陳心瑜

摘 ?要： 無線多跳網(wǎng)絡(luò)因為內(nèi)外因素的影響而呈現(xiàn)出不同的服務(wù)質(zhì)量。節(jié)點作為網(wǎng)絡(luò)的參與者，需要在個體利益與群體效用之間做出合理的權(quán)衡，以適應(yīng)無線網(wǎng)絡(luò)的實時動態(tài)性?；诓┺睦碚摰幕A(chǔ)，通過耦合機制的應(yīng)用，節(jié)點更為全面地考慮信息共享與個體安全之間的平衡點，使個體節(jié)點更為理性的構(gòu)建自身策略，同時也使整體網(wǎng)絡(luò)更趨于穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞： 無線多跳網(wǎng)絡(luò); 群組; 博弈論; 策略空間

中圖分類號：TP393 ? ? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1006-8228（2015）07-26-04

Analysis of strategy space based on coupling mechanism

Chen Xinyu

（Jinshan College of Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou， Fujian 350002， China）

Abstract： The multi-hop wireless network would exhibit different service qualities because of internal and external impact factors. As a participant of network， the node needs to make a reasonable tradeoff between the individual benefit and the collective utility， to adapt the real-time dynamic of wireless network. This work is based on the game theory， and through the application of the coupling mechanism， nodes need to consider the balance comprehensively between information sharing and personal safety， which makes individual nodes can construct their own strategies more rational， and also the whole network is more stable.

Key words： wireless multi-hop network; groups; game theory; strategy space

0 引言

無線多跳網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點作為傳輸者，盡最大努力為網(wǎng)絡(luò)提供數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)，為了避免網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點出現(xiàn)自私行為，在網(wǎng)絡(luò)中加入激勵的機制，例如：聲譽機制即一種典型的防止節(jié)點自私的機制[1-2]。該機制中，如果節(jié)點出現(xiàn)自私的行為，節(jié)點的聲譽值就會以“信息樹”的形式擴散給其他節(jié)點。為了達到懲罰自私節(jié)點的目的，自私節(jié)點則需要以更多的服務(wù)貢獻彌補自身的自私行為。但從另一個角度考慮，節(jié)點作為網(wǎng)絡(luò)的個體，為了考慮經(jīng)濟成本，使能性滿足需要，節(jié)點就需要根據(jù)自身實際需求，誠實的回應(yīng)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理能力即“價格”，來競標(biāo)自己所能承擔(dān)的數(shù)據(jù)傳輸能力[3]。如果節(jié)點沒有量力而行的承擔(dān)相應(yīng)的服務(wù)，則會增加數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜化。

因此，無線多跳網(wǎng)絡(luò)的多樣化已致使網(wǎng)絡(luò)不能單一的采取具有針對性的優(yōu)化機制來促進網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)化，必須在多種機制中尋求符合實際網(wǎng)絡(luò)需要的耦合機制，使耦合機制能更為“友善”的注入進無線多跳網(wǎng)絡(luò)，從而達到即能滿足網(wǎng)絡(luò)多樣化的需求又能保證網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定的運行。

1 耦合機制

在無線多跳網(wǎng)絡(luò)中，為了體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源的公平性，需要促使網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點參與到數(shù)據(jù)的分享，這充分體現(xiàn)了節(jié)點的多角色性[4]。為了擺脫傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點與節(jié)點之間固定的服務(wù)與被服務(wù)的關(guān)系模式，就必須加入相應(yīng)的機制，以達到網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點資源共享的平均性。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點為了提高自身的信譽度，就需要不斷地為網(wǎng)絡(luò)提供相應(yīng)的服務(wù)，這意味著節(jié)點需具備相應(yīng)的服務(wù)理解能力，即兩節(jié)點之間具備相同的“興趣”[5]。而相同的節(jié)點在多次傳輸數(shù)據(jù)后，將逐漸形成一個群組，群組中的節(jié)點因為“興趣”的相同而組成一簇群組，群組的壯大，使群組內(nèi)的節(jié)點有更多的路由選擇，數(shù)據(jù)傳輸更加的穩(wěn)定[6]。

對于如何在個體安全與群體資源共享之間做出合理的耦合這個問題，從資源共享角度方面而言，只有興趣相同的節(jié)點才會促成一個群組。群組內(nèi)的節(jié)點擁有相同的服務(wù)需求，相同的服務(wù)需求易使節(jié)點達成一致的優(yōu)化目標(biāo)，因此，群內(nèi)節(jié)點是以最大化集體利益為目標(biāo)的。而群組內(nèi)的節(jié)點與群組以外的節(jié)點進行通信時，由于服務(wù)需求的不同或是兩點之間間隔較遠，不易達成合作的目標(biāo)，所以實行個體體制，即節(jié)點之間以優(yōu)化自身的效用為主要目的。隨著節(jié)點在通信過程中，在群體與個體之間逐漸找到了耦合的機制，促使群組之間形成不同的基于博弈的耦合模式[5]。

