代兵琪 王 哲 李春生

（1.青島大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266071；2.國網(wǎng)山東高密市供電公司，山東 高密 261500）

近年來，隨著全球化石能源的大量消耗，能源枯竭和環(huán)境污染問題日益突出，因此，風(fēng)力發(fā)電在世界范圍內(nèi)得到了快速發(fā)展。然而，風(fēng)能不同于常規(guī)能源的是，其具有不確定性和間歇性的特點(diǎn)，這會(huì)使得風(fēng)電功率波動(dòng)很大，給大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)帶來很大的挑戰(zhàn)[1]。因此，減小風(fēng)電場的輸出功率波動(dòng)，提高風(fēng)電場的發(fā)電效益顯得尤為重要。目前，國內(nèi)外使用儲(chǔ)能裝置調(diào)度風(fēng)電場運(yùn)行的研究已經(jīng)取得一定成果。文獻(xiàn)[2]采用單一電池儲(chǔ)能方式，提出利用超前控制策略，減小短期內(nèi)風(fēng)電功率的波動(dòng)。文獻(xiàn)[3]利用抽水蓄能裝置風(fēng)電場的棄風(fēng)，來獲得風(fēng)電場的效益最大化。文獻(xiàn)[4]利用混合儲(chǔ)能裝置，通過設(shè)計(jì)的控制器，可以合理控制儲(chǔ)能元件的充放電全過程，有效平抑了風(fēng)電場的輸出功率波動(dòng)。

本文基于抽水蓄能電站容量大的特點(diǎn)，給風(fēng)電場配置一個(gè)小型抽水蓄能電站，建立了抽水蓄能與風(fēng)電場聯(lián)合運(yùn)行的多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型。采用基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)PSO 算法進(jìn)行求解，計(jì)算出一天內(nèi)各時(shí)段的抽水蓄能裝置功率最優(yōu)分配，從而使風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)最小和發(fā)電效益最大。

1 多目標(biāo)調(diào)度數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電場與抽水蓄能聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行原理圖如圖1所示。當(dāng)風(fēng)能過剩時(shí)，可以利用多余的風(fēng)能帶動(dòng)抽水蓄能的水泵將下水庫中的水抽到上水庫中，把風(fēng)能以水的重力勢能形式儲(chǔ)存起來；當(dāng)風(fēng)能過小，不足以滿足電網(wǎng)負(fù)荷要求時(shí)，通過抽水蓄能的水輪機(jī)利用上水庫儲(chǔ)存的水發(fā)電。這樣，可以充分利用風(fēng)能，降低風(fēng)電場輸出功率的波動(dòng)，達(dá)到削峰填谷的目的，同時(shí)，又提高了風(fēng)電場的發(fā)電效益。

圖1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)原理圖

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為減小風(fēng)電場出力波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響和使風(fēng)電場發(fā)電效益最大，本文的目標(biāo)函數(shù)選取風(fēng)電場出力波動(dòng)最小和風(fēng)電場收益最大，把一天分為24 時(shí)段，以1h 為一個(gè)調(diào)度時(shí)段，把每個(gè)調(diào)度時(shí)段中儲(chǔ)能裝置的吸收和發(fā)出的功率作為優(yōu)化變量。

1）以風(fēng)電場出力波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，則有

式中，Pw(t) 為t時(shí)間窗口風(fēng)電機(jī)組出力；Pc(t)為t時(shí)間窗口系統(tǒng)中儲(chǔ)能裝置吸收或發(fā)出的功率（正值為吸收功率，負(fù)值為發(fā)出功率）；Pav為風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)吸收和發(fā)出功率的平均值，可由式（4）求得：

2）以最大化風(fēng)電場發(fā)電效益為目標(biāo)函數(shù)，則有

式中，Ct為t時(shí)間的電價(jià)；Cp為吸收電能所需費(fèi)用。

1.2 約束條件

1）電網(wǎng)功率約束條件

式中，Pe(t)為t時(shí)刻風(fēng)電場輸送至電網(wǎng)的功率，Pmin和Pmax分別為電網(wǎng)限制的最大和最小功率。

2）抽水蓄能約束條件

（1）庫容能量平衡方程

式中，Ec(t)為t時(shí)刻抽蓄裝置容量；Pp(t)為t時(shí)刻抽蓄裝置的抽水功率；Ph(t)為t時(shí)刻抽蓄裝置的發(fā)電功率；Δt為抽水或發(fā)電時(shí)間。η1和η2分別表示電能轉(zhuǎn)化為水的勢能和水的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率。

（2）抽蓄裝置功率和容量約束，分別為

式中，Pp(t)為t時(shí)刻抽蓄裝置的抽水功率；Ph(t)為t時(shí)刻抽蓄裝置的發(fā)電功率；Ec(t)為t時(shí)刻抽蓄裝置的容量；Ppmin、Phmin和Ecmin為相應(yīng)變量的最小值，Ppmax、Phmax和Ecmax為相應(yīng)變量的最大值。

2 模型求解方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中，假設(shè)在D維搜索空間中，有N個(gè)粒子以一定的速度飛行，粒子位置可表示為：xi=(xi1,xi2,...,xiD)， 因此其速度可以表示為vi= (vi1,vi2,… ,viD)。每次迭代中，粒子將跟蹤的兩個(gè)極值，一個(gè)是單個(gè)粒子所找到的最優(yōu)位置Pi，另一個(gè)是整個(gè)粒子群的最優(yōu)位置Pg，粒子根據(jù)以上兩個(gè)位置來更新自己的位置，其更新公式為：

