張德海，李艷芹，2，謝貴重，2，楊 勇，王良文

（1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州450002；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安710049）

引言

逆向工程通常是指對某一產(chǎn)品進(jìn)行仿制工作，用一定的測量手段對實物或模型進(jìn)行測量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)通過三維幾何建模方法重構(gòu)實物CAD模型的過程［1－4］。其原理是根據(jù)存在的產(chǎn)品實物模型，通過各種測量手段及三維幾何建模方法，將原有實物轉(zhuǎn)化為計算機(jī)可識別的三維數(shù)字化模型，反向推導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計模型的過程［5－6］。三維光學(xué)掃描技術(shù)是基于機(jī)、電、光、信息和計算機(jī)技術(shù)于一體的多場集成耦合新技術(shù)，主要用于對物體空間幾何外形及其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行攝影測量，獲得物體表面的三維幾何數(shù)據(jù)模型。其工程應(yīng)用集中表現(xiàn)為將實物的三維立體幾何特征轉(zhuǎn)換為計算機(jī)直接處理的二維數(shù)字信息，為實物的數(shù)字化設(shè)計和制造提供一種有效的方法。針對三維光學(xué)掃描技術(shù)在工程實踐上的理論、應(yīng)用和實踐，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。張倩等人［7］基于3Dscan－Alias－Pro／E 的逆向技術(shù)運(yùn)用于產(chǎn)品設(shè)計時可以實現(xiàn)預(yù)期的優(yōu)點，并提出運(yùn)用逆向工程技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)正向工程技術(shù)完成產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計方法。范鈞等人［8］通過對逆向重構(gòu)過程中每個環(huán)節(jié)的精度及誤差分配進(jìn)行分析，結(jié)合ATOS掃描系統(tǒng)探討了逆向重構(gòu)過程中精度控制的方法，得到了滿足逆向重構(gòu)過程精度要求的葉片模具型面，實現(xiàn)了基于逆向工程的葉片模具型面重構(gòu)的精度控制。雷蔓等人［9］以一件布藝工藝品為例，對其進(jìn)行三維掃描及逆向建模，將逆向工程、CAD／CAM、3D打印技術(shù)應(yīng)用于曲面復(fù)雜的工藝品保護(hù)與開發(fā)，能有效地縮短周期、提高效率，為民族工藝品的數(shù)字化保護(hù)與開發(fā)提供了新途徑。陳志鴻等人［10］提出針對金屬曲面表面非金屬涂層的逆向工程加工系統(tǒng)，由改造的840D數(shù)控系統(tǒng)作為采集軌跡控制系統(tǒng)和加工控制系統(tǒng)，對工件自由曲面自動采集形貌特征并儲存，系統(tǒng)通過激光傳感器實現(xiàn)自動對刀證明該加工系統(tǒng)高效、穩(wěn)定和實用。蔡敏等人［11］以軟件Geomagic Studio和SolidWorks為平臺進(jìn)行混合建模研究，實例表明混合建模能融合正向設(shè)計與逆向建模的優(yōu)勢，具有較高的建模效率以及參數(shù)化修改功能，為復(fù)雜模型的逆向設(shè)計提供了一種新的解決方法。徐龍等人［12］以航空某機(jī)加零件為例，使用激光掃描儀對航空零件的復(fù)雜特征進(jìn)行數(shù)字化掃描，運(yùn)用Geomagic Qualify軟件實現(xiàn)了機(jī)加零件復(fù)雜型面三維誤差比較并以零件截面指標(biāo)計算分析，為機(jī)加零件復(fù)雜特征的數(shù)字化檢測提供了新思路。張坤等人［13］依托某微客車排氣系統(tǒng)的開發(fā)流程，快速建立了排氣系統(tǒng)三維數(shù)據(jù)模型，并運(yùn)用有限元分析技術(shù)對排氣系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了整個排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，增加了排氣系統(tǒng)掛鉤和吊耳的壽命，達(dá)到了對排氣系統(tǒng)的快速開發(fā)的目的。

