彭 翊，韓睿璇，陳耀東

（國核（北京）科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100029）

孔板管道下游流動加速腐蝕速率數(shù)值模擬研究

彭 翊，韓睿璇＊，陳耀東

（國核（北京）科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100029）

采用計算流體力學(xué)方法中的k-ε模型模擬了孔板管道下游管壁與流體間的傳質(zhì)系數(shù)分布，并利用Sanchez-Caldera流動加速速率預(yù)測模型計算了孔板管道下游的流動加速腐蝕速率分布。結(jié)果表明，孔徑比的減小會導(dǎo)致流動加速腐蝕敏感部位向孔板下游移動，入口流速的增大對孔板下游流動加速腐蝕敏感部位的位置無明顯影響，pH值的增大能有效減小流動加速腐蝕速率。

流動加速腐蝕；計算流體力學(xué)；傳質(zhì)系數(shù)；孔板管道

流動加速腐蝕（FAC）是由于單相液流或氣、液兩相流將碳鋼或低合金鋼表面的保護(hù)性氧化膜溶解，而造成氧化膜減薄并引起碳鋼或低合金鋼腐蝕速率增大的現(xiàn)象［1］。FAC是造成核電站管路系統(tǒng)及其他過流部件頻繁失效的主要原因，尤其以壓水堆核電站二回路管路系統(tǒng)最為嚴(yán)重。FAC表現(xiàn)為碳鋼管或低合金鋼管的局部減薄，進(jìn)而發(fā)生突然破裂和災(zāi)難性事故，并造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。例如，1986年，美國Surry核電站2號機(jī)組凝結(jié)水系統(tǒng)中的主給水管道在發(fā)電機(jī)發(fā)電瞬時發(fā)生爆裂，造成4人死亡，4人嚴(yán)重燙傷。2004年，日本美濱核電廠3號機(jī)組反應(yīng)堆汽輪機(jī)廠房低壓加熱器到除氧器之間的凝結(jié)水管道突然破裂，高溫、高壓水在破口處化作蒸汽噴出，造成了5人死亡、6人燙傷［2］。因此，流動加速腐蝕是影響核電站中碳鋼管道安全性和可靠性的重要原因。

FAC的實(shí)驗(yàn)研究必須具備性能良好的高溫、高壓和高流速設(shè)備，對腐蝕介質(zhì)的水化學(xué)條件（如氧含量等條件）也有嚴(yán)格的要求。因此，F(xiàn)AC的實(shí)驗(yàn)研究受到很大限制，而采用計算機(jī)模擬技術(shù)則可避免較難解決的研究設(shè)備問題。將計算機(jī)模擬技術(shù)與核電站現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，可成為解決FAC問題的有效辦法。前人的工作已證明，計算流體力學(xué)軟件可確定復(fù)雜管線內(nèi)的流速、流態(tài)，以及近壁湍流強(qiáng)度，對于預(yù)測FAC敏感部位有著重要意義［3］。本文采用FLUENT軟件和Sanchez-Caldera模型來研究美濱核電廠事故中孔板管道下游的FAC速率分布規(guī)律。

1 計算模型

1.1 FAC模型

FAC可分為3個過程［4］：1）基體中的單質(zhì)鐵在基體表面失去電子轉(zhuǎn)化為離子；2）離子發(fā)生水合作用并轉(zhuǎn)化為氧化物或直接通過氧化膜擴(kuò)散到溶液中；3）氧化物再次溶解并最終擴(kuò)散到溶液中。

根據(jù)Sanchez-Caldera模型［5］可獲得流動加速腐蝕速率的表達(dá)式為：

其中：KFAC為流動加速腐蝕速率；K＊為產(chǎn)生二價鐵離子的反應(yīng)速率常數(shù)；k為傳質(zhì)系數(shù)；Ceq為可溶性含鐵組分的溶解度；C∞為流動主體可溶性含鐵組分；D0為二價鐵離子在靜水中的擴(kuò)散系數(shù)；δ為氧化層厚度；f為二價鐵離子轉(zhuǎn)化為Fe3O4的比例；θ為氧化膜孔隙率。

Berge［6］認(rèn)為大約有一半的鐵轉(zhuǎn)化為Fe3O4，而剩余的一半鐵直接擴(kuò)散到主體溶液中，即f＝0.5。假設(shè)C∞＝0，當(dāng)溫度在100～150℃之間時，盡管氧化物厚度有了一定的增加，但仍較疏松，對總體組分的傳輸影響不大。而化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)又遠(yuǎn)大于邊界層向主體流動的傳質(zhì)系數(shù)，因此，KFAC主要受邊界層傳質(zhì)控制，則式（1）簡化為：

