北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 周 超 李 勛 陳五一

鈦合金具有比強(qiáng)度高、熱穩(wěn)定性好、抗腐蝕能力強(qiáng)等良好的綜合性能，在航空航天、現(xiàn)代化武器制造、石油化工、船舶制造等領(lǐng)域內(nèi)得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1-2]。鈦元素在地殼中含量豐富，鈦合金具有巨大的開發(fā)和利用前景。但鈦合金是典型的難加工材料，實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中所面臨的主要問題是刀具磨損嚴(yán)重，造成鈦合金零部件的加工成本高、加工效率低、加工質(zhì)量差[1]，這很大程度限制了鈦合金的應(yīng)用和發(fā)展。

針對(duì)鈦合金的難加工性，國(guó)內(nèi)外眾多刀具廠商提供了種類繁多的加工刀具和加工方案。不同廠家的刀具產(chǎn)品在刀具耐用度、金屬去除率、零件的加工質(zhì)量、刀具的價(jià)格等方面存在著較大差異；同一種刀具在不同的切削工藝條件下(不同檔次的機(jī)床、不同的材料熱處理狀態(tài))也表現(xiàn)出不同的切削性能。因此，面對(duì)不同的生產(chǎn)任務(wù)和切削工藝條件，如何選用合適的刀具并優(yōu)化切削參數(shù)，降低制造成本，使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，是一個(gè)十分重要的問題。

傳統(tǒng)的刀具篩選主要依靠經(jīng)驗(yàn)或參考刀具樣本和手冊(cè)，存在很大的盲目性。Yuan等使用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)大量刀具磨損曲線進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)刀具初期磨損快，刀具耐用度低，并提出了“基于初期磨損行為的刀具材料快速選擇”的方法，通過車削試驗(yàn)，對(duì)車刀進(jìn)行了快速選擇，證明了方法的可行性[3]；Zhang等使用這種方法對(duì)鈦合金加工所用的多種銑刀材料進(jìn)行了快速選擇，篩選出了較優(yōu)的刀具材料[4]。

現(xiàn)實(shí)的切削加工中，切削參數(shù)優(yōu)化主要通過反復(fù)試切，并參考工作經(jīng)驗(yàn)、切削手冊(cè)、刀具廠商推薦等。但對(duì)于不同的切削工藝條件，很難確保和評(píng)價(jià)所得的切削參數(shù)達(dá)到了最優(yōu)。文獻(xiàn)[5]以單元材料加工成本為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)多種刀具的切削性能和切削參數(shù)進(jìn)行了量化評(píng)價(jià)，對(duì)比分析表明，單元材料加工成本可以準(zhǔn)確地量化評(píng)價(jià)刀具性能，而遺傳算法可以快速、高效地求解非線性、多目標(biāo)優(yōu)化問題[6]，在切削參數(shù)優(yōu)化中得到了廣泛的應(yīng)用。Zain等使用遺傳算法(GA)，以最小表面粗糙度為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)銑削加工進(jìn)行了優(yōu)化，得到了較好的優(yōu)化結(jié)果[7]。

1 切削加工刀具優(yōu)選及切削參數(shù)優(yōu)化評(píng)價(jià)方法

實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，工人們首先需要根據(jù)已有的切削工藝條件，從價(jià)格、性能各異的眾多刀具種類中選擇合適的加工刀具及切削參數(shù)。刀具的價(jià)格和性能很大程度上決定了加工成本和效率，因此選擇合理、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)方法顯得格外重要。

企業(yè)生產(chǎn)的目標(biāo)是追求利潤(rùn)最大化，當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)和社會(huì)制造水平一定時(shí)，零部件的價(jià)格是一個(gè)定值，它不會(huì)隨著刀具、切削參數(shù)、工藝條件的改變而改變。在能夠順利完成生產(chǎn)任務(wù)的情況下，通過降低切削加工成本，就可以使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)。

切削加工單位體積的材料所需的成本，即單元材料可變加工成本cu：

式中，el、ep、em、eo分別為單位時(shí)間內(nèi)工人勞動(dòng)成本、能源消耗成本、機(jī)床使用成本及其他成本，這些參數(shù)關(guān)聯(lián)了切削加工工藝條件，尤其是機(jī)床的性能和成本，反映了切削加工的硬件條件；tm為零件單位體積(cm3)切削加工時(shí)間，tm關(guān)聯(lián)了切削參數(shù)，直接反映了加工效率對(duì)加工成本的影響；ct為刀具單次使用成本，體現(xiàn)了刀具價(jià)格對(duì)加工成本的影響；T為刀具耐用度，通過tm/T在加工成本中反映了刀具的加工效率和刀具使用壽命這一矛盾關(guān)系。

單元材料可變加工成本既可以用于刀具切削性能的量化評(píng)價(jià)，作為刀具篩選指標(biāo)，針對(duì)不同的切削工藝條件，選擇對(duì)應(yīng)合適的刀具；也可以作為切削參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，通過降低加工成本，使企業(yè)獲得較大的利潤(rùn)。

