楊海龍 李荷薇 文 藝 雷 浩 陳 鑫

（1.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院,成都 610039；2.國網(wǎng)四川檢修公司雅安運維分部，四川 雅安 625000； 3.國網(wǎng)攀枝花供電公司，四川 攀枝花 617000）

特高壓電網(wǎng)具有輸電距離遠(yuǎn)、送電容量大、線路損耗低、相對節(jié)省工程建設(shè)投資等優(yōu)點，對我國電力資源的優(yōu)化配置和國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展占有特別重要的意義，又因為1000kV 輸電線路是遠(yuǎn)距離輸電電網(wǎng)的骨架，在電力網(wǎng)絡(luò)中占有極其重要的地位[1]。據(jù)統(tǒng)計表明雷擊是引起輸電線路跳閘的主要原因[2-3]，一但雷擊1000kV 輸電線路引起跳閘，將威脅到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。所以研究由雷擊引起的輸電線路電磁暫態(tài)過程，對分析線路的耐雷水平和雷電過電壓具有十分重要的現(xiàn)實意義。雷擊輸電線路特別是超高壓等級及以上輸電線路時由于線路頻變參數(shù)和沖擊電暈效應(yīng)對波過程的影響，使雷電侵入波發(fā)生了衰減和變形，并沿線形成一個電暈套，相當(dāng)于增大了導(dǎo)線的半徑，而這種現(xiàn)象隨電壓等級的升高變得越來越明顯。

雷電沖擊波沿輸電線路傳播一旦發(fā)生電暈，會改變沖擊波的波形和幅值，這種沖擊電暈不但在1000kV 特高壓輸電線路耐雷水平的研究中，而且在輸電線路設(shè)計、建設(shè)以及研究變電站防雷保護(hù)方案和進(jìn)行電氣設(shè)備沖擊絕緣配合中都應(yīng)當(dāng)考慮的重要因素。然而，在現(xiàn)有電暈?zāi)Ｐ椭校蠖辔纯紤]各相導(dǎo)線間的耦合作用，這些模型用于仿真是有誤差的也不精確。本文建立了一種更加符合工程實際情況的電暈?zāi)Ｐ?，?000kV 輸電線路雷電過電壓進(jìn)行了仿真分析。

1 沖擊電暈仿真模型的建立

1.1 電暈的庫-伏（q-u）特性

沖擊電暈的伏庫特性是指導(dǎo)線上沖擊電壓的瞬時值u與導(dǎo)線及其周圍電暈套內(nèi)的總電荷q的關(guān)系。它是研究沖擊波衰減變形的基礎(chǔ)，典型的伏庫特性曲線成回環(huán)狀，如圖1所示[4]。OA 段對應(yīng)于波頭部分，伏庫特性曲線呈直線其斜率等于導(dǎo)線的幾何電容；AB 段對應(yīng)于波頭的電暈發(fā)展階段，當(dāng)電壓u超過U0以后開始出現(xiàn)電暈，導(dǎo)線周圍聚集起空間電荷，伏庫特性曲線呈非線性上翹來模擬導(dǎo)線的動態(tài)電容；BC 段對應(yīng)波尾部分，由于空間電荷還來不及遷移和擴散，因此它幾乎與OA 段平行。我們對電暈的研究通常只研究非線性變化的伏庫特性上升分支曲線AB 段。

圖1 q-u 特性曲線

1.2 電暈的等值電路模型

沖擊電暈使交流輸電線路的等值半徑和對地電容均發(fā)生了變化如圖2所示。傳統(tǒng)電暈?zāi)Ｐ秃雎粤藢?dǎo)線間耦合系數(shù)變化影響。而本文在已有模型的基礎(chǔ)之上，結(jié)合電暈效應(yīng)伏庫特性的特點，對原有電暈?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，考慮了導(dǎo)線間耦合系數(shù)，使改進(jìn)后的電暈?zāi)Ｐ透臃蠈嶋H情況。

