馬文廷，張井崗，趙志誠(chéng)，秦娜娜

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

并聯(lián)式串級(jí)時(shí)滯過(guò)程的二自由度Smith預(yù)估控制

馬文廷，張井崗，趙志誠(chéng)，秦娜娜

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

針對(duì)時(shí)滯過(guò)程提出一種改進(jìn)的并聯(lián)式串級(jí)控制結(jié)構(gòu)，副回路采用改進(jìn)的內(nèi)反饋控制結(jié)構(gòu);能夠有效的去除副控制器對(duì)主回路的影響，從而簡(jiǎn)化了主控制器的設(shè)計(jì)。主回路采用改進(jìn)二自由度Smith預(yù)估控制，使主回路的跟蹤特性和干擾抑制特性實(shí)現(xiàn)解耦;通過(guò)對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，能有效地抑制被控過(guò)程參數(shù)變化和干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響，同時(shí)保證系統(tǒng)具有良好的魯棒性。這種新型并聯(lián)式串級(jí)控制方法克服了常規(guī)并聯(lián)式串級(jí)控制系統(tǒng)的不足，而且控制算法簡(jiǎn)單，便于實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用。理論分析和仿真結(jié)果表明了這種方法的有效性。

并聯(lián)式串級(jí)控制;內(nèi)反饋控制結(jié)構(gòu);Smith預(yù)估控制;二自由度控制

串級(jí)控制系統(tǒng)能很快抑制進(jìn)入副回路的擾動(dòng)，提高控制品質(zhì).同時(shí)，它能屏蔽副對(duì)象(包括控制閥)的非線性.但傳統(tǒng)的串級(jí)控制系統(tǒng)中也存在不足，例如，主、副回路的振蕩、整定參數(shù)多、對(duì)大的純滯后對(duì)象控制效果不好等.因此，我們研究了并行串級(jí)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)雖然和串級(jí)控制系統(tǒng)類(lèi)似，但是它們的構(gòu)筑思想和串級(jí)控制系統(tǒng)有很大差別，這對(duì)提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)有很大幫助。串聯(lián)式串級(jí)控制系統(tǒng)主要關(guān)注主回路的輸出特性，而并聯(lián)式串級(jí)控制系統(tǒng)除了抑制擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響外，還考慮了副回路的輸出，主要用于某些精餾塔和化學(xué)反應(yīng)器的控制系統(tǒng)。近年來(lái)，各國(guó)的研究人員對(duì)其進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[1]討論了主、副控制器可調(diào)參數(shù)在不同的取值域內(nèi)，控制器的設(shè)計(jì)形式。研究不夠深入。文獻(xiàn)[2]副回路采用傳統(tǒng)的內(nèi)?？刂?，主回路采用時(shí)滯補(bǔ)償?shù)姆椒ǎm然能有效的解決時(shí)滯問(wèn)題，但其控制結(jié)構(gòu)屬于一自由度控制，不能實(shí)現(xiàn)設(shè)定值跟隨特性和干擾抑制特性同時(shí)達(dá)到理想的控制效果。文獻(xiàn)[3]提出了一種改進(jìn)的并聯(lián)串級(jí)控制結(jié)構(gòu)，主回路采用了Smith預(yù)估控制，控制器的設(shè)計(jì)采用了幅頻裕度的整定方法，運(yùn)算量大，效果也不是很好。文獻(xiàn)[4]采用分析的方法設(shè)計(jì)主、副P(pán)ID控制器，控制結(jié)構(gòu)采用傳統(tǒng)的內(nèi)?？刂?。控制方法簡(jiǎn)單，但副控制器包含在主回路中，因而主控制器設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮副控制器的影響，造成主回路的等效過(guò)程階次升高，不易于主控制器的設(shè)計(jì)。

針對(duì)上述研究中出現(xiàn)的問(wèn)題做了進(jìn)一步的改善，提出并聯(lián)式串級(jí)二自由度Smith預(yù)估控制，副回路采用內(nèi)反饋控制結(jié)構(gòu)，能夠有效的解決副控制器對(duì)主回路的影響，主回路采用二自由度Smith預(yù)估控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了設(shè)定值跟隨特性和干擾抑制特性的解耦，使主回路和副回路的兩種特性可以獨(dú)立的調(diào)整。

1 并聯(lián)式串級(jí)二自由度Smith預(yù)估控制結(jié)構(gòu)

并聯(lián)式串級(jí)控制系統(tǒng)方塊圖如圖1所示，是一個(gè)單輸入，雙輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)具有主、副環(huán)，但是副變量不作為主對(duì)象的輸入，主、副對(duì)象是“并聯(lián)的”。

