面分析了柱腳剛度對(duì)剛架受力性能的影響。

有限元參數(shù)分析結(jié)果如圖8、9所示。從CB1到CB3，柱腳剛度值依次增大，可以看到隨著柱腳剛度的增大。剛架受力性能發(fā)生了明顯的改變，其承載力、變形能力和破壞模式等都有所差別。

按照前節(jié)對(duì)柱腳剛度的定義，取柱腳處柱截面的線剛度，計(jì)算了四個(gè)剛架的柱腳剛度值（見表2），均符合鉸接節(jié)點(diǎn)的定義。其中CB1剛架可視為理想鉸接柱腳。

3.2柱腳剛度對(duì)剛架破壞模式的影響

對(duì)于CB1、CB2和BASE剛架，破壞模式均為梁構(gòu)件的屈曲破壞，破壞模式見圖10，圖中“●”處為破壞位置。對(duì)于CB3剛架，其剛度值較大，已接近半剛性節(jié)點(diǎn)，除了出現(xiàn)梁構(gòu)件的屈曲破壞外，其柱腳處的柱構(gòu)件也發(fā)生了明顯的屈曲破壞，見圖11。原因在于，隨著柱腳剛度的增大，柱腳傳遞的彎矩隨之增大，從而導(dǎo)致此處的柱構(gòu)件屈曲破壞。對(duì)于單榀剛架而言，柱腳處柱構(gòu)件的屈曲破壞可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形過大，甚至突然倒塌，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該避免的。

可見，柱腳剛度對(duì)剛架的破壞模式有顯著影響，為避免出現(xiàn)柱腳處破壞，柱腳剛度不應(yīng)過大。

3.3柱腳剛度對(duì)剛架側(cè)移的影響

取荷載值為±20kN時(shí)4個(gè)剛架的側(cè)移值進(jìn)行分析，比較柱腳剛度的影響，在此荷載水平下，4個(gè)剛架的塑性變形不明顯，基本處于彈性階段。計(jì)算結(jié)果表明：

（1）與理想鉸接柱腳相比，按照實(shí)際柱腳剛度計(jì)算得到的剛架側(cè)移值減小約45%

（2）隨著柱腳剛度值的增大。剛架的抗側(cè)能力增強(qiáng)，同等荷載水平下的側(cè)移值顯著減小。

這與文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果吻合，說明柱腳剛度的增大在一定程度上能顯著改善剛架的抗側(cè)能力，設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮，若按理想鉸接計(jì)算，則計(jì)算結(jié)果偏保守。

3.4柱腳剛度對(duì)剛架極限承載力的影響

分析4個(gè)剛架的極限承載力可以發(fā)現(xiàn)：與理想的鉸接柱腳相比，按照實(shí)際柱腳剛度計(jì)算的剛架極限承載力能夠提高35%左右；隨著柱腳剛度值的增大。剛架的極限承載能力有明顯的提高。

剛架承載力提高的原因在于，隨著柱腳剛度的增大，柱腳傳遞的彎矩值增大，剛架的承載一變形模式已由原來的單純靠梁構(gòu)件參與轉(zhuǎn)變?yōu)榱褐鶚?gòu)件共同參與，內(nèi)力得以重新分配。因此設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮柱腳剛度對(duì)承載力的有利影響。

3.5柱腳剛度對(duì)剛架延性的影響

剛架的延性系數(shù)是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的一個(gè)重要指標(biāo)，它反映了結(jié)構(gòu)的非線性變形能力，若結(jié)構(gòu)延性系數(shù)較大。則其進(jìn)入塑性后在保持一定承載力的條件下，仍具有較強(qiáng)的變形能力，不會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的突然破壞。本文對(duì)剛架延性系數(shù)的計(jì)算采用了等能量法，計(jì)算結(jié)果見表5。

從圖14的柱腳剛度一延性系數(shù)相關(guān)曲線可以看出：

（1）柱腳理想鉸接的剛架延性系數(shù)小于2，延性較差，從其荷載一位移曲線也可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入塑性后承載力迅速下降，非線性變形能力差：

（2）與理想鉸接的剛架相比。按照實(shí)際柱腳剛度計(jì)算的剛架延性系數(shù)均值為3左右，結(jié)構(gòu)具有較好的延性；

（3）隨著柱腳剛度的增大，剛架的延性系數(shù)有一定程度的提高，但當(dāng)柱腳剛性系數(shù)大于0.2以后，對(duì)延性提高不明顯，究其原因在于，隨著柱腳剛度的增大，剛架可能會(huì)出現(xiàn)柱腳處柱構(gòu)件屈曲破壞的情況，導(dǎo)致剛架的延性變差，所以柱腳剛度值不宜過大。

3.6剛度對(duì)剛架受力性能影響的機(jī)理分析

綜合分析破壞模式、側(cè)移、極限承載力和延性可以發(fā)現(xiàn)，柱腳剛度對(duì)剛架的受力性能有不可忽視的影響，且影響效應(yīng)的大小在剛架承載一變形全過程中有所不同。

理想鉸接的情況下，可認(rèn)為柱腳不傳遞彎矩，彎矩最大值集中分布于梁柱連接節(jié)點(diǎn)附近的梁柱截面（見圖15（a））。考慮柱腳剛度的剛架彎矩分布如圖15（b），柱腳傳遞部分彎矩，內(nèi)力得以重新分配，梁柱連接節(jié)點(diǎn)附近的梁柱截面彎矩減小。因此在同等荷載水平下，柱腳剛度增大能明顯減小剛架的側(cè)移，剛架的承載力也隨柱腳剛度的增大而提高。

從耗能的角度分析，理想鉸接情況下，剛架的塑性變形集中于梁柱連接節(jié)點(diǎn)附近的梁構(gòu)件，耗能主要依賴于此處的構(gòu)件屈曲，在一定范圍內(nèi)隨著柱腳剛度的增大，柱腳附近的柱構(gòu)件參與耗能。提高了結(jié)構(gòu)的延性和耗能能力，對(duì)抗震有利。但柱腳剛度也不易過大，否則會(huì)導(dǎo)致柱腳附近柱截面彎矩太大從而過早的出現(xiàn)柱構(gòu)件屈曲破壞，降低結(jié)構(gòu)延性。

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4結(jié)論與建議

通過對(duì)鉸接柱腳變截面門式剛架的有限元參數(shù)分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）在水平荷載條件下，此類剛架的破壞模式為梁柱連接節(jié)點(diǎn)處和梁梁連接節(jié)點(diǎn)處梁構(gòu)件的屈曲破壞，若柱腳剛度過大，則可能會(huì)出現(xiàn)柱腳處柱構(gòu)件的屈曲破壞。

（2）柱腳剛度的增大能明顯增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力，同等荷載水平下與理想鉸接相比，按照實(shí)際柱腳剛度計(jì)算得到的剛架側(cè)移值明顯減小。

（3）柱腳剛度的增大能提高剛架的極限承載力，與理想鉸接相比，按照實(shí)際柱腳剛度計(jì)算得到的剛架極限承載力明顯提高。

（4）在一定范圍內(nèi)，柱腳剛度的增大能夠明顯提高剛架的延性，超過此范圍后后，提高不明顯，其原因在于柱腳剛度過大可能會(huì)導(dǎo)致柱腳附近柱截面內(nèi)力過大，從而出現(xiàn)此處柱段的屈曲破壞，降低剛架延性。

（5）柱腳剛度對(duì)剛架受力性能的影響機(jī)理在于柱腳剛度變化引起剛架的內(nèi)力重分布，耗能模式發(fā)生改變。