北京航空航天大學機械工程及自動化學院 周 超 李 勛 陳五一

鈦合金具有比強度高、熱穩(wěn)定性好、抗腐蝕能力強等良好的綜合性能，在航空航天、現(xiàn)代化武器制造、石油化工、船舶制造等領域內(nèi)得到了越來越廣泛的應用[1-2]。鈦元素在地殼中含量豐富，鈦合金具有巨大的開發(fā)和利用前景。但鈦合金是典型的難加工材料，實際生產(chǎn)應用中所面臨的主要問題是刀具磨損嚴重，造成鈦合金零部件的加工成本高、加工效率低、加工質(zhì)量差[1]，這很大程度限制了鈦合金的應用和發(fā)展。

針對鈦合金的難加工性，國內(nèi)外眾多刀具廠商提供了種類繁多的加工刀具和加工方案。不同廠家的刀具產(chǎn)品在刀具耐用度、金屬去除率、零件的加工質(zhì)量、刀具的價格等方面存在著較大差異；同一種刀具在不同的切削工藝條件下(不同檔次的機床、不同的材料熱處理狀態(tài))也表現(xiàn)出不同的切削性能。因此，面對不同的生產(chǎn)任務和切削工藝條件，如何選用合適的刀具并優(yōu)化切削參數(shù)，降低制造成本，使企業(yè)獲得最大利潤，是一個十分重要的問題。

傳統(tǒng)的刀具篩選主要依靠經(jīng)驗或參考刀具樣本和手冊，存在很大的盲目性。Yuan等使用統(tǒng)計的方法對大量刀具磨損曲線進行了統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)刀具初期磨損快，刀具耐用度低，并提出了“基于初期磨損行為的刀具材料快速選擇”的方法，通過車削試驗，對車刀進行了快速選擇，證明了方法的可行性[3]；Zhang等使用這種方法對鈦合金加工所用的多種銑刀材料進行了快速選擇，篩選出了較優(yōu)的刀具材料[4]。

現(xiàn)實的切削加工中，切削參數(shù)優(yōu)化主要通過反復試切，并參考工作經(jīng)驗、切削手冊、刀具廠商推薦等。但對于不同的切削工藝條件，很難確保和評價所得的切削參數(shù)達到了最優(yōu)。文獻[5]以單元材料加工成本為評價指標，對多種刀具的切削性能和切削參數(shù)進行了量化評價，對比分析表明，單元材料加工成本可以準確地量化評價刀具性能，而遺傳算法可以快速、高效地求解非線性、多目標優(yōu)化問題[6]，在切削參數(shù)優(yōu)化中得到了廣泛的應用。Zain等使用遺傳算法(GA)，以最小表面粗糙度為優(yōu)化目標函數(shù)，對銑削加工進行了優(yōu)化，得到了較好的優(yōu)化結果[7]。

1 切削加工刀具優(yōu)選及切削參數(shù)優(yōu)化評價方法

實際生產(chǎn)時，工人們首先需要根據(jù)已有的切削工藝條件，從價格、性能各異的眾多刀具種類中選擇合適的加工刀具及切削參數(shù)。刀具的價格和性能很大程度上決定了加工成本和效率，因此選擇合理、準確的評價方法顯得格外重要。

企業(yè)生產(chǎn)的目標是追求利潤最大化，當企業(yè)的生產(chǎn)任務和社會制造水平一定時，零部件的價格是一個定值，它不會隨著刀具、切削參數(shù)、工藝條件的改變而改變。在能夠順利完成生產(chǎn)任務的情況下，通過降低切削加工成本，就可以使企業(yè)獲得最大利潤。

切削加工單位體積的材料所需的成本，即單元材料可變加工成本cu：

式中，el、ep、em、eo分別為單位時間內(nèi)工人勞動成本、能源消耗成本、機床使用成本及其他成本，這些參數(shù)關聯(lián)了切削加工工藝條件，尤其是機床的性能和成本，反映了切削加工的硬件條件；tm為零件單位體積(cm3)切削加工時間，tm關聯(lián)了切削參數(shù)，直接反映了加工效率對加工成本的影響；ct為刀具單次使用成本，體現(xiàn)了刀具價格對加工成本的影響；T為刀具耐用度，通過tm/T在加工成本中反映了刀具的加工效率和刀具使用壽命這一矛盾關系。

單元材料可變加工成本既可以用于刀具切削性能的量化評價，作為刀具篩選指標，針對不同的切削工藝條件，選擇對應合適的刀具；也可以作為切削參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)，通過降低加工成本，使企業(yè)獲得較大的利潤。

