楊永安，劉建平，王 璞，李廣良，楊修林

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安710065）

引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，針對(duì)重點(diǎn)民用設(shè)施和軍事目標(biāo)，如水利大壩、導(dǎo)彈發(fā)射基站等，利用導(dǎo)彈實(shí)施突然打擊是慣用的一種軍事打擊手段［1］，這在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)，阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)中已屢見不鮮，突然性、精確性是這種攻擊方式的典型特點(diǎn)［2］，作為重點(diǎn)軍事目標(biāo)，若能在這種打擊中生存下來，就能給對(duì)方予以還擊。如何在這種突然性的精確打擊中保護(hù)好軍事有生力量，為我們提出了新的課題。保護(hù)的方式有兩種：要么主動(dòng)攻擊，給予對(duì)方以致命打擊；要么積極防御，在時(shí)間上盡早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，在空間上遠(yuǎn)離陣地，盡可能摧毀目標(biāo)［3］?，F(xiàn)實(shí)環(huán)境中，重點(diǎn)軍事目標(biāo)分布離散且隱蔽，采用主動(dòng)攻擊致敵方重點(diǎn)軍事目標(biāo)全面失去戰(zhàn)斗能力在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上有困難，利用光電組網(wǎng)探測(cè)手段［4］，擴(kuò)大我方軍事目標(biāo)的防御范圍，在技術(shù)實(shí)現(xiàn)與經(jīng)濟(jì)成本上是一種行之有效的方法。光電偵察系統(tǒng)采用電視、紅外［5］等光電探測(cè)器被動(dòng)探測(cè)目標(biāo)，可獲取目標(biāo)在光電測(cè)量坐標(biāo)系下的方位角與俯仰角，具有良好的隱蔽性，通過多個(gè)光電偵察系統(tǒng)陣列布站、組網(wǎng)，進(jìn)行接力探測(cè)、測(cè)量，擴(kuò)大偵察空域［6］，偵察系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)得目標(biāo)在光電測(cè)量坐標(biāo)系下方位角、俯仰角，利用光電偵察陣列對(duì)空目標(biāo)定位算法，計(jì)算出目標(biāo)距離，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將目標(biāo)信息傳送至火控設(shè)備，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確打擊，完成對(duì)要塞的防御。

1 光電偵察系統(tǒng)雙單元定位原理

光電偵察系統(tǒng)主要由光電掃描傳感器與信號(hào)處理單元等組成［7］。通過光電傳感器連續(xù)掃描，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的探測(cè)，輸出多目標(biāo)在光電測(cè)量坐標(biāo)系下的角位置信息，光電偵察系統(tǒng)測(cè)量坐標(biāo)系定義如圖1所示。

圖1 光電偵察系統(tǒng)測(cè)量坐標(biāo)定義Fig.1 Coordinates definition of elelctro－optical reconnaissance system

直角坐標(biāo)系oxyz為光電測(cè)量坐標(biāo)系，當(dāng)光電偵察系統(tǒng)對(duì)空搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)p時(shí)，光電偵察系統(tǒng)可輸出目標(biāo)的二維角位置信息［8］，將2套光電偵察系統(tǒng)組合，分布在空間中不同的兩點(diǎn)，通過算法推導(dǎo)，可給出目標(biāo)在光電測(cè)量坐標(biāo)系下的距離，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位。設(shè)2套光電偵察系統(tǒng)分別布置在A、B兩點(diǎn)，如圖2所示，目標(biāo)在A點(diǎn)、B點(diǎn)角位置為（αA，βA）、（αB，βB），可推導(dǎo)出目標(biāo)p在A 點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)系中的位置，求解方程如下：

圖2 光電偵察系統(tǒng)雙單元定位原理圖Fig.2 Two－unit positioning schematic of elelctro－optical reconnaissance system

式中：ΔhAB為A、B兩點(diǎn)高度差；b為A、B兩點(diǎn)基線長(zhǎng)度。

當(dāng)引入ΔhAB時(shí)，可用公式（4）計(jì)算zp，由（1）～（4）式可獲得目標(biāo)在光電偵察系統(tǒng)A點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)系下的空間位置p（xp，yp，zp）。