其中，副回路采用內(nèi)反饋控制結(jié)構(gòu)，r2、d2和y2分別為副回路設(shè)定值輸入、干擾信號(hào)、輸出信號(hào);C2為副控制器;Gp2為副過(guò)程，Gp2m是副過(guò)程模型;GL2為副回路干擾通道模型。主回路采用二自由度Smith預(yù)估控制結(jié)構(gòu)，r1、d1、y1分別為主回路設(shè)定值輸入、干擾信號(hào)、輸出信號(hào); C1為主回路設(shè)定值跟隨控制器;Q為主回路干擾抑制控制器;Gp1為主過(guò)程;Gm為主過(guò)程模型，Gm0是Gm中不含時(shí)滯部分;GL1為主回路干擾通道模型。

圖1 并聯(lián)式串級(jí)二自由度Smith預(yù)估控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Parallel cascade 2-DOF smith predictor control structure

由圖1可知，副回路的設(shè)定值跟隨特性和干擾抑制特性分別為:

當(dāng)模型精確時(shí)，即Gp2(s)=Gp2m(s)，則有:

主回路的設(shè)定值跟隨特性和干擾抑制特性分別為:

由式(7)、式(8)可以看出系統(tǒng)的干擾抑制特性Gyd1(s)只與Q(s)有關(guān)，而與C1(s)無(wú)關(guān);設(shè)定值跟隨特性Gyr1(s)只與C1(s)有關(guān)，而與Q(s)無(wú)關(guān)。在這種情況下，Gyr1(s)與Gyd1(s)實(shí)現(xiàn)解耦。

設(shè)定值跟隨特性Gyr1(s)和干擾抑制特性Gyd1(s)的解耦，使得設(shè)定值跟隨控制器C1(s)和干擾抑制控制器Q(s)可以獨(dú)立設(shè)計(jì)，以使系統(tǒng)同時(shí)獲得良好的設(shè)定值跟隨特性和干擾抑制特性，不需要在兩種特性之間進(jìn)行折中選擇。而且，通過(guò)設(shè)計(jì)Q(s)，可以使并行串級(jí)控制系統(tǒng)具有良好的魯棒性。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 副控制器設(shè)計(jì)

由副回路的控制結(jié)構(gòu)可知，副控制器C2(s)可依據(jù)內(nèi)?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)，根據(jù)內(nèi)模控制原理得[5-7]:

式中，Gm20為被控過(guò)程模型Gp2m(s)中的最小相位部分，f2(s)為低通濾波器，選擇f2(s)的目的是保證C2(s)有理和使系統(tǒng)具有一定的魯棒性。

考慮Gp2m(s)為一階(一階加時(shí)滯)的形式，因此f2(s)選用以下形式:

式中，λ2為濾波時(shí)間常數(shù)，則副控制器C2(s)為:

上式中只有一個(gè)待整定參數(shù)λ2，λ2的整定可參照文獻(xiàn)[8]給出的最大靈敏度和參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行整定，一般λ2的取值范圍為0.486τ2～4.146τ2.為了比較的公平性，λ2取值和對(duì)比文獻(xiàn)中λ'2取相同的值。

2.2 主回路控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 主回路設(shè)定值跟隨控制器設(shè)計(jì)

從式(7)可以看出，系統(tǒng)設(shè)定值跟隨特性表達(dá)式的分母中已不再包含時(shí)滯環(huán)節(jié)，針對(duì)主回路Gp1(s)，利用Dahlin控制算法的思想[9-11]，取設(shè)定值跟隨期望特性如下:

式中，ε為時(shí)間常數(shù)。

將式(12)代入式(7)，對(duì)主回路GP1(s)可求得設(shè)定值控制器C1(s)為:

顯然，式(13)為PI控制器形式，其中，KP1、TI1分別為比例增益、積分時(shí)間常數(shù)，其表達(dá)式如下:

式中，ε可以根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)特性的要求來(lái)進(jìn)行整定，減小ε可使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，增大ε可使系統(tǒng)的響應(yīng)速度將變慢。

2.2.2 主回路干擾抑制控制器設(shè)計(jì)

為了使系統(tǒng)獲得良好的抗干擾性和魯棒性，主回路干擾抑制控制器Q(s)采用內(nèi)?？刂品椒ㄟM(jìn)行設(shè)計(jì)，即:

式中，Gm0為主過(guò)程Gp1(s)中的最小相位部分，f1(s)同樣為低通濾波器。由于主過(guò)程Gp1(s)和主回路干擾通道模型GL1(s)相同且為一階加時(shí)滯形式，因此設(shè)計(jì)f1(s)為:

式中，λ1是濾波器時(shí)間常數(shù)，ɑ為待定系數(shù)。

為了改進(jìn)干擾抑制特性，根據(jù)式(8)確定α使(1-GmQ)的零點(diǎn)對(duì)消GL1(s)中的極點(diǎn)，即:

