吳文宣 張孔林 蔡金錠 施廣宇 李安娜

（1.國(guó)家電網(wǎng)福建省電力公司，福州 350001；2.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州 350007； 3.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

油紙絕緣設(shè)備在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，受到電、熱、機(jī)械等因素的影響，其內(nèi)部絕緣材料的微觀分子結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，同時(shí)產(chǎn)生水、醛、酸、酮等強(qiáng)極性老化產(chǎn)物，使得油紙絕緣系統(tǒng)的介電特性發(fā)生改變[1]。目前用于油紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估方面的技術(shù)和方法眾多，在這些方法中有非電氣特征量分析方法和電氣特征量判別法[2-4]。近年來(lái)，基于時(shí)域介電響應(yīng)理論的電氣特征量判別法頗受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，其中極化去極化電流（PDC）方法能有效地反應(yīng)油紙絕緣老化狀態(tài)也廣受研究[5-6]。大多學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)方法研究去極化電流曲線與老化程度、溫度等的關(guān)系，但只是定性地分析在不同情況下去極化電流曲線的變化，而對(duì)去極化電流內(nèi)部弛豫特性與油紙絕緣老化狀況的關(guān)系少有研究。

針對(duì)上述文獻(xiàn)中出現(xiàn)的不足，本文研究去極化電流內(nèi)部弛豫特性，并提出去極化電流子譜線的油紙絕緣老化判別方法。該方法首先基于擴(kuò)展德拜模型等效電路建立指數(shù)式衰減的去極化電流函數(shù)，從中提取子譜線和子譜線能量這兩個(gè)特征量。其次，探討子譜線能量與絕緣老化狀況的關(guān)系，從而得到油紙絕緣老化的判別方法，并進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。最后，研究子譜線與油紙絕緣成分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為進(jìn)一步區(qū)分油或紙的老化奠定良好的基礎(chǔ)。

1 等值電路模型及去極化電流函數(shù)

基于擴(kuò)展debye 模型[7]的介質(zhì)響應(yīng)等效電路常用來(lái)分析油紙絕緣系統(tǒng)的復(fù)雜極化過(guò)程，如圖1所示。

圖1 基于擴(kuò)展debye 模型的介質(zhì)響應(yīng)等效電路

Rg是油紙組合絕緣嚴(yán)格物理意義上的絕緣電阻，反映油紙組合絕緣的電導(dǎo)情況，Rg可以通過(guò)最大時(shí)間處極化電流與去極化電流之差與直流電壓的比值得到；Cg是絕緣系統(tǒng)的幾何電容，其為工頻下的測(cè)量電容；利用n條RC 串聯(lián)支路的并聯(lián)電路來(lái)等效極化電路。

將開(kāi)關(guān)K 合在1 處，即在油紙絕緣設(shè)備的絕緣機(jī)構(gòu)兩極施加直流脈沖高電壓U0，在時(shí)間段tc內(nèi)對(duì)油紙絕緣設(shè)備充電，電介質(zhì)處于極化過(guò)程，此時(shí)流過(guò)電介質(zhì)的電流為極化電流ip；然后然后將開(kāi)關(guān)K合在2 外，即油紙絕緣設(shè)備的兩極短路，放電td時(shí)間，此時(shí)電介質(zhì)處于去極化過(guò)程，測(cè)量流過(guò)電介質(zhì)中的反向去極化電流id，直至趨近于零為止。形成曲線如圖2所示。

去極化電流id反映了油紙絕緣設(shè)備內(nèi)部不同電介質(zhì)的弛豫響應(yīng)變化過(guò)程，其函數(shù)表達(dá)式為[8]

圖2 極化去極化電流測(cè)試過(guò)程

式中，C0為真空電容值，n表示介質(zhì)中弛豫機(jī)構(gòu)的個(gè)數(shù)，也稱為極化支路數(shù)，τi為弛豫機(jī)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)間，Ai表示第i個(gè)弛豫機(jī)構(gòu)的權(quán)重系數(shù)，Bi=C0U0Ai，它表示第i項(xiàng)弛豫機(jī)構(gòu)對(duì)去極化電流的貢獻(xiàn)。

從式（1）可以看到，n條極化支路共同作用的去極化電流可以看成n個(gè)指數(shù)衰減項(xiàng)疊加而成，本文稱每個(gè)指數(shù)衰減項(xiàng)為去極化電流的子譜線idi，其表達(dá)式如下所示：

另外，引入一個(gè)新的特征量——子譜線能量Qi，其表達(dá)式如式（4）所示

Qi能說(shuō)明各子譜線能量積累和釋放的過(guò)程，通過(guò)求取子譜線能量，可更好地獲悉各個(gè)子譜線變化的微觀過(guò)程。

而根據(jù)電介質(zhì)理論，去極化電流屬于介質(zhì)中的吸收電流，它與弛豫極化強(qiáng)度Pr的關(guān)系為[9]

