曹淑剛，黃維平，周陽，陳海明

(中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100)

并列雙立管渦激振動特性的數(shù)值和實驗研究

曹淑剛，黃維平，周陽，陳海明

(中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100)

為了觀察并列雙立管渦激振動中尾流及升阻力的變化情況，采用CFX數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的方法對單立管及中心間距為2～8倍直徑的并列雙立管進行研究，CFX計算時考慮流固耦合的作用。結(jié)果表明:在間距為3倍立管直徑時升力幅值出現(xiàn)最大值，此時兩立管拖曳力一致，升力相位差為180°，且此時尾流疊加區(qū)域產(chǎn)生了一個與渦泄頻率一致的速度變化場，導(dǎo)致立管的拖曳力周期與升力周期相同;隨著間距的增加，一側(cè)立管運動軌跡從橢圓形向8字形轉(zhuǎn)變，可見低倍立管間距時，立管間的相互作用明顯，隨著距離的增大，影響將逐漸減弱。因此立管設(shè)計安裝時中心距離應(yīng)遠(yuǎn)離3倍直徑，最好在8倍直徑附近比較安全。

立管;渦激振動;CFX;拖曳力;升力

隨著深海石油天然氣的開發(fā)，立管長度逐漸增加，單個采油平臺的立管數(shù)量也在增加。而渦激振動作為影響深水立管疲勞壽命的重要因素已引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-2］。水下生產(chǎn)系統(tǒng)subsea的進一步開發(fā)，使得連接海底井口與中央平臺的立管數(shù)量進一步增加，在接近平臺處，立管間距減小，這使得立管間的相互作用變得突出［3-4］。在海流作用下，立管產(chǎn)生的渦激振動會對流場及其周圍立管的渦激振動產(chǎn)生影響，甚至?xí)l(fā)生碰撞、疲勞損傷和斷裂失效等后果。相對于單立管的渦激振動，多立管間的流動狀況變得更加復(fù)雜多變［5-7］。在此基礎(chǔ)上，以Ansys-CFX數(shù)值模擬為主要手段，結(jié)合模型實驗，研究低雷諾數(shù)下不同間距并列雙立管的渦激振動問題，對立管拖曳力、升力及周期進行討論。

1 數(shù)值模擬

1．1 理論基礎(chǔ)

在海洋工程中，廣泛應(yīng)用各種圓柱狀及管狀結(jié)構(gòu)，當(dāng)這些結(jié)構(gòu)物處于一定速度的流場中時，其兩側(cè)會發(fā)生交替泄渦，同時流場會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生周期性的順流向和橫流向的脈動壓力，如果該結(jié)構(gòu)是柔性的或彈性支撐的，那么脈動壓力將會引發(fā)結(jié)構(gòu)振動，而結(jié)構(gòu)振動又會反過來影響渦旋的發(fā)放狀態(tài)，這種流體-結(jié)構(gòu)物相互作用的現(xiàn)象稱作渦激振動(vortex-induced vibration)。在研究渦激振動時，對于粘性可壓縮流體，其控制方程為連續(xù)方程和動量方程

式中:u——速度分量;

ρ——流體密度;

t——時間;

p——壓力;

u——分子粘性;

Sij——應(yīng)變率張量。

上述方程均為張量形式，式(2)沒有考慮體積力的影響。結(jié)構(gòu)在旋渦生成和脫落過程中受到的順流向的力，稱為渦激阻力，通常用FD表示。

渦旋脫落時產(chǎn)生的橫流向的力稱為渦激升力，通常用FL表示。

式中:ρ——流體密度;

D——圓柱體外徑;

U——流體的流速;

Cd——阻力系數(shù);

Cl——升力系數(shù)。

FD和FL在CFX軟件中通過命令求出。

1．2 立管模型及流場網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬時所采用的立管長度L=1 m，直徑D=0.02 m，六面體網(wǎng)格見圖1。

圖1 立管網(wǎng)格劃分

流場區(qū)域為1.5 m×0.6 m×1 m的立體區(qū)域，沿高度方向的流場網(wǎng)格劃分見圖2。其中上面的立管記為立管1，下面的立管記為立管2，立管周圍采用o-grid方法劃分網(wǎng)格，遠(yuǎn)離立管的區(qū)域適當(dāng)減小網(wǎng)格密度，這樣既能保證計算精度，又能節(jié)約計算時間。對單立管和中心間距為2～8倍直徑的并列雙立管在流速0.01 m/s下進行數(shù)值模擬，監(jiān)控升力和拖曳力，計算總時間為600 s，時間步長取為0.1 s，殘差控制大小為1×10-5，選取最后穩(wěn)定的1 000步作為計算結(jié)果。