2 鈦合金粗加工刀具優(yōu)選試驗

鈦合金被大量應用于發(fā)動機的整體葉盤、機匣和飛機的關鍵結構中，這些結構件粗加工的一個共同點就是材料難切削、材料去除量大[1]。針對實際生產(chǎn)中用量較大的鈦合金TC4，通過咨詢刀具廠家及參考刀具樣本，選擇了兩種適用于鈦合金粗加工的整體立銑刀進行切削試驗。

2.1試驗條件及方案

機床：三坐標銑床；試件：150mm×100mm×60mm，TC4試樣(熱處理方式為固溶時效)；切削液：乳化液。

使用自制的刀具磨損檢測裝置，拍攝刀具后刀面的磨損圖像，以此來確定刀具的磨損量；選擇刀具后刀面初期磨損量VB=0.1mm為磨鈍標準，刀具達到磨鈍標準時，停止試驗。

試驗使用刀具廠家根據(jù)實際工況推薦的切削參數(shù)進行側銑加工，銑削方式為順銑[8]，走刀路線為直線，刀具1為焊接式硬質(zhì)合金立銑刀，刀具2為整體硬質(zhì)合金立銑刀。試驗結果如表1所示。

2.2 試驗結果及評價分析

鈦合金制造的零部件一般用于系統(tǒng)的關鍵重要部位，對安全性要求很高，很難對其實際價格進行準確評估。選用單元材料可變加工成本評價方法，可以在無法得知零部件價格的情況下，針對已有的切削工藝條件，對刀具性能進行準確的量化評價。刀具1的計算評價過程[5]如下：

(1)企業(yè)的工人工資為15元/h，單位時間的工時成本e1=0.25元/min；

(2)機床價格為200萬元，使用年限20年，一年250個工作日，一天16h工作時間，單位時間的機床使用成本em=0.4167元/min；

(3)機床主軸功率為40kW，工業(yè)用電按1元/度，切削加工過程中按50%的平均功率，單位時間能源消耗成本ep=0.5×40×1×1/60=0.3333元/min；

(4)其 他 不 可 分 割 成 本eo=0.1元/min，刀具1的價格ct=300元，單位材料(cm3)加工時間tm=1000/11520=0.0872min，則刀具1的單位可變加 工 成 本 cu=(0.25+0.4167+0.3333+0.1+300/39)×0.0872=0.7667元。同理可得刀具2的單元可變加工成本為5.1346元。

令K=e1+em+ep+eo，刀具的評價計算結果如表2所示。

如果只看加工效率，刀具2是刀具1的兩倍左右(表1)；但從表2中可以看出，刀具1的單元材料可變加工成本遠小于刀具2，在目前的切削工藝條件下，刀具2的單元材料可變加工成本是刀具1的6.7倍，說明價格高昂的整體硬質(zhì)合金立銑刀在現(xiàn)有的切削工藝條件下用于鈦合金TC4的粗加工并不經(jīng)濟。

表1 刀具優(yōu)選試驗結果

表2 刀具優(yōu)選評價

3 鈦合金粗加工切削參數(shù)優(yōu)化

3.1 切削參數(shù)優(yōu)化試驗

常用的切削參數(shù)優(yōu)化試驗方法有單因素試驗法和正交試驗法，正交試驗法很難準確地確定各因素的取值范圍，并且所需的刀具數(shù)量大。本試驗選用單因素試驗法，對優(yōu)選出的焊接式硬質(zhì)合金立銑刀(如圖1所示)進行切削參數(shù)優(yōu)化。試驗盡可能追求較大的加工效率，試驗條件同2.1節(jié)，試驗結果如表3所示。

圖1 焊接式硬質(zhì)合金立銑刀Fig.1 Welded carbide end mill

表3 切削參數(shù)優(yōu)化試驗

3.2 試驗結果分析及數(shù)據(jù)處理

試驗中，焊接式硬質(zhì)合金刀具主要在刀尖處發(fā)生磨損，如圖2所示；隨著磨損量的增加，刀具迅速崩壞。前3組試驗由于切削用量選擇過大，刀具發(fā)生崩刃，全部破損。

圖2 刀具磨損圖像Fig.2 Tool wear image

通過比較試驗4、6和試驗3、8，發(fā)現(xiàn)切削深度不宜大于12mm；對比試驗3、4，可以發(fā)現(xiàn)在切削深度較大的條件下，切削寬度大于8mm時，刀具壽命迅速減小；試驗4、5和6比較顯示，每齒進給量大于0.125mm時，刀具壽命下降明顯，因此每齒進給量不宜大于0.125mm；比較6、7組試驗，發(fā)現(xiàn)刀具對切削速度較敏感，切削速度增加時，刀具耐用度明顯降低，切削速度不宜高于30m/min。

