蔡 晉 林 榛 高 偉 郭謀發(fā)

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108； 2.國(guó)網(wǎng)福建長(zhǎng)樂(lè)市供電有限公司，福建 長(zhǎng)樂(lè) 350200）

在我國(guó)6～35kV 配電網(wǎng)中性點(diǎn)多采用不接地運(yùn)行方式。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路并不立即跳閘，只是發(fā)出接地預(yù)警信號(hào)，一般情況下允許系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間。但是系統(tǒng)發(fā)生鐵磁諧振[1-2]時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生接地信號(hào)，并造成系統(tǒng)過(guò)電壓和電壓互感器過(guò)電流，系統(tǒng)電壓將達(dá)到2～3.5Un。因此，在發(fā)生鐵磁諧振故障時(shí)，應(yīng)立即采取消諧措施，消除故障。

對(duì)于鐵磁諧振和單相接地故障的識(shí)別，文獻(xiàn)[3]對(duì)比二者在三相電壓及零序電壓間的差異，提出了基于零序電壓和三相電壓綜合對(duì)比的辨識(shí)技術(shù)，但該方法仍存在有無(wú)法辨識(shí)的情況。文獻(xiàn)[4]通過(guò)比較故障線路零序電壓與電流相位關(guān)系差異識(shí)別基頻鐵磁諧振與單相接地故障。此方法不足之處在于不接地系統(tǒng)零序電流小以至于難以檢測(cè)。文獻(xiàn)[5]根據(jù)暫態(tài)零序信號(hào)的分形特征不同來(lái)辨識(shí)鐵磁諧振。文獻(xiàn)[6]利用Prony 算法研究鐵磁諧振和單相接地故障情況下各個(gè)參數(shù)零序分量衰減情況，以此來(lái)區(qū)分系統(tǒng)發(fā)生故障類型。上述兩種方法都是依據(jù)暫態(tài)信號(hào)不同來(lái)識(shí)別故障，由于鐵磁諧振往往由瞬時(shí)接地引起，容易造成誤判。

本文通過(guò)理論分析，提出基于希爾伯特—黃變換（HHT）頻率檢測(cè)及信號(hào)注入相結(jié)合的故障識(shí)別方法。當(dāng)接地信號(hào)發(fā)生時(shí)，利用HHT 實(shí)現(xiàn)對(duì)分頻和高頻諧振故障的識(shí)別，對(duì)于工頻故障，再通過(guò)H 橋逆變器注入特定頻率電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)基頻諧振與單相接地故障辨識(shí)。仿真結(jié)果驗(yàn)證該方法能夠有效識(shí)別諧振狀態(tài)與單相接地故障。

1 鐵磁諧振與單相接地故障產(chǎn)生的原因和特點(diǎn)

鐵磁諧振是電力系統(tǒng)常見(jiàn)的內(nèi)部過(guò)電壓故障，產(chǎn)生的根本原因是電壓互感器和線路之間構(gòu)成了諧振回路[7]。在正常運(yùn)行時(shí)回路的感抗大于容抗，電路不具備諧振條件；當(dāng)線路發(fā)生故障，在故障期間積聚的能量只能通過(guò)電壓互感器的一次側(cè)中性點(diǎn)進(jìn)入大地，電感線圈因涌流引起鐵心飽和，感抗隨之減小，感抗下降到滿足ωL= 1/ωc，符合串聯(lián)諧振條件，線路就會(huì)產(chǎn)生過(guò)電壓。由于L是非線性電感，電感值不是常數(shù)，回路中既可能產(chǎn)生基頻振蕩，也可能產(chǎn)生高頻和低頻振蕩。

發(fā)生基頻諧振時(shí)，過(guò)電壓不大于3 倍相電壓，一相相電壓降低但不為零，另兩相相電壓升高；高頻諧振時(shí)過(guò)電壓不大于4 倍相電壓，三相相電壓同時(shí)升高，并高于相電壓；分頻諧振時(shí)過(guò)電壓不大于3 倍相電壓，三相相電壓依相序輪流升高。

配電網(wǎng)不接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生工頻過(guò)電壓。系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，各相對(duì)地電壓是對(duì)稱的，中性點(diǎn)對(duì)地電壓為零，電網(wǎng)中無(wú)零序電壓。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)單相接地故障，相當(dāng)于故障相對(duì)地電容并聯(lián)接入故障電阻R，此時(shí)三相對(duì)地通路的對(duì)稱性遭到破壞，由于中性點(diǎn)懸空，故障相接地后中性點(diǎn)電壓將發(fā)生偏移，在不完全接地情況下，故障相對(duì)地的電壓將大于零而小于相電壓，而非故障相對(duì)地電壓小于線電壓。此時(shí)過(guò)電壓的表現(xiàn)形式和基頻諧振過(guò)電壓極為相似，容易誤判。