圖2 流場網(wǎng)格劃分

1．3 計算結(jié)果

圖3～8給出了雷諾數(shù)Re=200時，單立管和不同間距下并列雙立管的升力與拖曳力變化曲線。

從圖3可見，單立管升力周期約為拖曳力周期的2倍，通過周期計算斯特羅哈爾數(shù)St=0.19，查表可知［8］，Re=200時，St接近0.2，這與真實實驗數(shù)據(jù)相符，初步驗證了所建立模型的可靠性。

對比圖4～8中不同間距兩立管的拖曳力大小發(fā)現(xiàn)，兩立管拖曳力隨間距變化有很大區(qū)別，在中心間距為2、3、4倍立管直徑時，兩立管的拖曳力隨時間基本保持一致的變化，在間距為3、4倍直徑時，兩立管拖曳力出現(xiàn)重合的現(xiàn)象，所以圖中拖曳力曲線只顯示為一條曲線，此時拖曳力對立管的作用較明顯。而當(dāng)立管間距為6倍直徑以上時，兩立管拖曳力將會出現(xiàn)明顯的差別，此時拖曳力的脈動幅值將會小于升力振動幅值，故此時升力的大小是決定并列雙立管渦激振動特性好壞的重要參數(shù)。

圖4 2倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖5 3倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖6 4倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖7 6倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

圖8 8倍間距并列雙立管的升力和拖曳力

對比不同間距兩立管升力與拖曳力的周期和相位差發(fā)現(xiàn)，在不同立管間距情況下，兩立管拖曳力隨時間變化的相位差有0°和180°，升力的相位差有0°、90°和180°。其中升力相位差在2倍間距時為0°，3、4倍間距時為180°，6、8倍間距時為90°，可見并列雙立管的間距對立管渦旋脫落的一致性有著顯著影響。在3倍立管間距時，拖曳力周期和升力周期出現(xiàn)相同的情況，兩立管升力相位差為180°，拖曳力曲線重合，相位差為0°，升力幅值達(dá)到最大值，可見此時兩立管的相互作用劇烈。

由于并列雙立管的升力計算結(jié)果關(guān)于X軸對稱，選擇一側(cè)立管的升力大小進行比較。圖9為不同間距時一側(cè)立管的運動軌跡圖。

圖9 不同間距時立管1的運動軌跡

由圖9可見，單立管時運動軌跡為8字形;并列雙立管時，隨著立管間距離的增大，運動軌跡由8字形逐漸變?yōu)闄E圓形，然后再回到8字形。3倍立管間距時，立管運動軌跡為明顯的橢圓形，隨著間距增大，軌跡開始向與單立管運動軌跡一致的8字形轉(zhuǎn)變，當(dāng)間距達(dá)到8倍直徑時，運動軌跡已為較規(guī)則的8字形?？梢婇g距為3倍立管直徑時兩立管的相互耦合作用劇烈，直接導(dǎo)致了立管運動軌跡的變化，出現(xiàn)了橢圓形運動軌跡，而隨著間距的增大，立管間的相互作用減弱。

圖10給出了單立管及不同間距時一側(cè)立管的升力幅值圖，其中間距為0對應(yīng)單立管。從中可以看出，隨著立管間距的增大，立管所受到的升力先增大后減小，當(dāng)間距為3倍立管直徑時，立管的升力幅值達(dá)到最大，此時可認(rèn)為是最危險情況，工程設(shè)計時應(yīng)該避開此間距。

當(dāng)間距達(dá)到8倍立管直徑時，立管所受到的升力大小基本上與單立管時的升力相同，甚至小于單立管時的數(shù)值，由此可見中心間距為8倍立管直徑時已經(jīng)是比較安全的距離，且間距大于8倍直徑以后兩立管之間的相互影響將會非常微弱。因此，在立管設(shè)計安裝時，必須遠(yuǎn)離3倍中心間距，最好使中心間距達(dá)到8倍直徑附近。

2 模型實驗

2．1 實驗設(shè)計

模型實驗依托山東省海洋工程重點實驗室完成，其實驗水槽長30 m，寬59 cm，深1 m，可以產(chǎn)生流和規(guī)則波，最大流速度為0.3 m/s。

由于水槽寬度的限制，無法對間距過大的并列雙立管進行實驗，此次實驗僅設(shè)計了立管間距分別為2、3、4倍管徑的3組并列立管實驗來驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，實驗同時對單根立管的振動特性進行了測試。實驗所采用立管模型尺寸與數(shù)值模擬所用立管一樣，模型上下兩端分別用鋼板固定，實驗流速為0.01 m/s。

