梁慶仟，陶 禹，周麗華，劉 宇

（1.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安710065；2.總裝炮兵防空兵裝備技術(shù)研究所，北京100012；3.駐西安北方光電集團(tuán)軍事代表室，陜西 西安710043）

引言

在炮兵和防空兵的偵察和火控系統(tǒng)中，需要采用光電設(shè)備對(duì)目標(biāo)實(shí)施探測(cè)。為了對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)確定位（確定其大地坐標(biāo)），需要測(cè)量光電設(shè)備方位、俯仰角度以及設(shè)備所在基座相對(duì)大地北向、水平面的姿態(tài)角度。這些角度測(cè)量的誤差直接影響光電設(shè)備對(duì)目標(biāo)的定位定向精度［1－3］。一般情況下，光電設(shè)備安裝在剛性的平臺(tái)上，如車輛頂甲板、對(duì)面的三腳架或臺(tái)架上，慣性導(dǎo)航裝置或?qū)け眱x提供光電設(shè)備相當(dāng)于大地的北向值，光電設(shè)備自身的角傳感器（如光電碼盤、旋轉(zhuǎn)變壓器等）提供瞄準(zhǔn)目標(biāo)的方位角、俯仰角以及光電設(shè)備安裝基座的姿態(tài)角。這種常規(guī)的測(cè)量方法在實(shí)際工程中十分有效。隨著戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)抗強(qiáng)度的加劇，炮兵和防空兵的偵察和火控系統(tǒng)越來(lái)越多地采取了升降桅桿來(lái)承載光電設(shè)備，這既能提高通視距離，也有利于提高裝備的生存力。這種情況下，由于升降桅桿舉升過(guò)程中自身扭轉(zhuǎn)和彎曲時(shí)會(huì)造成光電設(shè)備的定位定向誤差。通常的有效途徑是在光電設(shè)備基座上配置慣性導(dǎo)航裝置或?qū)け眱x及姿態(tài)傳感器［4－5］，以測(cè)量基座的方位扭轉(zhuǎn)角、俯仰角及橫滾角。為提高精度，采用 GPS／INS組合方式［9－11］，抑制INS長(zhǎng)時(shí)間的誤差累積，提高測(cè)向精度。這些方式能夠準(zhǔn)確測(cè)量基座在收藏位置和舉升后位置的變動(dòng)，其不足之處是需要采用3個(gè)陀螺和3個(gè)加速度計(jì)及其電子單元，成本高、體積大。最近，還出現(xiàn)了使用雙天線 GPS系統(tǒng)完成測(cè)向［7－8］，該技術(shù)的測(cè)量精度不隨時(shí)間累積，但要求較大的衛(wèi)星天線距離，不利于車載桅桿系統(tǒng)的收放，同時(shí)其輸出頻率較低不能滿足光電設(shè)備對(duì)高頻輸出的要求。對(duì)于以駐車偵察、三腳架地面?zhèn)刹於ㄎ粸橹鞯难b備，為有效降低裝備成本，利用工作中導(dǎo)航系統(tǒng)主要受到地球重力加速度影響的這一條件，尋求相對(duì)較為簡(jiǎn)單的系統(tǒng)構(gòu)建模式，改變方位角度的測(cè)量獲取模式。因此，本文提出采用2個(gè)傾角儀和1個(gè)陀螺儀完成方位角度的檢測(cè)方法，并對(duì)其進(jìn)行理論分析和樣機(jī)試驗(yàn)。

1 基本原理

當(dāng)載體以三軸角速度［ωxωyωz］T轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，已知t時(shí)刻載體的方位角度、俯仰角度和橫滾角度分別為α、θ和γ，則有歐拉角微分方程［6］：

整理得：

當(dāng)積分時(shí)間很短，以至于認(rèn)為在積分時(shí)間內(nèi)各角度的變化很小，也就是其三角函數(shù)變化非常小，以致可以忽略。通過(guò)（2）式兩邊對(duì)時(shí)間積分求取解算周期內(nèi)方位角度增量：

