劉巧玲，陳麗娜，余華恩，柯華恒，梁秀玲

（福建師范大學 光電與信息工程學院 福建省光子技術重點實驗室，福建 福州350007）

引言

典型的機器視覺系統(tǒng)一般包括光源、光學鏡頭、智能相機、圖像處理單元（或圖像采集卡）、圖像分析處理軟件、監(jiān)視器、通訊／輸入輸出單元等。其中光學鏡頭負責采集圖像信息將目標成像在后續(xù)智能相機上。一個好的機器視覺系統(tǒng)必須能夠利用所抽取目標的特征進行準確的測量和判斷，可見光學鏡頭成像質(zhì)量直接影響到機器視覺系統(tǒng)的整體性能。根據(jù)焦距能否調(diào)節(jié)，機器視覺鏡頭可分為定焦距鏡頭和變焦距鏡頭兩種。定焦距鏡頭由于其成像質(zhì)量高被廣泛應用，但是定焦距鏡頭只能在其焦距處達到最佳的監(jiān)看效果，當想監(jiān)看的距離較遠且范圍較大時就只能增加攝像機的數(shù)量，或著采用變焦距鏡頭［1］。隨著光學玻璃的發(fā)展和光學設計水平的提高，變焦鏡頭的成像質(zhì)量與定焦鏡頭的差距越來越小，相對于增加攝像機數(shù)量而言，利用高像質(zhì)的變焦距鏡頭無疑是個更好的選擇。

中國已經(jīng)成為全球制造業(yè)的加工中心，是世界機器視覺發(fā)展最活躍的地區(qū)之一，應用涵蓋了國民經(jīng)濟各個行業(yè)。用戶對提升產(chǎn)品質(zhì)量和保持產(chǎn)品一致性的需求越來越高，使得機器視覺系統(tǒng)對產(chǎn)品的監(jiān)控信息需從局部到整體都能做出準確處理。機器視覺是一項綜合技術，其中包括數(shù)字圖像處理技術、機械工程技術、控制技術、光源照明技術、光學成像技術、傳感器技術等［2］，目前國內(nèi)外對機器視覺的研究主要集中在數(shù)字圖像處理方面［3－4］。在光學鏡頭方面研究較少且主要是針對遠心鏡頭和定焦距鏡頭［5－6］，這類鏡頭只能對固定的檢測對象進行監(jiān)看，當需要對不同焦距下的對象成像時，就需要變焦鏡頭。作為機器視覺系統(tǒng)的重要組成部分，高倍率、高成像質(zhì)量的機器視覺變焦距鏡頭肯定會成為主流趨勢。本文在通過查找資料和市場調(diào)研后，利用Zemax軟件設計出一款10mm～100mm可見光多焦點機械變焦光學系統(tǒng)，系統(tǒng)總長134mm，工作距離290mm～340mm，利用0.84cm（1／3英寸）CCD圖像傳感器進行接收，可以監(jiān)測（19.2mm×25.6mm～101.4mm×135.2 mm）的目標，可應用于各種面額的人民幣（包括硬幣、紙幣）印刷質(zhì)量的監(jiān)測、電子集成塊字符的讀取和校驗、線路板線路和開孔尺寸以及位置的測量等方面，具有長工作距離，小畸變，大變倍比，結構緊湊，成像質(zhì)量高等優(yōu)點。

1 設計原理

變焦距物鏡是一種利用系統(tǒng)中某些鏡組的相對位置移動來連續(xù)改變焦距的物鏡，有光學補償和機械補償兩種：一種是“前后固定組＋雙組聯(lián)動＋中組固定”構成光學變焦距系統(tǒng)，使像面位置的變化量大為減少；另一種是“前固定組＋線性運動的變倍組＋非線性運動的補償組＋后固定組”構成機械補償變焦距系統(tǒng)，使像面位置不動，各組的運動需由精密的凸輪機構來控制［7］。本文采取的是機械補償法實現(xiàn)變焦，如圖1所示。

圖1 機械變焦示意圖Fig.1 Schematic of mechanical zoom

圖1的上部為短焦位置，下部為長焦位置。

設前固定組焦距為f′1，變倍組、補償組、后固定組的放大率分別為m2，m3，m4，則系統(tǒng)的組合焦距為

式中：f′1，m4是常量；m2，m3隨變倍組、補償組的移動而改變，從而使組合焦距f′改變［8］。

2 設計過程

2.1 設計指標

機器視覺系統(tǒng)的特點是可提高自動化程度，在一些特殊場合代替人眼做測量和判斷。系統(tǒng)在短焦時系統(tǒng)結構屬于反遠距類型，此時視場角較大，會產(chǎn)生很大的畸變［9］，因為人眼感覺不到小于2%的畸變，作為代替人眼做監(jiān)控的機器視覺鏡頭，除了滿足攝影光學系統(tǒng)基本像質(zhì)要求外，對畸變有更高的要求。本系統(tǒng)給定的光學技術指標如表1所示。