其中，Ceq按經(jīng)驗(yàn)公式計算得到，k由FLUENT軟件計算得到。

1.2 溶解度計算

當(dāng)鐵在高溫水溶液中時，在氧含量較低的條件下，鐵與水反應(yīng)生成Fe3O4。Fe3O4具有微溶性和滲透性，在介質(zhì)流過時會不斷溶解?？扇苄澡F組分的溶解度Ceq可表示為［7］：

其中：cH為氫氣濃度；Kx（x＝0，1，2，3）為平衡常數(shù)，Kx的計算方法如下：

其中：R為理想氣體常數(shù)，R＝8.314J／（mol· K）；T為溶液溫度，K；A、B、C為參數(shù)，A、B、C的值列于表1。

表1 參數(shù)A、B和C的值［7］Table 1 Values of A，Band C［7］

1.3 傳質(zhì)系數(shù)計算

傳質(zhì)系數(shù)受流體力學(xué)因素的影響，可通過求解流體力學(xué)控制方程獲得流場信息，利用傳質(zhì)系數(shù)和壁面附近剪切應(yīng)力間的關(guān)系求得傳質(zhì)系數(shù)分布。本研究采用的基本假設(shè)如下：流場為定常、二維軸對稱分布；流體介質(zhì)不可壓縮；湍流采用k-ε模型；忽略重力影響。

流體力學(xué)控制方程如下。

質(zhì)量守恒方程為：

動量守恒方程為：

能量守恒方程為：

其中：ρ為密度；u為速度；p為壓力；T為絕對溫度；μ為動力黏性系數(shù)；λ為熱導(dǎo)率；cp為比定壓熱容；τij為雷諾應(yīng)力張量，與湍流模型的選擇相關(guān)；下標(biāo)i、j分別為坐標(biāo)系分量的張量表示，在本文中i＝1、2（j＝1、2）分別表示柱坐標(biāo)軸向方向和徑向方向。

傳質(zhì)系數(shù)和剪切力間的關(guān)系［8］為：

其中：Um為平均速度；Re為雷諾數(shù)；Sc為施密特數(shù)；d為水力直徑；D0為鐵離子在水中的擴(kuò)散系數(shù)；Uτ為摩擦速度，Uτ用下式計算：

其中：U為當(dāng)?shù)厮俣龋粂為當(dāng)?shù)乜v坐標(biāo)；ν為運(yùn)動黏性系數(shù)。

將Re和Sc的定義代入式（8）可得：

其中：μ＝0.001 79（1＋0.033 68t＋0.000 22t2）－1，t為攝氏溫度；D0＝2.5×10－15T／μ；τ為壁面剪切力，τ為：

其中：μe為有效黏性系數(shù)；Us為距離壁面第1個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的速率；Xs為第1個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與壁面的距離。

2 計算結(jié)果與討論

2.1 溶解度

本文中流體的水化學(xué)條件為：當(dāng)常溫（25℃）條件下流體的pH＝9.0時，150℃條件下的pH＝6.56；當(dāng)常溫（25℃）條件下的pH＝9.7時，150℃條件下的pH＝7.21。Berge等［9］采用實(shí)驗(yàn)測得的H2濃度為7.8×10－4～3.25×10－3mol／L，本文H2濃度取1×10－3mol／L。將T＝423K代入式（4）可計算得到K0、K1、K2和K3。將pH＝6.56、pH＝7.21和H2濃度代入式（3）得到可溶性鐵離子的溶解度分別為1.38×10－7mol／L和2.22×10－8mol／L。

2.2 流場

圖1示出孔板管道的計算域。圖1中：D為管道直徑，D＝25.4mm；d為孔板直徑；OA為對稱軸；AB為壓力出口邊界；BC為固體壁面邊界；OC為速度入口邊界。絕熱條件下溫度為150℃，不同流速和不同孔徑比條件下的孔板管道內(nèi)流動的狀態(tài)采用k-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬?？装骞艿赖谋诿鎵毫洼S線速度分布示于圖2。圖2中z為下游與孔板間的距離。z／D＝0的位置如圖1所示，位于孔板的出口平面上。由圖2a可見，數(shù)值模擬結(jié)果較好地顯示了壁面壓力在孔板區(qū)域的陡降情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［10］符合較好。由圖2b可見，數(shù)值模擬結(jié)果較好地顯示了軸線上流速在孔板區(qū)域的陡增情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖1 孔板管道計算域Fig.1 Computation domain of orifice pipe