圖2 起暈時導(dǎo)線對地電容

由于電暈空間電荷在導(dǎo)線周圍形成的電暈套徑向?qū)щ娦阅茌^好，但軸向電導(dǎo)甚小，可以認(rèn)為發(fā)生電暈以后線路縱向電流仍然集中在導(dǎo)線中，電暈未改變輸電線路的磁場分布。換句話說就是沖擊電暈沒有影響到線路電感參數(shù)，只有交流輸電線路的等值半徑和對地電容參數(shù)發(fā)生了變化，在研究雷電過電壓下的沖擊電暈時電導(dǎo)[5]是可以忽略的。由圖2可知，輸電線路起暈時輸電導(dǎo)線和大地之間的電容可以看作主要由Cdcor和Ca兩部分電容的串聯(lián)。輸電線路發(fā)生電暈以后線路導(dǎo)納將隨電壓而變化，阻抗隨頻率而變化這使得對雷電過電壓的研究變得復(fù)雜，本文采用的仿真將兩者結(jié)合了起來，建立了一個更完整的輸電線路仿真電暈?zāi)Ｐ?。整個仿真同時考慮了線路阻抗的頻變參數(shù)。通過仿真，對于雷電波在輸電線路中傳播的暫態(tài)過程有了進(jìn)一步的認(rèn)識。下面給出了三相輸電線路傳統(tǒng)電暈等值電路見圖3和改進(jìn)后的電暈等值電路圖4。圖4中Cab、Cbc、Cac分別為電暈效應(yīng)引起的各相導(dǎo)線間耦合電容；Cf1為導(dǎo)線半徑r到電暈套邊緣等值半徑rcor間空氣電容，Cf2為電暈套邊緣等值半徑rcor到大地間的空氣電容；Lh和Rh的串聯(lián)旨在為電暈支路中提供模擬電暈放電所需時延；U0為導(dǎo)線電暈起始電壓值。虛線框內(nèi)為導(dǎo)線電暈?zāi)Ｐ偷戎惦娐贰?/p>

圖3 三相交流輸電線路的傳統(tǒng)型電暈等值電路

圖4 三相交流輸電線路的改進(jìn)型電暈等值電

2 電暈參數(shù)計算

2.1 電暈電容和起始電壓、場強

當(dāng)雷擊線路時，線路電壓達(dá)到電暈起始電壓值前，U小于U0，二極管無法導(dǎo)通呈斷開狀態(tài)，電暈?zāi)Ｐ椭袃H有Cf1和Cf2串聯(lián)組成導(dǎo)線對地幾何電容，模擬線路伏庫特性O(shè)A 段；當(dāng)線路電壓達(dá)到電暈起始電壓值時U大于等于U0時，二極管導(dǎo)通電暈支路加入到電暈?zāi)Ｐ椭校藭r線路對地的動態(tài)電容為Cdcor和Cd0的并聯(lián)，電暈電容的值由下式可得

式中，U為電暈狀態(tài)下線路上的電壓；U0線路上的起暈電壓為電暈損耗常數(shù)。

電暈起始電壓U0的計算方法。根據(jù)靜電場理論可以計算導(dǎo)線電壓與導(dǎo)線表面最大場強的關(guān)系。當(dāng)導(dǎo)線表面場強達(dá)到電暈起始場強時，導(dǎo)線即開始發(fā)生電暈。電暈起始場強[6]E0可由皮克公式求出

式中，r是導(dǎo)線半徑，cm；δ為相對空氣密度系數(shù)，m為導(dǎo)線表面粗糙系數(shù),對于絞線m=0.82。根據(jù)電暈起始場強E0，又知道導(dǎo)線對地的平均懸掛高度h，導(dǎo)線的電暈起始電壓U0可按以下各式計算。

分裂導(dǎo)線電暈起始電壓的值為[7]

式中，n為分裂導(dǎo)線數(shù)；E0為起暈場強；A為分裂間距（A=d/(2sin π/n)，d為相鄰兩根分裂導(dǎo)線的距離）；分裂導(dǎo)線等效半徑

2.2 導(dǎo)線相間耦合系數(shù)與耦合電容

雷電過電壓波作用在高壓輸電導(dǎo)線時，當(dāng)導(dǎo)線電壓大于起暈電壓時，各導(dǎo)線相間耦合系數(shù)將增大。起暈導(dǎo)線周圍的空間電荷也將使各相間耦合電容增大。當(dāng)輸電線路不起暈時，線路的幾何電容確定了相間耦合電容，相間耦合系數(shù)即是線路幾何耦合系數(shù)[8-9]。下面簡要介紹了耦合系數(shù)和耦合電容的計算公式。