2 單相接地與基頻諧振故障特征分析

2.1 單相接地與基頻諧振電壓特征

1）單相接地電壓特征

圖1為A 相接地等值電路圖。其中，EA、EB、EC為電源電動(dòng)勢(shì)，C0是線路對(duì)地電容，R是A 相接地電阻。

圖1 單相接地等值接線圖

根據(jù)KCL 方程可得：

將電壓代入上式可得中性點(diǎn)電壓：

電壓相量關(guān)系如圖2所示。由圖可知，U0變化軌跡為一個(gè)半圓，且隨著電阻R而改變。當(dāng)R= 0時(shí)，即金屬性接地，中性點(diǎn)0 與A 點(diǎn)重合；當(dāng)R=∞時(shí)，相當(dāng)于未發(fā)生單相接地故障[4]。

圖2 單相接地時(shí)，電壓相量圖

2）基頻諧振電壓特征

圖3中，EA、EB、EC為三相電源電動(dòng)勢(shì)，L1、L2、L3是電壓互感器的勵(lì)磁電感，C0是線路地電容。系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓：

式中，YA、YB、YC是三相回路的等值導(dǎo)納。

圖3 電磁式電壓互感器鐵磁諧振等值接線圖

當(dāng)系統(tǒng)受到干擾，B、C 兩相電壓升高，流過(guò)L2、L3的電流增大，電壓互感器的鐵心出現(xiàn)飽和，L2、L3電感值減小，這就可能使得B、C 相對(duì)地導(dǎo)納變成感性，而A 相導(dǎo)納仍為容性導(dǎo)納。由于容性導(dǎo)納和感性導(dǎo)納相互抵消，使YA、YB、YC減小，系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓顯著增加。中性點(diǎn)電壓升高后，各相電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)與中性點(diǎn)電壓的相量和，即UA=EA+U0，UB=EB+U0，UC=EC+U0。相量相加的結(jié)果使B 相、C 相的對(duì)地電壓升高，A 相電壓降低，電壓相量關(guān)系如圖4所示。

圖4 中性點(diǎn)位移時(shí)，三相電壓相量圖

這種結(jié)果與系統(tǒng)單相接地時(shí)出現(xiàn)的情況相似，但實(shí)際上系統(tǒng)并不存在單相接地現(xiàn)象，所以將這種現(xiàn)象稱為虛幻接地現(xiàn)象。

2.2 單相接地與基頻諧振故障電流特征

在實(shí)際線路中，電流大小為負(fù)載電流與對(duì)地電容電流之和，而負(fù)載電流的大小與中性點(diǎn)電壓無(wú)關(guān)[4]，即發(fā)生基頻諧振故障后，負(fù)載電流保持不變。仿真計(jì)算表明，系統(tǒng)容抗Xc和感抗Xl比值處于0.08～0.8 時(shí)，系統(tǒng)易發(fā)生基頻諧振。電磁式電壓互感器正常運(yùn)行時(shí)感抗Xl很大，能夠與之相匹配的對(duì)地容抗Xc非常小，通過(guò)的電流值數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于負(fù)載電流。所以，當(dāng)線路發(fā)生基頻諧振時(shí)，三相、零序穩(wěn)態(tài)電流無(wú)明顯變化。

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地故障時(shí)，負(fù)載電流保持不變。當(dāng)線路對(duì)地電容較小時(shí)，對(duì)地電容電流遠(yuǎn)小于負(fù)載電流。此時(shí)，線路電流大小為負(fù)載電流與對(duì)地電容電流之和，三相、零序穩(wěn)態(tài)電流很難觀察到明顯變化。

現(xiàn)考慮暫態(tài)零序電流，在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行中，最常見(jiàn)的激發(fā)因素為單相接地故障被消除時(shí)產(chǎn)生鐵磁諧振。瞬時(shí)接地引起的鐵磁諧振與單相接地故障，兩者的暫態(tài)零序電流無(wú)明顯區(qū)別，因此暫態(tài)信號(hào)不適用于區(qū)分諧振狀態(tài)與單相接地故障。

3 基于HHT 及信號(hào)注入的故障識(shí)別方法

3.1 波形分析的理論方法

希爾伯特—黃變換（HHT）是一種適應(yīng)性的時(shí)頻局部化分析方法，對(duì)非線性及非平穩(wěn)信號(hào)有較好的分析和處理效果。HHT 包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和Hilbert 變換。信號(hào)處理過(guò)程：將給定的信號(hào)進(jìn)行EMD，得到有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），接著對(duì)每個(gè)IMF 進(jìn)行希爾波特變換，得到原信號(hào)的希爾伯特譜，再進(jìn)行時(shí)間上的積分，得到希爾伯特邊際譜，邊際譜反應(yīng)了信號(hào)幅值在頻域上的變化規(guī)律[8-9]。

