諶雪凝

摘 要：本文主要針對“嫦娥三號”著陸準備軌道的位置進行求解，并立足于優(yōu)化軌道及誤差、靈敏度分析的要求，對著陸軌道與控制策略的設計建立了模型并進行了更正。

再根據(jù)推力與單位時間內(nèi)消耗燃料的關系可計算出消耗燃料與拋物線弧長的關系，得到消耗燃料最少的情況下能到達拋物線終點的軌跡的弧長，從而計算得到拋物線方程，該拋物線即為確定的軌道。對于軟著陸6個階段的最優(yōu)控制策略，分析各個階段可提高控制的方面，著重對粗避障和精避障做了更精確的控制，即先對所成像的圖像劃分不同區(qū)域塊進行高程方差的比較，選取方差較小，地勢較平緩的地區(qū)進行著陸。

關鍵詞：機械能守恒；角動量守恒；方差；性能優(yōu)化；哈密頓函數(shù)；制動策略

1 嫦娥三號的著陸軌道的確定

由于月球表面附近沒有大氣， 所以在飛行器的動力學模型中沒有大氣阻力。而且從 15 km 左右的軌道高度軟著陸到非常接近月球表面的時間比較短，所以諸如月球引力非球項、日月引力攝動等影響因素均可忽略不計。

因此從精避障的懸停階段到緩速下降階段做初速度為0的加速運動，根據(jù)運動學公式可求出該階段時間t2=93.75s。同理由于進入自由落體階段時嫦娥三號處于懸停階段，因此嫦娥三號做初速度為1.5m/s的減速運動運動，根據(jù)運動學公式可求出該階段時間t3=34.88s。在自由落體階段嫦娥三號做初速度加速度為g'的加速運動，因此求出t4=2.21m/s 。

2 嫦娥三號的著陸軌道在6個階段的最優(yōu)控制策略

2.1 主減速階段

主減速段是軟著陸過程用時最長、推進劑消耗最多的任務段。該段的主要任務是消除較大動力下降段的初始水平速度，因此推進劑消耗優(yōu)化是該段制導率的主要設計目標，另外還有兼顧自主性和工程可實現(xiàn)性要求。線性正切制導率接近推進劑消耗最優(yōu)，且產(chǎn)生的姿態(tài)指令接近線性變化，變化較為平緩，有利于姿態(tài)控制的實現(xiàn)。

2.2 調(diào)整階段

主減速末期，著陸器姿態(tài)仍接近水平，主發(fā)動機仍工作在最大推力段，推力加速度也達到最大；而后續(xù)的接近段要求著陸器姿態(tài)接近垂直，主發(fā)動機工作在低推力水平上，高度、速度和加速度要求滿足一定的關系。為了平緩地從主減速段過渡到接近段入口狀態(tài)的需求。根據(jù)主發(fā)動機推力大小和方向線性變化的制導率，制導參數(shù)利用時機的主減速段末端狀態(tài)和接近段初始狀態(tài)約束確定。

2.3 粗避障階段

從表1中看到區(qū)域5中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差較小，適合嫦娥三號的著陸。從圖4中看到區(qū)域5恰好是嫦娥三號在垂直方向的投影所在的區(qū)域。即嫦娥三號在預定點的指定區(qū)域，可按照預定計劃，繼續(xù)在該區(qū)域做近直線降落運動。

2.4 精避障階段

從表2中看到區(qū)域2中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差較小，適合嫦娥三號的著陸。因此可在水平速度減為零向區(qū)域2移動，實現(xiàn)更平穩(wěn)的著陸。

2.5 緩速下降階段

嫦娥三號由于在緩速下降階段結(jié)束后，懸停于目標上方，因此在該點到下一個階段時的過程中速度減為0。

2.6 自由落體階段

該階段由于不受推力，做自由落體運動，因此不做速度的控制，但可調(diào)整著陸姿態(tài)的精度，做好著陸前的最后準備。

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