實驗數(shù)據(jù)的采集與之前諸多的立管數(shù)模和物模實驗有所不同［9-10］，現(xiàn)有立管的數(shù)模和物模實驗通常采集立管模型的升力、拖曳力以及位移情況，而升力和拖曳力在實驗中很難實現(xiàn)捕捉，該實驗為了克服以上難點，采用動態(tài)應(yīng)變儀采集立管模型的表面應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)振動特性指標(biāo)，在立管跨中環(huán)向每隔90°安裝應(yīng)變片，用以測量橫流向和順流向響應(yīng)，見圖11，以橫流向響應(yīng)反映升力變化，順流向響應(yīng)反映脈動拖曳力變化。

圖11 實驗?zāi)Ｐ?/p>

為使實驗結(jié)果更加直觀、清晰、有說服力，對尾流采用示蹤劑進行顯示［11］，用以觀察流場內(nèi)的流動及渦脫的過程。實驗過程中配合高清攝像機和數(shù)碼相機，對流場進行監(jiān)測記錄，進而進行分析。攝像機記錄整個實驗中不同立管放置間距時的流場變化情況，而數(shù)碼相機則以固定的時間間隔拍攝流場內(nèi)渦的形成和脫落。

圖12為單立管的渦旋泄放圖片，可見單立管的渦泄為明顯的2S泄放模式，通過周期計算斯特羅哈爾數(shù)St=0.18左右，可見物模實驗和數(shù)值模擬之間的渦泄脫落在周期上是有一定偏差的，但均在合理的范圍之內(nèi)。

圖13給出了單立管在水中自由振動的應(yīng)變時程，從中可計算得到衰減振動周期為0.061 s，對數(shù)衰減率為1.0，阻尼比為0.16，立管固有頻率為16.4 Hz，對比數(shù)?？芍獪u泄頻率不在鎖定區(qū)內(nèi)。

圖12 單立管的渦旋泄放

圖13 單立管在水中的自由振動圖

2．2 實驗結(jié)果

并列雙立管的立管標(biāo)記與數(shù)值模擬相同，上面的記為立管1，下面的記為立管2。圖14為立管1不同間距時橫流向應(yīng)變幅值圖，可以看出間距為2、3倍立管直徑時，立管的橫流向應(yīng)變幅值較4倍直徑間距時大60%左右，且間距為3倍立管直徑時，立管橫流向應(yīng)變幅值最大，這與數(shù)值模擬的結(jié)果是相一致的，可見并列立管間距的選擇應(yīng)在3倍以上，從而避開低倍立管間距時兩立管的劇烈振動。

圖14 不同間距時立管1的橫流向應(yīng)變幅值

圖15～17為不同立管間距時兩并列立管的橫流向應(yīng)變時程圖，對比數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，實驗所得的兩并列立管應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較一致，2、3、4倍立管間距時兩立管橫流向應(yīng)變相位差分別為0°，180°，180°。從橫流向應(yīng)變時程圖中還可以看出，并列立管的間距對立管的振動特性有著顯著影響，2、3倍立管間距時，雖然立管的橫流向應(yīng)變幅值相當(dāng)，但相位差卻截然不同。4倍立管間距時，立管橫流向應(yīng)變幅值較3倍時小得多，但相位差仍維持180°。

圖15 2倍間距并列雙立管的橫流向應(yīng)變

圖16 3倍間距并列雙立管的橫流向應(yīng)變

圖17 4倍間距并列雙立管的橫流向應(yīng)變

圖18為3倍立管間距時立管1橫流向與順流向應(yīng)變響應(yīng)，從圖中可以看出，橫流向應(yīng)變同順流向應(yīng)變的相位差約為90°，橫流向應(yīng)變幅值大于順流向應(yīng)變幅值，可以預(yù)見3倍立管間距時，立管中部的運動軌跡為一個扁橢圓，這和數(shù)值模擬結(jié)果相一致。

圖18 3倍間距時立管1的橫流向與順流向應(yīng)變

圖19為物模實驗和數(shù)值模擬3倍立管間距時并列雙立管渦旋泄放圖，對比可以發(fā)現(xiàn)兩者比較吻合，兩立管均以中心線對稱泄放渦旋，并在中間進行疊加，與兩管升力相位差為180°結(jié)果一致，同時和兩立管橫流向應(yīng)變相位差為180°相一致?？梢姳疚牡哪Ｐ蛯嶒灪蛿?shù)值模擬可相互驗證。從數(shù)值模擬的渦旋泄放圖中還可以看出，疊加區(qū)域其中一部分流速明顯大于周圍流場速度，緊挨著這一部分，還有一個速度明顯小于周圍的流場速度的區(qū)域，這兩個區(qū)域交替排列，頻率為渦泄頻率的一半。正是這個區(qū)域的產(chǎn)生，使得立管的拖曳力隨立管間距的減小而逐漸增大，拖曳力周期與升力周期相等。