2 鈦合金粗加工刀具優(yōu)選試驗(yàn)

鈦合金被大量應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)的整體葉盤、機(jī)匣和飛機(jī)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)中，這些結(jié)構(gòu)件粗加工的一個(gè)共同點(diǎn)就是材料難切削、材料去除量大[1]。針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中用量較大的鈦合金TC4，通過咨詢刀具廠家及參考刀具樣本，選擇了兩種適用于鈦合金粗加工的整體立銑刀進(jìn)行切削試驗(yàn)。

2.1試驗(yàn)條件及方案

機(jī)床：三坐標(biāo)銑床；試件：150mm×100mm×60mm，TC4試樣(熱處理方式為固溶時(shí)效)；切削液：乳化液。

使用自制的刀具磨損檢測(cè)裝置，拍攝刀具后刀面的磨損圖像，以此來確定刀具的磨損量；選擇刀具后刀面初期磨損量VB=0.1mm為磨鈍標(biāo)準(zhǔn)，刀具達(dá)到磨鈍標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，停止試驗(yàn)。

試驗(yàn)使用刀具廠家根據(jù)實(shí)際工況推薦的切削參數(shù)進(jìn)行側(cè)銑加工，銑削方式為順銑[8]，走刀路線為直線，刀具1為焊接式硬質(zhì)合金立銑刀，刀具2為整體硬質(zhì)合金立銑刀。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及評(píng)價(jià)分析

鈦合金制造的零部件一般用于系統(tǒng)的關(guān)鍵重要部位，對(duì)安全性要求很高，很難對(duì)其實(shí)際價(jià)格進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。選用單元材料可變加工成本評(píng)價(jià)方法，可以在無法得知零部件價(jià)格的情況下，針對(duì)已有的切削工藝條件，對(duì)刀具性能進(jìn)行準(zhǔn)確的量化評(píng)價(jià)。刀具1的計(jì)算評(píng)價(jià)過程[5]如下：

(1)企業(yè)的工人工資為15元/h，單位時(shí)間的工時(shí)成本e1=0.25元/min；

(2)機(jī)床價(jià)格為200萬元，使用年限20年，一年250個(gè)工作日，一天16h工作時(shí)間，單位時(shí)間的機(jī)床使用成本em=0.4167元/min；

(3)機(jī)床主軸功率為40kW，工業(yè)用電按1元/度，切削加工過程中按50%的平均功率，單位時(shí)間能源消耗成本ep=0.5×40×1×1/60=0.3333元/min；

(4)其 他 不 可 分 割 成 本eo=0.1元/min，刀具1的價(jià)格ct=300元，單位材料(cm3)加工時(shí)間tm=1000/11520=0.0872min，則刀具1的單位可變加 工 成 本 cu=(0.25+0.4167+0.3333+0.1+300/39)×0.0872=0.7667元。同理可得刀具2的單元可變加工成本為5.1346元。

令K=e1+em+ep+eo，刀具的評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

如果只看加工效率，刀具2是刀具1的兩倍左右(表1)；但從表2中可以看出，刀具1的單元材料可變加工成本遠(yuǎn)小于刀具2，在目前的切削工藝條件下，刀具2的單元材料可變加工成本是刀具1的6.7倍，說明價(jià)格高昂的整體硬質(zhì)合金立銑刀在現(xiàn)有的切削工藝條件下用于鈦合金TC4的粗加工并不經(jīng)濟(jì)。

表1 刀具優(yōu)選試驗(yàn)結(jié)果

表2 刀具優(yōu)選評(píng)價(jià)

3 鈦合金粗加工切削參數(shù)優(yōu)化

3.1 切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)

常用的切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)方法有單因素試驗(yàn)法和正交試驗(yàn)法，正交試驗(yàn)法很難準(zhǔn)確地確定各因素的取值范圍，并且所需的刀具數(shù)量大。本試驗(yàn)選用單因素試驗(yàn)法，對(duì)優(yōu)選出的焊接式硬質(zhì)合金立銑刀(如圖1所示)進(jìn)行切削參數(shù)優(yōu)化。試驗(yàn)盡可能追求較大的加工效率，試驗(yàn)條件同2.1節(jié)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖1 焊接式硬質(zhì)合金立銑刀Fig.1 Welded carbide end mill

表3 切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析及數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)中，焊接式硬質(zhì)合金刀具主要在刀尖處發(fā)生磨損，如圖2所示；隨著磨損量的增加，刀具迅速崩壞。前3組試驗(yàn)由于切削用量選擇過大，刀具發(fā)生崩刃，全部破損。

圖2 刀具磨損圖像Fig.2 Tool wear image

通過比較試驗(yàn)4、6和試驗(yàn)3、8，發(fā)現(xiàn)切削深度不宜大于12mm；對(duì)比試驗(yàn)3、4，可以發(fā)現(xiàn)在切削深度較大的條件下，切削寬度大于8mm時(shí)，刀具壽命迅速減??；試驗(yàn)4、5和6比較顯示，每齒進(jìn)給量大于0.125mm時(shí)，刀具壽命下降明顯，因此每齒進(jìn)給量不宜大于0.125mm；比較6、7組試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)刀具對(duì)切削速度較敏感，切削速度增加時(shí)，刀具耐用度明顯降低，切削速度不宜高于30m/min。

