曹淑剛，黃維平，周陽(yáng)，陳海明

(中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

并列雙立管渦激振動(dòng)特性的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究

曹淑剛，黃維平，周陽(yáng)，陳海明

(中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

為了觀(guān)察并列雙立管渦激振動(dòng)中尾流及升阻力的變化情況，采用CFX數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)單立管及中心間距為2～8倍直徑的并列雙立管進(jìn)行研究，CFX計(jì)算時(shí)考慮流固耦合的作用。結(jié)果表明:在間距為3倍立管直徑時(shí)升力幅值出現(xiàn)最大值，此時(shí)兩立管拖曳力一致，升力相位差為180°，且此時(shí)尾流疊加區(qū)域產(chǎn)生了一個(gè)與渦泄頻率一致的速度變化場(chǎng)，導(dǎo)致立管的拖曳力周期與升力周期相同;隨著間距的增加，一側(cè)立管運(yùn)動(dòng)軌跡從橢圓形向8字形轉(zhuǎn)變，可見(jiàn)低倍立管間距時(shí)，立管間的相互作用明顯，隨著距離的增大，影響將逐漸減弱。因此立管設(shè)計(jì)安裝時(shí)中心距離應(yīng)遠(yuǎn)離3倍直徑，最好在8倍直徑附近比較安全。

立管;渦激振動(dòng);CFX;拖曳力;升力

隨著深海石油天然氣的開(kāi)發(fā)，立管長(zhǎng)度逐漸增加，單個(gè)采油平臺(tái)的立管數(shù)量也在增加。而渦激振動(dòng)作為影響深水立管疲勞壽命的重要因素已引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-2］。水下生產(chǎn)系統(tǒng)subsea的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，使得連接海底井口與中央平臺(tái)的立管數(shù)量進(jìn)一步增加，在接近平臺(tái)處，立管間距減小，這使得立管間的相互作用變得突出［3-4］。在海流作用下，立管產(chǎn)生的渦激振動(dòng)會(huì)對(duì)流場(chǎng)及其周?chē)⒐艿臏u激振動(dòng)產(chǎn)生影響，甚至?xí)l(fā)生碰撞、疲勞損傷和斷裂失效等后果。相對(duì)于單立管的渦激振動(dòng)，多立管間的流動(dòng)狀況變得更加復(fù)雜多變［5-7］。在此基礎(chǔ)上，以Ansys-CFX數(shù)值模擬為主要手段，結(jié)合模型實(shí)驗(yàn)，研究低雷諾數(shù)下不同間距并列雙立管的渦激振動(dòng)問(wèn)題，對(duì)立管拖曳力、升力及周期進(jìn)行討論。

1 數(shù)值模擬

1．1 理論基礎(chǔ)

在海洋工程中，廣泛應(yīng)用各種圓柱狀及管狀結(jié)構(gòu)，當(dāng)這些結(jié)構(gòu)物處于一定速度的流場(chǎng)中時(shí)，其兩側(cè)會(huì)發(fā)生交替泄渦，同時(shí)流場(chǎng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生周期性的順流向和橫流向的脈動(dòng)壓力，如果該結(jié)構(gòu)是柔性的或彈性支撐的，那么脈動(dòng)壓力將會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，而結(jié)構(gòu)振動(dòng)又會(huì)反過(guò)來(lái)影響渦旋的發(fā)放狀態(tài)，這種流體-結(jié)構(gòu)物相互作用的現(xiàn)象稱(chēng)作渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration)。在研究渦激振動(dòng)時(shí)，對(duì)于粘性可壓縮流體，其控制方程為連續(xù)方程和動(dòng)量方程

式中:u——速度分量;

ρ——流體密度;

t——時(shí)間;

p——壓力;

u——分子粘性;

Sij——應(yīng)變率張量。

上述方程均為張量形式，式(2)沒(méi)有考慮體積力的影響。結(jié)構(gòu)在旋渦生成和脫落過(guò)程中受到的順流向的力，稱(chēng)為渦激阻力，通常用FD表示。

渦旋脫落時(shí)產(chǎn)生的橫流向的力稱(chēng)為渦激升力，通常用FL表示。

式中:ρ——流體密度;

D——圓柱體外徑;

U——流體的流速;

Cd——阻力系數(shù);

Cl——升力系數(shù)。

FD和FL在CFX軟件中通過(guò)命令求出。

1．2 立管模型及流場(chǎng)網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬時(shí)所采用的立管長(zhǎng)度L=1 m，直徑D=0.02 m，六面體網(wǎng)格見(jiàn)圖1。

