薛 媛，陳青山，劉力雙，呂 勇

（北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192）

引言

顯微模板常用于機(jī)器視覺、視覺測(cè)量、三維重建等領(lǐng)域，主要用于校正顯微系統(tǒng)鏡頭畸變，確定空間物體與圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相互關(guān)系，以及確定空間物理尺寸和像素間的相互關(guān)系［1－4］。視覺測(cè)量所使用的模板一般分為一維標(biāo)定板、平面標(biāo)定板和三維標(biāo)定板3種，對(duì)于顯微視覺測(cè)量，由于顯微鏡放大倍率高、視場(chǎng)小、景深淺［5］等特點(diǎn)，一般選用平面顯微模板。顯微模板要求精度較高，一般通過光刻技術(shù)和濕法刻蝕技術(shù)制作，其精度主要表現(xiàn)為模板上刻度線的位置精度。目前常用模板圖案有棋盤格、圓形點(diǎn)陣和相交線段等。在測(cè)量精密元器件的顯微視覺系統(tǒng)中，例如光纖陣列測(cè)量系統(tǒng)中［6］，顯微模板可以用作實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)量，標(biāo)定系統(tǒng)放大倍率和畸變等，同時(shí)為圖像處理過程提供輔助特征。很大程度上，系統(tǒng)測(cè)量精度取決于顯微模板的精度，即顯微模板上刻度線的位置與間距的精度，因此有必要對(duì)顯微模板進(jìn)行精密測(cè)量。顯微模板上特征要素尺度小，加工精度高，一般直接按照加工精度使用，例如用來標(biāo)定攝影測(cè)量或者機(jī)器視覺系統(tǒng)，對(duì)顯微模板特征線尺寸及位置精度的標(biāo)定方面的研究報(bào)道很少［7－8］。雙頻激光干涉儀具有測(cè)量精度高、非接觸、測(cè)量速度快、測(cè)量范圍大、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，可以完成超高精度（nm級(jí)）的位移精密測(cè)量［9－11］。本文介紹一種基于雙頻激光干涉儀的顯微模板精密測(cè)量系統(tǒng)和方法，采用顯微視覺系統(tǒng)捕獲刻度線圖像，借助骨架化和腐蝕算法實(shí)現(xiàn)刻度線提取，用質(zhì)心法完成刻度線中心定位，從而實(shí)現(xiàn)高精度瞄準(zhǔn)。

1 測(cè)量系統(tǒng)與原理

被測(cè)顯微模板用于光纖陣列纖芯距精密測(cè)量［12］。其作用包括：1）提供測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量，標(biāo)準(zhǔn)量體現(xiàn)為模板上精密刻度的刻度線間隔；2）提供輔助圖像特征，以便通過圖像拼接算法還原整個(gè)光纖陣列的端面信息，同時(shí)可以校正掃描測(cè)量光纖陣列時(shí)微位移平臺(tái)的微小偏轉(zhuǎn)量。在基于顯微視覺的光纖陣列掃描測(cè)量過程中，光纖陣列端面與顯微模板貼合，由CCD依次采集經(jīng)過放大的顯微圖像，每幅圖像中包括相鄰2個(gè)纖芯端面和來自顯微模板的輔助刻度線，其中第1個(gè)纖芯即為上一幅圖像中的第2個(gè)纖芯。因?yàn)閽呙栉⑽灰破脚_(tái)并非嚴(yán)格地沿著直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致連續(xù)采集幅圖像的坐標(biāo)并不統(tǒng)一。為了精確獲取被測(cè)光纖陣列纖芯距信息，如圖1所示，就必須將依次采集的所有圖像進(jìn)行拼接，形成包含所有被測(cè)纖芯的整幅圖像，進(jìn)而通過目標(biāo)識(shí)別與信息提取，計(jì)算被測(cè)光纖陣列的纖芯距。