表1 10倍變焦系統(tǒng)設計指標Table 1 Design specifications of 10×zoom system

2.2 初始結構的選取

圖2 10倍變焦鏡頭初始結構Fig.2 Initial structure of 10× zoom system

通過查閱光學設計手冊［10］，選用了由16片鏡片組成，F(xiàn)數(shù)為4，變焦范圍1mm～10mm的初始結構，采用機械變焦負組補償方式，如圖2所示。

2.3 優(yōu)化過程的控制

1）根據(jù)設計指標利用Zemax軟件進行設計，輸入視場、F數(shù)、波長和初始結構參數(shù)，設計光譜為可見光，采用成都玻璃庫中的玻璃，此時得到的是一個焦距為10mm的定焦鏡頭。

2）為使像面位置不變，必須控制鏡頭總長一致，在 Muiti－Configuration Editor設置10個組態(tài)，利用厚度求解TSP2操作數(shù)，使得第7面到第17面之間的厚度恒定，保證鏡頭在變焦過程中總長始終保持一致。并在Merit Function Editor對應組態(tài)中輸入對應焦距操作數(shù)，目標值分別設為10mm，20mm，…，90mm，100mm。

3）在構建默認評價函數(shù)的基礎上，將系統(tǒng)的玻璃和空氣厚度、曲率半徑設為變量，利用MNCG、MNEG、MNCA、MNE等操作數(shù)根據(jù)加工余量對玻璃中心和邊緣厚度、空氣厚度進行控制，使得優(yōu)化出來的鏡頭能滿足成像要求，使用的鏡片能滿足加工、裝配的工藝要求。系統(tǒng)第1片和第2片、第6片和第7片，第9片和第10片鏡片為雙膠和透鏡，可以矯正近軸球差、色差。第5片～第7片為補償組，由 H－LAK12，H－ZK6，ZF13，H－ZK6組成，第9片、第10片為變倍組，由 HLAK12，H－ZF4組成，冕牌玻璃與火石玻璃的搭配有利于校正像差。系統(tǒng)存在多片彎月形透鏡，要求透鏡的曲率需滿足機械定中心條件：

4）機器視覺鏡頭功能是將被觀察的目標成像到圖像傳感器上，并通過機器視覺相機送到用于儲存、處理、顯示的輸出設備上進行后續(xù)分析，為了保證所拍攝圖像的清晰度，須對球差、像散、畸變和場曲進行校正。由初始結構可知，該系統(tǒng)為小球差系統(tǒng)，初始結構中存在3組雙膠合透鏡，使得整個系統(tǒng)色差很小，因此不需要對彗差、色差進行專門的校正。使用Optimization功能自動優(yōu)化，觀察優(yōu)化結果，調(diào)整優(yōu)化操作數(shù)，平衡各項像差，反復修改直至優(yōu)化達到目標要求。

2.4 優(yōu)化結果

優(yōu)化后的鏡頭結構光學總長度為134.189mm，由于整個系統(tǒng)焦距變化范圍較大，多重結構設置了10mm，20mm，30mm，…，100mm共10個組態(tài)，更能反映變焦過程中各個焦距段的成像情況。后工作距離9.045mm，像高等于6mm，能與1／3英寸CCD相匹配。在工作距離為320mm時，其短焦10mm，中焦50mm，長焦100mm處的結構如圖3所示。

圖3 變焦系統(tǒng)短焦、中焦、長焦最終結構Fig.3 Final structure of zoom system

從3個結構圖可以看出，通過第二組元變倍組、第三組元補償組的運動，改變各個組份之間的空氣間隔，從而實現(xiàn)焦距的變化。在優(yōu)化過程中合理控制各個透鏡組元間隔和鏡片曲率半徑，使鏡頭結構緊湊［11］。

3 像質(zhì)評價

實際光學系統(tǒng)所成的像與理想成像存在差異，光線經(jīng)光學系統(tǒng)各表面?zhèn)鬏敃纬啥喾N像差，使所成的像產(chǎn)生模糊、變形等。像質(zhì)評價就是對系統(tǒng)成像不完善程度進行分析，從而評價光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的優(yōu)劣。

3.1 球差

由于球差的存在，使得在高斯像面上得到的不是點像，而是一個圓形彌散斑。球差越大，高斯像面上的彌散斑也越大，這將使像變得模糊不清，為使成像清晰必須校正球差。系統(tǒng)在短焦10mm和長焦100mm處的球差如圖4所示。

