西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 張 維 王 嘉

刀具是參與制造活動的重要工具，并且是較昂貴的消耗性資源，切削刀具的合理選擇對加工成本的降低、被加工零件的精度和生產(chǎn)效率的提高將產(chǎn)生很大的影響。刀具數(shù)量巨大、信息繁多，在選擇過程中涉及到工件材料、工件尺寸形狀、加工精度、切削參數(shù)等因素，故刀具的選擇是一個(gè)非常復(fù)雜的過程。

刀具的選擇主要依靠的是經(jīng)驗(yàn)和知識，工藝人員都是通過回憶以前的選配案例，并和當(dāng)前的新問題進(jìn)行比較、分析，得出新問題的解決方案，人類的這種思維活動模擬到人工智能中即實(shí)例推理（Case-based Reasoning,CBR）。利用實(shí)例推理技術(shù)可根據(jù)以前的刀具選配記錄和經(jīng)驗(yàn)知識為切削加工提供合理的刀具選擇方案，解決了基于規(guī)則的專家系統(tǒng)的規(guī)則提取瓶頸[1-2]。本文提出一種基于實(shí)例推理的刀具選配方法，重點(diǎn)研究了刀具選配實(shí)例的知識表示和檢索匹配。

1 基于CBR技術(shù)的刀具選配模型

CBR系統(tǒng)的基本原理是一致的，但是在具體領(lǐng)域應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要根據(jù)所求解問題的特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)闹R表示、索引方式和檢索匹配算法等[3]?；贑BR的刀具選配過程如圖1所示，其過程具體分為如下3個(gè)步驟[4]：

（1）生成問題實(shí)例。輸入加工要求、工件形狀特征和材料信息作為求解問題的初始條件，用統(tǒng)一的知識表示方法加以組織，形成問題實(shí)例。

（2）實(shí)例的檢索匹配。按照一定的檢索匹配策略從實(shí)例庫中搜索相似的刀具選配實(shí)例。當(dāng)檢索的相似實(shí)例較少或沒有得到相似匹配實(shí)例時(shí)可以對檢索條件進(jìn)行修改調(diào)整，以選取更多的相似實(shí)例。

（3）實(shí)例修改與保存。對檢索匹配出的刀具選擇結(jié)果和切削參數(shù)等信息進(jìn)行修改優(yōu)化，使其更好地適合新情況。將修改后的信息作為新問題的解決方案，經(jīng)過確認(rèn)和驗(yàn)證，將新的問題及其解決方案組織成新的實(shí)例，存儲在實(shí)例庫中。

圖1 基于CBR的刀具選配工作流程Fig.1 Work processes of CBR method of tool selection

2 刀具選配知識表示

2.1 刀具選配實(shí)例

在生產(chǎn)加工中，積累了大量的刀具選配方案和選配知識與經(jīng)驗(yàn)，本文將這些信息以一種結(jié)構(gòu)化的形式進(jìn)行有效的組織，形成刀具選配實(shí)例，使之成為計(jì)算機(jī)可以識別和利用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

知識表示首先要提取出有用的特征屬性，為定義刀具選配實(shí)例，對工件及其切削加工進(jìn)行分析，抽取其主要的共同特征，由這些共同特征來對實(shí)例進(jìn)行典型描述。一個(gè)刀具選配實(shí)例包括2部分內(nèi)容：（1）所求解刀具選配問題的描述，它反映了選擇刀具時(shí)所提出的要求，是實(shí)例檢索的依據(jù)；（2）刀具選擇的結(jié)果，是在滿足特定切削要求下所獲得的刀具選配結(jié)果的結(jié)構(gòu)化組織，實(shí)例檢索的目的就是要找到并提取這一部分結(jié)果或知識。當(dāng)對工件進(jìn)行切削加工時(shí)，首先要知道工件信息，如工件類型、加工面類型、加工精度以及工件材料的類別、牌號、硬度和狀態(tài)等；然后才能針對該工件選擇相應(yīng)的加工刀具，獲得所選擇的刀具的名稱、型號、制造商和材料等信息。前者正好對應(yīng)著實(shí)例的問題描述部分，后者對應(yīng)著實(shí)例的解決方案[5]。