圖1 顯微模板的使用過程Fig.1 Splicing of scanned images

為實(shí)現(xiàn)上述目的，所設(shè)計(jì)的顯微模板圖形及實(shí)物見圖2（a）和2（b），所需圖形特征通過微納米光刻工藝加工而成。用于提供測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的刻度線位于模板上半部，橫向長(zhǎng)實(shí)線為標(biāo)志線，縱向短實(shí)線為刻度線。因基于V型槽的光纖陣列兩根纖芯之間的理論距離應(yīng)為127μm（250μm）［13－14］，顯微模板標(biāo)志線上的刻度線之間的距離設(shè)計(jì)為127μm。光纖陣列在實(shí)際使用時(shí)，常用4、8、16、32、64等不同通道數(shù)，因此在模板上加工了64條刻度線，可用于測(cè)量64通道以下的光纖陣列。模板下半部分是一個(gè)圓形點(diǎn)陣，用于對(duì)顯微系統(tǒng)相差進(jìn)行標(biāo)定。

圖2 顯微模板Fig.2 Microscopic module

由上述可知，顯微視覺系統(tǒng)對(duì)光纖陣列的測(cè)量精度取決于顯微模板刻度線的尺寸與位置精度，因此有必要對(duì)顯微模板上的刻度線間距進(jìn)行精密標(biāo)定。因顯微模板上刻度線微小、易劃傷，宜采用非接觸光學(xué)瞄準(zhǔn)完成測(cè)量。又因?yàn)闇y(cè)量要求精度高，所以選用雙頻激光干涉儀來測(cè)量顯微模板刻度線間距，如圖3所示。系統(tǒng)主要由光學(xué)氣浮隔震實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、雙頻激光干涉儀、顯微視覺模塊、微位移運(yùn)動(dòng)模塊以及圖像處理軟件模塊組成。其中，顯微視覺模塊由顯微鏡、CCD攝像頭、圖像采集卡、顯微模板、顯微模板夾具組成；微位移運(yùn)動(dòng)模塊由Newport的運(yùn)動(dòng)控制器esp300和調(diào)焦模塊組成；圖像處理由 MATLAB圖像處理軟件完成。系統(tǒng)使用的雙頻激光干涉儀是普銳科創(chuàng)科技有限責(zé)任公司的PT－1001B，工作距離5m，位移分辨率為1nm，系統(tǒng)精度為1μm／m（配合1316A／1317A傳感器）；顯微鏡采用日本OLYMPUS公司的CX31生物顯微鏡；CCD型號(hào)是高分辨率數(shù)字?jǐn)z像機(jī) MVC3000，最大幅面為2 048像素×1 536像素，像元尺寸為3.2μm×3.2μm。

圖3 顯微模板測(cè)量系統(tǒng)Fig.3 Experimental system for measuring microscopic module

微位移平臺(tái)承載顯微模板、模板夾具以及雙頻激光干涉系統(tǒng)的測(cè)量反射鏡一起運(yùn)動(dòng)，采用顯微視覺系統(tǒng)進(jìn)行瞄準(zhǔn)，如圖4所示。顯微視覺軟件平臺(tái)在實(shí)時(shí)圖像上提供十字指示線，可用于刻度線對(duì)準(zhǔn)。但由于微位移平臺(tái)最小運(yùn)動(dòng)步距為0.5μm，測(cè)量過程中無法實(shí)現(xiàn)刻度線圖像邊沿或者中心與十字指示線的完全重合，因此需要通過圖像計(jì)算處理來提取刻度線像邊沿或者中心與十字指示線的相對(duì)位置偏差，從而結(jié)合雙頻激光干涉儀讀數(shù)得到刻度線間距。