S為吸收電流所流經(jīng)的介質(zhì)截面積，與介質(zhì)的絕緣結(jié)構(gòu)有關(guān)，它隨老化的的變化程度不大。

式（5）經(jīng)變換有

通過(guò)比較式（4）和式（6）可知，各弛豫機(jī)構(gòu)的子譜線能量與其相應(yīng)的極化強(qiáng)度是相關(guān)的，因此 可以用子譜線能量Qi來(lái)表征絕緣介質(zhì)的極化強(qiáng)度， 其能更直觀的判別油紙絕緣系統(tǒng)的老化狀態(tài)。

2 應(yīng)用子譜線能量分析油紙絕緣老化狀況

2.1 子譜線能量與老化狀況關(guān)系

本文對(duì)多臺(tái)變壓器的去極化電流測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真和分析，由于篇幅限制，現(xiàn)以下面兩臺(tái)不同絕緣狀況的變壓器如表1所示為例，研究子譜線能量與不同老化狀況的關(guān)系。

表1 變壓器的基本信息

利用去極化電流測(cè)試法對(duì)上述兩臺(tái)變壓器進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)回路示意圖如圖3所示。靜電計(jì)內(nèi)置直流高壓電源和高精度電流表，A 為高精度的測(cè)量?jī)x表，能夠把微小的極化去極化電流數(shù)值記錄下來(lái)。開(kāi)關(guān)1 和2 的功能與圖1的一致。

圖3 試驗(yàn)回路示意圖

在充電電壓為2000V，充電時(shí)間和放電時(shí)間都為1000s 時(shí)，測(cè)試得到的去極化電流曲線如圖4所示。

圖4 不同老化程度的去極化電流測(cè)試曲線

在去極化電流測(cè)量數(shù)據(jù)的情況下，采用最小二乘擬合法可以求解出各支路參數(shù)、時(shí)間常數(shù)和對(duì)去極化電流的貢獻(xiàn)Bi。

隨著支路數(shù)的增加，未知數(shù)也會(huì)增加，這將使參數(shù)計(jì)算更加困難。文獻(xiàn)[10]采用6 條極化支路時(shí)的計(jì)算結(jié)果已能較準(zhǔn)確地吻合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此，筆者采用6 條極化支路進(jìn)行計(jì)算分析。下面利用最小二乘擬合法[11]，求解出T1和T2變壓器的參數(shù)如表2和表3所示。

表2 T1 變壓器的等效電路參數(shù)

表3 T2 變壓器的等效電路參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)有判別方法：去極化電流的Debye 模型中最大和最小時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)的R、C可作為表征油紙絕緣老化程度的特征量[12]，再結(jié)合表2和表3結(jié)果，可以判斷T1的絕緣情況比T2的好。

根據(jù)式（4），子譜線能量Qi=Biτi，可以得到三臺(tái)變壓器的子譜線能量見(jiàn)表4。

表4 不同變壓器的子譜線能量

從表4可以看到，T2變壓器絕緣老化嚴(yán)重，其子譜線能量比T1變壓器大。子譜線能量Qi隨絕緣水平的降低而顯著增加，因此它可以作為老化診斷的新特征量。與現(xiàn)有判別方法對(duì)比，子譜線能量對(duì)老化變化更加靈敏，不同老化程度的子譜線能量差別大。為說(shuō)明該結(jié)論的正確性，下面進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.2 結(jié)論驗(yàn)證

為證實(shí)子譜線能量可以作為老化診斷的新特征量，本文另取文獻(xiàn)[4]的三條不同老化程度絕緣系統(tǒng)的去極化電流曲線進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 不同老化程度的去極化電流測(cè)試曲線

采用上述求解方法，可以得到不同老化程度的去極化電流子譜線能量見(jiàn)表5。

表5 不同老化程度的子譜線能量

根據(jù)表5的分析結(jié)果，應(yīng)用子譜線能量隨絕緣水平的降低而顯著增加這一結(jié)論，則可分別判斷出三條去極化電流代表的絕緣狀況：DP=1221 的子譜線能量最低，DP=1221 的老化程度比 DP=520、DP=156 輕，絕緣狀況最好；而在三者中DP=156 的子譜線能量最高，則其老化程度比 DP=1221、DP=520 嚴(yán)重，絕緣狀況最差。

以上分析判斷結(jié)果，與三條去極化電流代表的絕緣實(shí)際情況是相吻合的。這同時(shí)驗(yàn)證了本文提出的老化判別方法的正確性和可行性。

3 油紙絕緣成分與子譜線的對(duì)應(yīng)關(guān)系

油紙絕緣介質(zhì)的去極化電流是介質(zhì)中各項(xiàng)弛豫機(jī)構(gòu)共同作用的結(jié)果，許多學(xué)者已通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了變壓器油、紙對(duì)去極化電流的不同影響。由此，尋找絕緣不同成分與去極化電流變化的關(guān)系，以及導(dǎo)致去極化電流產(chǎn)生相應(yīng)變化的子譜線，既可建立絕緣不同成分與子譜線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