由式(17)可得:

則設(shè)計(jì)干擾抑制控制器為:

可知，當(dāng)λ1減小時(shí)，系統(tǒng)的干擾抑制特性的響應(yīng)速度變快，但魯棒性變差;當(dāng)λ1增大時(shí)，系統(tǒng)的魯棒性增強(qiáng)，但干擾抑制特性的響應(yīng)速度變慢。因此，干擾抑制控制器Q(s)的可調(diào)參數(shù)λ1的選取要權(quán)衡系統(tǒng)的魯棒性和干擾抑制特性的響應(yīng)速度。本文中，為了比較的公平性，λ1取值和對(duì)比文獻(xiàn)中λ'1取相同的值。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，將本文方法與文獻(xiàn)[4]的方法進(jìn)行比較，選擇超調(diào)量δ%和IAE作為系統(tǒng)性能的指標(biāo)。IAE指標(biāo)的定義如下:

例1:選擇文獻(xiàn)[4]中的被控過(guò)程:

設(shè)控制系統(tǒng)的設(shè)定值輸入為單位階躍信號(hào)r1=1，在t=180時(shí)加入擾動(dòng)d1=-0.5.在標(biāo)稱(chēng)情況下得到系統(tǒng)的主、副回路輸出響應(yīng)曲線如圖2、圖4所示;當(dāng)主回路控制對(duì)象Gp1(s)的時(shí)滯增大20%時(shí)主、副回路的輸出響應(yīng)曲線如圖3、圖5所示;控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)如表1所示。

圖2 例1標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)的主回路輸出響應(yīng)Fig.2 The primary loop output response of nominal system for example 1

圖3 例1攝動(dòng)系統(tǒng)的主回路輸出響應(yīng)Fig.3 The primary loop output response of the perturbed system for example 1

圖4 例1標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)的副回路輸出響應(yīng)Fig.4 The deputy loop output response of nominal system for example 1

圖5 例1攝動(dòng)系統(tǒng)的副回路輸出響應(yīng)Fig.5 The deputy loop output response of the perturbed system for example 1

從圖2-圖5和表1中可以看出，在標(biāo)稱(chēng)情況下本文主、副回路的設(shè)定值跟隨性能和干擾抑制特性均優(yōu)于文獻(xiàn)[4]的方法;在模型Gp1(s)的時(shí)滯增大10%時(shí)本文主、副回路的設(shè)定值跟隨性能和干擾抑制特性以及魯棒性也同樣優(yōu)于文獻(xiàn)[4]的方法。

4 結(jié)論

針對(duì)時(shí)滯過(guò)程的并聯(lián)式串級(jí)控制系統(tǒng)，副回路采用了內(nèi)反饋控制結(jié)構(gòu)，有效的解決了副控制器對(duì)主回路的影響，以便于主控制器的設(shè)計(jì)。主回路采用了二自由度Smith預(yù)估控制，實(shí)現(xiàn)了設(shè)定值跟蹤性和干擾抑制特性的解耦，使主、副回路的兩種特性可分別有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)調(diào)整。仿真研究結(jié)果表明:該方法簡(jiǎn)便有效，可以使系統(tǒng)同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和魯棒性。

表1 超調(diào)量δ%和IAE性能指標(biāo)Tab.1 Overshoot δ%and IAE performance index

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A New Parallel Cascade Two-Degree-of-Freedom Smith Predictor Control Structure for Processes with Time Delay

MA Wen-ting，ZHANG Jing-gang，ZHAO Zhi-cheng，QIN Na-na
(School of Electronics and Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

An improved parallel cascade control structure was proposed for the Delay Process.The deputy loop used the improved internal feedback control structure;it can effectively remove the influence of deputy controller for the main loop，thereby simplifying the design of the main controller.The main loop used the new type of 2-DOF smith predictor control structure，which can make the setpoint tracking performance and the anti-interference performance decoupling.Through the design of the controller that can effectively suppress the influence of process parameters change and disturbance on system performance，this new type of 2-DOF Smith predictor control method overcomes the disadvantages of conventional cascade control system and control algorithm is simple.It is also convenient to be used in actual system.Theoretical analysis and simulation results have shown the validity of the proposed control method.

parallel cascade control，internal feedback control structure，smith predictor control，two degree of freedom control

TP13

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.04.007

1673-2057(2015)04-0273-05

2014-12-18

山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011011011-2);山西省回國(guó)留學(xué)人員科研資助項(xiàng)目(2013-092);受校研究生科技創(chuàng)新項(xiàng)目支持

馬文廷(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)控制及應(yīng)用的研究。