梁慶仟，陶 禹，周麗華，劉 宇

（1.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安710065；2.總裝炮兵防空兵裝備技術(shù)研究所，北京100012；3.駐西安北方光電集團(tuán)軍事代表室，陜西 西安710043）

引言

在炮兵和防空兵的偵察和火控系統(tǒng)中，需要采用光電設(shè)備對目標(biāo)實(shí)施探測。為了對目標(biāo)準(zhǔn)確定位（確定其大地坐標(biāo)），需要測量光電設(shè)備方位、俯仰角度以及設(shè)備所在基座相對大地北向、水平面的姿態(tài)角度。這些角度測量的誤差直接影響光電設(shè)備對目標(biāo)的定位定向精度［1－3］。一般情況下，光電設(shè)備安裝在剛性的平臺(tái)上，如車輛頂甲板、對面的三腳架或臺(tái)架上，慣性導(dǎo)航裝置或?qū)け眱x提供光電設(shè)備相當(dāng)于大地的北向值，光電設(shè)備自身的角傳感器（如光電碼盤、旋轉(zhuǎn)變壓器等）提供瞄準(zhǔn)目標(biāo)的方位角、俯仰角以及光電設(shè)備安裝基座的姿態(tài)角。這種常規(guī)的測量方法在實(shí)際工程中十分有效。隨著戰(zhàn)場對抗強(qiáng)度的加劇，炮兵和防空兵的偵察和火控系統(tǒng)越來越多地采取了升降桅桿來承載光電設(shè)備，這既能提高通視距離，也有利于提高裝備的生存力。這種情況下，由于升降桅桿舉升過程中自身扭轉(zhuǎn)和彎曲時(shí)會(huì)造成光電設(shè)備的定位定向誤差。通常的有效途徑是在光電設(shè)備基座上配置慣性導(dǎo)航裝置或?qū)け眱x及姿態(tài)傳感器［4－5］，以測量基座的方位扭轉(zhuǎn)角、俯仰角及橫滾角。為提高精度，采用 GPS／INS組合方式［9－11］，抑制INS長時(shí)間的誤差累積，提高測向精度。這些方式能夠準(zhǔn)確測量基座在收藏位置和舉升后位置的變動(dòng)，其不足之處是需要采用3個(gè)陀螺和3個(gè)加速度計(jì)及其電子單元，成本高、體積大。最近，還出現(xiàn)了使用雙天線 GPS系統(tǒng)完成測向［7－8］，該技術(shù)的測量精度不隨時(shí)間累積，但要求較大的衛(wèi)星天線距離，不利于車載桅桿系統(tǒng)的收放，同時(shí)其輸出頻率較低不能滿足光電設(shè)備對高頻輸出的要求。對于以駐車偵察、三腳架地面?zhèn)刹於ㄎ粸橹鞯难b備，為有效降低裝備成本，利用工作中導(dǎo)航系統(tǒng)主要受到地球重力加速度影響的這一條件，尋求相對較為簡單的系統(tǒng)構(gòu)建模式，改變方位角度的測量獲取模式。因此，本文提出采用2個(gè)傾角儀和1個(gè)陀螺儀完成方位角度的檢測方法，并對其進(jìn)行理論分析和樣機(jī)試驗(yàn)。

1 基本原理

當(dāng)載體以三軸角速度［ωxωyωz］T轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，已知t時(shí)刻載體的方位角度、俯仰角度和橫滾角度分別為α、θ和γ，則有歐拉角微分方程［6］：

整理得：

當(dāng)積分時(shí)間很短，以至于認(rèn)為在積分時(shí)間內(nèi)各角度的變化很小，也就是其三角函數(shù)變化非常小，以致可以忽略。通過（2）式兩邊對時(shí)間積分求取解算周期內(nèi)方位角度增量：

式中：Δα、Δθ分別為解算周期內(nèi)方位角度增量和俯仰角度增量。

在非運(yùn)動(dòng)基座條件下，載體三軸上的加速度分量就是地球重力加速度在其上的投影分量。定義載體俯仰軸和橫滾軸上的加速度分別為fy和fx，且地球重力加速度模值為G。則根據(jù)俯仰角度和橫滾角度的定義，則有［6］：