2.2 實(shí)例的框架表示

針對刀具選配實(shí)例的特點(diǎn)，本文采用框架知識表示法表示實(shí)例。框架理論的基本思想是，當(dāng)人們面臨一個(gè)新的情況時(shí)，只要將新的數(shù)據(jù)填入已有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就形成了一個(gè)具體的實(shí)體。因此，我們把關(guān)于一個(gè)典型實(shí)體的通用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為一個(gè)框架。在框架表示法中，事物屬性的總和稱為框架，每個(gè)屬性稱為框架的一個(gè)槽，具體屬性值稱槽值。對一個(gè)復(fù)雜的框架，槽還可分成若干個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面由側(cè)面名和側(cè)面值組成[6-7]。

如圖2所示，首先根據(jù)特定的加工類型，將刀具選配知識分類為車削框架、銑削框架、鉆削框架和鏜削框架。每一種加工類型的框架由許多特征屬性組成，某幾個(gè)特征屬性共同描述了某一方面的信息，把共同描述某一方面信息的特征屬性歸為一類，看成一個(gè)“知識類”，知識類對應(yīng)框架結(jié)構(gòu)的“槽”，具體的特征屬性就對應(yīng)框架結(jié)構(gòu)的“側(cè)面”，屬性值就是側(cè)面值。

框架可以表示抽象概念，也可以表示具體實(shí)例。表1～2分別是一個(gè)表示刀具選配的通用框架和一個(gè)具體框架。

3 刀具選配實(shí)例的檢索匹配

實(shí)例檢索匹配就是新的問題實(shí)例與已有庫存實(shí)例的相似匹配，相似匹配通過相似度來衡量。由于同一框架的不同刀具選配實(shí)例的特征屬性是相同的，且同一特征的權(quán)重在不同實(shí)例中也相同，對這種實(shí)例庫的搜索正是最近鄰法的強(qiáng)項(xiàng)。實(shí)例以一定的組織方式存儲于實(shí)例庫中，通過建立良好的索引機(jī)制，對實(shí)例進(jìn)行分類。歸納索引法就是利用索引將實(shí)例庫分類區(qū)分開來，縮小了檢索匹配的范圍，以便快速地搜索到相關(guān)實(shí)例[8]。本文將最近鄰法與歸納索引法結(jié)合起來，采用一種基于相似度的刀具選配實(shí)例檢索匹配算法。

3.1 刀具選配實(shí)例檢索匹配流程

為解決刀具選配實(shí)例的檢索匹配問題，將整個(gè)檢索過程可分為2個(gè)階段，檢索匹配過程如圖3所示。

第一階段是實(shí)例預(yù)選階段，產(chǎn)生候選實(shí)例集。構(gòu)建一個(gè)便于實(shí)例提取的索引機(jī)制，根據(jù)索引項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)實(shí)例的快速搜索。從實(shí)例庫中搜索出一部分實(shí)例構(gòu)成候選實(shí)例集，使第二階段的實(shí)例相似性評估僅在該子集合中進(jìn)行。

第二階段采用最近鄰法，通過相似性度量將新的問題實(shí)例和候選實(shí)例集中實(shí)例進(jìn)行匹配。對第一階段檢索得到的實(shí)例進(jìn)行相似度計(jì)算，對達(dá)到閾值的實(shí)例進(jìn)行相似度排序，相似度最大的實(shí)例就是最佳匹配實(shí)例，閾值內(nèi)沒有匹配實(shí)例則匹配失敗。

然后決定是否重用最佳匹配實(shí)例或在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修改直至滿足要求，最后輸出最終選配方案。

3.2 索引分類

圖2 刀具選配框架知識表示總體思路Fig.2 General idea about knowledge representation of tool-selection framework

