丁紅巖，霍思遜，張浦陽，張思瑜，劉憲慶

(天津大學a.水利工程仿真與安全國家重點實驗室; b.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室;c.建筑工程學院，天津 300072)

氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)規(guī)則波中運動響應

丁紅巖a，b，c，霍思遜c，張浦陽a，b，c，張思瑜c，劉憲慶c

(天津大學a.水利工程仿真與安全國家重點實驗室; b.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室;c.建筑工程學院，天津 300072)

基于近海風電場快速建造的“大尺度筒型基礎(chǔ)的浮運拖航”關(guān)鍵技術(shù)以及筒型基礎(chǔ)作為邊際油田開發(fā)的基礎(chǔ)形式的背景，同時考慮氣浮基礎(chǔ)各分艙中水和空氣的剛度，推導多分艙筒型基礎(chǔ)整體的垂蕩和縱搖剛度。建立氣浮筒型基礎(chǔ)的運動方程，以CBF-3-150海上風電復合筒型基礎(chǔ)為例，用數(shù)值解法揭示其基礎(chǔ)在規(guī)則波浪下不同航速和不同波浪入射角對氣浮筒型基礎(chǔ)運動狀態(tài)和筒內(nèi)氣墊狀態(tài)的影響。以理論計算預測筒型基礎(chǔ)在規(guī)則波下的運動特性。

結(jié)構(gòu)工程;氣浮結(jié)構(gòu);理論推導;筒型基礎(chǔ);規(guī)則波;運動響應

筒型基礎(chǔ)是一種新型的風機基礎(chǔ)形式，具有氣浮拖航、負壓下沉和重復利用的優(yōu)勢。在淺海區(qū)水深不足，筒型基礎(chǔ)可通過充氣用駁船拖到指定地點，然后通過負壓進行下沉［1］。大尺度筒型基礎(chǔ)的浮運拖航［2］是推廣近海風電場快速建造的關(guān)鍵技術(shù)之一。因此，海洋環(huán)境荷載作用下筒型基礎(chǔ)浮運拖航中［3］的運動響應成為研究的重點。由于筒型基礎(chǔ)氣浮結(jié)構(gòu)穩(wěn)性不同于船舶等實浮體的穩(wěn)性［4］，目前研究較少。文中通過考慮筒型基礎(chǔ)及其內(nèi)部空氣與水的相互作用，推導氣浮結(jié)構(gòu)在規(guī)則波中的垂蕩及搖擺剛度，并帶入運動方程求解氣浮結(jié)構(gòu)的運動響應。

1 氣浮筒形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的剛度

1．1 垂蕩剛度

在氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)6個自由度的運動中，只有垂蕩、橫搖和縱搖改變筒內(nèi)氣體的體積，也就是說只有在這3個自由度上能夠產(chǎn)生恢復力。

圖1 垂蕩剛度示意

如圖1所示，對于單個氣浮筒型基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)部分水彈簧的剛度為水的重度γw和水線面面積的乘積，氣墊部分彈簧剛度為水彈簧和氣彈簧的串聯(lián)耦合，所以垂蕩的剛度k33為:

式中:k33，w1=γw(Aw-Aa);k33，w2=γwAa。

對于壁厚較小的氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)部分的水彈簧剛度可以忽略不計，式(1)可以表示為如下的形式。

1．2 搖擺剛度

當結(jié)構(gòu)傾斜繞Y軸傾斜角度θ時，如圖2所示，浮力由結(jié)構(gòu)入水部分和氣墊部分共同承擔，由于是小傾角穩(wěn)性，浮心的豎向位移可以忽略不計。

圖2 縱搖剛度示意

對于氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)部分和氣墊部分浮心移動距離FF'S和FF'A分別為

所以，氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的橫搖慣性矩為

由于氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的對稱性，可以得到縱搖慣性矩為

則氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的橫、縱穩(wěn)性臂為

計算氣浮結(jié)構(gòu)拖航中的初穩(wěn)性，就是求解氣浮結(jié)構(gòu)從拖航水位處的穩(wěn)心高度h，按照

式中:hx，hy——結(jié)構(gòu)繞y軸和x軸搖擺時的穩(wěn)心高度;

zG，zF——重心、浮心z方向坐標;