2 光電偵察陣列對(duì)空目標(biāo)定位原理

為了彌補(bǔ)單個(gè)光電偵察系統(tǒng)覆蓋范圍小、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率低等的缺陷，把分散的光電偵察系統(tǒng)進(jìn)行有效組網(wǎng)形成陣列，通過合理配置和優(yōu)化，借助現(xiàn)代通信手段鏈接成網(wǎng)，由中心控制單元統(tǒng)一調(diào)配而形成一個(gè)有機(jī)整體，通過對(duì)目標(biāo)的接力測(cè)量，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的遠(yuǎn)距離、多波次火力打擊、全空域探測(cè)和跟蹤目標(biāo)，提高防空系統(tǒng)的可靠性。

陣列式光電偵察系統(tǒng)對(duì)空目標(biāo)定位算法是利用多個(gè)光電偵察單元對(duì)目標(biāo)探測(cè)，獲取目標(biāo)在同一時(shí)刻、不同位置測(cè)量的方位角與俯仰角及各單元的間距。

以4臺(tái)光電偵察單元組成的光電防御系統(tǒng)陣列為例，將光電偵察系統(tǒng)在有效探測(cè)范圍內(nèi)分別布置，如圖3所示。

圖3 光電偵察陣列定位示意圖Fig.3 Positioning schematic of elelctro－optical reconnaissance array

4臺(tái)光電偵察單元之間的基線長(zhǎng)度用矩陣B表示，B為對(duì)稱陣，且滿足bij＝bji，bii＝0，其表達(dá)式如下：

各光電偵察單元之間的高度差用矩陣H表示，H 也是對(duì)稱陣，且滿足 Δhij＝Δhji，Δhii＝0，表達(dá)式如下：

矩陣M，N分別表示目標(biāo)在各光電偵察單元測(cè)量坐標(biāo)系下的方位角與俯仰角：

設(shè)A點(diǎn)與B、C、D點(diǎn)的空間平移量分別為（X12，Y12，Z12），（X13，Y13，Z13），（X14，Y14，Z14），各點(diǎn)之間空間平移量滿足如下矩陣關(guān)系：則P點(diǎn)在B點(diǎn)坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)為（xp2，yp2，zp2，1）＝（xp1，yp1，zp1，1）·

同理，即可獲得目標(biāo)P在A，B，C，D任意點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)與距離信息。

B點(diǎn)與P點(diǎn)的距離：

3 仿真分析及結(jié)果

各光電偵察系統(tǒng)是勻速掃描，基于同一采樣頻率、同一時(shí)刻獲取目標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)，故選用勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，驗(yàn)證光電陣列定位算法原理的可行性。

按上述原理建立數(shù)學(xué)模型［9］，通過舉例說明該模型的具體應(yīng)用。以2×2光電偵察陣列單元為例，如圖4所示，設(shè)各單元掃描周期均為180°／s，按順時(shí)針掃描，各單元偵察作用距離不小于20km，布站間距為15km。中心站位于x軸右側(cè)30km。a11、a21，a22、a22分別表示陣列分布的光電偵察系統(tǒng)。

圖4 2×2光電偵察陣列布置圖Fig.4 Layout of 2×2 elelctro－optical reconnaissance array

設(shè)目標(biāo)M按照方程y＝6 000m飛行，飛行速度500m／s，飛行高度5 000m，目標(biāo)起點(diǎn)距y軸垂直距離為30km。

2×2陣列光電偵察單元觀測(cè)的目標(biāo)航路數(shù)據(jù)在光電偵察系統(tǒng)中的方位角、俯仰角理論計(jì)算值見表1，將該數(shù)據(jù)作為光電偵察陣列對(duì)空目標(biāo)定位算法的輸入值，a11、a21定位仿真結(jié)果見圖5，a12、a22定位仿真結(jié)果見圖6。

表1 2×2光電偵察陣列單元目標(biāo)航路數(shù)據(jù)Tabel 1 Target route data of 2×2 elelctro－potical reconnaissance array units

圖5 a11、a21單元測(cè)量結(jié)果與誤差Fig.5 a11，a21 unit measurement results and error

圖6 a12、a22單元測(cè)量結(jié)果與誤差Fig.6 a12，a22 unit measurement results and error

將2×2陣列光電偵察單元測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到中心控制站坐標(biāo)系，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理，給出目標(biāo)理論航跡與仿真航跡對(duì)比，如圖7所示，理論航跡與仿真航跡在圖上表現(xiàn)為高度一致。

圖7 目標(biāo)仿真航跡與理論航跡對(duì)比Fig.7 Comparison of target simulation trackand theoretical track

在中心控制站測(cè)量坐標(biāo)下，目標(biāo)航跡X、Y、Z的仿真數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差，如圖8所示。

