李江川 王 勇 周利兵 張 東

（1.國網(wǎng)新疆電力公司福?？h供電公司，新疆 福海 836400； 2.國網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院，烏魯木齊 830011）

隨著超/特高壓電網(wǎng)建設(shè)的快速進(jìn)行，線路出現(xiàn)故障的機率也隨之增大。在線路出現(xiàn)故障后，及時查找故障位置，協(xié)助分析線路故障原因并采取相對應(yīng)的措施，減少電網(wǎng)因輸電線路故障而造成的損失成為一個亟待解決的問題。隨著研究的深入，線路故障測距的理論[1-7]和方法也有了新的發(fā)展，從以前的單端測量發(fā)展到現(xiàn)有利用光纖的雙端測量。由于雙端測量[8-9]具有不受過渡電阻的影響的特點而倍受歡迎，但現(xiàn)在的雙端量測量多采用分布參數(shù)的線路模型[10]，但由于其計算復(fù)雜，在線測量實現(xiàn)困難。本文基于縱向阻抗推導(dǎo)出一種雙端量故障測距公式，分析系統(tǒng)解耦、故障類型及過渡電阻等對測距公式的影響[11]，發(fā)現(xiàn)這些因素對測距公式計算結(jié)果的影響不大，最后通過仿真驗證了本文公式的正 確性。

1 縱向阻抗的特性分析

1.1 單相線路模型下的縱向阻抗

根據(jù)文獻(xiàn)[12]所賦縱向阻抗的定義，已經(jīng)獲得縱向阻抗在單相模型下的計算表達(dá)式為

在進(jìn)行縱向阻抗幅值保護(hù)時，上式應(yīng)加絕對值，如式（2）所示。

當(dāng)保護(hù)區(qū)外發(fā)生故障時，如圖1（a）所示，其縱向阻抗幅值的判別式如式（3）所示。

圖1 R-L 單相等效工頻故障分量的線路模型

從上式可以看出，保護(hù)區(qū)外發(fā)生故障時，縱向阻抗的幅值將趨于無窮大；在任何方式下外部故障時縱向阻抗的幅值都會大于線路阻抗。但當(dāng)保護(hù)區(qū)外發(fā)生故障時，如圖1（b）所示，縱向阻抗幅值的判別式如下式所示。

從上式可以看出，保護(hù)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時，縱向阻抗幅值會小于線路阻抗。同時從上式也可以看出，縱向阻抗幅值與故障距離成線性關(guān)系。

1.2 三相線路模型下的縱向阻抗

單相接地故障時，三相等效工頻分量線路模型如圖2所示，零序等效工頻線路模型如圖3所示。

圖2 a 相單相接地故障下的R-L 三相等效 工頻故障故障分量的線路模型

圖3 零序等效工頻線路模型

圖2是a 相單相接地故障下的R-L 三相等效工頻分量的線路模型，圖3是零序等效工頻線路模型。圖中所示各項參數(shù)請參閱文獻(xiàn)[4]。

從上圖可以看出，線路兩端的每相電壓故障分量的相量差如下式所示

由圖3可以看出，故障時零序電壓和零序電流的關(guān)系可以用下式表達(dá)：

將式（5）中的零序電流相關(guān)項用式（6）中的零序電壓進(jìn)行等效替換，可得

根據(jù)式（7），在圖2中消除相間耦合后得到單相等效工頻故障分量模型如圖4所示。

圖4 通用的單相等效工頻故障分量線路模型

同時從式7 可以看出，三相線路解耦后被保護(hù)線路內(nèi)部參數(shù)與單相線路參數(shù)一致。由此可得線路縱向阻抗表達(dá)式如式（8）所示。

2 測距算法

2.1 單相模型下的測距算法

由前面的分析可知，縱向阻抗幅值與故障距離成線性關(guān)系，將利用縱向阻抗表達(dá)故障距離如式（9）所示。

2.2 三相模型下的測距算法

根據(jù)前面分析的三相模型解耦后等效為單相模型縱向阻抗模型，可以求得三相線路解耦后的縱相阻抗表達(dá)式如式（10）所示。

根據(jù)式（10）解得故障距離與縱向阻抗的關(guān)系如式（11）所示。

在上面的分析中，推導(dǎo)縱向阻抗時沒有考慮系統(tǒng)阻抗解耦，在考慮系統(tǒng)阻抗解耦后，縱向阻抗的幅值和相角可能會產(chǎn)生一定的變化，下面分析系統(tǒng)阻抗角耦對縱向阻抗的影響。