切削參數(shù)優(yōu)化試驗初步確定了焊接式硬質(zhì)合金立銑刀粗加工鈦合金時適用的切削參數(shù)范圍：刀具的切削速度是25m/min左右，每齒進給量不宜大于0.125mm，切削寬度不宜高于8mm，切削深度應控制在12mm內(nèi)。

3.3 基于一定加工效率的單元材料最小加工成本的切削參數(shù)優(yōu)化

通過切削參數(shù)優(yōu)化試驗可以獲得刀具與現(xiàn)有切削工藝條件和生產(chǎn)任務相適宜的切削參數(shù)組合，但無法評價和確保得到了最優(yōu)化的切削參數(shù)。以一定的加工效率為約束(滿足生產(chǎn)任務的要求)，以最小單元可變加工成本為優(yōu)化目標函數(shù)，可以得到刀具最優(yōu)化的切削參數(shù)。

刀具耐用度經(jīng)驗模型：

對上式兩邊取常用對數(shù)變換為線性函數(shù)，令y=lnT，b=lnC，x1=lnv，x2=lnfz，x3=lnae，x4=lnap，將指數(shù)模型轉(zhuǎn)化為線性模型：

lnT = lnC + mlnv + nlnfz+ klnae+ llnap，

y = b + mx1+ nx2+ kx3+ lx4。

使用最小二乘法對切削參數(shù)優(yōu)化試驗所得的數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到刀具耐用度經(jīng)驗公式：

分析刀具耐用度公式可以發(fā)現(xiàn)，刀具壽命對切削參數(shù)的敏感程度依次為：v＞ ae＞ fz＞ ap。因此，優(yōu)化切削參數(shù)時，應該首先加大切削深度，然后依次是增加每齒進給量、切削寬度、切削速度。

使用切削參數(shù)優(yōu)化試驗確定的切削參數(shù)取值范圍，建立基于一定加工效率的單元材料最小加工成本的優(yōu)化模型：

分別取不同的目標加工效率約束Q'值，使用Matlab遺傳算法工具箱，設定初始種群數(shù)量為40，精英數(shù)為4，交叉概率為0.8，使用輪盤賭的選擇函數(shù)對優(yōu)化模型進行求解，并使用多次計算尋優(yōu)的方法克服遺傳算法早熟現(xiàn)象[6]，計算結果如表4所示。

表4 不同加工效率約束的切削參數(shù)優(yōu)化結果

對比不同加工效率約束下的單元材料最小加工成本(如圖3所示)，當加工效率約束Q'低于13000mm3/min時，單元材料最小加工成本隨著加工效率的增大而緩慢增長；但當加工效率約束超過13000mm3/min時，單元材料最小加工成本急劇增長，這說明焊接式硬質(zhì)合金立銑刀的加工效率不宜選取過大，取13000mm3/min較合適，這時對應的切削參數(shù)即是刀具較理想的切削參數(shù)，即切削速度取22.7m/min，每齒進給量、切削寬度、切削深度分別取0.125mm、8mm、12mm。從優(yōu)化過程中可以看出，針對不同的生產(chǎn)任務，單元材料可變加工成本可以準確、有效地評價刀具切削性能。

加工效率約束Q'取10000mm3/min時，遺傳算法計算迭代過程如圖4所示。從圖中可以看出，遺傳算法迭代計算到第7代時，基本達到最優(yōu)解，采用遺傳算法可以快速得到優(yōu)化結果。

圖3 優(yōu)化結果對比Fig.3 Comparisons of optimization results

圖4 遺傳算法迭代過程Fig.4 Iterative process of GA

4 結論

通過上述分析和研究，得到以下結論：

(1)價格高昂的整體硬質(zhì)合金立銑刀用于鈦合金TC4粗加工不夠經(jīng)濟，而焊接式硬質(zhì)合金立銑刀價格低廉，切削性能良好，用于鈦合金TC4粗加工性價比較高；

(2)焊接式硬質(zhì)合金立銑刀粗加工鈦合金時加工效率不宜過大，較經(jīng)濟的加工效率為13000mm3/min，切削速度為22.7m/min，每齒進給量、切削寬度、切削深度分別為 0.125mm、8mm、12mm；

(3)針對不同的生產(chǎn)任務，使用基于一定加工效率的單元材料最小加工成本的優(yōu)化模型，可以得到刀具的最優(yōu)切削參數(shù)組合，并可以量化地評價刀具切削性能，采用遺傳算法可以快速準確地得到最優(yōu)解。

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