式中：Δα、Δθ分別為解算周期內(nèi)方位角度增量和俯仰角度增量。

在非運(yùn)動(dòng)基座條件下，載體三軸上的加速度分量就是地球重力加速度在其上的投影分量。定義載體俯仰軸和橫滾軸上的加速度分別為fy和fx，且地球重力加速度模值為G。則根據(jù)俯仰角度和橫滾角度的定義，則有［6］：

在很多情況下，傾角儀器不能直接給出橫滾角度γ，而是給出橫滾軸即x軸與水平面的夾角＾θ。根據(jù)x軸上的地球重力加速度分量不因?yàn)楸硎龇绞讲煌l(fā)生變化，有如下關(guān)系：

于是橫滾角度γ為

當(dāng)解算周期前一時(shí)刻的方位角度已知時(shí)，通過(guò)（3）式計(jì)算出經(jīng)過(guò)一個(gè)解算周期后的方位角度增量，獲得經(jīng)過(guò)一個(gè)解算周期后的方位角度。經(jīng)過(guò)整理得到：

式中：αt、θt和γt分別為解算周期開始時(shí)刻的載體方位角度、俯仰角度和橫滾角度；αt＋Δt、θt＋Δt為解算周期結(jié)束后的方位角度和俯仰角度，Δt為解算周期，且認(rèn)為ωz在解算周期內(nèi)不變，sinγ＝sinγt和cosθ＝cosθt。

2 檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)（7）式解光電設(shè)備的方位角度α，必須知道每一解算周期內(nèi)的θ、γ和ωz。測(cè)量系統(tǒng)由2個(gè)傾角儀和1個(gè)陀螺儀組成。傾角儀分別檢測(cè)參考軸y軸和x軸相對(duì)水平面的夾角，其中檢測(cè)y軸的傾角儀輸出的角度就是俯仰角度θ，x軸傾角儀輸出的角度就是（6）式中的＾θ，并根據(jù)（6）式解算出γ。陀螺安裝在檢測(cè)系統(tǒng)的z軸上，測(cè)量z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，其輸出量就是ωz。如圖1所示。

由（7）式看出，求方位角度α的真值還需要知道初始時(shí)刻的方位角度。該方位角度初始值通過(guò)上位機(jī)輸入。在不需要知道α的真值，而僅僅需要知道相對(duì)初始位置時(shí)的變化值時(shí)，初始方位角度值設(shè)定為零，系統(tǒng)的流程框圖如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1 檢測(cè)系統(tǒng)Fig.1 Measurement system

圖2 流程框圖Fig.2 Flow block diagram

采用2個(gè)測(cè)角精度為0.01°的傾角儀和1個(gè)零偏穩(wěn)定性為0.015°／h的激光陀螺組成測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。將樣機(jī)安裝在雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，如圖3所示。將雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整到水平，使樣機(jī)對(duì)準(zhǔn)正北，并將0°方位角度初始值輸入到樣機(jī)。樣機(jī)完成初始對(duì)準(zhǔn)后，直接轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)。此時(shí)，通過(guò)不斷轉(zhuǎn)動(dòng)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰角度和方位角度值，達(dá)到改變樣機(jī)的理論參考值，并產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)輸入量。樣機(jī)通過(guò)自身的解算獲得實(shí)時(shí)輸出結(jié)果。通過(guò)比較轉(zhuǎn)臺(tái)此時(shí)的方位角度、姿態(tài)角度與樣機(jī)輸出的對(duì)應(yīng)角度值，獲得樣機(jī)的測(cè)量精度。樣機(jī)測(cè)試結(jié)果如表1所示，樣機(jī)方位角度精度達(dá)到0.009°、俯仰角度精度0.009°、橫滾角度精度達(dá)到0.012°。