圖4 瞄準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of aiming system

測(cè)量時(shí)需啟動(dòng)氣浮隔振平臺(tái)，將雙頻激光干涉儀與顯微模板上的標(biāo)志線調(diào)節(jié)到同一水平線上。照明光束垂直照射顯微模板，經(jīng)40×顯微物鏡放大成像于CCD面陣上。然后經(jīng)圖像采集卡把采集到的圖像信息傳入計(jì)算機(jī)，驅(qū)動(dòng)微位移運(yùn)動(dòng)平臺(tái)將某條刻度線移動(dòng)到采集靶心并采集圖像，同時(shí)將雙頻激光干涉儀讀數(shù)歸零。再次驅(qū)動(dòng)微位移運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，使相鄰的下一條刻度線移動(dòng)到靶心并采集圖像，同時(shí)記錄雙頻激光干涉儀讀數(shù)，而后歸零。重復(fù)上述過程完成所有刻度線間距圖像信息采集。最后經(jīng)過圖像分析處理計(jì)算刻度線與靶心的位置關(guān)系，若有偏差，進(jìn)行補(bǔ)償，并計(jì)算所有刻度線間距。

盡管雙頻激光干涉儀的精度很高，足以勝任上述顯微模板的測(cè)量，但搭建實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)時(shí)必須考慮并合理處理若干因素才能保證所需測(cè)量精度。這些因素包括：

1）阿貝誤差。顯微模板的定位與測(cè)量光軸存在位置偏差，由于微位移運(yùn)動(dòng)平臺(tái)不可避免地會(huì)有扭擺運(yùn)動(dòng)，必然造成一定的阿貝誤差。搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)時(shí)，一方面盡可能地將被測(cè)尺寸調(diào)至與測(cè)量激光束共線，另一方面盡可能地使得微位移工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向與測(cè)量光束方向平行，以減小阿貝誤差。

2）離焦誤差。測(cè)量過程中，因?yàn)轱@微鏡景深很小，顯微模板與顯微物鏡間距（即物距）的微小變動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量惡化，如圖5（a）和5（b）所示。因此實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)先調(diào)節(jié)好微位移平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向，盡可能使物距保持不變或者變動(dòng)量可忽略。

3）顯微系統(tǒng)照明。刻度線尺寸與間距都很微小，為保證物方瞄準(zhǔn)精度需使用40×顯微系統(tǒng)成像，此時(shí)視場(chǎng)減?。?65μm×128μm），照度要求隨之變高。在此照明系統(tǒng)采用輸出光強(qiáng)可調(diào)的6V，30W汞燈作光源，實(shí)現(xiàn)各種放大倍率下充足、均勻的照明效果。

圖5 對(duì)焦瞄準(zhǔn)情況對(duì)比Fig.5 Focusing and image capturing

4）測(cè)量環(huán)境。雙頻激光干涉儀精度雖高，但對(duì)工作環(huán)境敏感，因此實(shí)際測(cè)量工作在夜間進(jìn)行并使用氣浮隔振平臺(tái)，以減小震動(dòng)的影響，同時(shí)將室內(nèi)溫、濕度盡可能地調(diào)節(jié)到標(biāo)準(zhǔn)條件。

2 圖像處理與刻度線間距計(jì)算

圖6 圖像處理過程Fig.6 Image processing

顯微模板精密測(cè)量的數(shù)據(jù)處理涉及圖像采集、圖像預(yù)處理、刻度線提取、刻度線坐標(biāo)計(jì)算、補(bǔ)償值計(jì)算、刻度線間距計(jì)算等過程。所需提取的特征點(diǎn)為圖6（a）中刻度線的中心坐標(biāo)，可見刻度線是不規(guī)則的形狀，無法進(jìn)行擬合。因此對(duì)所采集的圖像進(jìn)行預(yù)處理（濾波、增強(qiáng)、灰度變換、二值化）后，需要通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中骨架化（細(xì)化）［15－16］和腐蝕算法［17－19］得到清晰的刻度線像，再通過質(zhì)心法得到刻度線的中心。提取刻線特征時(shí)，直接調(diào)用Matlab函數(shù)bwmorph（M，‘skel’，n）對(duì)圖像進(jìn)行16次骨架化運(yùn)算，達(dá)到圖6（c）所示效果。然后采用3×3矩形算子對(duì)骨架化處理后的圖像進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，腐蝕結(jié)果如圖6（d）所示。采集的圖像中，標(biāo)志線與刻度線寬度相等，直接采用腐蝕算法效果不明顯。因此，先進(jìn)行細(xì)化，再進(jìn)行腐蝕，可以去掉標(biāo)志線，留下標(biāo)志點(diǎn)的中心部分，見圖6（b）～6（d）。