2.3 系統(tǒng)阻抗解耦對測距的影響

如圖2所示，線路故障時，發(fā)生故障線路兩端的電壓和電流分量用保護(hù)區(qū)外的系統(tǒng)阻抗來表達(dá)的表達(dá)式如式（12）、式（13）所示。

同理，如圖3所，故障時零序電壓和零序電流用保護(hù)區(qū)外的系統(tǒng)阻抗來表達(dá)的表達(dá)式如下式所示。

根據(jù)圖3零序電壓和零序電流用區(qū)外系統(tǒng)阻抗表示的關(guān)系式為

整理式（12）和式（13）可得

式中

根據(jù)式（7）和式（9）可得

同理

由式（16）和式（17）可以看出，線路發(fā)生故障時保護(hù)區(qū)外的等效系統(tǒng)正阻抗分別為Z1′m、Z1′n。但在/特高壓輸電線路中所有相關(guān)阻抗的相角都非常接近90°，因此，保護(hù)區(qū)外阻抗相角不會發(fā)生明顯變化。同時從式（16）和式（17）中可以看出，測距結(jié)果基本上不受系統(tǒng)阻抗解耦的影響，所以系統(tǒng)阻抗解耦基本上不會影響故障測距的精度。

3 仿真結(jié)果及其分析

3.1 仿真模型搭建

利用EMTP 建立仿真模型，在EMTP 中根據(jù)750kV 沙洲至哈密輸電線路實際運行參數(shù)搭建了簡化的分布參數(shù)電路模型。線路長度235.8km，輸送功率1300MW，電源頻率50Hz，兩個變電站的電源電勢分別為EMs = 673528∠ 0°，ENs = 612298∠ - 50°，量綱為伏特，線路參數(shù)正序電阻0.0162Ω/km，正序電抗0.2824Ω/km，零序電阻0.2082Ω/km，零序電抗0.8946Ω/km。

3.2 仿真與分析

仿真采用EMTP 得出故障前后的電流電壓數(shù)據(jù)，然后利用上面分析的故障距離計算方式對故障距離進(jìn)行計算，然后根據(jù)設(shè)置的故障距離與計算得到的故障距離相比得出計算誤差。

仿真結(jié)果統(tǒng)計如下，表1為不考慮過渡電阻時仿真設(shè)置的故障距離和故障計算距離的結(jié)果，表2為考慮過渡電阻時仿真設(shè)置的故障距離和故障計算距離結(jié)果見表1，設(shè)置的故障距離與計算的故障距離最小相對誤差為3.4%，最大相對誤差為4.6%，由此也驗證了該法在不考慮過渡電阻時的正確性。從表2可以看出，考慮過渡電阻時設(shè)置的故障距離與計算的故障距離最小相對誤差為2.1%，最大相對誤差為2.9%。對比表1和表2的計算結(jié)果可知，該算 法基本不受過渡電阻的影響。

表1 不同故障點時不同故障類型下的測距結(jié)果

表2 a 相單相接地下不同故障點時不同過渡 電阻下的測距

4 結(jié)論

本文利用縱向阻抗的優(yōu)良性及線路解耦后等效故障模型，推導(dǎo)出不同情況下故障的距離公式，在公式推導(dǎo)后分析了系統(tǒng)解耦對故障測距的影響，分析結(jié)果表明系統(tǒng)解耦對指導(dǎo)出的故障距離計算公式影響不大。然后利用EMTP 對750kV 沙洲至哈密輸電線路進(jìn)行了設(shè)置不同接地故障后的仿真分析，從仿真得到的電流電壓參數(shù)利用本文推導(dǎo)的公式計算出故障距離與設(shè)置的故障距離相比較，比較結(jié)果驗證了本文推導(dǎo)的故障距離計算公式的具有較高的準(zhǔn)確度且不受故障類型的影響，同時也仿真分析了過渡電阻對本文推導(dǎo)公式的影響，仿真分析結(jié)果表明過渡電阻幾乎不對本文推導(dǎo)的公式造成影響。

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