婁寶磊

（國網(wǎng)技術(shù)學(xué)院，濟(jì)南 250002）

隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，對電力的需求不斷加大，化石能源的供應(yīng)也日趨緊張。太陽能光伏發(fā)電作為一種可再生能源，近年來得到了快速的發(fā)展[1]。由于太陽能光伏發(fā)電是間歇能源，其輸出功率受到太陽輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫濕度等因素的影響，因此具有波動(dòng)性。為了盡量減少大規(guī)模光伏發(fā)電對電網(wǎng)造成的影響，對光伏發(fā)電的出力進(jìn)行預(yù)測顯得極為重要。

目前針對光伏出力的預(yù)測方法主要可以分為直接預(yù)測法和間接預(yù)測法[2-8]。直接預(yù)測法是根據(jù)光伏發(fā)電站的發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)直接預(yù)測光伏電站的輸出功率和發(fā)電量，不需要對天氣等外界環(huán)境進(jìn)行預(yù)測。由于直接預(yù)測法沒有考慮天氣的情況，只是在歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測精度較低，預(yù)測模型甚至可能失效。間接預(yù)測方法結(jié)合光伏發(fā)電站歷史數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行預(yù)測，由于其在模型的建立過程中考慮了氣象數(shù)據(jù)的變化，預(yù)測準(zhǔn)確度更高，因而更具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，能逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)，在光伏發(fā)電短期出力的預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用。

本文首先闡述了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理，分析了其存在的不足；由此提出采用一種灰色動(dòng)態(tài)算法對其進(jìn)行改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)了一種灰色動(dòng)態(tài)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；最后將提出的方法應(yīng)用于利用實(shí)際光伏電站短期出力的預(yù)測中，并通過對比預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果，證明所提出預(yù)測模型的有效性。本文旨在為光伏發(fā)電短期出力預(yù)測提供一條可能的途徑。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及其缺點(diǎn)

反向誤差傳遞（BP）算法是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，常見的BP 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[9-10]。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

設(shè)其隱含層和輸出層的神經(jīng)元傳輸函數(shù)分別用f1和f2表示，則網(wǎng)絡(luò)的輸出表達(dá)式為

式中，X為輸入向量；Y為輸出向量；W1、B1分別為輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣和偏差矩陣；W2、B2分別為隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣和偏差矩陣。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、容錯(cuò)和聯(lián)想能力，具有高度的非線性系統(tǒng)特點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在以下缺點(diǎn)[11]：

1）隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不易確定

隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果影響較大，但是目前仍無確切的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇方法。需要在選擇其個(gè)數(shù)時(shí)，只能通過經(jīng)驗(yàn)和和多次嘗試來確定，存在盲目性和不確定性[12]。

2）計(jì)算參數(shù)選取困難

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，計(jì)算參數(shù)的選取也存在一定的盲目性，沒有確切和準(zhǔn)確的選取方法。這些參數(shù)若選擇不當(dāng)，則會(huì)引起收斂過程震蕩甚至不能收斂。

3）收斂速度較慢，且存在局部最小點(diǎn)

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程往往需要較長的時(shí)間，特別是對于較大的模型。同時(shí)，由于非線性的梯度優(yōu)化問題存在局部極小值，故BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可能陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)得不到充分訓(xùn)練。

2 灰色動(dòng)態(tài)BP 算法的實(shí)現(xiàn)

針對傳統(tǒng)BP 算法的缺點(diǎn)，利用灰色理論對輸入層進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，可以有效地確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的主要影響因子，不需要使用確切的數(shù)學(xué)模型來確定參數(shù)[13-16]。另外，灰色理論可以對隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正，從而可以有效地解決隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)難以確定的問題。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析確定模型的因子集

對于隨機(jī)而復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其影響因素較多且不易確定影響程度?；疑P(guān)聯(lián)分析可以用于分析系統(tǒng)影響因子集和系統(tǒng)行為特征量之間的關(guān)聯(lián)程度，較好地確定主要影響因子[17]。

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列中，x0和xi分別為參考序列和比較序列，即

則關(guān)聯(lián)度法計(jì)算公式為

式中

利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對因子集中的各因子與監(jiān)測物理量進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，可以確定各因子和系統(tǒng)行為特征量之間的聯(lián)系緊密程度，根據(jù)實(shí)際情況確定輸入層的因子個(gè)數(shù)和組成。

2.2 動(dòng)態(tài)設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

設(shè)輸入層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，輸出層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，隱含層點(diǎn)個(gè)數(shù)為n0。并設(shè)有N個(gè)樣本（xk，yk），其中（k=1,2,…,N），xk∈Rn，yk∈Rm的樣本集為A，xk為輸入，yk為其相應(yīng)的預(yù)期輸出；另有M個(gè)樣本Xk（k=1,2,…,M）的樣本集為B。其學(xué)習(xí)過程如下：

1）初始化f1=（1,2）；

2）根據(jù)樣本A學(xué)習(xí)得權(quán)矩陣W；

3）由B驗(yàn)證權(quán)矩陣W，若正確，則f1=1，否則f1=0；

4）根據(jù)樣本B學(xué)習(xí)得權(quán)矩陣W；

5）由A驗(yàn)證權(quán)矩陣W，若正確，則f2=1，否則，f2=0；

6）若P（f1＆f2）=1，則計(jì)算結(jié)束，否則，增加L個(gè)隱含結(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)第2）步。

灰色動(dòng)態(tài)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖2所示[11]。

圖2 灰色動(dòng)態(tài)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3 基于灰色動(dòng)態(tài)BP 算法的光伏發(fā)電短期出力預(yù)測