刻度線間距計(jì)算如圖7所示，圖7（a）示出了瞄準(zhǔn)第i條刻度線的情形，由于微位移平臺(tái)定位分辨率不夠高，刻度線中心并未對(duì)準(zhǔn)十字指示線的豎線，需要通過圖像分析處理計(jì)算出偏差量Δi并予以補(bǔ)償。顯而易見，當(dāng)刻度線中心位于十字線豎線左側(cè)時(shí)，Δi符號(hào)為正，位于右側(cè)則為負(fù)，圖中Δi＝－0.54μm。類似地，圖7（b）示出的是瞄準(zhǔn)第i＋1條刻度線的情形，其修正量Δ（i＋1）的符號(hào)正好與第i條刻度線的情形相反，即刻度線位于十字線左側(cè)時(shí)為負(fù)，位于右側(cè)則為正，圖中Δ（i＋1）＝0.42μm。從第i條刻度線到第i＋1條刻度線，微位移平臺(tái)經(jīng)過的距離由雙頻激光干涉儀給出（圖中x＝127.22μm）。于是可計(jì)算出2條刻度線間距X＝x＋Δi＋Δ（i＋1）＝127.22＋（－0.54）＋0.42＝127.10μm。

圖7 刻度線間距計(jì)算示意圖Fig.7 Schematic diagram of calculation of scale spacing

3 數(shù)據(jù)處理

分別對(duì)被測(cè)模板8條刻度線間的7個(gè)間距進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量和組合測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)與處理結(jié)果在表1和表2中列出。

表1分別列出了7個(gè)被測(cè)間距10次等精度重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差，可見：刻度線間距與其公稱值（設(shè)計(jì)尺寸）127.00μm的最大偏差量為第5組，偏差量為0.19μm。最大標(biāo)準(zhǔn)偏差發(fā)生在第1組，是0.07μm。表1中根據(jù)7組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可得到刻度線間距的重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差在0.04μm～0.07μm之間。

表2分別列出了7個(gè)被測(cè)間距組合測(cè)量結(jié)果，可見：刻度線間距與其公稱值127.00μm的最大偏差量在第5組，偏差量為0.20μm。最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.04μm。表2中根據(jù)7組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可得到刻度線間距的重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差在0.02μm～0.04μm之間。通過計(jì)算數(shù)據(jù)比較的方法與等精度重復(fù)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，可知組合測(cè)量與多次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)基本一致，組合測(cè)量精度更高。

表1 刻度線間距重復(fù)測(cè)量Table 1 Scale spacing results from repeated measurements

表2 刻度線間距組合測(cè)量Table 2 Measured scale spacing through combination method

2）儀器自身誤差δ2。雙頻激光干涉儀系統(tǒng)精度為1μm／m，實(shí)際使用1313B傳感器，估計(jì)系統(tǒng)精度最壞情況為10μm／m。自身誤差δ2≤L·10·1μm／m＝0.009μm，其中L為被測(cè)刻度線尺寸（L＝127μm×7＝889μm）。

3）瞄準(zhǔn)誤差δ3。選用的CCD像元尺寸為3.2μm×3.2μm，放大倍率為40×，圖像處理定位

以上采用雙頻激光干涉儀作為標(biāo)準(zhǔn)量來檢測(cè)顯微模板的測(cè)量不確定度，涉及若干隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差，分析如下：

1）阿貝誤差δ1。按最壞情況計(jì)算（導(dǎo)軌精度允差最壞為8″，雙頻激光干涉儀測(cè)量軸線與被測(cè)物體所在直線的偏差不大于1mm），阿貝誤差：