圖19 3倍立管間距時的渦旋泄放圖

3 結(jié)論

1)2、3 倍立管中心間距時，兩并列立管的升力幅值都較大，運動響應(yīng)劇烈。其中3倍時最大，拖曳力周期與升力周期相等，響應(yīng)最劇烈;隨著間距增大，兩立管相互影響減弱;當(dāng)達(dá)到8倍立管中心間距時，立管運動軌跡和單立管接近，振動響應(yīng)也較小。因此立管安裝設(shè)計時，立管間距應(yīng)遠(yuǎn)離3倍直徑，最好在8倍直徑附近。

2)并列雙立管的橫流向振動相位差隨著間距增大發(fā)生很大變化，2倍間距時為0°，3、4倍間距時為180°，6、8倍間距時為90°，順流向振動相位差隨著間距的變化也各有不同。可見立管間距對兩立管的渦旋泄放一致性有著顯著影響。

3)通過物模實驗和數(shù)值模擬對3倍立管中心間距的并列雙立管尾流渦旋泄放顯示發(fā)現(xiàn)，兩立管呈對稱的渦旋泄放，尾流疊加區(qū)域較大，并產(chǎn)生了一個與渦泄頻率一致的速度變化場，導(dǎo)致立管的拖曳力周期與升力周期相同。

［1］WILLIAMSON C H K，GOVARDHAN R.A brief review of recent results in vortexinduced vibrations［J］.Journal of WindEngineeringandIndustrialAerodynamics，2008，96:713-735.

［2］PAPAIOANNOU G V，YUE D K P，TRIANTAFYLLOU M S，et al.On the effect of spacing on the vortex-induced vibrations of two tandem cylinders［J］.Journal of Fluids and Structures，2008，24:833-854.

［3］HUERA-HUARTE F J，GHARIB M.Vortex-and wakeinduced vibrations of a tandem arrangement of two flexible circular cylinders with far wake interference［J］. Journal of Fluids and Structures，2011，27:824-828.

［4］HUERA-HUARTE F J，BEARMAN P W.Vortex and wake-induced vibrations of a tandem arrangement of two flexible circular cylinders with near wake interference［J］.Journal of Fluids and Structures，2011，27:193-211.

［5］黃鈺期，鄧見，任安祿.黏性非定常圓柱體繞流的升阻力研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報，2003，37(5):596-601.

［6］黃維平，陳海明.基于CFD的多彈性立管升力與阻力系數(shù)研究［J］.海洋工程，2011，40(2):94-97.

［7］HUANG SHAN，ANDY SWORN.Hydrodynamic coefficients of two fixed circlular cylinders fitted with helical strakes at various staggered and tandem arrangements［J］.Applied Ocean Research，2013，43:21-26.

［8］竺艷蓉.海洋工程波浪力學(xué)［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1991.

［9］MUKUNDAN H，CHASPARIS F.HOVER F.SET AL. Optimal lift force coefficient databases from riser experiments［J］.Journal of Fluids and Structures，2010，26: 160-175.

［10］Breuer M，De Nayer G，Munsch M，et al.Fluid-structure interaction using a partitioned semi-implicit predictorcorrector coupling scheme for the application of largeeddy simulation［J］.Journal of Fluids and Structures，2012，29:107-130.

［12］王穎，楊建明，李欣，等.均勻來流中浮式圓柱的渦激運動研究［J］.中國海洋平臺，2010，25(1):8-15.

Experimental and Numerical Study on the Vortex-induced Vibration of Two Parallel Risers

CAO Shu-gang，HUANG Wei-ping，ZHOU Yang，CHEN Hai-ming
(Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering，Ocean University of China，Qingdao Shandong 266100，China)

In order to research the wake and force in vortex-induced vibration(VIV)，Ansys-CFX and model test are used for the VIV of single riser and the two risers in 2～8D spacing.Fluid-structure interaction is considered in the CFX.It is shown that，the lift force of the two risers comes to maximum in 3D spacing，the phase difference of drag force is 0°and lift force is 180°in this case，and a variable velocity field with a frequency the same as vortex shedding is generated in the overlapped area which leads to the period of drag force the same as that of lift force.It can be concluded that the interaction between the two parallel risers is significant when the risers are brought to a small distance for the trajectory of riser changes from oval to curve 8 as the spacing is increased.So when installing the riser，the distance should be around 8D spacing.

riser;vortex-induced vibration;CFX;drag force;lift force

U674

A

1671-7953(2015)02-0130-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.033

2014-08-30

修回日期:2014-09-26

國家自然科學(xué)基金(51079136、51179179、51239008)

曹淑剛(1988-)，男，碩士生

研究方向:海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計及海洋立管的渦激振動

E-mail:caofeng1225@126.com