孔旗 閆妍

【摘要】 量子通信因其保密性及高效性而具有了經(jīng)典通信無法比擬的優(yōu)勢，量子糾纏態(tài)作為量子通信的基礎(chǔ)，會因為受到環(huán)境的影響而使其糾纏度降低。本文在考慮初始系統(tǒng)環(huán)境關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，通過采用前后測量方案實現(xiàn)了噪聲環(huán)境下對量子系統(tǒng)糾纏度的提升，并減慢了糾纏隨時間的衰減。

【關(guān)鍵字】 通信 量子 糾纏態(tài) 噪聲 單激發(fā)

一、引言

量子通信是指利用量子糾纏進行信息傳遞的一種新型的通信方式，由于所傳輸?shù)男畔⒌念悇e可以分為量子隱形傳輸、量子密鑰傳輸和量子糾纏的分配。量子通信系統(tǒng)是面向未來的全新通信技術(shù)，在高效性、安全性上具有經(jīng)典通信無法比擬的優(yōu)勢。近年來光纖量子通道傳輸技術(shù)的出現(xiàn)將量子通信推向了實用化。在信息學(xué)上，量子通信是利用量子力學(xué)的基本原理或量子態(tài)隱形傳輸?shù)攘孔酉到y(tǒng)特有屬性，以及量子測量的方法來完成兩地之間的信息傳遞。量子通信的基礎(chǔ)是在兩個相距一定距離的點之間產(chǎn)生量子糾纏態(tài)。由于通道噪聲、糾纏度會隨著通道的長度而降低，現(xiàn)有量子通信的諸多方案都只能局限于在幾十公里的距離內(nèi)操作。對于一個實際通信系統(tǒng)，它總是與周圍的環(huán)境相互耦合，這就使量子通信系統(tǒng)的糾纏會因為噪聲的作用而不可避免的丟失。通過前后測量可以有效的提高量子態(tài)的糾纏。在本文中，我們研究了在考慮系統(tǒng)與環(huán)境初始關(guān)聯(lián)的情況下，利用前后測量來提高量子態(tài)的糾纏，以抵抗環(huán)境噪聲的影響。

二、具體方案

我們考慮整個系統(tǒng)單激發(fā)的情況。存在系統(tǒng)一環(huán)境量子關(guān)聯(lián)的初態(tài)為

其中

上式中，角標(biāo)A、B分別代表兩個量子比特，角標(biāo)E代表環(huán)境， 表示贗模有n個激發(fā)。

為了操控量子比特的糾纏抵抗環(huán)境噪聲的影響，我們在開始階段，對兩量子比特態(tài)施加一個定域的前測量，其形式為

其中，P_j（j=A，B）代表對量子比特j的前測量強度。

經(jīng)過前測量之后，量子態(tài)pABE演化為：

然后兩量子比特經(jīng)過一個噪聲通道，這一過程可以由贗模方法精確解出。贗模主方程為：

其中

p代表包含了量子比特與贗模的總系統(tǒng)的密度矩陣，a（a⁺）是贗模的湮滅（產(chǎn)生）算符，r是贗模衰減率，Ω代表耦合強度。通過對贗模主方程進行求解，再求跡掉贗模的自由度，我們就可以得到兩個量子比特系統(tǒng)在噪聲環(huán)境下的演化動力學(xué)。

在經(jīng)歷噪聲通道后，我們對兩量子比特態(tài)施加一個定域的后測量

其中，P_Rj（j=A，B）是對量子比特j的后測量強度。

最后，我們利用形成糾纏度來度量兩量子比特系統(tǒng)的糾纏。對于簡單的兩個二能級系統(tǒng)，Wootters已經(jīng)給出了系統(tǒng)形成糾纏度的解析求解方法。

三、結(jié)果分析與討論

結(jié)果顯示，糾纏度成振蕩趨勢，這是由于兩個量子比特們與一個共同庫相互作用，這一方面會使量子比特之間產(chǎn)生糾纏，在另一方面，由于環(huán)境噪聲的影響，產(chǎn)生的糾纏會呈現(xiàn)振蕩衰減，最終消失的情況。如果不施加任何操作，糾纏度是最小的，此時的量子態(tài)是最不抗環(huán)境噪聲的。如果我們僅施加前測量，糾纏度將有所提升。同樣的，如果我們僅施加后測量，糾纏度會提升的更多。但上述情況下的糾纏度大小仍比同時施加前后測量要小。概括說來，同時采用前后測量可以提高糾纏，并減慢糾纏隨時間的衰減。

四、總結(jié)

本文考慮了兩個量子比特與一個共同的環(huán)境相互作用，并且存在初始系統(tǒng)一環(huán)境關(guān)聯(lián)。通過在經(jīng)歷噪聲通道的前后分別施加定域的前后測量，能夠使兩個量子比特之問產(chǎn)生更多的糾纏，抵抗環(huán)境噪聲的影響。進一步就可利用量子糾纏態(tài)來建立量子信道，提高量子通信效率。