ρx，ρy——結(jié)構(gòu)繞y軸和x軸的穩(wěn)性半徑。

最終得到和搖擺運動有關(guān)的剛度為

式中:ys，xs——氣浮筒型基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)部分水線面

中點在總體坐標中的坐標;

ya，xa——氣浮筒型基礎(chǔ)的氣墊部分水線面中點在總體坐標中的坐標。

2 氣浮筒形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的運動方程

氣浮筒型基礎(chǔ)在波浪中進行拖航時，受到的作用力主要有重力，結(jié)構(gòu)本身的慣性力、浮力、結(jié)構(gòu)搖蕩產(chǎn)生的輻射力、波浪擾動力、流體的粘性阻力和氣墊壓縮產(chǎn)生的阻尼力［5］。為了便于表示，將結(jié)構(gòu)在各運動模態(tài)下的位移表示為ηj(j=1，2， ，6)。

1)慣性力。氣浮結(jié)構(gòu)在第i(i=1，2， ，6)個運動模態(tài)上所受到的慣性力可以表示為

式中:ηj——第j個運動模態(tài)方向上的位移，

Mij——結(jié)構(gòu)本身的慣性力系數(shù)。

2)輻射力。將輻射反作用力分解為與速度相關(guān)的廣義附加質(zhì)量力和與加速度相關(guān)的廣義興波阻尼力。對于規(guī)則的結(jié)構(gòu)運動，輻射力可以表示為

式中:μij，λij——第j模態(tài)下運動在第i模態(tài)的廣義附加質(zhì)量系數(shù)和廣義附加阻尼系數(shù)。

3)恢復力。在微幅波理論下，基于靜水壓力的恢復力，只取與相關(guān)模態(tài)的結(jié)構(gòu)運動的位置變化成比例的部分，恢復力的一般形式為

式中:Cij——第j模態(tài)下運動在第i模態(tài)的恢復力系數(shù)。

4)波浪擾動力。波浪擾動力是與入射波相關(guān)的力，可以表示為

式中:Ei——單位幅值的入射波對氣浮結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的擾動力，對于搖擺運動為波浪的擾動力矩;

ξ——波浪運動的幅值。

5)氣墊阻尼力。根據(jù)以上分析，氣墊阻尼力為筒內(nèi)氣體由于壓縮引起的豎向位移變化產(chǎn)生的力，可以表示為

式中:Kij——第j個模態(tài)引起第i個模態(tài)的空氣的剛度系數(shù);

dz——氣柱高度的變化量，根據(jù)氣墊的壓縮系數(shù)的定義，dzj=ξj?。

建立氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在各種力的平衡方程，將各個力的表達式代入，并把波浪擾動力作為引起搖蕩運動的激振力，整理可得到如下表達式

對上述微分方程進行整理，得到如下矩陣形式。

3 氣浮筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)規(guī)則波下的運動算例

在筒型基礎(chǔ)波浪中運動和響應的過程中，結(jié)構(gòu)的垂蕩、搖擺運動和拖航過程中筒內(nèi)氣壓的變化是影響結(jié)構(gòu)耐波性的主要因素［6-7］。選取大尺度風電筒型基礎(chǔ)進行運動參數(shù)研究，基礎(chǔ)形式參見圖1、2。

結(jié)構(gòu)重量G=2 700 t;結(jié)構(gòu)外徑Dout=30 m;結(jié)構(gòu)內(nèi)徑為Din=29.2 m;海水密度為ρ= 1 025 kg/m3;水深d=20 m;大氣壓:p0=100 kPa。

根據(jù)文獻［8］的水文氣象資料得到50年一遇波浪參數(shù)見表1。

表1 江蘇龍源如東50年一遇波浪參數(shù)