1）固有模態(tài)函數(shù)（IMF）

IMF 必須滿足以下兩個(gè)條件：①在整個(gè)數(shù)據(jù)序列內(nèi)，極值點(diǎn)數(shù)量和過(guò)零點(diǎn)數(shù)量相等或者相差1 個(gè)；②在信號(hào)的任意時(shí)刻，由局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)確定的上、下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

2）EMD 分解過(guò)程

（1）找到輸入信號(hào)x(t)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，分別用曲線擬合得到其上、下包絡(luò)線。

（2）求其上、下包絡(luò)線的平均值，記為m，考察x(t)與m的差h，即

（3）將h作為新的x(t)，重復(fù)（1）、（2）操作，直到h滿足IMF 條件，記c1=h，c1視為第一階IMF。

（4）將r=x(t) -c1作為新的x(t)，重復(fù)1）、2）、3）過(guò)程，依次得到第二階IMF、第三階IMF，…，直到r(t)基本呈單調(diào)趨勢(shì)或可視為測(cè)量誤差即可停止。于是可得

即把原信號(hào)分解成n個(gè)IMFc1,c2,… ,cn和一個(gè)剩余分量r。

EMD 分解信號(hào)的過(guò)程可以看做是“篩分”的過(guò)程，在該過(guò)程中，EMD 根據(jù)信號(hào)自身特性，首先將頻率較高的模態(tài)分解出來(lái)，然后再分解頻率較低的模態(tài)，最后得到頻率最低的模態(tài)。整個(gè)分解過(guò)程可以看做是一系列的高通濾波。

3）Hilbert 變換

對(duì)每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)x(t)做希爾伯特變換可得

則相應(yīng)的解析信號(hào)：

幅值為

相位為

頻率為

定義希爾伯特幅值譜為

Re 表示取實(shí)部。

將希爾伯特譜在時(shí)間上積分，得希爾伯特邊 際譜

希爾伯特邊際譜h(ω)能夠描述信號(hào)頻率—幅值的二維分布，即幅值在頻域上的變化規(guī)律。

3.2 注入信號(hào)法原理

若從電壓互感器開(kāi)口三角側(cè)注入一個(gè)電流I0，會(huì)在PT 一次繞組A、B、C 三相分別感應(yīng)出三相電流I1、I2、I3。由于它們是零序電流，在電源和負(fù)載之間流通[10]。當(dāng)線路處于諧振運(yùn)行時(shí)，零序電流只能通過(guò)線路對(duì)地電容形成回路，忽略線路電感對(duì)零序等值網(wǎng)絡(luò)的影響，零序網(wǎng)絡(luò)等效圖如5（a）所示。I0為輸出的零序電流，L為并網(wǎng)連接電感，c0和r0是電網(wǎng)零序等效電容和泄露電阻。當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，零序阻抗[11]發(fā)生變化，零序網(wǎng)絡(luò)等效圖如圖5（b）所示。零序信號(hào)的流動(dòng)如圖中虛線所示，電流從故障點(diǎn)經(jīng)大地至電壓互感器一次繞組中性點(diǎn)接地后返回故障點(diǎn)。

圖5 零序等值電路圖

3.3 H 橋逆變器工作原理及控制方式

H 橋型逆變器如圖6所示，S1—S4 是電路的4個(gè)橋臂，由IGBT 及其控制電路組成，改變兩組開(kāi)關(guān)切換頻率可以實(shí)現(xiàn)DC-AC 變換。

圖6 H 橋逆變器

圖7 雙極性PWM 控制方式波形

單相H 橋型逆變器采用雙極性載波控制，如圖7所示，控制步驟：

1）確定調(diào)制波方程

由于要輸出一個(gè)正弦、頻率為220Hz 的波形，所以f=220Hz，Um為調(diào)制深度，取0.8。

2）確定雙極性載波三角波方程

式中，ωc= 2πf，f= 1000Hz。

3）控制策略

當(dāng)Ur＞Uc時(shí)，S1、S4 導(dǎo)通，S2、S3 關(guān)斷；

當(dāng)Ur＜Uc時(shí)，S2、S3 導(dǎo)通，S1、S4 關(guān)斷。

3.4 故障識(shí)別的過(guò)程

1）將故障時(shí)的零序電壓信號(hào)進(jìn)行HHT 變換，分析信號(hào)頻率集中的頻段。

2）若信號(hào)集中在100Hz 以上的，即發(fā)生了高頻諧振；若信號(hào)集中在50Hz 區(qū)間內(nèi)，即為分頻諧振；若信號(hào)均勻分布在50Hz 兩側(cè)，需要進(jìn)行進(jìn)一步處理。