圖4 變焦鏡頭球差圖Fig.4 Spherical aberration curves

由圖4中可看出，系統(tǒng)同時存在初級和二級球差，根據(jù)球差容限要求，邊光球差的容限為1倍焦深［12］。通過焦深計算公式可得系統(tǒng)的焦深為0.029mm，3個結構主光線的邊光球差分別為0.029mm、0.024mm、0.020mm，整個系統(tǒng)在焦距10mm處有最大球差值，均小于1倍焦深，滿足成像要求。

3.2 場曲和畸變

當光學系統(tǒng)存在場曲時，不能使一個較大的平面物體上的各點同時在同一像面上成清晰像，如果畸變過大就會引起像的失真。機器視覺變焦鏡頭在短焦處的畸變最大。系統(tǒng)在短焦10mm和長焦100mm處的場曲和畸變，如圖5所示。

圖5 變焦鏡頭的場曲和畸變圖Fig.5 Curvature field and distortion

系統(tǒng)在10mm，50mm，100mm 3個焦距處的場曲值分別為0.052mm、0.026mm、0.023 mm，畸變值為0.936%、0.412%、0.714%，系統(tǒng)的場曲在焦距為10mm處有最大值，畸變在焦距為10mm處有最大值，各個焦距段的場曲都控制在0.06mm以內(nèi)，畸變在1%以內(nèi)。

3.3 色差

圖6 變焦鏡頭位置色差圖Fig.6 Focal shift curves

圖7 變焦鏡頭倍率色差圖Fig.7 Lateral color curves

當系統(tǒng)存在較大位置色差時，圖像會模糊不清；存在較大倍率色差時，圖像帶有彩色邊緣。圖6給出了系統(tǒng)在短焦10mm和長焦100mm處的位置色差，分別為0.017mm和0.044mm。圖7給出了系統(tǒng)在短焦10mm和長焦100mm處的倍率色差，分別為0.800mm和1.926mm，在100mm焦距處位置色差和倍率色差最大。圖中顯示了本系統(tǒng)倍率色差大部分都控制在艾里斑范圍內(nèi)，滿足成像要求。

3.4 調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）

調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）的值反映了系統(tǒng)的成像質(zhì)量，圖8給出了在短焦10mm，中焦50mm，長焦100mm處的MTF曲線。

由圖8可以看出，在3個焦距處MTF曲線光滑平直，有較好的成像質(zhì)量。因為在0.7視場以內(nèi)對成像質(zhì)量影響大，其以外邊緣視場對成像質(zhì)量影響較小。所有焦距段在0.7視場內(nèi)，MTF在100lp／mm處均大于0.4，全視場在100lp／mm均可達到0.3以上，表明鏡頭的分辨率較好。系統(tǒng)在其他焦距段的MTF在100lp／mm處也均大于0.3，可以與有720像素×960像素的CCD匹配。

圖8 變焦鏡頭分別在10mm、50mm、100mm 3個焦距處的調(diào)制傳遞函數(shù)圖Fig.8 MTF curves for 3 zoom positions

3.5 點列圖

點列圖的分布可以近似像點的能量分布，利用這些點的密集程度能夠平衡成像質(zhì)量的好壞。圖9給出了在短焦10mm，中焦50mm，長焦100mm處的點列圖。

變焦系統(tǒng)在焦距10mm、50mm、100mm的邊緣視場的均方根半徑分別為為6.768μm、6.389μm、6.566μm，焦距為20mm時點列圖的均方根半徑最大，為8.527μm，系統(tǒng)艾里斑直徑為5.446μm，大部分均控制在艾里斑范圍內(nèi)，衍射能量集中度接近衍射極限。

當物距為320mm時，10個焦距段的像質(zhì)如表2所示，其中球差、場曲、畸變、均方根半徑數(shù)值、倍率色差均取邊緣視場最大值，調(diào)制傳遞函數(shù)取100lp／mm處最小值。

圖9 變焦鏡頭分別在10mm、50mm、100mm 3個焦距處的點列圖Fig.9 Spot diagram for 3 zoom positions

當工作距離在290mm～340mm之間變化時，通過多焦點的調(diào)節(jié)，在各個焦距段成像都很清晰，調(diào)制傳遞函數(shù)在100lp／mm處都保持在0.3以上，畸變都控制在1%以內(nèi)。這樣對被測樣品放置的位置要求不是很嚴格。

表2 10個焦距段的像質(zhì)情況Table 2 Image quality for 10 zoom positions

4 結論

采用機械補償形式，設計出了一款可以用于機器視覺的變焦光學系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有長工作距離，實現(xiàn)了10mm～100mm的10倍多焦點變焦，變焦范圍大，像質(zhì)優(yōu)良。并對各焦距段的球差，場曲，畸變，色差等像差進行分析，各項像差均滿足攝影系統(tǒng)像差容限。利用傳遞函數(shù)曲線及點列圖對系統(tǒng)成像進行評估，設計結果滿足指標要求。

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