由于拖航可選取在風浪條件好時進行，所以選取平均波高下的海況進行描述(最小波高1.87 m，波浪周期8.09 s，計算所得的波長為48.48 m，結(jié)構(gòu)D/L為0.62，所以按照大直徑筒型基礎(chǔ)計算波浪力和輻射水動力系數(shù))。

采用表1中的N～NNE方向的平均波高和波周期，采用特征波法計算規(guī)則波下的垂蕩和縱搖角。拖航中的最大拖航速度為4 kn，選取計算時間為0～100 s。

圖3和圖4為規(guī)則波浪下結(jié)構(gòu)在不同航速下的垂蕩位移時程曲線和縱搖角度時程曲線，表2為垂蕩和縱搖運動的幅值統(tǒng)計表。

由圖3可見，規(guī)則波浪下，波浪激勵是規(guī)則變化的，由于筒內(nèi)氣墊的非線性變化，所以垂蕩運動變化呈現(xiàn)不規(guī)則變化，而由于結(jié)構(gòu)關(guān)于x軸和y軸對稱，由圖4可見，縱搖運動呈規(guī)則的變化過程;且從表2可以看出，垂蕩幅值和縱搖幅值隨著航速的增加呈下降趨勢，無航速時的響應比有航速時的結(jié)構(gòu)響應幅值大。

圖3 垂蕩位移時程

圖4 縱搖時程

表2 不同航速運動幅值統(tǒng)計

圖5 不同航速氣柱高度變化

圖6 不同航速氣壓力變化

圖5和圖6為規(guī)則波下結(jié)構(gòu)在不同航速下的筒內(nèi)氣柱高度和筒內(nèi)氣壓的變化時程曲線?？梢钥闯?，氣壓變化和筒內(nèi)氣柱高度變化呈反比，原因是結(jié)構(gòu)沿著豎向運動的正向振動時，筒內(nèi)氣體相對于結(jié)構(gòu)向下運動，氣柱膨脹，氣柱高度變大，氣壓降低;反之亦然，所以筒內(nèi)氣柱高度和筒內(nèi)氣壓的變化是成反比的;隨著航速的增加，筒內(nèi)氣柱高度變化的幅度和筒內(nèi)氣壓變化的幅度變小，原因在于航速增加，結(jié)合表3的分析，耦合豎向位移變化幅度變小。對比表2和3的結(jié)果可見，筒內(nèi)氣柱高度的變化大于結(jié)構(gòu)垂蕩位移的變化。

圖7和圖8為氣浮結(jié)構(gòu)航行方向和波浪入射夾角不同時的垂蕩位移時程和縱搖角度變化時程，由于結(jié)構(gòu)關(guān)于x軸和y軸對稱，所以只對結(jié)構(gòu)在0～90°的入射波下進行分析。

表3 不同航速幅值變化統(tǒng)計

圖7 垂蕩位移時程

圖8 縱搖時程

由圖7和圖8可見，隨著入射角度的增大，結(jié)構(gòu)耦合豎向位移和縱搖角隨著入射角度的增加而增加，說明結(jié)構(gòu)在由隨浪運動到橫浪運動的變化中，結(jié)構(gòu)振動和搖擺都變得劇烈。

不同波向角幅值統(tǒng)計見表4。

表4 不同波向角幅值統(tǒng)計表

圖9和圖10分別為結(jié)構(gòu)航行方向和波浪入射夾角不同時的筒內(nèi)氣柱高度時程和筒內(nèi)氣壓時程曲線。

由圖9和圖10可見，筒內(nèi)氣柱高度和筒內(nèi)氣壓隨著入射角度的增加呈增加的趨勢;由表5可見，氣柱高度的變化量大于垂蕩位移，原因是由于筒內(nèi)氣彈簧的存在，在系統(tǒng)沿著豎向正方向運動時，筒內(nèi)氣體膨脹，氣彈簧的位移大于向上垂蕩的位移，而系統(tǒng)沿著豎向負方向運動時，筒內(nèi)氣體壓縮，氣彈簧的位移也大于向下的垂蕩位移，造成氣柱高度變化大于垂蕩位移的變化。

