鄭珊珊 任洪濤

（華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310014）

風(fēng)能作為一種清潔、環(huán)保的能源，與常規(guī)能源發(fā)電相比，資源約束和環(huán)境約束微小，近年來(lái)風(fēng)電技術(shù)取得顯著進(jìn)步，產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，至2011年底并網(wǎng)運(yùn)營(yíng)容量達(dá)到4700 萬(wàn)kW[1]。然而由于新型變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組采用了大容量的電力電子設(shè)備，在向電網(wǎng)輸送有功功率的同時(shí)還會(huì)注入一定量的諧波電流，從而降低電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，因此評(píng)估和分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)組向公用連接點(diǎn)注入的諧波電流幅值很有必要[2]。

變壓器是風(fēng)電場(chǎng)諧波電流回路中重要的元件，其諧波下的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確程度直接影響到電力系統(tǒng)諧波分析與計(jì)算的準(zhǔn)確性。在對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行諧波電流計(jì)算時(shí)，往往只給出各變壓器基波下的電抗和電阻，如何利用基波下的阻抗值合理的表示諧波下變壓器模型，對(duì)諧波進(jìn)行精確的計(jì)算，是風(fēng)電場(chǎng)諧波建模的關(guān)鍵[3]。

以往實(shí)際工程計(jì)算中，在諧波電流通過(guò)變壓器時(shí)，通常依據(jù)功率守恒原理直接將諧波電流根據(jù)變壓器變比進(jìn)行縮放，這種方法實(shí)際上忽略了變壓器的諧波阻抗的影響，放大了諧波電流，給工程設(shè)計(jì)決策帶來(lái)影響，本文通過(guò)引入變壓器諧波模型，計(jì)算得到了更為合理諧波電流的大小，為風(fēng)電場(chǎng)諧波電流計(jì)算及設(shè)備選擇提供參考。

1 并網(wǎng)型風(fēng)電機(jī)組諧波等效模型

通常情況下風(fēng)機(jī)廠家提供的風(fēng)機(jī)諧波參數(shù)的試驗(yàn)條件如圖1所示。

當(dāng)電網(wǎng)容量足夠大時(shí)，電網(wǎng)電壓可以視為不含諧波電壓的恒壓源，此時(shí)由于風(fēng)電機(jī)組輸出電壓存在諧波，則風(fēng)電機(jī)組將會(huì)向電網(wǎng)注入諧波電流，其等效電路如圖2所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組諧波電流測(cè)量電路

圖2 風(fēng)電機(jī)組諧波等效電路

則諧波電流：

據(jù)此可根據(jù)風(fēng)機(jī)廠家提供諧波電流數(shù)據(jù)得到風(fēng)機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)等效諧波電壓源的模型。

2 變壓器諧波等效模型

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)建立變壓器諧波模型提出了多種方法，文獻(xiàn)[4-6]分別論述了各自方法的優(yōu)缺點(diǎn)，可知出變壓器諧波電阻隨諧波頻率的升高顯著升高，電感隨頻率升高逐漸下降的特性，文獻(xiàn)[7]對(duì)于變壓器在諧波下的有功損耗和漏磁場(chǎng)的磁效應(yīng)進(jìn)行了研究，并得到了較為適用的損耗估算方法。文獻(xiàn)[8]采用該方法計(jì)算了變壓器的渦流損耗，與測(cè)量結(jié)果基本相符，證實(shí)了該方法的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[9]所提出的變壓器模型中將繞組導(dǎo)線中占主導(dǎo)作用的渦流損耗近似于頻率平方成正比，并考慮了去磁效應(yīng)，在25次及以下諧波電流作用下能夠精確的反應(yīng)變壓器的實(shí)際工作情況，因此文本利用文獻(xiàn)[9]的變壓器諧波模型來(lái)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)諧波電流值。變壓器等值電路如圖3所示[9]。 圖3中，X為50Hz 時(shí)的變壓器漏抗，Rp和Rs不隨頻率變化而變化，其中

圖3 變壓器等值電路

S為變壓器容量。

則變壓器模型解析表達(dá)式為

變壓器繞組導(dǎo)線中占主要作用的渦流損耗可近似于頻率平方成正比，因此h2X/10tanφ表示這部分電抗，但是隨著頻率的升高，繞組導(dǎo)線和鐵心中渦流都會(huì)起到去磁作用，使得導(dǎo)線中的渦流損耗、鐵心中的渦流損耗和漏感出現(xiàn)一定程度的減小，本模型采用 (1 +(h/10tanφ)2)-1來(lái)考慮去磁效應(yīng)，在頻率低時(shí)，去磁效應(yīng)較弱，這兩項(xiàng)可忽略不計(jì)，但隨著頻率升高，去磁效應(yīng)逐漸加強(qiáng)，這兩項(xiàng)才會(huì)體現(xiàn)出去磁作用。

