孟雅蕾 劉天時(shí)

為降低石油開(kāi)采的注醇成本，提高低滲透氣田的開(kāi)發(fā)效益，在石油開(kāi)采中出現(xiàn)了諸多注醇路線優(yōu)化方法。本文在總結(jié)收益比的基礎(chǔ)上，研究一種改進(jìn)的人工蜂群算法來(lái)優(yōu)化注醇路線。結(jié)果表明，該方法可以很好的優(yōu)化注醇路線，對(duì)提高低滲透氣田的開(kāi)發(fā)效益具有一定參考價(jià)值。

鄂爾多斯盆地廣泛分布著一些低孔、低滲、低豐度的“三低”氣田。由于該類氣田中氣井井筒溫度和壓力變化速度較快，因此易于形成天然氣水合物。為降低開(kāi)發(fā)成本，提高開(kāi)發(fā)效益。近年來(lái)，氣田大力改進(jìn)注醇工藝，變注醇管線為注醇工程車機(jī)動(dòng)注醇。但各低產(chǎn)井分散于氣田各部且距離較大，以往注醇車所走的路線并不是注醇井間的最短路徑，因此注醇路線的優(yōu)化對(duì)提高低滲透氣田的開(kāi)發(fā)效益具有重要的意義。

為降低注醇成本，提高低滲透氣田的開(kāi)發(fā)效益，本文提出一種改進(jìn)人工蜂群算法來(lái)優(yōu)化注醇路線。針對(duì)傳統(tǒng)ABC算法收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，通過(guò)引入角色轉(zhuǎn)化機(jī)制來(lái)討論跟隨蜂的路徑選擇機(jī)制和鄰域搜索策略，再將改進(jìn)的ABC算法應(yīng)用于注醇路線優(yōu)化，求出遍歷所有注醇井間的最短路徑。

人工蜂群算法

工蜂群（ABC，Artificial Bee Colony）算法在2005年由Karaboga等人提出，該算法在模仿蜂群覓食自組織行為的基礎(chǔ)上建立，是一種優(yōu)化多變量連續(xù)函數(shù)的非數(shù)值優(yōu)化方法，近年來(lái)很多學(xué)者利用ABC算法來(lái)解決組合優(yōu)化問(wèn)題。ABC算法有2個(gè)重要的組成部分：蜜源和蜂群，而蜂群又分為偵察蜂、跟隨蜂、引領(lǐng)蜂，有3種基本的行為模式：搜索蜜源、為蜜源招募、放棄蜜源。

假設(shè)ABC算法在 維解空間中有 個(gè)可行解。ABC算法中偵察蜂和跟隨蜂的食物源更新公式如下：

（1）

其中， 為新蜜源的位置， 為蜜源的第 維位置， ； ， ； 是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，它控制 鄰域的生成范圍，隨著搜索接近最優(yōu)解，鄰域的范圍會(huì)逐漸減少。

跟隨蜂和偵察蜂在蜜源更新后會(huì)根據(jù)適應(yīng)度來(lái)確定新蜜源，蜜源的適應(yīng)度越高，被選擇的概率就越大，蜜源的選擇概率如下：

（2）

（3）

其中， 代表第 個(gè)蜜源被選擇的概率， 為蜜源的總數(shù)， 是適應(yīng)度， 是被優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值。

當(dāng)采蜜工作的進(jìn)行到后期，蜜源的豐富度逐漸降低，蜜源很可能會(huì)出現(xiàn)枯竭的現(xiàn)象，因此，需要對(duì)蜜源的采集次數(shù)進(jìn)行限制，來(lái)防止蜜源枯竭的現(xiàn)象發(fā)生。規(guī)定算法中蜜源的最大采集次數(shù)為 ，當(dāng)同一蜜源被采集了 次后，蜜源的適應(yīng)度將變得很低。若周圍搜索沒(méi)有找到比此蜜源適應(yīng)度更高的蜜源則放棄此蜜源，在整個(gè)解空間中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源，引領(lǐng)蜂將變?yōu)閭刹旆淙ふ倚碌拿墼矗S機(jī)產(chǎn)生新蜜源的公式如下：

（4）

其中， ， 表示第 個(gè)解的第 維分量； 表示優(yōu)化參數(shù) 決定的食物源質(zhì)量的最小值， 表示優(yōu)化參數(shù) 決定的食物源質(zhì)量的最大值，即上界與下界。