式中，ω為慣性權(quán)重系數(shù)，c1是粒子自身加速系數(shù)；c2是全局加速系數(shù)；μ和η是在[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；ρ是約束因子。

2.2 改進(jìn)粒子群算法

基本粒子群算法在迭代進(jìn)行到后期時(shí)會(huì)出現(xiàn)全局搜索能力不足,效果較差的缺點(diǎn),從而難以找到全局最優(yōu)解。

為了提高算法的性能，含時(shí)變加速系數(shù)的改進(jìn)粒子群算法對(duì)速度更新公式進(jìn)行了改變，加入了新的迭代量，速度更新公式如下。

式中，Ik為第k次迭代中的最優(yōu)解；λ是[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，加速系數(shù)根據(jù)下面的公式進(jìn)行更新。

式中，c1min=c2min= 0.5，c1max=c2max= 2，kmax為最大迭代次數(shù)。

2.3 基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法

1）算法基本原理

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，最關(guān)鍵的一步就是折衷解的選取，現(xiàn)有折衷解的求解方法是在事先得到的帕累托最優(yōu)集中，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選取。為了避免復(fù)雜的比較，簡化程序步驟，本文采用一種多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法，該算法構(gòu)造了一個(gè)虛擬的理想粒子，其他粒子通過與該粒子的幾何平均距離來判斷自身位置的優(yōu)劣，如圖2所示。

圖2 算法基本原理

圖2中將兩個(gè)單目標(biāo)函數(shù)分別求解，得到的最大值F1max和F2max作為理想粒子的坐標(biāo)，記為P(F1max,F2max)。由于同時(shí)考慮2 個(gè)目標(biāo)時(shí)，相互之間的約束條件不同，因此，點(diǎn)P是一個(gè)虛擬的點(diǎn)。圖2中的坐標(biāo)系被虛線劃分成了ABCD 四個(gè)區(qū)域，其中，區(qū)域A 是實(shí)際多目標(biāo)問題中，不可能優(yōu)化到的理想?yún)^(qū)域，而其他區(qū)域可以優(yōu)化得到。如圖2所示，取坐標(biāo)系中的5 個(gè)經(jīng)過優(yōu)化得到的點(diǎn)，根據(jù)這5 個(gè)點(diǎn)與理想粒子點(diǎn)P的幾何平均距離，可以看出，點(diǎn)5 最優(yōu)，也就是實(shí)際問題中，最終要選取的折衷解。

在基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)PSO 中，虛擬點(diǎn)P作為優(yōu)化目標(biāo)，是粒子位置更新的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，它指引著新粒子無限地去靠近理想解。該算法只需適當(dāng)修正目標(biāo)函數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題簡化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，有效了程序的步驟。因此，基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法的目標(biāo)函數(shù)可構(gòu)造為

2）算法流程

基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法的流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 算例分析

本文以某裝機(jī)容量為12 MW 的風(fēng)電場系統(tǒng)為例，當(dāng)風(fēng)場的風(fēng)況進(jìn)入穩(wěn)定期時(shí)，風(fēng)場每天的風(fēng)況大體相似，風(fēng)電場的某日出力情況如圖4所示，假定電網(wǎng)的限制功率為3MW≤Pi≤8MW，儲(chǔ)能裝置初始儲(chǔ)能Ec（1）為0，風(fēng)力上網(wǎng)定價(jià)由式（17）確定。算法中，初始種群規(guī)模N取40，迭代次數(shù)為100 代，其他參數(shù)設(shè)置見表1。

根據(jù)上述參數(shù)，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法求解該算例，得到運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。

由圖5中的Pareto解集可以得出，經(jīng)過運(yùn)行優(yōu)化后，聯(lián)合風(fēng)電場輸出功率方差的倒數(shù)隨著風(fēng)電場的收益增大而減小，使兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)不能同時(shí)達(dá)到最 大。本文基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)PSO進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，公式（16）中的F1max和F2max的取值如表2所示。

圖4 風(fēng)電出力曲線

表1 模型參數(shù)設(shè)置

圖5 迭代100 次后的Pareto 解集

表2 多目標(biāo)PSO 優(yōu)化時(shí)F1max 和F2max 取值

經(jīng)過多目標(biāo)改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化后，風(fēng)電場的收益為128764 元，比僅有風(fēng)電場時(shí)的收益124870 元多了3894 元。

風(fēng)電場在各時(shí)段的輸出功率如圖6所示。可以看出聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行后的輸出功率的方差為3.2MW2，遠(yuǎn)小于僅有風(fēng)電場時(shí)輸出功率的方差6.6MW2。

圖6 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行后輸出功率

通過上述分析可以看出，風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行，不僅可以減小風(fēng)電場輸出頻率對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)的影響，同時(shí)還使風(fēng)電場獲得了更大的效益。

4 結(jié)論

本文提出了基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型。該模型以風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)最小和發(fā)電效益最大為目標(biāo)，以儲(chǔ)能裝置的吸收和輸出功率和容量為約束條件。從算例結(jié)果可以看出，該模型有效平滑了風(fēng)電場輸出功率和增加了風(fēng)電場效益，提高了風(fēng)電利用率，為風(fēng)電更大程度地參與電力系統(tǒng)調(diào)度提供了一個(gè)有效方案，同時(shí)，也驗(yàn)證了基于虛擬理想粒子的多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法解決優(yōu)化問題的可行性和有效性。但是，該模型未考慮風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測技術(shù)，在后期工作中有待進(jìn)一步研究。

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