圖3 樣機(jī)試驗(yàn)測(cè)試Fig.3 Prototype test

表1 樣機(jī)測(cè)試結(jié)果Table 1 Results of prototype test （°）

4 結(jié)論

本文采用2個(gè)傾角儀和1個(gè)激光陀螺組成的桅桿光電設(shè)備方位角度檢測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)傾角儀完成俯仰角速度和傾斜角速度的測(cè)量，再通過(guò)陀螺完成光電設(shè)備的方位軸角速度測(cè)量，解算出光電設(shè)備的方位角度變化量，結(jié)合初始時(shí)刻的初始方位角度，獲得光電設(shè)備在三軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的即時(shí)方位角度。相對(duì)傳統(tǒng)的INS系統(tǒng)，該方法減少了2只陀螺的使用，降低了成本。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)表明，采用0.01°傾角儀和零偏穩(wěn)定性為0.015°／h的陀螺時(shí)，系統(tǒng)的方位角度精度達(dá)到0.009°。

［1］ Chen Zhaobing，Guo Jin，Wang Hengkun.Application actuality and development trend of electro－optic mast［J］.Electro－Optic Technology Application，2012，27（5）：13－16.陳兆兵，郭勁，王恒坤.光電桅桿的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2012，27（5）：13－16.

［2］ Ma Yonglong，Lu Bingzhe. Analysis of foreign optronics mast design features［J］.Ship Electronic Engineering，2006，26（6）：190－194.馬永龍，陸炳哲.國(guó)外光電桅桿設(shè)計(jì)特色分析［J］.艦船電子工程，2006，26（6）：190－194.

［3］ Shi Hui，Hao Xihui，Yang Yuchun，et al.Target location accuracy evaluation index of eletro－optical reconnaissance system［J］.Journal of Applied Optics，2012，33（3）：446－451.史輝，郝晰輝，楊玉淳，等.光電偵查系統(tǒng)目標(biāo)定位精度評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 研 究 ［J］.應(yīng) 用 光 學(xué)，2012，33（3）：446－451.

［4］ Zhou Xiaoyao，F(xiàn)an Dapeng，Zhang Zhiyong，et al.Attitude eatimation algorithm of vehicle－bone optronics mast systems based on fuzzy weighted EKF［J］.In－frared and Laser Engineering，2011，40（8）：1569－1575.周曉堯，范大鵬，張智永，等.基于模糊加權(quán)EKF的車載光電桅桿姿態(tài)估計(jì)算法［J］.紅外與光學(xué)工程，2011，40（8）：1569－1575.

［5］ Yang Yue，Nie Hui.Application of strapdown optical stabilization on optronics mast［J］.Infrared Technology，2003，25（3）：18－23.楊越，聶輝.捷聯(lián)式光學(xué)穩(wěn)定系統(tǒng)在光電桅桿上的應(yīng)用［J］.紅外技術(shù)，2003，25（3）：18－23.

［6］ Chen Zhe.The theory of strapdown INS［M］.Beijing：China Astronautic Publishing House，1986.陳哲.捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理［M］.北京：中國(guó)宇航出版社，1986.

［7］ Tang Kanghua，Zhao Jiankang，Hu Xiaoping.Application on usage of GPS carrier phase measurements in attitude determination of big carrier［J］.Navigation and Control，2002，1（2）：19－22.唐康華，趙健康，胡小平.GPS載波相位在大型載體姿態(tài)測(cè)量中的應(yīng)用［J］.導(dǎo)航與控制，2002，1（2）：19－22.

［8］ Xu Jiangning，Zhu Tao，Bian Hongwei.Review on GPS attitude determination［J］.Journal of Naval University of Engineering，2003，15（3）：17－22.許江寧，朱濤，卞鴻巍.GPS姿態(tài)測(cè)量技術(shù)綜述［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15（3）：17－22.

［9］ Rataichuk I，Kortunov V.Kalman filter stationarity analysis in the problem of INS errors estimation［C］.US：IEEE，2012：41－44.

［10］Patarot A，Boukallel M，Sylvie L P.INS and GNSS fusion enhancement based on a weighted reliabilities approach［C］.US：IEEE，2012：1－10

［11］Beckmann H，Niedermeier H，Eissfeller B.Improving GNSS road navigation integrity using MEMS INS and odometry［C］.US：IEEE，2012：1－7.