3.1 影響光伏電站短期出力的主要因素

太陽能本身具有能量輸出不連續(xù)、能量密度低、穩(wěn)定性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。而且即使對于同一地理區(qū)域，季節(jié)、天氣等環(huán)境的變化也會(huì)對光伏電站的短期出力造成較大影響。影響光伏電站出力的主要原因可以分為以下幾個(gè)方面[18-22]：

1）光伏陣列本身的效率會(huì)對整個(gè)光伏電站的出力造成直接的影響，其效率越高，在同等條件下的輸出功率越多。光伏陣列自身的光電轉(zhuǎn)換效率和結(jié)構(gòu)、材料、放射性離子輻射損傷等因素有關(guān)。

2）光照強(qiáng)度即光伏發(fā)電站所在位置接收到的太陽輻射隨時(shí)間變化，故其輸出功率也隨著太陽輻射的強(qiáng)度而改變[23]。

3）光伏陣列的輸出不僅和光照強(qiáng)度、光伏電池本身的轉(zhuǎn)換效率有關(guān)，還受到大氣溫度的影響。不同溫度情況下的光伏陣列的輸出功率Ps為

式中，η為光伏陣列轉(zhuǎn)換效率；S為陣列面積；I為光照強(qiáng)度；t0為大氣溫度。由式（4）可以看出，光伏陣列的輸出功率會(huì)隨著溫度的變化而改變，隨著溫度的升高，光伏陣列的輸出功率有所降低。

4）光伏電站所在的地理位置、經(jīng)緯度和海拔高度等也會(huì)對光伏電站的出力造成影響。在不同氣候條件下、不同季節(jié)其出力也不同。另外，即使在短時(shí)間內(nèi)的同等條件下，云層陰影等原因也會(huì)對光伏電站的輸出功率造成影響，風(fēng)速就是云層陰影的影響因素之一。

為了對光伏電站的短期出力進(jìn)行預(yù)測，需要綜合考慮以上因素。但是由于某一光伏電站其光伏陣列的效率為固定值，其效率因素已經(jīng)包含在歷史數(shù)據(jù)中，因此，本文考慮的光伏電站出力的影響因素為：溫度、風(fēng)速、太陽輻射均值及光伏電站的海拔高度。

3.2 基于灰色動(dòng)態(tài)BP 算法的光伏短期發(fā)電預(yù)測

本文將預(yù)測日前兩天的整點(diǎn)時(shí)刻（早晨6 時(shí)至下午18 時(shí)）的輸出功率和平均溫度、風(fēng)速、太陽輻射均值及光伏發(fā)電站的海拔高度作為輸入量。在使用樣本數(shù)據(jù)前首先對樣本數(shù)據(jù)按照公式(5)進(jìn)行歸一化處理：

式中，為歸一化數(shù)據(jù)，xi為原始數(shù)據(jù)，xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

歸一處理后的數(shù)據(jù)首先通過灰色理論進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，分析影響光伏電站輸出功率的主要影響因素。將分析后的數(shù)據(jù)平均分為兩組對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中的兩組數(shù)據(jù)相互校驗(yàn)進(jìn)而動(dòng)態(tài)確定隱藏層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而可以減小工作量、提高工作效率，解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)難以確定的問題。

誤差分析是光伏短期出力預(yù)測的重要一步，也是科學(xué)評價(jià)預(yù)測模型、指導(dǎo)預(yù)測結(jié)果合理應(yīng)用的前提。本文采用平均絕對百分比誤差（eMAPE）對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差分析

式中，Ai為第i個(gè)樣本的實(shí)測值；Pi為第i個(gè)樣本的預(yù)測值；N為樣本的個(gè)數(shù)。

本文利用新疆某光伏發(fā)電站的10月12日至17日共計(jì)6 天的實(shí)際數(shù)據(jù)和天氣情況對灰色動(dòng)態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

在建立模型時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)平均分為兩組，首先通過灰色關(guān)聯(lián)分析樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)最終確定輸入層的因子，并動(dòng)態(tài)調(diào)整隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)兩組樣本之間的訓(xùn)練和預(yù)測都滿足精度要求時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。訓(xùn)練結(jié)束后取預(yù)測日前天的整點(diǎn)時(shí)刻發(fā)電功率出力和平均溫度對預(yù)測日的出力進(jìn)行預(yù)測。

10月18日光伏電站短期出力的預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的對比如圖3所示。

圖3 光伏發(fā)電站出力預(yù)測結(jié)果和實(shí)測值比較

從圖3可得，本文算法的預(yù)測值和實(shí)測值的平均絕對百分比誤差為19.47%，吻合度較好，且分布規(guī)律相同。其中，07∶00～09∶00 期間，相對誤差范圍21.49%～61.54%；10∶00～15∶00 期間，相對誤差范圍為-6.51%～15.65%；16∶00～18∶00 期間，相對誤差范圍為21.33%～32.56%。由此可以看出，在清晨和傍晚時(shí)刻預(yù)測值和實(shí)測值的相對誤差較大，這主要是清晨和傍晚的水汽、懸浮顆粒物等原因造成的。

4 結(jié)論

1）基于灰色動(dòng)態(tài)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過優(yōu)選因子集、動(dòng)態(tài)設(shè)置隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等方式彌補(bǔ)了常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的不足，可以減小工作量、提高工作效率，解決隱含層節(jié)點(diǎn)難以確定的矛盾。

2）由于光伏發(fā)電站的出力受到多種影響因素的共同影響，其為典型的非線性特征。采用灰色動(dòng)態(tài)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地對其短期出力進(jìn)行預(yù)測。

3）利用實(shí)際光伏發(fā)電站的出力數(shù)據(jù)對本文的灰色動(dòng)態(tài)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文算法的預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果吻合度較好，分布規(guī)律相同，可以應(yīng)用于光伏電站的短期出力預(yù)測。

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