4）溫度所引起的誤差δ4。δ4≤L·α（T－20）＝0.002μm，其中δ4為最大尺寸變化量，L為被測(cè)刻度線尺寸（L＝127μm×7＝889μm），α為顯微模板線膨脹系數(shù)（石英玻璃5.5×10－7／℃），T 為溫度（取25℃）。

5）測(cè)量重復(fù)性極限誤差δ5。按照組合測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差（取0.04）估計(jì)，取包含因子k＝2（置信概率95%），則δ5≤0.04×2＝0.08μm。

因上述各分量互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為零，合成極限誤差為0.098μm，取0.10μm，于是有如下公式

：精度不超過0.5個(gè)像素。由以上參數(shù)可以推出，系統(tǒng)瞄準(zhǔn)精度為

4 結(jié)論與討論

研究了一種采用雙頻激光干涉儀精密測(cè)量顯微模板刻度線間距的方法，該顯微模板用于為光纖陣列纖芯距精密測(cè)量顯微視覺系統(tǒng)提供標(biāo)準(zhǔn)量和輔助圖像特征。在穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，采用數(shù)字顯微系統(tǒng)瞄準(zhǔn)被測(cè)刻度線并通過圖像處理計(jì)算瞄準(zhǔn)偏差給出瞄準(zhǔn)修正值，采用雙頻激光干涉儀讀取微位移平臺(tái)的位移。對(duì)8條刻線之間的7個(gè)間距分別完成了等精度重復(fù)測(cè)量（10次）和組合測(cè)量，并對(duì)比分析測(cè)量結(jié)果。通過數(shù)據(jù)分析，組合測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.04μm。經(jīng)過精度分析，該方法的測(cè)量極限誤差不大于0.10μm。所給出的基于雙頻激光干涉儀的顯微模板精密測(cè)量系統(tǒng)和方法可用于精密線紋類標(biāo)準(zhǔn)量的測(cè)量與檢定。

［1］ Wang Bingzhen，Liu Wenyao.Camera calibration method for micro－image measuring system［J］.Opto－Electronic Engineering，2006，33（2）：119－122.王兵振，劉文耀.一種顯微圖像測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定方法［J］.光電工程，2006，33（2）：119－122.

［2］ Hu Xiaoping，Chen Guoliang，Yang Xiaoyan，et al.Research on micro－vision system of micro－manipulator［J］.Process Automation Instrumentation，2007，28（2）：5－9.胡小平，陳國(guó)良，陽小燕，李俊.微操作機(jī)器人顯微視覺系統(tǒng)研究［J］.自動(dòng)化儀表，2007，28（2）：5－9.

［3］ Ge Baozhen，Li Xiaojie，Qiu Shi.Camera lens distortion correction based on coplanar point direct liner transformation［J］.Chinese Journal of Lasers，2010，37（2）：488－494.葛寶臻，李曉潔，邱實(shí).基于共面點(diǎn)直接線性變換的攝像 機(jī) 畸 變 校 正 ［J］.中 國(guó) 激 光，2010，37（2）：488－494.

［4］ Ma Chengjian，Shi Fei，Wang Haoli.Study on 3Dmicro－scale measurement based on stereo－microscopic images［J］.Journal of China University of Metrology，2013，24（4）：340－346.麻程健，史飛，王昊利.立體顯微圖像的三維微尺度測(cè)量方法研究［J］.中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，24（4）：340－346.

［5］ Dong Jianjun，Liu Zhongli，Miao Wenyong.Imaging simulation of KBA microscope system and X－ray imaging experiment［J］.Acta Optica Sinica，2006，26（8）：1231－1235.董建軍，劉忠禮，繆文勇.KBA顯微鏡成像系統(tǒng)的成像模擬及X光成像實(shí)驗(yàn)的研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（8）：1231－1235.

［6］ Hsu S W，Jiaan Y D，Huang M S.Measurement of core position of fiber array by a calibrated mask method［J］.Key Engineering Materials，2005，295－296：227－232.