切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)初步確定了焊接式硬質(zhì)合金立銑刀粗加工鈦合金時(shí)適用的切削參數(shù)范圍：刀具的切削速度是25m/min左右，每齒進(jìn)給量不宜大于0.125mm，切削寬度不宜高于8mm，切削深度應(yīng)控制在12mm內(nèi)。

3.3 基于一定加工效率的單元材料最小加工成本的切削參數(shù)優(yōu)化

通過切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)可以獲得刀具與現(xiàn)有切削工藝條件和生產(chǎn)任務(wù)相適宜的切削參數(shù)組合，但無法評(píng)價(jià)和確保得到了最優(yōu)化的切削參數(shù)。以一定的加工效率為約束(滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求)，以最小單元可變加工成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，可以得到刀具最優(yōu)化的切削參數(shù)。

刀具耐用度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

對(duì)上式兩邊取常用對(duì)數(shù)變換為線性函數(shù)，令y=lnT，b=lnC，x1=lnv，x2=lnfz，x3=lnae，x4=lnap，將指數(shù)模型轉(zhuǎn)化為線性模型：

lnT = lnC + mlnv + nlnfz+ klnae+ llnap，

y = b + mx1+ nx2+ kx3+ lx4。

使用最小二乘法對(duì)切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到刀具耐用度經(jīng)驗(yàn)公式：

分析刀具耐用度公式可以發(fā)現(xiàn)，刀具壽命對(duì)切削參數(shù)的敏感程度依次為：v＞ ae＞ fz＞ ap。因此，優(yōu)化切削參數(shù)時(shí)，應(yīng)該首先加大切削深度，然后依次是增加每齒進(jìn)給量、切削寬度、切削速度。

使用切削參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)確定的切削參數(shù)取值范圍，建立基于一定加工效率的單元材料最小加工成本的優(yōu)化模型：

分別取不同的目標(biāo)加工效率約束Q'值，使用Matlab遺傳算法工具箱，設(shè)定初始種群數(shù)量為40，精英數(shù)為4，交叉概率為0.8，使用輪盤賭的選擇函數(shù)對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，并使用多次計(jì)算尋優(yōu)的方法克服遺傳算法早熟現(xiàn)象[6]，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同加工效率約束的切削參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

對(duì)比不同加工效率約束下的單元材料最小加工成本(如圖3所示)，當(dāng)加工效率約束Q'低于13000mm3/min時(shí)，單元材料最小加工成本隨著加工效率的增大而緩慢增長(zhǎng)；但當(dāng)加工效率約束超過13000mm3/min時(shí)，單元材料最小加工成本急劇增長(zhǎng)，這說明焊接式硬質(zhì)合金立銑刀的加工效率不宜選取過大，取13000mm3/min較合適，這時(shí)對(duì)應(yīng)的切削參數(shù)即是刀具較理想的切削參數(shù)，即切削速度取22.7m/min，每齒進(jìn)給量、切削寬度、切削深度分別取0.125mm、8mm、12mm。從優(yōu)化過程中可以看出，針對(duì)不同的生產(chǎn)任務(wù)，單元材料可變加工成本可以準(zhǔn)確、有效地評(píng)價(jià)刀具切削性能。

加工效率約束Q'取10000mm3/min時(shí)，遺傳算法計(jì)算迭代過程如圖4所示。從圖中可以看出，遺傳算法迭代計(jì)算到第7代時(shí)，基本達(dá)到最優(yōu)解，采用遺傳算法可以快速得到優(yōu)化結(jié)果。

圖3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparisons of optimization results

圖4 遺傳算法迭代過程Fig.4 Iterative process of GA

4 結(jié)論

通過上述分析和研究，得到以下結(jié)論：

(1)價(jià)格高昂的整體硬質(zhì)合金立銑刀用于鈦合金TC4粗加工不夠經(jīng)濟(jì)，而焊接式硬質(zhì)合金立銑刀價(jià)格低廉，切削性能良好，用于鈦合金TC4粗加工性價(jià)比較高；

(2)焊接式硬質(zhì)合金立銑刀粗加工鈦合金時(shí)加工效率不宜過大，較經(jīng)濟(jì)的加工效率為13000mm3/min，切削速度為22.7m/min，每齒進(jìn)給量、切削寬度、切削深度分別為 0.125mm、8mm、12mm；

(3)針對(duì)不同的生產(chǎn)任務(wù)，使用基于一定加工效率的單元材料最小加工成本的優(yōu)化模型，可以得到刀具的最優(yōu)切削參數(shù)組合，并可以量化地評(píng)價(jià)刀具切削性能，采用遺傳算法可以快速準(zhǔn)確地得到最優(yōu)解。

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