3 引入變壓器諧波模型諧波計(jì)算

以江蘇某海上風(fēng)電場(chǎng)為例，通過(guò)比較諧波電流直接經(jīng)變比變換和引入變壓器諧波模型兩種方法與實(shí)測(cè)諧波電流含量進(jìn)行比較，體現(xiàn)諧波電流計(jì)算時(shí)引入變壓器模型的必要性。

3.1 工程概況

1）風(fēng)電場(chǎng)概況

本工程風(fēng)電場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)38臺(tái)4MW的風(fēng)機(jī)，總裝機(jī)容量約152MW。風(fēng)電場(chǎng)38臺(tái)風(fēng)電機(jī)組通過(guò)6回35kV海底電纜匯集至海上平臺(tái)35/110kV升壓站，裝設(shè)一臺(tái)150MVA主變（35/110kV），通過(guò)1回110kV海底電纜接入陸上中心升壓站，裝設(shè)一臺(tái)150MVA主變（110/220kV），再通過(guò)一回220kV架空線接入主電力系統(tǒng)，長(zhǎng)度約18km，架空線路路徑兼顧規(guī)劃建設(shè)的匯流站址。其中110kV海纜長(zhǎng)度約28km。港城220kV 變電站至陸上中心升壓站架空線長(zhǎng)度約18km。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)電氣接線圖

2）變壓器參數(shù)

表1 變壓器參數(shù)表

3）風(fēng)機(jī)性能參數(shù)

表2 風(fēng)機(jī)參數(shù)表

表3 風(fēng)機(jī)諧波參數(shù)

（續(xù)）

3.2 未引入變壓器諧波模型時(shí)風(fēng)電場(chǎng)諧波電流計(jì)算

根據(jù)諧波國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 14549—1993）《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》，兩個(gè)諧波源的同次諧波電流在一條線路的同一相迭加，相位不確定時(shí)，可按式（3）計(jì)算：

h 3 5 7 11 13 ＞9，偶次Kh 1.62 1.28 0.72 0.18 0.08 0

不考慮變壓器諧波模型時(shí)，38 臺(tái)4MW 風(fēng)機(jī)注入諧波電流及計(jì)算到220kV 結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 未引入變壓器諧波模型時(shí)風(fēng)電場(chǎng)諧波電流

3.3 引入變壓器諧波模型后風(fēng)電場(chǎng)諧波電流計(jì)算

引入變壓器諧波模型后，不能把風(fēng)機(jī)作為恒流諧波源來(lái)計(jì)算，而是應(yīng)該利用式（1）將風(fēng)機(jī)作為恒壓諧波源來(lái)看待更能反映實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 引入變壓器諧波模型時(shí)風(fēng)電場(chǎng)諧波電流

3.4 兩種計(jì)算方法與風(fēng)電場(chǎng)220kV 側(cè)諧波電流實(shí)測(cè)值比較

由表6可知，由于未引入變壓器模型，第一種方法計(jì)算得到的諧波電流值偏大，這是因?yàn)樵陲L(fēng)電場(chǎng)中，變壓器在諧波回路中等效阻抗大，對(duì)諧波電流有抑制作用，從而降低注入電力系統(tǒng)的諧波電流。實(shí)測(cè)諧波電流比引入變壓器模型計(jì)算得到電流更小，這是因?yàn)檩旊娋€路以及變電站中的電容式電壓互感器等設(shè)備對(duì)諧波電流也有抑制作用。

表6 220kV 側(cè)兩種計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值比較

4 結(jié)論

風(fēng)電場(chǎng)由于采用大量的變流器，會(huì)產(chǎn)生諧波電流，準(zhǔn)確的確定諧波電流含量對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。采用將每臺(tái)風(fēng)機(jī)所產(chǎn)生的諧波電流直接迭加后歸算到高壓側(cè)，忽略風(fēng)電場(chǎng)中其它電力設(shè)備和線路對(duì)諧波電流的影響，其計(jì)算結(jié)果偏大，會(huì)對(duì)電力設(shè)計(jì)的決策產(chǎn)生影響。本文提出的引入變壓器諧波模型的計(jì)算方法更為接近實(shí)際測(cè)量結(jié)果，對(duì)電力設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。

然而，本文所提出的計(jì)算方法也未考慮輸電線路 的影響，對(duì)于輸電距離較長(zhǎng)的風(fēng)電場(chǎng)，仍然需要 進(jìn)一步研究更為準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

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