2 耦合分析

節(jié)點依據(jù)個體與群體之間的成本代價分析，構(gòu)建自身的策略空間。本文以節(jié)點加入到一個群組為例，說明節(jié)點基于博弈基礎(chǔ)上是如何形成耦合機制的過程。

2.1 策略空間構(gòu)建

節(jié)點發(fā)送傳輸數(shù)據(jù)的信息，在節(jié)點有效傳輸范圍內(nèi)，會收到各個群組所發(fā)送的數(shù)據(jù)處理能力。為了節(jié)省數(shù)據(jù)通信的數(shù)量，避免造成數(shù)據(jù)風(fēng)暴，群組內(nèi)只指派某一節(jié)點回復(fù)當(dāng)前該節(jié)點的信息。當(dāng)該節(jié)點獲得各個群組數(shù)據(jù)處理能力后，計算出自己有效的下一跳。

節(jié)點收到各群組信息后，將會構(gòu)建出自身的策略空間，策略空間猶如尋求“杠桿支柱”的平衡點，在杠桿的一邊為“群組信息共享”，節(jié)點加入群組的最大收益在于能獲得更多的資源，而在杠桿的另一邊為“個體安全”，因為資源的共享勢必會讓自己的部分信息暴露于群組，這在一定程度上會影響節(jié)點的能耗或者安全。

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

在一段時間內(nèi)，節(jié)點的需求應(yīng)是即定的，即網(wǎng)絡(luò)中個體與群體之間的通信互動服務(wù)內(nèi)容是固定的[4]，因此，本文假設(shè)在給定的時間內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中的個體與群體之間所協(xié)商的服務(wù)類型不變。盡管服務(wù)類型不變，但基于無線多跳網(wǎng)絡(luò)時空動態(tài)性的考慮，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)考慮通信有效范圍，電磁干擾，節(jié)點或群組的規(guī)模變化等因素[7]。因此即使面對的是相同的服務(wù)類型，不同群組的外在網(wǎng)絡(luò)影響或內(nèi)在網(wǎng)絡(luò)因素的不同，用λi表示成功完成同一服務(wù)λ的不同概率i或稱服務(wù)的不同等級i，例如λi?λj（i?j）表示對于同一服務(wù)λ，以i等級完成服務(wù)的概率小于或等于以j等級完成服務(wù)的概率。同時，該服務(wù)等級是一個非空有限集合Λ={λmin，λ1，λ2，…，λmax}，對于不同的服務(wù)等級，所反應(yīng)的是節(jié)點或者群組對成本與收益的不同考慮。

作為個體節(jié)點，其目的是使自己的效益最大化，用u（·）表示節(jié)點相應(yīng)的效用函數(shù)。節(jié)點的支付函數(shù)定義為P：[λmin，λmax]→，p（λ）表示不同服務(wù)等級所產(chǎn)生的不同支付值。設(shè)定服務(wù)等級越高，所支付的值越大，且p（λ）滿足p'（λ）>0，p"（λ）>0。與支付函數(shù)相對應(yīng)的成本函數(shù)將作為節(jié)點能通信成本的因素考慮。成本函數(shù)定義為c：[λmin，λmax]→;c（λ）作為對于服務(wù)的不同等級所產(chǎn)生不同成本的評價指標(biāo)。服務(wù)等級越高，接收端提供相應(yīng)服務(wù)等級的成本則越大，即c'（λ）>0且c"（λ）>0。

盡管支付函數(shù)與成本函數(shù)是連續(xù)型函數(shù)，但是考慮到接收端為了節(jié)約能耗，節(jié)點對于效用函數(shù)的觀察是不完全的有限個離散值。因此將連續(xù)的效用函數(shù)近似表示為：

其中αi為邊際成本，它所表示的是隨著服務(wù)等級的提高，其應(yīng)付成本的變化量;同理，βi為邊際價格，所表示的是節(jié)點所獲支付的變化量，這里假設(shè)當(dāng)i

對節(jié)點每一次與該群組進行通信的收益及成本進行累積，相當(dāng)于：

其中αi，βi為邊際成本，即為實際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，該節(jié)點與群組在進行數(shù)據(jù)傳輸過程中，實際的網(wǎng)絡(luò)影響因素。

2.3 個體安全

無線多跳網(wǎng)絡(luò)會因為各種因素而動搖個體節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)的耐心，例如，節(jié)點的生命周期即將耗竭，節(jié)點因為節(jié)能而不愿意傳輸數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的多樣性與實時動態(tài)性使節(jié)點需要根據(jù)當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)與以往的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)綜合評價節(jié)點自身的安全，即Set=Set-1+st。Set-1表示為以該節(jié)點上一次與本群組合作時，對安全的評估，而st為節(jié)點預(yù)估當(dāng)前節(jié)點與該群組進行通信時，所評估的安全分值。