輸電線路電位系數(shù)矩陣和波阻抗矩陣如式（4）所示：

各相導(dǎo)線自波阻抗與互波阻抗為式（5）和式（6）：

各相導(dǎo)線自電位系數(shù)與互電位系數(shù)為式（7）和式（8）：

式中，ε0、μ0分別為真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率常數(shù)；hi為各相導(dǎo)線對地高度；Hij為各相導(dǎo)線與其他導(dǎo)線鏡像之間的距離；Dij為各項導(dǎo)線之間的距離。

考慮沖擊電暈影響后導(dǎo)線的等值波阻抗計算公式如式（9）所示：

式中，u為導(dǎo)線上的工作電壓；Z0為幾何波阻抗；正極性時，常數(shù)M=1.36，負(fù)極性時，M=1.13。根據(jù)式（9）可求出沖擊電暈狀態(tài)下的自波阻抗，再將結(jié)果代入式（10）可得到電暈時線間耦合系數(shù)。

式中，Ymm為線路波阻抗矩陣[Z]3第m行第m列的代數(shù)余子式。

電暈引起的相間耦合電容為

表1 1000kV 交流輸電線路電暈計算參數(shù)

3 仿真各元件模型的建立

3.1 雷電流模型

本文采用2.6/50μs 的雙指數(shù)函數(shù)雷電流。這是目前使用最廣泛的雷電流模型，它能夠直接、簡單的進(jìn)行積分和微分的數(shù)學(xué)變換，而且能夠反映出雷電流的主要參數(shù)。

3.2 桿塔模型

特高壓桿塔高，為了反映雷電波在桿塔的傳播過程，本文采用了分級傳輸塔和接地阻抗相結(jié)合的多波阻抗模型[11-12]。如圖5所示。

圖5 1000kV 輸電線路桿塔及其多波阻抗模型

分級傳輸塔每部分包括一段分布參數(shù)的無損線和阻尼電阻和阻尼電感的并聯(lián)支路，該并聯(lián)支路體現(xiàn)了波在桿塔中的衰減現(xiàn)象。Yamada 等運用直接測量法測量桿塔各參數(shù)，并推導(dǎo)出阻尼電阻Rti和阻尼電感Lti的計算式式（12）、式（13）、式（14）：

式中，Zti為塔波阻抗；h1、h2、h3具體指代如圖5所示；v為光速；γ為衰減系數(shù)；φ為阻尼系數(shù)。在桿塔模型中Zt1=Zt2=220Ω，Zt3=150 Ω阻尼系數(shù)φ=1衰減系數(shù)γ =0.7[11]。

3.3 輸電線路模型

根研究表明，當(dāng)線段長度由200m 變化到100m時，對計算結(jié)果有影響；當(dāng)線路每段長度100m 變化到50m 時，對計算結(jié)果幾乎沒有影響[13-14]，所以在對三相交流單回輸電線路作電暈研究時，沿線路每隔100m 加入上述電暈?zāi)Ｐ?。本文采用ATP-EMTP自帶的計及頻變參數(shù)的LCC/Jmarti 模型該模型考慮了輸電線路參數(shù)的頻變特性，且該模型已計算了導(dǎo)線和避雷線的幾何參數(shù)，提高了計算精確度。

3.4 絕緣子閃絡(luò)模型

閃絡(luò)模型中計及了沖擊電暈的影響，使其更能反映實際的情況。采用ATP 軟件中的壓控開關(guān)來模擬緣子串的閃絡(luò)，U50%的放電電壓取4MV[15]，這種開關(guān)在正常情況下處于開斷狀態(tài)，只有當(dāng)暫態(tài)過程中開關(guān)觸頭間的作用電壓超過給定的放電電壓時，開關(guān)閉合即絕緣子串兩端的過電壓超過絕緣子串的U50%絕緣子串閃絡(luò)。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 各種模型的仿真電路

通過前面選擇的模型，為接下來的仿真奠定了基礎(chǔ)，下面將對雷電流源繞擊導(dǎo)線A 相三種模型進(jìn)行仿真電路的搭建如圖6、圖7、圖8所示。

仿真電暈線路的基本思想就是將電暈等效為一組非線性支路，使此支路能夠體現(xiàn)電暈的伏庫特性，并且將輸電線路分成若干小段，在分段節(jié)點上接入非線性電暈支路，這樣建立起電暈線路的仿真模型。

圖6 無電暈?zāi)Ｐ头抡骐娐?

