馬自冉　劉懷勇

摘 要：庫存量是減少原料的損失及成本的浪費(fèi)是節(jié)約企業(yè)成本的關(guān)鍵。文章基于時(shí)間序列自回歸滑動(dòng)平均（ARIMA）預(yù)測模型，對(duì)JG鋼鐵原料庫存量資料進(jìn)行建模擬合。利用DPS軟件，建立ARIMA預(yù)測模型，利用AIC準(zhǔn)則法并考慮相關(guān)系數(shù)R的值以及擬合度C的大小定階，通過擬合建模，ARIMA（1，l，1）模型較為合理。應(yīng)用模型對(duì)2015年4月1日至4月5日庫存量進(jìn)行了預(yù)測，實(shí)現(xiàn)了JG鋼鐵原料庫存量的短期預(yù)報(bào)。

關(guān)鍵詞：庫存量；ARIMA模型；時(shí)序殘差圖

中圖分類號(hào)：TF089 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2015）23-0147-01

1 背景概述

目前我國鋼鐵企業(yè)庫存成本占產(chǎn)品總成本的32%～36%，超過鋼鐵生產(chǎn)的直接成本。通過對(duì)鋼鐵企業(yè)原料庫存量的準(zhǔn)確預(yù)測，可以防止原料庫存積壓引起的成本的制約問題，同時(shí)避免產(chǎn)生因?yàn)樵蠋齑媪窟^小，影響正常生產(chǎn)的問題。

原料庫存量值之間有一定的依賴性和相關(guān)性，是有時(shí)間意義的動(dòng)態(tài)序列。目前對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測通常采用博克思-詹金斯（Box.Jenkins）方法，包括：

①自回歸模型AR，滑動(dòng)平均模型MR，自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA。

②累積式自回歸滑動(dòng)平均模型ARIMA（p，d，q）。

平穩(wěn)時(shí)間序列通常采取AR，MR和ARMA這三種模型。

由于原料庫存量的時(shí)間序列屬于非平穩(wěn)序列，因此本文選取ARIMA（p，d，q）模型對(duì)庫存量進(jìn)行預(yù)測。

2 資料與方法

2.1 資料來源

本文選取JG鋼鐵2015年1月到2015年2月每天原料庫存量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2.2 ARIMA建模方法

2.2.1 數(shù)據(jù)序列的檢驗(yàn)和處理。

首先，需要確定數(shù)據(jù)是不是符合正態(tài)分布，DPS軟件通常采用X2檢驗(yàn)，如果不符合，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)化處理。其次，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是不是存在平穩(wěn)性，如果不穩(wěn)定，需要進(jìn)行差分處理。

2.2.2 模型定階

根據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則（AIC）準(zhǔn)則確定p值和q值，運(yùn)用DPS運(yùn)算出相對(duì)應(yīng)的AIC值，值越小說明越好。

2.2.3 模型診斷

通過白噪聲序列檢驗(yàn)殘差序列，檢驗(yàn)是不是屬于白噪聲序列。

3 JG鋼鐵原料庫存量的ARIMA模型建立過程

3.1 JG鋼鐵原料庫存量數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化

原料庫存量實(shí)際值，如圖1所示，首先利用DPS數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)JG鋼鐵原料庫存量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)初步處理。

首先，DPS軟件通常采用X2檢驗(yàn)，結(jié)果顯示卡方值的顯著水平為p=0.004<0.05，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)處于非正態(tài)分布。

其次，通過Daniel檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，數(shù)據(jù)為p=0.0001對(duì)庫存量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平方根轉(zhuǎn)換和一階差分處理之后，卡方值顯著水平為p=0.48>0.05，說明數(shù)據(jù)屬于正態(tài)分布，同時(shí)Daniel檢驗(yàn)結(jié)果為p=0.17>0.05，說明數(shù)據(jù)處于平穩(wěn)狀態(tài)。

3.2 ARIMA模型p和q的確定

DPS理系統(tǒng)采用赤池信息量準(zhǔn)則法，同時(shí)根據(jù)相關(guān)系數(shù)值以及擬合度的大小來進(jìn)一步定階。通常當(dāng)AIC的值較小且R的值及擬合度C的值較大，說明模型的預(yù)測性越好。

因此，取d=1，從低階到高階一次對(duì)p，q的不同值分別進(jìn)行擬合建模，比較各個(gè)模型所對(duì)應(yīng)的值，見表1，選取擬合最優(yōu)模型。

利用ARIMA（1，1，1）模型對(duì)JG鋼鐵原料庫存量進(jìn)行擬合，并將擬合值與庫存量實(shí)測值進(jìn)行殘差分析，如圖2所示。庫存量殘差圖中的點(diǎn)位于時(shí)間線的帶狀區(qū)域附近，說明ARIMA（1，1，1）模型具有適應(yīng)性。另外，觀測值和擬合值的序列曲線保持方向大體一致，說明ARIMA模型對(duì)庫存的短期預(yù)測能力較好。

5 結(jié) 語

應(yīng)用ARIMA（1，1，1）模型對(duì)JG鋼鐵原料庫存量的預(yù)測是切實(shí)可行的預(yù)測是切實(shí)可行的，應(yīng)用上述對(duì)JG鋼鐵原料庫存量進(jìn)行了預(yù)測，得到4月1日至4月5日的庫存量分別為：17.69、 17.55、17.48、17.41。研究結(jié)果對(duì)JG鋼鐵原料庫存量的研究具有一定的價(jià)值。

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