圖1 立管網(wǎng)格劃分

流場(chǎng)區(qū)域?yàn)?.5 m×0.6 m×1 m的立體區(qū)域，沿高度方向的流場(chǎng)網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。其中上面的立管記為立管1，下面的立管記為立管2，立管周?chē)捎胦-grid方法劃分網(wǎng)格，遠(yuǎn)離立管的區(qū)域適當(dāng)減小網(wǎng)格密度，這樣既能保證計(jì)算精度，又能節(jié)約計(jì)算時(shí)間。對(duì)單立管和中心間距為2～8倍直徑的并列雙立管在流速0.01 m/s下進(jìn)行數(shù)值模擬，監(jiān)控升力和拖曳力，計(jì)算總時(shí)間為600 s，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.1 s，殘差控制大小為1×10-5，選取最后穩(wěn)定的1 000步作為計(jì)算結(jié)果。

圖2 流場(chǎng)網(wǎng)格劃分

1．3 計(jì)算結(jié)果

圖3～8給出了雷諾數(shù)Re=200時(shí)，單立管和不同間距下并列雙立管的升力與拖曳力變化曲線(xiàn)。

從圖3可見(jiàn)，單立管升力周期約為拖曳力周期的2倍，通過(guò)周期計(jì)算斯特羅哈爾數(shù)St=0.19，查表可知［8］，Re=200時(shí)，St接近0.2，這與真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符，初步驗(yàn)證了所建立模型的可靠性。

對(duì)比圖4～8中不同間距兩立管的拖曳力大小發(fā)現(xiàn)，兩立管拖曳力隨間距變化有很大區(qū)別，在中心間距為2、3、4倍立管直徑時(shí)，兩立管的拖曳力隨時(shí)間基本保持一致的變化，在間距為3、4倍直徑時(shí)，兩立管拖曳力出現(xiàn)重合的現(xiàn)象，所以圖中拖曳力曲線(xiàn)只顯示為一條曲線(xiàn)，此時(shí)拖曳力對(duì)立管的作用較明顯。而當(dāng)立管間距為6倍直徑以上時(shí)，兩立管拖曳力將會(huì)出現(xiàn)明顯的差別，此時(shí)拖曳力的脈動(dòng)幅值將會(huì)小于升力振動(dòng)幅值，故此時(shí)升力的大小是決定并列雙立管渦激振動(dòng)特性好壞的重要參數(shù)。

圖4 2倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖5 3倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖6 4倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖7 6倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖8 8倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

對(duì)比不同間距兩立管升力與拖曳力的周期和相位差發(fā)現(xiàn)，在不同立管間距情況下，兩立管拖曳力隨時(shí)間變化的相位差有0°和180°，升力的相位差有0°、90°和180°。其中升力相位差在2倍間距時(shí)為0°，3、4倍間距時(shí)為180°，6、8倍間距時(shí)為90°，可見(jiàn)并列雙立管的間距對(duì)立管渦旋脫落的一致性有著顯著影響。在3倍立管間距時(shí)，拖曳力周期和升力周期出現(xiàn)相同的情況，兩立管升力相位差為180°，拖曳力曲線(xiàn)重合，相位差為0°，升力幅值達(dá)到最大值，可見(jiàn)此時(shí)兩立管的相互作用劇烈。

由于并列雙立管的升力計(jì)算結(jié)果關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，選擇一側(cè)立管的升力大小進(jìn)行比較。圖9為不同間距時(shí)一側(cè)立管的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

圖9 不同間距時(shí)立管1的運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖9可見(jiàn)，單立管時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡為8字形;并列雙立管時(shí)，隨著立管間距離的增大，運(yùn)動(dòng)軌跡由8字形逐漸變?yōu)闄E圓形，然后再回到8字形。3倍立管間距時(shí)，立管運(yùn)動(dòng)軌跡為明顯的橢圓形，隨著間距增大，軌跡開(kāi)始向與單立管運(yùn)動(dòng)軌跡一致的8字形轉(zhuǎn)變，當(dāng)間距達(dá)到8倍直徑時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡已為較規(guī)則的8字形?？梢?jiàn)間距為3倍立管直徑時(shí)兩立管的相互耦合作用劇烈，直接導(dǎo)致了立管運(yùn)動(dòng)軌跡的變化，出現(xiàn)了橢圓形運(yùn)動(dòng)軌跡，而隨著間距的增大，立管間的相互作用減弱。

圖10給出了單立管及不同間距時(shí)一側(cè)立管的升力幅值圖，其中間距為0對(duì)應(yīng)單立管。從中可以看出，隨著立管間距的增大，立管所受到的升力先增大后減小，當(dāng)間距為3倍立管直徑時(shí)，立管的升力幅值達(dá)到最大，此時(shí)可認(rèn)為是最危險(xiǎn)情況，工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該避開(kāi)此間距。