結(jié)合群體效益與個體安全后，節(jié)點的效用函數(shù)為：

在通信博弈t時刻，Gt表示為當(dāng)前該群組的規(guī)模，δt表示為節(jié)點當(dāng)前的數(shù)據(jù)處理能力，群組的大小與群組處理數(shù)據(jù)的能力有關(guān)，而群組處理數(shù)據(jù)的能力則與群組內(nèi)節(jié)點之間以往是否有數(shù)據(jù)服務(wù)需求有關(guān)。因此，Gt是一個與服務(wù)相關(guān)的函數(shù)，即，作為通信服務(wù)等級即為群組內(nèi)在服務(wù)因素的考慮，那么m為群組外在因素的考慮，即外在條件對網(wǎng)絡(luò)的影響，符合高斯概率分布，其方差為σ，m∈[0，σ]。

群體規(guī)模與個體安全的考慮，不僅表示為節(jié)點當(dāng)前群組的認(rèn)可程度，還影響到該節(jié)點與該群組通信的可延續(xù)性。因此，在t時刻，節(jié)點作為博弈權(quán)衡的基礎(chǔ)，在群體一側(cè)需考慮群組的規(guī)模、服務(wù)等級，而個體的另一側(cè)則需綜合考慮自身的數(shù)據(jù)通信能力及對當(dāng)前群組的可信程度。因為要綜合考慮，節(jié)點期望所達到的收益與成本的關(guān)系應(yīng)拓展為：

其中表示節(jié)點下一時刻t+1的效益期望。因為不同時刻所產(chǎn)生的效益狀態(tài)具有不對稱性，所以，用θ表示t+1時刻的效益對當(dāng)前效用函數(shù)的貼現(xiàn)。在博弈中，如果雙方將博弈過程中談判的費用和利息的損失考慮在內(nèi)，那么就用貼現(xiàn)因子表示每一回合中雙方利益的折扣，取值范圍0?θ?1。

在無線多跳網(wǎng)絡(luò)中，可以將博弈中所涉及到的費用理解為能耗的損失，貼現(xiàn)因子值越大，說明節(jié)點在每一回合的博弈中所涉及到的能耗損失越小，能耗的減少有助于節(jié)點效用的提高，那么節(jié)點就越有耐心進行博弈，反之亦然。

其中是噪聲m的概率分布函數(shù)。

根據(jù)方向?qū)?shù)的定義，對θλ方向上的效用求導(dǎo)，令

假設(shè)當(dāng)噪聲誤差大于3σ時，對于λt的影響已經(jīng)相當(dāng)小，所以忽略誤差范圍大于3σ的噪聲，例如3σ<（λt+1-λt），則

所以，當(dāng)θ可滿足上式時，納什均衡存在：

3 實驗仿真

仿真通信區(qū)域為1000*1000，在該區(qū)域內(nèi)投放100個節(jié)點，每個節(jié)點的有效傳輸半徑為200。在初始階段，網(wǎng)絡(luò)中隨機布設(shè)約為50%的節(jié)點為群組節(jié)點，50%的個體節(jié)點，仿真中將節(jié)點的不同狀態(tài)S量化為如表1所示信息。

表1 ?節(jié)點狀態(tài)表

圖1為網(wǎng)絡(luò)的第1次通信狀態(tài)分布圖即網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)分布圖，由圖可以觀察到，由于初始階段節(jié)點之間的偏好不同，導(dǎo)致節(jié)點的狀態(tài)不同，狀態(tài)的不一致性使整個的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)平面起伏較大。

圖1 ?網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)

經(jīng)過多次的數(shù)據(jù)鏈路建立，博弈的協(xié)商，部分個體節(jié)點已達到了傳輸數(shù)據(jù)的穩(wěn)定狀態(tài)。從圖2和圖3可以觀察到，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)進行到第30次與第60次通信時，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)的平面起伏度明顯小于網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)。實驗表明，隨著節(jié)點之間交互信息次數(shù)的增加，只要節(jié)點有服務(wù)方面的需求，為了使自己獲得更多收益，最終趨于群組合作的狀態(tài)。

圖2 ?網(wǎng)絡(luò)第30次通信

圖3 ?網(wǎng)絡(luò)第60通信

隨著節(jié)點之間通信次數(shù)的增加和群組的增加，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)將趨于一種平穩(wěn)狀態(tài)。如圖4所示，隨著周邊節(jié)點的狀態(tài)趨于平穩(wěn)，個體節(jié)點的起伏狀態(tài)將顯得更為突兀。

圖4 ?網(wǎng)絡(luò)第90通信

4 結(jié)束語

根據(jù)無線多跳網(wǎng)絡(luò)的實際需求，網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化不再局限于單一的機制或策略。節(jié)點作為博弈的參與者，需要根據(jù)實際的網(wǎng)絡(luò)情況動態(tài)地改變自身的需求。本文以個體利益與群體效用之間的矛盾作為研究的契機點，以基于博弈論的耦合機制為方法，促使具有相同利益的節(jié)點形成群組，使網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定，同時節(jié)點可根據(jù)自身的需求，結(jié)合實時動態(tài)的內(nèi)、外因素，計算出自己的效用函數(shù)，在個體與群體之間做出合理的權(quán)衡。

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