圖9 筒內(nèi)氣柱高度變化時程

圖10 筒內(nèi)氣壓變化時程

表5 不同入射角度氣柱高度及筒內(nèi)氣壓變化幅

4 結(jié)論

1)基于傳統(tǒng)剛底浮體在波浪中的運動機理，通過引入水彈簧和氣彈簧剛度，得到了多分艙筒型基礎(chǔ)的整體剛度，并運用到運動方程求解當中。

2)隨著拖航速度增加，筒型基礎(chǔ)所受拖攬力等外力約束增加，同時由于筒內(nèi)氣體剛度的非線性，使氣浮結(jié)構(gòu)整體運動幅值及筒內(nèi)氣壓變化幅值減小。

3)隨著波浪入射角度的增加，氣浮筒型基礎(chǔ)在x軸和y軸方向上都做受迫運動，垂蕩和縱搖運動幅值增加，筒內(nèi)氣柱高度變化幅值亦增加。所以在拖航時應盡量避免橫浪情況。

［1］DING Hongysn，ZHANG Puyang.Estimation of heights of soil plug inside bucket foundations during suction penetration by deformable discrete element modeling［J］.Transactions of Tianjin University，2007，13(4): 308-312.

［2］ZHANG Puyang，DING Hongyan，LE Conghuan.Towing characteristics of large-scale composite bucket foundation for offshore wind turbines［J］.Journal of Southeast University:English Edition，2013，29(3):300-304.

［3］丁紅巖，劉建輝.筒型基礎(chǔ)海洋平臺拖航研究——波浪影響分析［J］.船舶力學，2009，13(1):19-27.

［4］別社安，趙沖久，及春寧.筒型基礎(chǔ)海洋平臺氣浮拖航穩(wěn)性分析［J］.天津大學學報，2002，35(2):222-226.

［5］竺艷蓉.海洋工程波浪力學［M］.天津:天津大學出版社，1991.

［6］丁紅巖，黃旭，張浦陽，等.筒型基礎(chǔ)平臺氣浮拖航的影響因素分析［J］.工程力學，2012，29(10):193-198.

［7］王丹，劉家新.一般狀態(tài)下懸鏈線方程的應用［J］.船海工程，2007，36(3):26-28.

［8］中國水電顧問集團華東勘測設(shè)計研究院.江蘇龍源如東潮間帶風電場一期工程預可行性研究報告［R］.杭州，中國水電顧問集團華東勘測設(shè)計研究院，2009.

Motion Response of Air-Floating Bucket Foundation in Regular Wave

DING Hong-yana，b，c，HUO Si-xunc，ZHANG Pu-yanga，b，c，ZHANG Si-yuc，LIU Xian-qingc
(a.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China; b.Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety，Ministry of Education，Tianjin 300072，China; c.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China;)

Based on the background of the key technologies of air-cushion towing of the rapid construction of large-scale bucket foundation in offshore wind farms and the foundation in exploitation of marginal oil fields，the heave and pitch stiffness of whole multi-compartment bucket foundation are deduced considering the water and air stiffness in respective compartment of foundation.The motion equations of air-cushion bucket foundation are established.Taking composite foundation CBF-3-150 of offshore wind turbine as a case，the motion and air-cushion response of foundation are revealed in different towing speed and wave incident angle with numerical calculation.The kinetic characteristics in the regular wave can be predicted according to the previous theories.

structural engineering;air-floating structure;theoretical derivation;bucket foundation;regular wave;motion response

TK421

A

1671-7953(2015)02-0115-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.030

2014-11-05

修回日期:2014-11-14

863高技術(shù)研究發(fā)展計劃(2012AA051705);國家國際科技合作專項(2012DFA70490);國家自然科學基金(51109160);天津市應用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃(13JCYBJC19100)

丁紅巖(1963-)，男，博士，教授

研究方向:結(jié)構(gòu)工程及海洋結(jié)構(gòu)工程

E-mail:rmlt2008@126.com