當(dāng)間距達(dá)到8倍立管直徑時(shí)，立管所受到的升力大小基本上與單立管時(shí)的升力相同，甚至小于單立管時(shí)的數(shù)值，由此可見(jiàn)中心間距為8倍立管直徑時(shí)已經(jīng)是比較安全的距離，且間距大于8倍直徑以后兩立管之間的相互影響將會(huì)非常微弱。因此，在立管設(shè)計(jì)安裝時(shí)，必須遠(yuǎn)離3倍中心間距，最好使中心間距達(dá)到8倍直徑附近。

2 模型實(shí)驗(yàn)

2．1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

模型實(shí)驗(yàn)依托山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，其實(shí)驗(yàn)水槽長(zhǎng)30 m，寬59 cm，深1 m，可以產(chǎn)生流和規(guī)則波，最大流速度為0.3 m/s。

由于水槽寬度的限制，無(wú)法對(duì)間距過(guò)大的并列雙立管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此次實(shí)驗(yàn)僅設(shè)計(jì)了立管間距分別為2、3、4倍管徑的3組并列立管實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，實(shí)驗(yàn)同時(shí)對(duì)單根立管的振動(dòng)特性進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)所采用立管模型尺寸與數(shù)值模擬所用立管一樣，模型上下兩端分別用鋼板固定，實(shí)驗(yàn)流速為0.01 m/s。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與之前諸多的立管數(shù)模和物模實(shí)驗(yàn)有所不同［9-10］，現(xiàn)有立管的數(shù)模和物模實(shí)驗(yàn)通常采集立管模型的升力、拖曳力以及位移情況，而升力和拖曳力在實(shí)驗(yàn)中很難實(shí)現(xiàn)捕捉，該實(shí)驗(yàn)為了克服以上難點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集立管模型的表面應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性指標(biāo)，在立管跨中環(huán)向每隔90°安裝應(yīng)變片，用以測(cè)量橫流向和順流向響應(yīng)，見(jiàn)圖11，以橫流向響應(yīng)反映升力變化，順流向響應(yīng)反映脈動(dòng)拖曳力變化。

圖11 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加直觀(guān)、清晰、有說(shuō)服力，對(duì)尾流采用示蹤劑進(jìn)行顯示［11］，用以觀(guān)察流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)及渦脫的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中配合高清攝像機(jī)和數(shù)碼相機(jī)，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)記錄，進(jìn)而進(jìn)行分析。攝像機(jī)記錄整個(gè)實(shí)驗(yàn)中不同立管放置間距時(shí)的流場(chǎng)變化情況，而數(shù)碼相機(jī)則以固定的時(shí)間間隔拍攝流場(chǎng)內(nèi)渦的形成和脫落。

圖12為單立管的渦旋泄放圖片，可見(jiàn)單立管的渦泄為明顯的2S泄放模式，通過(guò)周期計(jì)算斯特羅哈爾數(shù)St=0.18左右，可見(jiàn)物模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬之間的渦泄脫落在周期上是有一定偏差的，但均在合理的范圍之內(nèi)。

圖13給出了單立管在水中自由振動(dòng)的應(yīng)變時(shí)程，從中可計(jì)算得到衰減振動(dòng)周期為0.061 s，對(duì)數(shù)衰減率為1.0，阻尼比為0.16，立管固有頻率為16.4 Hz，對(duì)比數(shù)?？芍獪u泄頻率不在鎖定區(qū)內(nèi)。

圖12 單立管的渦旋泄放

圖13 單立管在水中的自由振動(dòng)圖

2．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

并列雙立管的立管標(biāo)記與數(shù)值模擬相同，上面的記為立管1，下面的記為立管2。圖14為立管1不同間距時(shí)橫流向應(yīng)變幅值圖，可以看出間距為2、3倍立管直徑時(shí)，立管的橫流向應(yīng)變幅值較4倍直徑間距時(shí)大60%左右，且間距為3倍立管直徑時(shí)，立管橫流向應(yīng)變幅值最大，這與數(shù)值模擬的結(jié)果是相一致的，可見(jiàn)并列立管間距的選擇應(yīng)在3倍以上，從而避開(kāi)低倍立管間距時(shí)兩立管的劇烈振動(dòng)。

圖14 不同間距時(shí)立管1的橫流向應(yīng)變幅值

圖15～17為不同立管間距時(shí)兩并列立管的橫流向應(yīng)變時(shí)程圖，對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，實(shí)驗(yàn)所得的兩并列立管應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較一致，2、3、4倍立管間距時(shí)兩立管橫流向應(yīng)變相位差分別為0°，180°，180°。從橫流向應(yīng)變時(shí)程圖中還可以看出，并列立管的間距對(duì)立管的振動(dòng)特性有著顯著影響，2、3倍立管間距時(shí)，雖然立管的橫流向應(yīng)變幅值相當(dāng)，但相位差卻截然不同。4倍立管間距時(shí)，立管橫流向應(yīng)變幅值較3倍時(shí)小得多，但相位差仍維持180°。