圖7 傳統(tǒng)電暈?zāi)Ｐ头抡骐娐?

圖8 改進(jìn)電暈?zāi)Ｐ头抡骐娐?

4.2 仿真波形分析

按照上圖搭建的仿真模型并進(jìn)行仿真，電流源取40kA；閃絡(luò)電壓4MV；線路初始擬合頻率0.01Hz可以得到?jīng)_擊電暈下的1000kV 輸電線路雷電過電壓不同狀態(tài)下的波形如圖9所示。

圖9 雷電過電壓波形

當(dāng)雷繞機輸電線路A 相時，雷擊點不同,距離不同，采用的電暈?zāi)Ｐ筒煌?，得到雷電過電壓的波形也就不同。由于沖擊電暈發(fā)生以后線路電容隨電壓提高而增大，有電暈線路的波阻抗將會減小，因而影響導(dǎo)線間的耦合系數(shù)，會使電壓、電流波形與不計電暈時的情況有所不同。圖9（a）雷擊1000kV交流輸電線路100m 處時，從圖中可以看出考慮電暈時線路上A 相雷電壓的幅值比不考慮電暈時要低。這是因為發(fā)生電暈時使線路電容增大，分壓作用增強，加之雷電過電壓波形發(fā)生了衰減和變形。從圖9（c）和圖9（g）看出，由于改進(jìn)電暈?zāi)Ｐ碗姼泻碗娮杞M成的支路的時延作用使得電暈發(fā)生時間滯后于傳統(tǒng)模型時的起暈時間，改進(jìn)模型比傳統(tǒng)模型過電壓波形幅值出現(xiàn)時間要提前些，還可以從圖9（a）中看出無電暈?zāi)Ｐ蜅U塔絕緣子發(fā)生了閃絡(luò)，導(dǎo)致電壓波形陡降接近于零。圖9（b）和圖9（f）表明計及電暈效應(yīng)時，線路A 相電流幅值隨著與雷擊點距離的增大而減小，這是由于電暈要消耗過電壓波的能量。圖9（d）和圖9（h）表明改進(jìn)模型中有相間耦合時過電壓幅值比無相間耦合時小，改進(jìn)模型中有相間耦合時線路電流比無相間耦合時小，這是由于輸電線路有電暈以后的動態(tài)電容大于幾何電容，就使雷電波的相速度減緩而造成時延，同時使得線路波阻抗減小，耦合系數(shù)變大。這些因素的綜合作用引起了雷電過電壓波形的變化進(jìn)而導(dǎo)致上述現(xiàn)象的發(fā)生。

5 結(jié)論

通過ATP-EMTP 建立沖擊電暈?zāi)Ｐ蛯?000kV輸電線路雷電過電壓進(jìn)行分析，運用能夠反映電暈伏庫特性的線路模型，這樣就能考慮到雷電波在節(jié)點的折、反射以及雷電波與相鄰線路之間的互耦的情況，并且對傳統(tǒng)電暈?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，考慮了導(dǎo)線間耦合系數(shù)變化的影響，使計算結(jié)果更精確。通過雷電過電壓波形分析我們可以得出：沖擊電暈發(fā)生以后線路電容隨電壓提高而增大，有電暈線路的波阻抗會減小，耦合系數(shù)增大，這樣使得線路上的過電壓波形發(fā)生嚴(yán)重衰減和變形，降低了雷電過電壓的幅值，由仿真可知耐雷水平提高了15%左右。這顯著提高了特高壓交流輸電線路的運行的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果對特高壓輸電線路設(shè)計、建設(shè)和運行以及研究變電站防雷保護(hù)方案和進(jìn)行電氣設(shè)備沖擊絕緣配合方面提供了參考。

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