表1 刀具選配通用框架

一個(gè)實(shí)例的索引就是這個(gè)實(shí)例的重要特征屬性的集合，這些屬性可以將這個(gè)實(shí)例同其他實(shí)例區(qū)分開來。刀具選配實(shí)例問題描述部分的特征屬性中，工件材料信息、工件形狀信息可以視為定性特征，對這些定性特征進(jìn)行分類編碼，以此分類為基礎(chǔ)建立實(shí)例的索引。通過精確匹配的方式進(jìn)行檢索，即將問題實(shí)例的索引項(xiàng)的值和實(shí)例庫中的所有實(shí)例的對應(yīng)屬性值進(jìn)行比較，只有全部精確匹配滿足的實(shí)例才被加入到侯選實(shí)例集中，候選實(shí)例集通常是實(shí)例庫的一部分。本文將刀具選配實(shí)例的問題描述部分分為3類，分別提取出一個(gè)特征作為索引項(xiàng)：

（1）實(shí)例標(biāo)識信息：按照加工工藝類別建立索引；

（2）工件材料信息類：按照待加工工件的材料組別建立索引；

（3）工件形狀信息類：按照工件類型建立索引。

3.3 刀具選配實(shí)例相似度的計(jì)算

表2 刀具選配框架實(shí)例

圖3 實(shí)例檢索匹配流程圖Fig.3 Flow chart of CBR retrieve strategy

對通過索引檢索得到的候選實(shí)例集，應(yīng)用最近鄰法進(jìn)行匹配操作。相似度用來量化兩個(gè)實(shí)例的相似程度，一個(gè)高效的相似度計(jì)算方法也是實(shí)例推理系統(tǒng)最重要特征。

（1）屬性相似度的計(jì)算。

屬性相似度指的是兩個(gè)實(shí)例的同一屬性的不同取值間的相似度，記為 sim（xi，yi） ，取值范圍為 [0，1]，其中xi和yi分別表示新舊實(shí)例第i個(gè)屬性的不同取值。

本文確定了每個(gè)特征屬性的相似度計(jì)算公式，或者確定其各個(gè)屬性值之間互相對應(yīng)的相似度值。除去作為索引項(xiàng)的3個(gè)特征屬性，剩下的8個(gè)特征屬性中：

① 工件材料硬度和工件尺寸的屬性值是一個(gè)具體的數(shù)值，其屬性相似度可用式（1）計(jì)算：

② 加工精度和加工數(shù)量，其局部相似度可用式（2）計(jì)算：

式中M為特征屬性的最大賦值，如加工精度分為粗加工、半精加工、精加工、超精加工，依次定義為 1，2，3，4，此時(shí)M=4；加工數(shù)量以此類推。

③ 工件材料類別、工件材料牌號、工件材料狀態(tài)和加工面類型的相似度不能用一個(gè)通用的公式表示，要根據(jù)具體情況和經(jīng)驗(yàn)給出相應(yīng)的值，這些特征屬性的任意兩個(gè)屬性值對應(yīng)一個(gè)屬性相似度。工件材料類別、工件材料狀態(tài)和加工面類型的各屬性值相互對應(yīng)的相似度值分別如表3、表4、表5所示[5]。工件材料牌號繁多，討論其屬性相似度具有一定的難度，文獻(xiàn)[5]給出了工件材料牌號的分類編號方案和各類牌號之間的相似度。

（2）整體相似度。

對各屬性相似度進(jìn)行綜合，以評估兩個(gè)實(shí)例間的整體相似程度。本文采用加權(quán)的歐氏距離來衡量實(shí)例間的整體相似性。設(shè)X為問題實(shí)例，Y為候選實(shí)例集中的一個(gè)實(shí)例，則它們之間的相似度定義為：

表3 工件材料類別的屬性相似度

表4 加工面類型的屬性相似度

表5 材料狀態(tài)的屬性相似度

表6 問題實(shí)例及候選實(shí)例集

表7 屬性相似度與整體相似度計(jì)算結(jié)果

式中：權(quán)重ωi代表第i個(gè)屬性的重要程度，（i=1,2，…，n），n是實(shí)例的屬性個(gè)數(shù)。

距離最小的實(shí)例是最相似的實(shí)例，所以整體相似度值按照由小到大排序[9-11]。

3.4 屬性賦權(quán)