在很多情況下，傾角儀器不能直接給出橫滾角度γ，而是給出橫滾軸即x軸與水平面的夾角＾θ。根據(jù)x軸上的地球重力加速度分量不因?yàn)楸硎龇绞讲煌l(fā)生變化，有如下關(guān)系：

于是橫滾角度γ為

當(dāng)解算周期前一時(shí)刻的方位角度已知時(shí)，通過（3）式計(jì)算出經(jīng)過一個(gè)解算周期后的方位角度增量，獲得經(jīng)過一個(gè)解算周期后的方位角度。經(jīng)過整理得到：

式中：αt、θt和γt分別為解算周期開始時(shí)刻的載體方位角度、俯仰角度和橫滾角度；αt＋Δt、θt＋Δt為解算周期結(jié)束后的方位角度和俯仰角度，Δt為解算周期，且認(rèn)為ωz在解算周期內(nèi)不變，sinγ＝sinγt和cosθ＝cosθt。

2 檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)（7）式解光電設(shè)備的方位角度α，必須知道每一解算周期內(nèi)的θ、γ和ωz。測量系統(tǒng)由2個(gè)傾角儀和1個(gè)陀螺儀組成。傾角儀分別檢測參考軸y軸和x軸相對水平面的夾角，其中檢測y軸的傾角儀輸出的角度就是俯仰角度θ，x軸傾角儀輸出的角度就是（6）式中的＾θ，并根據(jù)（6）式解算出γ。陀螺安裝在檢測系統(tǒng)的z軸上，測量z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，其輸出量就是ωz。如圖1所示。

由（7）式看出，求方位角度α的真值還需要知道初始時(shí)刻的方位角度。該方位角度初始值通過上位機(jī)輸入。在不需要知道α的真值，而僅僅需要知道相對初始位置時(shí)的變化值時(shí)，初始方位角度值設(shè)定為零，系統(tǒng)的流程框圖如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1 檢測系統(tǒng)Fig.1 Measurement system

圖2 流程框圖Fig.2 Flow block diagram

采用2個(gè)測角精度為0.01°的傾角儀和1個(gè)零偏穩(wěn)定性為0.015°／h的激光陀螺組成測量系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。將樣機(jī)安裝在雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，如圖3所示。將雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整到水平，使樣機(jī)對準(zhǔn)正北，并將0°方位角度初始值輸入到樣機(jī)。樣機(jī)完成初始對準(zhǔn)后，直接轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)。此時(shí)，通過不斷轉(zhuǎn)動(dòng)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰角度和方位角度值，達(dá)到改變樣機(jī)的理論參考值，并產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)輸入量。樣機(jī)通過自身的解算獲得實(shí)時(shí)輸出結(jié)果。通過比較轉(zhuǎn)臺(tái)此時(shí)的方位角度、姿態(tài)角度與樣機(jī)輸出的對應(yīng)角度值，獲得樣機(jī)的測量精度。樣機(jī)測試結(jié)果如表1所示，樣機(jī)方位角度精度達(dá)到0.009°、俯仰角度精度0.009°、橫滾角度精度達(dá)到0.012°。

圖3 樣機(jī)試驗(yàn)測試Fig.3 Prototype test

表1 樣機(jī)測試結(jié)果Table 1 Results of prototype test （°）

4 結(jié)論

本文采用2個(gè)傾角儀和1個(gè)激光陀螺組成的桅桿光電設(shè)備方位角度檢測系統(tǒng)，通過傾角儀完成俯仰角速度和傾斜角速度的測量，再通過陀螺完成光電設(shè)備的方位軸角速度測量，解算出光電設(shè)備的方位角度變化量，結(jié)合初始時(shí)刻的初始方位角度，獲得光電設(shè)備在三軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的即時(shí)方位角度。相對傳統(tǒng)的INS系統(tǒng)，該方法減少了2只陀螺的使用，降低了成本。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)表明，采用0.01°傾角儀和零偏穩(wěn)定性為0.015°／h的陀螺時(shí)，系統(tǒng)的方位角度精度達(dá)到0.009°。

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