改進(jìn)的人工蜂群算法

角色轉(zhuǎn)換機(jī)制。隨機(jī)產(chǎn)生新的蜜源后，偵察蜂根據(jù)收益比進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，加速算法收斂。收益比是偵察蜂找到新蜜源的質(zhì)量與所有偵察蜂尋找到蜜源質(zhì)量的比值，收益比越大則偵察蜂尋找到的蜜源就越優(yōu)，收益比 的計(jì)算公式如下：

（5）

其中， 是偵察蜂的總數(shù)； 標(biāo)識(shí)當(dāng)前是哪一只偵察蜂； 表示第 個(gè)偵察蜂所找到的蜜源的質(zhì)量； 指該偵察蜂未走過(guò)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)； 為蜜源 到蜜源 的距離。若 ，則此偵察蜂轉(zhuǎn)變?yōu)橐I(lǐng)蜂，否則繼續(xù)偵查，0.5為闕值[8]。

路徑選擇。偵察蜂在發(fā)現(xiàn)新的蜜源后會(huì)返回到蜂巢內(nèi)的舞蹈區(qū)，將蜜源的相關(guān)信息，蜜源的適應(yīng)度告訴跟隨蜂。跟隨蜂再根據(jù)蜜源的適應(yīng)度選擇是否跟隨這只偵察蜂去采蜜。本文根據(jù)蟻群優(yōu)化的信息素更新策略對(duì)公式（2）、（3）做出如下改進(jìn)，使算法收斂到較好的蜜源上。被選擇概率 的計(jì)算公式如下：

（6）

其中，適應(yīng)度 的計(jì)算公式如下：

（7）

其中， 為蜜源 到蜜源 的距離，距離越短被選擇的可能性越大； 和 是用來(lái)控制信息和距離的參數(shù)； 是蜜源 到蜜源 的信息值，計(jì)算公式如下：

（8）

跟隨蜂的信息值計(jì)算分為兩種：①可選擇的路徑包含引領(lǐng)蜂走過(guò)的道路。若選擇引領(lǐng)蜂走過(guò)的道路，則此時(shí)的信息值 ；若不選擇引領(lǐng)蜂走過(guò)的道路，則 。其中， 為集合 的元素?cái)?shù)目，表示蜜蜂未走過(guò)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)； 表示引領(lǐng)蜂的引導(dǎo)性強(qiáng)弱，其中 為引領(lǐng)常數(shù)， 為第 只蜜蜂在本次迭代中所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度。②可選擇路徑不含引領(lǐng)蜂走過(guò)道路。此時(shí)， ， 同樣指蜜蜂未走過(guò)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

跟隨蜂的鄰域搜索策略。在原始的ABC算法中，跟隨蜂階段執(zhí)行與偵察蜂階段相同的搜索策略，雖然全局搜索能力相對(duì)良好，但局部搜索能力相對(duì)偏弱。因此，本文根據(jù)當(dāng)前局部最優(yōu)解制定跟隨蜂的鄰域搜索策略，幫助蜂群跳出局部最優(yōu)。隨機(jī)選取每一代當(dāng)前解中的 個(gè)解，這些解中的最優(yōu)解 在某種程度上可以起到平衡全局搜索能力和局部開(kāi)發(fā)能力的作用，跟隨蜂的鄰域搜索公式如下：

（9）

其中， 為新蜜源的位置， 為蜜源的第 維位置； ， ， 是一個(gè)隨機(jī)數(shù)； 也是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中 是常數(shù)； 是隨機(jī)選取的 個(gè)解中最優(yōu)解 的第 維位置。

優(yōu)化結(jié)果：

采用傳統(tǒng)的ABC算法優(yōu)化后的注醇路線長(zhǎng)度為315.72km，而采用本文算法優(yōu)化后的注醇路線長(zhǎng)度為287.45km，注醇路線的長(zhǎng)度縮短了8.95%。傳統(tǒng)的ABC算法的迭代次數(shù)為345次，而改進(jìn)后的ABC算法的迭代次數(shù)下降到310次。

本文研究了一種改進(jìn)的ABC算法來(lái)優(yōu)化注醇路線。改進(jìn)的ABC算法引入角色轉(zhuǎn)換機(jī)制，突顯引領(lǐng)蜂的精英作用，保持優(yōu)良的蜜源；路徑選擇機(jī)制和鄰域搜索策略則加速算法的收斂速度并且?guī)椭惴ㄌ鼍植孔顑?yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以很好的實(shí)現(xiàn)注醇路線優(yōu)化，降低了注醇的成本，提高了低滲透氣田的開(kāi)發(fā)效益。

（作者單位：西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院）

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