圖8 目標(biāo)航跡X、Y、Z的仿真數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差Fig.8 Error of simulation data and theoretical data of X，Y，Ztarget track

通過 MATLAB仿真［10］分析可知，光電偵察陣列定位算法航路定位數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)能較好吻合，反映了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，后期若采用濾波算法完善，能使定位誤差更小。

4 結(jié)論

在上述假設(shè)布站條件下，通過對(duì)2×2光電偵察陣列單元定位算法在MATLAB環(huán)境下仿真與誤差分析，a11、a21單元測(cè)量定位誤差Δd1，a11、a21單元測(cè)量定位誤差范圍為Δd2，數(shù)據(jù)融合后在x軸方向航跡定位誤差Δx，數(shù)據(jù)融合后在y軸方向航跡定位誤差Δy，數(shù)據(jù)融合后在z軸方向航跡定位誤差Δz極值情況如表2所示。

表2 2×2光電偵察陣列單元目標(biāo)航路數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)Tabel 1 Statistical of 2×2 elelctro－potical reconnaissance array units target route data error

由誤差分析可知，定位誤差的極值僅出現(xiàn)在個(gè)別點(diǎn)，不具有代表性，后期若采用濾波算法完善，提高數(shù)據(jù)采用頻率，能使定位誤差更小，與該條件下的理論真值相比，平均定位誤差絕對(duì)值小于7m。

［1］ Li Chunlin，F(xiàn)eng Shunshan. Research on super close－in antimissile weapon system［J］.Modern Defence Technology，2003，31（1）：12－13.黎春林，馮順山.超近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)探討［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2003，31（1）：12－13.

［2］ Liu Zhi chun，Yuan Wen，Su Zhen.Equipment and development tendency of the electro－optical warning roconnaissance technology［J］.Laser ＆ Infrared，2008，38（7）：629－630.劉志春，袁文，蘇震.光電偵察告警技術(shù)的裝備與發(fā)展［J］.激光與紅外，2008，38（7）：629－630.

［3］ Wu Xia，Zhou Yan，Cui Jian，et al.Analyses on infrared optoelectronics recognition technology in missile defense system［J］.Infrared and Laser Engineering，2009，38（5）：760－761.吳瑕，周焰，崔建，等.導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中紅外光電識(shí)別技術(shù) 分 析 ［J］.紅 外 與 激 光 工 程，2009，38（5）：760－761.

［4］ Chen Fnqiang，Lin Yafeng.Opto－electrical technology application in the informatization warfare［J］.Infrared and Laser Engineering，2008，37（2）：366－367.陳富強(qiáng)，林亞風(fēng).光電子技術(shù)在信息化作戰(zhàn)中的應(yīng)用［J］.紅外與激光工程，2008，37（2）：366－367.

［5］ Chen Boliang.Important applications of IRFPA imaging devices［J］.Infrared and Engineering，2005，34（2）：168－182.陳伯良.紅外焦平面成像器件的重大應(yīng)用［J］.紅外與激光工程，2005，34（2）：168－182.

［6］ Wang Jan.Development of ballistic target space counter－recognition［J］.System Engineering and E－lectronics，2002，24（7）：53－57.王軍.彈道目標(biāo)空間反識(shí)別措施發(fā)展態(tài)勢(shì)淺析［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，24（7）：53－57.

［7］ Liu Jianping，Lu Peiguo，Cheng Li，et al.Data acquisition in multi－sensor electro－optical tracker［J］.Journal of Applied Optics，2009，33（1）：60－64.劉建平，陸培國(guó)，成莉，等.光電跟蹤儀多傳感器數(shù)據(jù)采集研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2009，33（1）：60－64.

［8］ Shi Hui，Hao Xihui，Yang Yuqiong，et al.Target location accuracy evaluation index of elelctro－potical reconnaissance system［J］.Journal of Applied Optics，2012，33（3）：446－451.史輝，郝晰輝，楊玉瓊，等.光電偵察系統(tǒng)目標(biāo)定位精度評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 研 究 ［J］.應(yīng) 用 光 學(xué)，2012，33（3）：446－451.

［9］ （U.S.）Meerschaert M M.Mathematical Modeling and Analysis［M］.3rd ed.Translated by Liu Laifu.Beijing：China Machine Press，2009.米爾斯切特.數(shù)學(xué)建模方法與分析［M］.第3版.劉來福，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［10］Zhang Zhiyong.Proficient in MATLAB 6.5［M］.1st ed.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2005.張志涌.精通 MATLAB6.5版［M］.第一版.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.