三維掃描測量數(shù)據(jù)因為原始點云在獲取的時候受環(huán)境等客觀條件限制，存在不可避免的噪聲點、飛點、重疊點云等現(xiàn)象，以致存在點云密度大、運(yùn)算復(fù)雜、計算周期長等問題，所以在逆向處理獲得實體建模數(shù)據(jù)時最大的困難是點云的處理精度和處理時間問題，如何在最短的時間內(nèi)獲得最理想的最接近原始數(shù)模的方法和指標(biāo)將是衡量和評價掃描數(shù)據(jù)是否成功的根本。本文以在逆向工程中具有將三維物體幾何信息轉(zhuǎn)換為計算機(jī)能直接處理的二維數(shù)字信號的功能的三維光學(xué)掃描技術(shù)為基礎(chǔ)，研究了三維掃描技術(shù)應(yīng)用的主要設(shè)備、常用軟件、使用方法和實體建模商用軟件，研究了其原理及數(shù)學(xué)模型；結(jié)合XJTUOM，制定了掃描策略，對某型號汽車皮帶輪和減震器托盤進(jìn)行了實踐操作，結(jié)果表明該設(shè)備能夠滿足在逆向工程的應(yīng)用，其掃描精度接近原始數(shù)模的相似度為98%。

1 三維掃描的技術(shù)原理及數(shù)學(xué)模型

三維掃描的目的是實現(xiàn)被測物體空間幾何信息的獲取，主要基于小孔成像原理（見圖1），普通成像過程是三維空間到二維空間的變換，會丟失一維信息，單純依靠一幅圖像不能提供充分幾何約束，無法恢復(fù)三維信息。根本的解決途徑是在單個攝像機(jī)成像以外，通過設(shè)計測量方法，引入（補(bǔ)充）其他幾何約束，共同構(gòu)造充分條件，解算空間信息。三維掃描傳感器由結(jié)構(gòu)光投射器和攝像機(jī)組成。結(jié)構(gòu)光投射器將一定模式的結(jié)構(gòu)光投射于被測物表面，形成可視特征。攝像機(jī)采集被測物表面含有可視特征的圖像，傳輸?shù)接嬎銠C(jī)進(jìn)行處理，解算可視特征中心的精確空間三維坐標(biāo)。

三維掃描的原理基于計算機(jī)雙目立體視覺理論和結(jié)構(gòu)光測量原理，實現(xiàn)過程是利用兩個攝像頭記錄空間同一工件的圖像，然后尋找這兩幅在二維圖像中的同名點，如果能夠獲得已知兩個攝像機(jī)之間的幾何位置關(guān)系，就可以計算出兩攝像機(jī)公共視場內(nèi)物體的三維幾何特征及空間結(jié)構(gòu)點的三維坐標(biāo)矩陣（見圖2）。從圖2可以看出，P1、P2分別為一個空間點P在兩攝像機(jī)像平面上的成像點。假設(shè)攝像機(jī)1、2之間的位置關(guān)系已知，則可以建立一個基于攝像機(jī)模型的空間世界坐標(biāo)系XYZ和2個攝像機(jī)坐標(biāo)系，然后，在點P1和P2的基礎(chǔ)上就可以確定P點在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。雙目立體視覺技術(shù)的實現(xiàn)可分為圖像獲取、像機(jī)標(biāo)定、立體匹配、三維重建等步驟。其中，標(biāo)定和匹配是立體視覺測量2個關(guān)鍵性的步驟。

圖1 小孔成像原理Fig.1 Principle of small hole image－forming

圖2 物坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)歸并世界坐標(biāo)系Fig.2 World coordinate system merged by object and image coordinates

結(jié)構(gòu)光視覺測量原理如圖3，建立參考坐標(biāo)系｛OrXrYrZr｝，建立原則可以根據(jù)結(jié)構(gòu)光投射器所投射的結(jié)構(gòu)光模式而定。

圖3 結(jié)構(gòu)光視覺測量Fig.3 Vision measurement of structured light

將攝像機(jī)坐標(biāo)系｛OcXcYcZc｝作為視覺傳感器坐標(biāo)系，由二維攝像機(jī)成像模式可知：

式中：（Xcm，Ycm，Zcm）為被測點m 在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的空間三維坐標(biāo)；（xm，ym）為被測點在攝像機(jī)上成像點的圖像坐標(biāo)；c為攝像機(jī)的有效焦距；（x0，y0）為像面中心；（Δx，Δy）為成像綜合畸變，可用（2）式表示：

式中：

其中，c、x0、y0、k1、k2、k3、p1、p2、b1、b2為攝像機(jī)坐標(biāo)系模型參數(shù)，可通過攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)獲得。

以平面結(jié)構(gòu)光為例，結(jié)構(gòu)光平面在參考坐標(biāo)系下具有確定的數(shù)學(xué)描述，具體形式由結(jié)構(gòu)光的模式?jīng)Q定，統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方程描述為

參考坐標(biāo)系｛OrXrYrZr｝與攝像機(jī)坐標(biāo)系｛OcXcYcZc｝間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T來描述，如（4）式所示，R和T 可通過傳感器標(biāo)定技術(shù)獲得。

由（3）式和（4）式能夠求解結(jié)構(gòu)光平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方程：

