崔擁軍 楊新輝 成鳳鳳

[摘要]采煤機(jī)滑靴工作中承受著強(qiáng)烈波動(dòng)的動(dòng)載荷，并發(fā)生劇烈的振動(dòng)，這將影響采煤機(jī)的正常工作，甚至導(dǎo)致滑靴和其他零件的損壞。本文以采煤機(jī)滑靴為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，獲得其固有頻率和模態(tài)振型。經(jīng)過分析表明，該滑靴在生產(chǎn)過程中，不會(huì)與工頻及采煤機(jī)其他零部件的頻率發(fā)生共振，為滑靴的故障診斷及動(dòng)態(tài)特性研究提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]滑靴；模態(tài)分析；固有頻率；模態(tài)振型

靴作為采煤機(jī)重要的組成部分，滑靴對(duì)高強(qiáng)度運(yùn)作的采煤機(jī)起著導(dǎo)向和支撐的作用。但由于加工工藝、制造材料及工作面煤層等條件影響，采煤機(jī)滑靴在工作過程中承受著強(qiáng)烈波動(dòng)的動(dòng)載荷，若激振力中某個(gè)主要零件的頻率成分與滑靴的頻率接近，滑靴將會(huì)發(fā)生劇烈的振動(dòng)響應(yīng)，給采煤機(jī)正常工作造成影響，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致滑靴和其他零件損壞，對(duì)滑靴的振動(dòng)問題就更加突出，所以對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的研究十分必要。本文利用有限元分析法對(duì)采煤機(jī)滑靴進(jìn)行模態(tài)分析[1]，得到其每階的固有頻率及振型，這為整機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和振動(dòng)特性分析提供重要依據(jù)。

1.模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是將系統(tǒng)振動(dòng)微分方程中物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，將方程解耦后，變成一組模態(tài)參數(shù)和模態(tài)坐標(biāo)的獨(dú)立方程，以便求系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[2]，坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列即為模態(tài)振型。

由力的平衡原理得到滑靴的振動(dòng)微分方程：

{F（t）}、[K]、[C][M]分別為滑靴的外力列陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣；{}、{}{x]分別為滑靴的加速度、速度及位移，通過求導(dǎo)或積分可獲得它們之間的關(guān)系。

方程（1）的解是由自由振動(dòng)齊次方程的解和非齊次方程的特解之和組成的，但求系統(tǒng)的固有頻率和相對(duì)應(yīng)的主振型是在無阻尼振動(dòng)情況下的。因此，系統(tǒng)的無阻尼自由振動(dòng)方程可寫成：

求解式（5）將獲得一系列離散的特征值λi，都有對(duì)應(yīng)的特征向量{φi}滿足方程（4），其中，i=1，2，3，...，N，N為系統(tǒng)的自由度。λi和{φi}就表示為滑靴第i階固有頻率和振型[3]。

2.采煤機(jī)滑靴的模態(tài)分析

2.1滑靴的模型建立

滑靴的材料為ZG35CrMnSi，密度為，楊氏模量，泊松比μ=0.3。通過三維軟件pro/e建立滑靴的幾何模型，然后導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件。有限元模型采用soild45三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元，如圖1所示。

2.2滑靴的有限元模型離散化

通過有限元分析方法將滑靴的模型離散化并進(jìn)行網(wǎng)格劃分[4]?；ス矂澐?1370單元，32953個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3滑靴的固有頻率及模態(tài)振型

（1）固有頻率

由于模態(tài)分析是在自由狀態(tài)下分析的，采用自由邊界條件，模型不添加任何的約束和力。通過方程式（5）可計(jì)算出λi，即滑靴的固有頻率，表1為采煤機(jī)滑靴提取的前四階固有頻率。

3.結(jié)論

（1）通過對(duì)采煤機(jī)滑靴的有限元模態(tài)分析，得到其前四階固有頻率，不會(huì)受到工頻及采煤機(jī)其他零部件的頻率的干擾；

（2）模態(tài)分析獲得的固有頻率和振型，為采煤機(jī)及其他零部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)，同時(shí)采煤機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究等問題奠定了理論基礎(chǔ)；

（3）模態(tài)分析為采煤機(jī)其他零部件的故障診斷提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳鋒，陳小安，孟杰.高速電主軸的工作模態(tài)試驗(yàn)分析[J].現(xiàn)代制造工程，2008，（8）：1-4.

[2]Yu Bai，Thomas Keller.Modal parameter identification for a GFRPpedestrian bridge[J]. Composite Structures，2008， 82（1）： 90-100.

[3]曹樹謙.振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析理論、實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用[M].天津：天津大學(xué)出版社，2001.

[4]王明強(qiáng)，朱永梅，劉文欣.有限元網(wǎng)格劃分方法應(yīng)用研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2004，1（1）：22-24.