3）再在電壓互感器開(kāi)口三角繞組通過(guò)H 橋型逆變器注入220Hz 頻率的電流。

4）同時(shí)采集線路220Hz 頻率零序電流信號(hào)，比較其幅值，如果檢測(cè)到某饋線零序電流信號(hào)幅值很大，而其他饋線幾乎為零，可判定為此饋線單相接地故障，否則為基頻諧振。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在Matlab/Simulink 仿真軟件下構(gòu)造一個(gè)含六條饋線的10kV 配電網(wǎng)不接地系統(tǒng)[12-13]，其模型如圖8所示。

用上述圖8所構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型，仿真三種類型的諧振和單相接地零序電壓。

圖8 數(shù)學(xué)仿真模型

圖9 各種故障情況下零序電壓波形

將上述故障波形依次進(jìn)行HHT 變換，得到如下頻域特性圖如圖10所示。

圖10 零序電壓邊際譜

邊際譜1 信號(hào)頻率集中在100～250Hz 之間，識(shí)別高頻諧振；邊際譜2 信號(hào)頻率集中在小于50Hz區(qū)間內(nèi)，為分頻諧振；邊際譜3、4 信號(hào)頻率均勻分布在50Hz 兩側(cè)，再采用H 橋逆變器注入電流信號(hào)比較饋線零序電流信號(hào)幅值。

表1 不同故障下零序電流測(cè)量值

故障一中零序電流幅值相差不大，判定為基頻諧振；故障二饋線L6 零序電流信號(hào)幅值很大，而其他饋線信號(hào)幅值很小，判定為該線路單相接地。

通過(guò)以上分析可知，利用HHT 頻率檢測(cè)及信號(hào)注入相結(jié)合的方法能夠有效識(shí)別諧振狀態(tài)與單相接地故障。

5 結(jié)論

本文討論了中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，電壓互感器飽和引起的鐵磁諧振以及單相接地兩種類型過(guò)電壓特征。針對(duì)鐵磁諧振與單相接地故障識(shí)別難點(diǎn)，提出基于HHT 頻率檢測(cè)及信號(hào)注入相結(jié)合的方法。當(dāng)接地信號(hào)發(fā)生時(shí)，利用HHT 頻率檢測(cè)法實(shí)現(xiàn)對(duì)分頻和高頻諧振故障的檢測(cè)，利用H 橋型逆變器注入電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)基頻諧振故障的檢測(cè)，避免了將鐵磁諧振故障誤判斷為單相接地。仿真結(jié)果表明該方法能夠有效識(shí)別諧振狀態(tài)與單相接地故障。

[1] 解廣潤(rùn).電力系統(tǒng)過(guò)電壓[M].北京: 水利電力出版社,1985.

[2] 陳維賢.電力系統(tǒng)的內(nèi)部過(guò)電壓[M].北京: 中國(guó)工業(yè)出版社,1965.

[3] 齊鄭,董迪,楊以涵.中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)鐵磁諧振與單相接地辨識(shí)技術(shù)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010,34(1): 55-58,83.

[4] 王荊.電力系統(tǒng)過(guò)電壓識(shí)別方法及混合過(guò)電壓分解方法研究[D].重慶: 重慶大學(xué),2011.

[5] 楊曉輝,蔡旭.分形理論在中壓電網(wǎng)故障辨識(shí)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2006,30(4): 59-64.

[6] 王超.基于PRONY 算法的鐵磁諧振和單相接地故障判別的研究[D].淄博: 山東理工大學(xué),2012.

[7] 孫增杰,王鐵強(qiáng),王海棠.電力系統(tǒng)鐵磁諧振分析綜述[J].電力設(shè)備,2007,8(12): 62-64.

[8] 褚春艷.HHT 方法在電力系統(tǒng)頻率測(cè)量與分析中的應(yīng)用研究[D].北京: 華北電力大學(xué),2007.

[9] 劉德利.HHT 算法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.

[10] 丁然,王崇林,朱金龍.基于信號(hào)注入法的電容電流測(cè)量?jī)x研究[J].工礦自動(dòng)化,2007(2): 26-29.

[11] 曾祥君,于永源,周有慶,等.配電網(wǎng)諧振狀態(tài)與單相接地狀態(tài)的辨識(shí)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1998(8): 41-43.

[12] 余宇紅.鐵磁諧振過(guò)電壓的研究[D].杭州: 浙江大學(xué),2006.

[13] 王亮,李文藝,施圍.10kV 系統(tǒng)中鐵磁諧振過(guò)電壓的計(jì)算機(jī)仿真研究[J].高壓電器,2004,40(4): 269-271.