聯(lián)立（1）式和（5）式，得到結(jié)構(gòu)光視覺傳感器的數(shù)學(xué)模型：

式中：（x，y）是被測件輪廓面坐標(biāo)。通過引入結(jié)構(gòu)光平面，利用預(yù)先標(biāo)定技術(shù)獲取光平面與攝像機(jī)坐標(biāo)系間的相互關(guān)系，作為補(bǔ)充約束條件，消除從二維圖像空間到三維空間逆映射的多義性。

2 三維掃描技術(shù)相關(guān)的設(shè)備及軟件

三維掃描技術(shù)的前處理過程是逆向工程的第一步［14－15］，是獲取點云的必要手段和理想方法。原始海量點云大數(shù)據(jù)是逆向工程后處理階段的根本依據(jù)，且三維掃描得到點云數(shù)據(jù)的完整性直接影響到逆向建模的成功與否。

2.1 三維掃描技術(shù)相關(guān)設(shè)備

三維掃描技術(shù)相關(guān)設(shè)備根據(jù)其測量方式可分三大類（見圖4），本文研究采用的XJTUOM面掃描系統(tǒng)設(shè)備是由西安交通大學(xué)模具與先進(jìn)成形技術(shù)研究所自主研發(fā)，屬于非接觸式測量。

圖4 常用測量方法的分類Fig.4 Classification of common measurement methods

XJTUOM是一個三維實體數(shù)字化系統(tǒng)（optical 3Drange scanning system），用于不規(guī)則復(fù)雜曲面產(chǎn)品零件的移動便攜式三維掃描和逆向設(shè)計，采用國際最先進(jìn)的外差式多頻相移三維光學(xué)測量技術(shù)，單幅測量幅面大?。◤?50mm到2m）、測量精度、測量速度等性能都達(dá)到國際最先進(jìn)水平，與傳統(tǒng)的格雷碼加相移方法相比，測量精度更高，單次測量幅面更大，抗干擾能力強(qiáng)，受被測工件表面明暗影響小，而且能夠測量表面劇烈變化的工件，可以掃描測量幾毫米到幾十米的工件和物體。

根據(jù)測頭的接觸方式不同，接觸式測量分為觸發(fā)式和連續(xù)式。應(yīng)用最為廣泛的是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的新型高效精密測量儀器三坐標(biāo)測量機(jī)以及后來發(fā)展起來的關(guān)節(jié)臂。

從三維數(shù)據(jù)的采集方法上來看，非接觸式的方法由于同時擁有速度快和精度高的優(yōu)點，因而在逆向工程中的應(yīng)用最為廣泛，以面掃描設(shè)備為代表的產(chǎn)品尤其適用于具有大型平面、超大型曲面、復(fù)雜曲面的零部件的建模。

2.2 三維掃描技術(shù)相關(guān)軟件

目前市場上主流的點云處理軟件有Imageware、Raindrop、Geomagic Studio、Paraform、ICEM Surf、Copy CAD 等商用軟件［16］。實體建模軟件CAD／CAM系統(tǒng)類似模塊有UG—Unigrahics、ProE—Pro／SCAM、SOLIDWORK、Catia、Cimatron90—PointCloud等。根據(jù)工程現(xiàn)場情況和實際需求決定選用哪款軟件，Geomagic、Delcam CopyCAD Pro主要用于點云的處理，而Rapid－Form、Imageware用于曲面的重構(gòu)，CATIA、UG、Pro／E用于三維實體的修改和二維圖的生成。

3 工程實踐

根據(jù)三維光學(xué)面掃描系統(tǒng)及技術(shù)特點，在掃描時的策略要求盡可能在相鄰拍攝的兩幅圖像之間存在不少于3個的公共標(biāo)志點，以實現(xiàn)點云的自動拼接，避免幾何特征丟失。對于遮擋部分的數(shù)據(jù)，可以拉近拍攝距離，在掃描的最后時刻對其進(jìn)行單幅掃描，利用整體框架點拼接技術(shù)實現(xiàn)點云的融合，對于一些深洞、凹坑、溝槽、斷層等光線無法掃描的部位，則要采取最后的機(jī)械測量方法進(jìn)行彌補(bǔ)。