根據(jù)各特征屬性對刀具選擇結(jié)果的影響程度，對各屬性賦予不同的權(quán)值，將它們分為3個(gè)等級，從高到低依次為：（1）工件材料類別、加工面類型；（2）工件材料牌號、工件材料硬度、工件尺寸；（3）工件材料狀態(tài)、加工數(shù)量、加工精度。依據(jù)每級屬性的權(quán)值應(yīng)大于低等級所有屬性權(quán)值和的原則，給出一個(gè)具體的分配方案[12]：一級屬性的權(quán)值為0.263，二級屬性的權(quán)值為0.132，三級屬性的權(quán)值為0.026。

4 實(shí)例分析

本文以一個(gè)問題實(shí)例的檢索匹配過程為例，對基于CBR的刀具選配方法進(jìn)行進(jìn)一步說明，驗(yàn)證上述方法的可行性。

首先，將新的刀具選配問題組織成問題實(shí)例，通過索引特征的初步檢索從實(shí)例庫中得到一個(gè)候選實(shí)例集合，問題實(shí)例和候選實(shí)例集如表6所示。

計(jì)算問題實(shí)例與3個(gè)候選實(shí)例的屬性相似度，并將權(quán)重、屬性相似度代入公式（3）計(jì)算整體相似度值，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

距離越小則表示2個(gè)實(shí)例越相似，備選實(shí)例3的整體相似度值最小，為最佳匹配實(shí)例，則新問題選用實(shí)例3的刀具選配結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文對基于CBR的刀具選配模型及其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究：（1）提出了用框架結(jié)構(gòu)對刀具選配實(shí)例進(jìn)行知識表示，把刀具選配實(shí)例對應(yīng)到框架結(jié)構(gòu)中，建立了刀具選配實(shí)例框架。（2）建立了索引來提高檢索效率，對刀具選配實(shí)例的特征屬性分類，并給出了每個(gè)特征屬性的屬性相似度的計(jì)算方法及實(shí)例整體相似度的計(jì)算公式。最后通過實(shí)例驗(yàn)證了其可行性。

[1] Edalew K O,Abdalla H S,Nash R J.A computer-based intelligent system for automatic tool selection.Materials & Design,2001, 22(5): 337-351.

[2] Carpenter I D,Maropoulos P G.A flexible tool selection decision support system for milling operations. Journal of Materials Processing Technology, 2000,107(1-3):143-152.

[3] Gupta U G.How case-based reasoning solves new problems.Interfaces,1994,24(6):110-119.

[4] 王遵彤,劉戰(zhàn)強(qiáng),萬熠,等.相似度及基于實(shí)例推理在高速切削數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用.機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2003：22(3)： 432-434.

[5] 王遵彤,劉戰(zhàn)強(qiáng),艾興.高速切削中實(shí)例相似度及其應(yīng)用的研究.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2005,11(5)：722-726.

[6] 李太福,黃茂林,趙明富.旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的框架知識表示.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,21(5)：634-636.

[7] 黃玉祥,朱瑞祥,郭康權(quán),等.基于實(shí)例推理技術(shù)的農(nóng)業(yè)機(jī)械標(biāo)書評價(jià)方法.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2006,37(7)：91-94.

[8] 張開富,李原,彭培林,等.基于實(shí)例的飛機(jī)裝配協(xié)調(diào)方案設(shè)計(jì)技術(shù)研究. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2006,24(2)： 250-254.

[9] 劉晉飛,李滬曾.本體思想在高速切削專家系統(tǒng)中的應(yīng)用].計(jì)算機(jī)集成制造系,2008,14(6)：1156-1161.

[10] Liao T W ,Zhang Z M, Claude R M. Sim ilarity measures for retrieval in case-based reasoning systems.App lied A rtificial Intelligence,1998,12(4):267-288.

[11] Burkhard H D. Similarity and distance in case-based reasoning.Foudamenta Informaticae,2001,47(3-4): 201-215.

[12] 相克俊,劉戰(zhàn)強(qiáng),艾興.基于混合推理的高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的建立.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2006,12(3)： 421-427.