圖3示出孔徑比為0.5、入口速度為5m／s時，孔板下游的速度矢量分布。從圖3可看出，流體在上游靠近孔板過程中逐漸加速，離開孔板時流體在孔板尖角附近發(fā)生分離，在孔板背面形成漩渦流。離開孔板后流體繼續(xù)加速，流體的高速區(qū)域主要集中在孔板管道的軸線附近，在下游距離孔板0.8D處軸線上的速度達(dá)到最大值。圖4示出相應(yīng)的湍流動能分布。由于流動分離區(qū)的速度梯度最高，因此，湍流動能在下游的流動分離區(qū)達(dá)到最大值。以上結(jié)果說明本研究采用的計算流體力學(xué)程序能較好地模擬孔板管道中的流場信息。

2.3 FAC速率

采用計算流體力學(xué)和Sanchez-Caldera模型分別計算出了孔板孔徑比為0.4、0.5和0.6，入口流速為2、5和10m／s條件下的孔板管道壁面與流體間的傳質(zhì)系數(shù)。將傳質(zhì)系數(shù)與溶解度代入式（2）計算得出的FAC速率分布示于圖5。FAC速率較大的區(qū)域稱為FAC高風(fēng)險區(qū)域，表2、3列出FAC高風(fēng)險區(qū)域和FAC速率最大值隨入口流速和孔徑比的變化規(guī)律。

圖2 壁面壓力（a）和軸線速度（b）分布Fig.2 Distribution of wall static pressure（a）and centerline axial velocity（b）

圖3 孔板下游的速度分布Fig.3 Distribution of velocity at orifice downstream

圖4 孔板下游的湍流動能云圖Fig.4 Contours of turbulent kinetic energy at orifice downstream

由圖5可知，孔板下游FAC速率最大值分布在孔板下游距孔板1D～2D范圍內(nèi)，因此，在該范圍內(nèi)較易發(fā)生流動加速腐蝕事故。這與美濱核電廠事故中，孔板下游發(fā)生破口的位置相吻合［11］。當(dāng)入口速度從2m／s增至10m／s時，孔板下游流動加速腐蝕速率隨之增大。由表2可見：孔徑比一定時，入口速度對孔板下游FAC高風(fēng)險區(qū)域的位置沒有明顯影響；入口速度一定時，孔徑比增大，F(xiàn)AC的高風(fēng)險區(qū)域向孔板方向移動?？讖奖葹?.4、0.5和0.6時，F(xiàn)AC高風(fēng)險區(qū)分別位于下游距離孔板1.69D～1.73D、1.50D～1.62D和1.14D～1.19D。

圖5 不同入口速度條件下的孔板下游流動加速腐蝕速率分布Fig.5 FAC rate distributions of orifice downstream in different inlet velocities

表2 FAC的高風(fēng)險區(qū)域隨入口流速及孔徑比的變化Table 2 Change of high risk region with inlet velocity and orifice diameter ratio

表3 FAC速率最大值隨入口流速及孔徑比的變化Table 3 Change of max.FAC rate value with inlet velocity and orifice diameter ratio

結(jié)合表2、3可看出：孔徑比從0.4增加至0.6時，F(xiàn)AC速率逐漸減小，且FAC速率最大值位置向孔板靠近。對于給定的入口速度，當(dāng)孔徑比在0.5～0.6之間變化時，F(xiàn)AC速率最大值的增量較小，相對變化量為15.9%；當(dāng)孔徑比在0.4～0.5之間變化時，F(xiàn)AC速率最大值的相對變化量為223%。由此可知，孔徑比在0.4～0.5范圍變化時，下游FAC速率最大值的變化遠(yuǎn)大于孔徑比為0.5～0.6時的情況。

圖6 孔板下游流動加速腐蝕速率分布Fig.6 FAC rate distributions of orifice downstream

圖6示出pH值為9.7和9.0、孔徑比為0.4、入口速度為2m／s條件下，孔板下游流動加速腐蝕速率的分布。由圖6可看出，當(dāng)pH值從9.0增加至9.7時，流動加速腐蝕速率從0.53mm／a減小至0.08mm／a。因此，弱堿性環(huán)境能夠很好地抑制管道發(fā)生流動加速腐蝕。

3 結(jié)論

本文采用FLUENT軟件和Sanchez-Caldera模型研究了孔板管道下游的FAC速率分布規(guī)律，得出如下結(jié)論。

1）給定孔徑比時，入口速度越大，下游FAC速率越大。速度的增加對下游FAC速率最大值出現(xiàn)的位置影響很小，孔板下游FAC速率最大值分布在距離孔板1D～2D范圍內(nèi)。