［7］ Hu Hao，Liang Jin，Tang Zhengzong，et al.Calibration of stereo microscope measurement systems［J］.Optics and Precision Engineering，2014，22（8）：1985－1994.胡浩，梁晉，唐正宗，等.顯微立體視覺小尺度測(cè)量系統(tǒng) 的 標(biāo) 定 ［J］.光 學(xué) 精 密 工 程，2014，22（8）：1985－1994.

［8］ Li Junlan，Zhang Dawei，Wang Yizhong，et al.Microvision positioning systems for IC packaging［J］.Optics and Precision Engineering，2010，18（4）：965－972.李君蘭，張大衛(wèi)，王以忠，等.面向IC封裝的顯微視覺定 位 系 統(tǒng) ［J］.光 學(xué) 精 密 工 程，2010，18（4）：965－972.

［9］ Quenelle R C.Nonlinearity in interferometric measurements［M］.USA：Hewlett－Packard J，1983.

［10］Bobroff N.Residual errors in laser interferometry from air turbulence and nonlinearity［J］.Applied Optics，1987，26（13）：2676－2682.

［11］Zeng Zhaoli，Zhang Shulian.Nanometrology technology in precision measurement［J］.Journal of Applied Optics，2012，33（5）：846－854.曾召利，張書練.精密測(cè)量中的納米計(jì)量技術(shù)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2012，33（5）：846－854.

［12］Wang Runlan，Chen Qingshan.Precision measurement of fiber array based on micro－vision［J］.Laser＆Infrared，2014，44（3）：288－292.王潤(rùn)蘭，陳青山.基于顯微視覺的光纖陣列精密測(cè)量研究［J］.激光與紅外，2014，44（3）：288－292.

［13］Liang Jingqiu，Hou Fengjie.One dimension optical fiber array with silicon V－grooves［J］.Optics and Precision Engineering，2007，15（1）：89－94.梁靜秋，侯鳳杰.采用硅V型槽的一維光纖陣列的研制［J］.光學(xué)精密工程，2007，15（1）：89－94.

［14］Chen Liguo，Zhu Jifeng，Wang Mingyue.Detection system for distances between the fiber centers in fiber array［J］.Infrared and Laser Engineering，2011，40（4）：728－732.陳立國(guó)，朱吉鋒，王明月.光纖陣列中纖芯間距的檢測(cè)系統(tǒng)［J］.紅外與激光工程，2011，40（4）：728－732.

［15］Mu Shaomin，Du Haiyang，Su Ping，et al.A new improved fast parallelthinning algorithm［J］.Microelectronics ＆ Computer，2013，30（1）：53－55.牟少敏，杜海洋，蘇平，等.一種改進(jìn)的快速并行細(xì)化算法［J］.微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2013，30（1）：53－55.

［16］Zhang Ruiying，Zhou Ping，F(xiàn)eng Xu，et al.Rapid extraction of line－structured light stripe in large field of view［J］.Journal of Applied Optics，2010，31（3）：432－436.張瑞瑛，周萍，馮煦，等.大視場(chǎng)下線結(jié)構(gòu)光光條中心的快速提?。跩］.應(yīng)用光學(xué)，2010，31（3）：432－436.

［17］Li Min，Jiang Jianchun.The study of image edge detection based on erode algorithm［J］.Computer Applications and Software，2009，26（1）：82－84.李敏，蔣建春.基于腐蝕算法的圖像邊緣檢測(cè)的研究與實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2009，26（1）：82－84.

［18］QI Xin.Digital signal processing technology based on dilation and erosion algorithm［J］.Techniques of Automation and Applications，2010，29（10）：76－79.齊鑫.基于膨脹腐蝕算法的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2010，29（10）：76－79.

［19］Li Yuanfeng，Li Zhengsheng，Wang Yang.Center location of circle target captured by CCD camera［J］.Journal of Applied Optics.2010，31（6）：956－960.李元鋒，李正生，王洋.CCD攝像頭圓目標(biāo)中心定位方法［J］.應(yīng)用光學(xué)，2010，31（6）：956－960.