圖15 2倍間距并列雙立管的橫流向應(yīng)變

圖16 3倍間距并列雙立管的橫流向應(yīng)變

圖17 4倍間距并列雙立管的橫流向應(yīng)變

圖18為3倍立管間距時(shí)立管1橫流向與順流向應(yīng)變響應(yīng)，從圖中可以看出，橫流向應(yīng)變同順流向應(yīng)變的相位差約為90°，橫流向應(yīng)變幅值大于順流向應(yīng)變幅值，可以預(yù)見(jiàn)3倍立管間距時(shí)，立管中部的運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)扁橢圓，這和數(shù)值模擬結(jié)果相一致。

圖18 3倍間距時(shí)立管1的橫流向與順流向應(yīng)變

圖19為物模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬3倍立管間距時(shí)并列雙立管渦旋泄放圖，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)兩者比較吻合，兩立管均以中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)泄放渦旋，并在中間進(jìn)行疊加，與兩管升力相位差為180°結(jié)果一致，同時(shí)和兩立管橫流向應(yīng)變相位差為180°相一致。可見(jiàn)本文的模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬可相互驗(yàn)證。從數(shù)值模擬的渦旋泄放圖中還可以看出，疊加區(qū)域其中一部分流速明顯大于周?chē)鲌?chǎng)速度，緊挨著這一部分，還有一個(gè)速度明顯小于周?chē)牧鲌?chǎng)速度的區(qū)域，這兩個(gè)區(qū)域交替排列，頻率為渦泄頻率的一半。正是這個(gè)區(qū)域的產(chǎn)生，使得立管的拖曳力隨立管間距的減小而逐漸增大，拖曳力周期與升力周期相等。

圖19 3倍立管間距時(shí)的渦旋泄放圖

3 結(jié)論

1)2、3 倍立管中心間距時(shí)，兩并列立管的升力幅值都較大，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)劇烈。其中3倍時(shí)最大，拖曳力周期與升力周期相等，響應(yīng)最劇烈;隨著間距增大，兩立管相互影響減弱;當(dāng)達(dá)到8倍立管中心間距時(shí)，立管運(yùn)動(dòng)軌跡和單立管接近，振動(dòng)響應(yīng)也較小。因此立管安裝設(shè)計(jì)時(shí)，立管間距應(yīng)遠(yuǎn)離3倍直徑，最好在8倍直徑附近。

2)并列雙立管的橫流向振動(dòng)相位差隨著間距增大發(fā)生很大變化，2倍間距時(shí)為0°，3、4倍間距時(shí)為180°，6、8倍間距時(shí)為90°，順流向振動(dòng)相位差隨著間距的變化也各有不同?？梢?jiàn)立管間距對(duì)兩立管的渦旋泄放一致性有著顯著影響。

3)通過(guò)物模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)3倍立管中心間距的并列雙立管尾流渦旋泄放顯示發(fā)現(xiàn)，兩立管呈對(duì)稱(chēng)的渦旋泄放，尾流疊加區(qū)域較大，并產(chǎn)生了一個(gè)與渦泄頻率一致的速度變化場(chǎng)，導(dǎo)致立管的拖曳力周期與升力周期相同。

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Experimental and Numerical Study on the Vortex-induced Vibration of Two Parallel Risers

CAO Shu-gang，HUANG Wei-ping，ZHOU Yang，CHEN Hai-ming
(Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering，Ocean University of China，Qingdao Shandong 266100，China)

In order to research the wake and force in vortex-induced vibration(VIV)，Ansys-CFX and model test are used for the VIV of single riser and the two risers in 2～8D spacing.Fluid-structure interaction is considered in the CFX.It is shown that，the lift force of the two risers comes to maximum in 3D spacing，the phase difference of drag force is 0°and lift force is 180°in this case，and a variable velocity field with a frequency the same as vortex shedding is generated in the overlapped area which leads to the period of drag force the same as that of lift force.It can be concluded that the interaction between the two parallel risers is significant when the risers are brought to a small distance for the trajectory of riser changes from oval to curve 8 as the spacing is increased.So when installing the riser，the distance should be around 8D spacing.

riser;vortex-induced vibration;CFX;drag force;lift force

U674

A

1671-7953(2015)02-0130-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.033

2014-08-30

修回日期:2014-09-26

國(guó)家自然科學(xué)基金(51079136、51179179、51239008)

曹淑剛(1988-)，男，碩士生

研究方向:海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)及海洋立管的渦激振動(dòng)

E-mail:caofeng1225@126.com