2）給定入口速度，孔徑比越大，F(xiàn)AC速率的最大值位置越靠近孔板。孔徑比增加，F(xiàn)AC速率逐漸減小，且FAC速率最大值位置向孔板靠近?？讖奖仍?.4～0.5范圍變化時，下游FAC速率最大值的變化率遠(yuǎn)大于孔徑比為0.5～0.6時的情況。

3）對于本研究中的孔徑比和入口速度的任意組合方式，F(xiàn)AC速率最大值的位置均出現(xiàn)在下游距孔板1D～2D范圍內(nèi)。

4）流體在通過孔板區(qū)域時逐漸加速，孔板背面出現(xiàn)漩渦流，由于下游的流動分離區(qū)速度梯度最高，因此此處的湍流動能最大。

5）pH值的增大能有效降低流動加速腐蝕速率。

［1］ EPRI.Guidelines for controlling flow accelerated corrosion in fossil and combined cycle plants［R］.USA：EPRI，2005.

［2］ BUSH S H.Failure mechanisms in nuclear power plant piping systems［J］.Journal of Pressure Vessel Technology，1992，114：389-395.

［3］ UCHIDA S，NAITOH M，UEHARA Y，et al.Evaluation methods for corrosion damage of components in cooling systems of nuclear power plants by coupling analysis of corrosion and flow dynamics，Ⅱ：Evaluation of corrosive conditions in PWR secondary cooling system［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，2008，45（12）：1 275-1 286.

［4］ 劉忠，劉春波，鄭玉貴.碳鋼在單相流中流動加速腐蝕的數(shù)值模擬［J］.核動力工程，2009，30（5）：48-53.

LIU Zhong，LIU Chunbo，ZHENG Yugui.Numerical simulation of flow accelerated corrosion of carbon steel in single liquid phase flow［J］.Nuclear Power Engineering，2009，30（5）：48-53（in Chinese）.

［5］ SANCHEZ-CALDERA L E.The mechanism of corrosion-erosion in steam extraction lines of power stations［D］.USA：Massachusetts Institute of Technology，1984.

［6］ BERGE P H.Proceedings of the conference ADRP on water chemistry and corrosion in the steam water loops of nuclear power stations［R］.France：Ermenonville，1972.

［7］ SWEETON F H，BAES C F.The solubility of magnetite and hydrolysis of ferrous ion in aqueous solutions at elevated temperatures［J］.The Journal of Chemical Thermodynamics，1970，2（4）：479-500.

［8］ CHILTON T H，COLBURN A P.Mass transfer（absorption）coefficients：Prediction from data on heat and fluid friction［J］.Industrial and Engineering Chemistry，1934，26：1 183-1 187.

［9］ BERGE P H，RIBON C，SAINTPAUL P.Effect of hydrogen on the corrosion of steels in high temperature water［J］.Corrosion，1977，33（5）：173-178.

［10］AHMED W H，BELLO M M，NAKLA M E，et al.Flow and mass transfer downstream of an orifice under flow accelerated corrosion conditions［J］.Nuclear Engineering and Design，2012，252：52-67.

［11］伊成龍，張樂福.孔板管道下游與射流沖擊的CFD模擬及實(shí)驗(yàn)研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46（10）：1 197-1 201.

YI Chenglong，ZHANG Lefu.CFD simulation and experiment research of pipe downstream with orifice and jet impingement［J］.Atomic Energy Science and Technology，2012，46（10）：1 197-1 201（in Chinese）.

Numerical Simulation Study of Flow Accelerated Corrosion in Downstream of Orifice Pipe

PENG Yi，HAN Rui-xuan＊，CHEN Yao-dong
（State Nuclear Power Research Institute，Beijing100029，China）

The mass transfer coefficient distribution between the pipe wall and fluid was simulated by the k-εmodel of computational fluid dynamic method.The distributions of flow accelerated corrosion（FAC）rate in downstream of orifice pipe were calculated by Sanchez-Caldera model.The results show that the sensitive position of FAC moves to downstream as decreasing orifice diameter ratio.However，the increase of inlet velocity has no significant influence on sensitive position of FAC.The FAC rate can be effectively reduced with increasing pH value.

flow accelerated corrosion；computational fluid dynamic；mass transfer coefficient；orifice pipe

TL341

：A

：1000-6931（2015）01-0077-06

10.7538／yzk.2015.49.01.0077

2013-10-28；

2014-05-11

國家核電技術(shù)公司員工自主創(chuàng)新項(xiàng)目資助（SNP-KJ-CX-2013-20）

彭 翊（1987—），男，湖南湘潭人，助理工程師，碩士，流體力學(xué)專業(yè)

＊通信作者：韓睿璇，E-mail：hanruixuan＠snptc.com.cn