三維光學(xué)面掃描系統(tǒng)XJTUOM的技術(shù)特點主要有：1）獲得的噪聲點少、點云質(zhì)量高、數(shù)據(jù)光滑、測量精度高等；2）快速掃描復(fù)雜物體表面的三維數(shù)據(jù)，一般可以在4s之內(nèi)獲得150萬高質(zhì)量的點云數(shù)據(jù)；3）標(biāo)志點全自動拼接功能，自動快速將點云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，形成理想的單層點云，同時將重疊部分多余的數(shù)據(jù)自動刪除；4）整體框架拼接技術(shù)，為保證測量大工件的整體精度，在掃描工件前先獲取被測物周圍所有標(biāo)志點的三維矩陣，然后利用整體框架拼接技術(shù)把從任意角度掃描到的點云數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地自動拼接到相應(yīng)的位置，大大提高了測量效率和整體精度；5）全局誤差校正技術(shù)，將掃描到的完整點云數(shù)據(jù)或標(biāo)志點進(jìn)行整體校正，保證工件的整體精度，尤其在掃描大型物體時，利用全局誤差校正，可以消除累計誤差；6）數(shù)據(jù)處理軟件具有三維圖形編輯功能，可以任意旋轉(zhuǎn)、平移、縮放點云數(shù)據(jù)，并對點云進(jìn)行各種編輯和密度調(diào)整；7）可以生成多種數(shù)據(jù)格式，給其他軟件提供完美接口數(shù)據(jù)。

3.1 汽車發(fā)動輪

以某型號汽車發(fā)動輪為例說明三維光學(xué)掃描技術(shù)在逆向工程中的應(yīng)用。采用XJTUOM面掃描系統(tǒng)設(shè)備作為測試系統(tǒng)，如圖5所示的操作過程進(jìn)行掃描的點云獲取。首先，通過單次測量獲得工件的第一幅點云；其次，換取不同的拍攝角度掃描獲得的第二幅點云，該點云和第一幅點云以"3－2－1"對齊等理論為基礎(chǔ)實現(xiàn)第一次拼接測量操作；第三，為了獲得完整的幾何特征，需要對工件的其它特征進(jìn)行掃描并以點云形式增加到第一次拼接測量操作獲得的點云上，直至進(jìn)行N次掃描獲得工件的完整幾何特征；最后，獲得最終的點云。該點云是經(jīng)過N次掃描獲得的點云的疊加體，存在較多的重復(fù)特征以及不可避免的噪聲點等。該點云在掃描系統(tǒng)XJTUOM中以＊.ASC或stl格式輸出，該格式文件作為接口文件輸入到Geomagic Studio中進(jìn)行下一步處理。

圖5 汽車發(fā)動機(jī)的三維掃描過程Fig.5 3D scanning process of automobile engine

在Geomagic Studio里，對獲得的點云進(jìn)行后處理操作，點云的處理過程見圖6。該實例證明三維掃描技術(shù)在逆向工程的應(yīng)用可以滿足工程的要求。

圖6 掃描獲得的點云經(jīng)逆向處理獲得最終形狀Fig.6 Final shape obtained by reverse engineering and point clouds

3.2 減震器托盤

某減震器托盤經(jīng)面掃描設(shè)備經(jīng)過一次掃描、二次掃描以及N次掃描拼接，其流程如圖7所示。

圖7 減震器托盤的三維掃描過程Fig.7 3D scanning process of shock absorber's tray

圖8為點云的處理過程，包括貼上標(biāo)志點、測量、獲得單幅點云、兩幅點云拼接及獲得最終的一幅點云過程。最終的點云經(jīng)過逆向軟件進(jìn)行曲面重構(gòu)并獲得最終的CAD數(shù)學(xué)模型［17］。

圖8 減震器托盤三維掃描獲得完整點云Fig.8 Complete point clouds of shock absorber's tray are obtained using 3D scanning technology

上述實例都證明了三維掃描技術(shù)在逆向工程實踐上的應(yīng)用穩(wěn)定可靠，真實可行。該設(shè)備能夠滿足在逆向工程的應(yīng)用，在Geomagic Qualify中和原始數(shù)模做相識度拼接發(fā)現(xiàn)，其掃描點云重建的數(shù)模精度接近原始數(shù)模的相似度為98%［17］。

4 結(jié)論

三維掃描技術(shù)作為一種快速的非接觸測量方法，因其存在測量速度快、精度高、對物體損壞小、使用方便等優(yōu)點而得到越來越多的應(yīng)用，用三維掃描儀對大型工件復(fù)雜曲面產(chǎn)品及其相關(guān)模型進(jìn)行測試，通過逆向軟件后處理得到工件的幾何數(shù)模。該數(shù)模能實現(xiàn)與CAD／CAM軟件的完美對接，在CAD系統(tǒng)中可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整和修補(bǔ)，輸出數(shù)據(jù)被送到加工中心、3D打印設(shè)備以及快速成型設(shè)備上進(jìn)行加工或增材制造，極大地縮短了產(chǎn)品的有效設(shè)計時間和加工周期。

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