絕緣油在電場(chǎng)作用下以電子位移極化為主，其極化時(shí)間短，對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)小，其產(chǎn)生的極化電流衰減較快，主要影響去極化電流的初始部分；而絕緣紙?jiān)陔妶?chǎng)作用下以偶極子轉(zhuǎn)向極化為主，其極化時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)大，主要影響去極化電流的末端部分[13]。

以上述的T1變壓器為研究對(duì)象，將電路參數(shù)中6 條子譜線分為兩組，這兩組時(shí)間常數(shù)分別反映了不同絕緣介質(zhì)極化特性。一組為時(shí)間常數(shù)較大的子譜線（時(shí)間常數(shù)大于100s，對(duì)應(yīng)于表2中的子譜線1）；一組為時(shí)間常數(shù)較小的子譜線（時(shí)間常數(shù)小于100s，對(duì)應(yīng)于表2中的子譜線2、3、4、5 和6），它們反映絕緣介質(zhì)的緩慢極化過(guò)程。下面仿真分析模型子譜線變化時(shí)對(duì)去極化電流產(chǎn)生的影響，如圖6所示。

圖6 子譜線改變的去極化電流仿真圖

圖6（a）可見(jiàn)，當(dāng)濾除原有模型中的大時(shí)間子譜線后，去極化電流末段發(fā)生塌陷，所以去極化電流末端主要由大時(shí)間常數(shù)子譜線支持。而圖6（b）為小時(shí)間常數(shù)子譜線對(duì)去極化電流的影響，小時(shí)間常數(shù)子譜線主要作用于去極化電流的前段。

結(jié)合油紙絕緣成分與去極化電流曲線的關(guān)系和各時(shí)間常數(shù)子譜線對(duì)去極化電流的影響可以得到結(jié)論如下：

1）絕緣油的狀態(tài)與小時(shí)間常數(shù)子譜線相關(guān)，對(duì)應(yīng)去極化電流曲線的初始部分。

2）絕緣紙的狀態(tài)與大時(shí)間常數(shù)子譜線相關(guān)，對(duì)應(yīng)去極化電流曲線的末端部分。

4 結(jié)論

本文不再只是定性地分析在不同情況下去極化

電流曲線的變化，而是從去極化電流內(nèi)在弛豫特性進(jìn)行分析，從中挖掘老化診斷的新特征量，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。研究結(jié)果如下：

1）n條極化支路共同作用的去極化電流含有n條子譜線。

2）子譜線能量對(duì)老化變化靈敏，它隨絕緣水平的降低而顯著增加，因此它可以作為老化診斷的新特征量。

3）油紙絕緣成分與子譜線關(guān)系密切，絕緣油的狀態(tài)與小時(shí)間常數(shù)子譜線相關(guān)，絕緣紙的狀態(tài)與大時(shí)間常數(shù)子譜線相關(guān)。

[1] 許淵,劉有為,王文煥,等.大型電力變壓器油紙絕緣含水量的介質(zhì)響應(yīng)診斷技術(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(33): 133-140.

[2] 王曉劍,吳廣寧,李先浪,等.酸值對(duì)變壓器油紙絕緣系統(tǒng)回復(fù)電壓參數(shù)影響規(guī)律研究[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2013,33(12): 133-139.

[3] 唐勇波,桂衛(wèi)華,彭濤,等.基于互信息變量選擇的變壓器油中溶解氣體濃度預(yù)測(cè)[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(7): 1492-1498.

[4] 田杰,段紹輝,許昊,等.溫度及老化狀態(tài)對(duì)油紙絕緣時(shí)域介電響應(yīng)特性影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(z1): 69-75.

[5] 李軍浩,司文榮,姚秀,等.油紙絕緣變壓器老化狀態(tài)評(píng)估的極化/去極化電流技術(shù)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2009,30(12): 2605-2611.

[6] 李陳,雷勇,周凱,等.極化去極化電流技術(shù)用于診斷 XLPE 電纜絕緣老化狀態(tài)[J].電工電能新技術(shù),2014(4): 32-35,66.

[7] Jota P,Islam S M,Jota F G.Modeling the polarization spectrum in composite oil/paper insulation systems[J].Dielectrics and Electrical Insulation,IEEE Transactions on,1999,6(2): 145-151.

[8] Saha T K,Purkait P,Müller F.Deriving an equivalent circuit of transformers insulation for understanding the dielectric response measurements[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(1): 149-157.

[9] 金維芳.電介質(zhì)物理學(xué)[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

[10] 江修波,張濤,黃彥婕.變壓器油紙絕緣極化譜的仿真研究[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2011,31(2): 31-35.

[11] 肖中男.油紙絕緣老化的極化去極化電流法仿真及試驗(yàn)研究[D].重慶: 重慶大學(xué)電氣工程,2011.

[12] 唐盼,尹毅,吳建東,等.基于去極化電流法的變壓器油紙絕緣狀態(tài)[J].電工電能新技術(shù),2012,31(4): 39-42,47.

[13] Saha T K,Purkait P.Investigation of polarization and depolarization current measurements for the assessment of oil-paper insulation of aged transformers[J].Dielectrics and Electrical Insulation,IEEE Transactions on,2004,11(1): 144-154.