易彬，胡曉勤

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

基于加權(quán)貝葉斯的擊鍵特征身份識(shí)別

易彬，胡曉勤

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

生物擊鍵是以人的行為特征為基礎(chǔ)的身份認(rèn)證技術(shù)。在樸素貝葉斯分類理論的背景下，提出一種改進(jìn)的加權(quán)貝葉斯方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加權(quán)后錯(cuò)誤率較樸素貝葉斯大大降低，錯(cuò)誤拒絕率FRR和錯(cuò)誤接受率FAR分別為2.5%和1.4%。

擊鍵特征；身份識(shí)別；加權(quán)貝葉斯

0 引言

目前，在各種計(jì)算機(jī)安全措施中，傳統(tǒng)的基于口令（用戶名-密碼）的身份驗(yàn)證技術(shù)仍使用較廣，但口令有易泄漏、易遺忘等缺點(diǎn)；另一種身份驗(yàn)證方法使用物理令牌（如：信用卡、智能卡等）代替口令認(rèn)證，但很明顯這種方式不僅使成本增高而且容易遺失令牌；由于人的生物特征具有不可復(fù)制、難以改變等特性，故生物特征識(shí)別技術(shù)在近年來被越來越多的人們所研究。常見的生物特征識(shí)別技術(shù)有：指紋識(shí)別技術(shù)、人臉識(shí)別技術(shù)、虹膜識(shí)別技術(shù)、語音識(shí)別技術(shù)等[1]。但這些生物特征識(shí)別技術(shù)都需要配備成本較高的硬件設(shè)備，使得應(yīng)用不方便且難以普及。

生物擊鍵特征識(shí)別技術(shù)[2]通過人的固有擊鍵特性（如：擊鍵時(shí)延、擊鍵力量等）進(jìn)行身份識(shí)別，不僅解決了傳統(tǒng)基于口令身份驗(yàn)證的不安全性，同時(shí)和其他生物識(shí)別技術(shù)相比，具有成本低、靈活性高等優(yōu)點(diǎn)。

人們嘗試了很多算法來實(shí)現(xiàn)擊鍵特征身份識(shí)別問題。這些算法大致可以歸納為兩類：基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法。本文使用的數(shù)據(jù)集的作者C.C.Loy等人使用Fuzzy ARTMAP（模糊自適應(yīng)諧振理論網(wǎng)絡(luò)）方法得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示錯(cuò)誤接受率（FAR）為0.87%，錯(cuò)誤拒絕率（FRR）為4.4%。雖然使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別算法具備誤報(bào)率低、識(shí)別效果好的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)身份識(shí)別系統(tǒng)更新時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要花費(fèi)較長時(shí)間重新訓(xùn)練[10]，實(shí)時(shí)性不高。本文在樸素貝葉斯分類理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種加權(quán)貝葉斯算法，該算法實(shí)現(xiàn)簡單，且具有較好的測(cè)試結(jié)果。

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 擊鍵時(shí)延

擊鍵動(dòng)力學(xué)中，大量研究關(guān)注擊鍵時(shí)間特征。大多數(shù)文獻(xiàn)中[3，6]，主要使用兩種擊鍵時(shí)間間隔作為用戶的生物擊鍵特征：單鍵持續(xù)時(shí)間和雙鍵間隔時(shí)間。這兩種時(shí)間間隔能較好地描繪用戶的擊鍵時(shí)序特征。常見的擊鍵時(shí)序特征有以下五種（如圖1所示）：

①單鍵（Sing1e Key）時(shí)延Ts：即按下某鍵到釋放該鍵的時(shí)間間隔。

②R-P（Re1ease-Press）時(shí)延TRP：即釋放第一個(gè)鍵到按下第二個(gè)鍵的時(shí)間間隔。

③P-R（Press-Re1ease）時(shí)延TPR：即按下第一個(gè)鍵到釋放第二個(gè)鍵的時(shí)間間隔。

④P-P（Press-Press）時(shí)延TPP：即按下第一個(gè)鍵到按下第二個(gè)鍵的時(shí)間間隔。

⑤R-R（Re1ease-Re1ease）時(shí)延TRR：即釋放第一個(gè)鍵到釋放第二個(gè)鍵的時(shí)間間隔。

圖1 五種擊鍵時(shí)序特征：單鍵時(shí)延、R-P時(shí)延、P-R時(shí)延、P-P時(shí)延、R-R時(shí)延

②～⑤屬于雙鍵的時(shí)序特征，且根據(jù)它們的定義易知：TPP、TPR的值始終保持正值，而TRP、TRR的值有可能是正值也有可能是負(fù)值，還有可能為零。為了方便處理，大多數(shù)文獻(xiàn)常選取TPP描述雙鍵時(shí)序特征。如鍵入“computer”時(shí)的P-P時(shí)延特征，如圖2所示。

圖2 示例：鍵入“computer”時(shí)P-P時(shí)延特征圖

1.2 錯(cuò)誤率

擊鍵動(dòng)力學(xué)中，常用兩個(gè)指標(biāo)評(píng)估身份識(shí)別系統(tǒng)的可靠性，即錯(cuò)誤接受率FAR（Fa1se Accept Rate）和錯(cuò)誤拒絕率FRR（Fa1se Reject Rate）。在身份識(shí)別系統(tǒng)中，錯(cuò)誤接受率FAR代表入侵者被錯(cuò)誤地當(dāng)做合法用戶的比率，錯(cuò)誤拒絕率FRR代表合法用戶被錯(cuò)誤地當(dāng)做入侵者的比率。因?yàn)椴僮鏖撝档牟煌闹悼赡軙?huì)導(dǎo)致不同的FAR和FRR，為了保證在不同的系統(tǒng)中的可比性，常用另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)衡量，即相等錯(cuò)誤率EER（Equa1 Error Rate）。在這一點(diǎn)上，錯(cuò)誤接受率FAR和錯(cuò)誤拒絕率FRR都是相等的。此外，一些研究人員也使用準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率用來衡量他們的方法的性能。錯(cuò)誤接受率FAR和錯(cuò)誤拒絕率FRR見公式（1）、（2）[7]：

較高的錯(cuò)誤接受率FAR使得身份識(shí)別系統(tǒng)不安全，因?yàn)橄到y(tǒng)授予入侵者訪問權(quán)。同時(shí)，較高的錯(cuò)誤拒絕率FRR會(huì)導(dǎo)致身份識(shí)別系統(tǒng)頻繁地拒絕合法用戶訪問系統(tǒng)，這使得系統(tǒng)不合理且難以使用。因此，身份識(shí)別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)為通過控制減小錯(cuò)誤接受率FAR和錯(cuò)誤拒絕率FRR到一個(gè)可接受的水平來提高系統(tǒng)的性能質(zhì)量。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 貝葉斯定理

貝葉斯定理是關(guān)于隨機(jī)事件A和B的條件概率的一則定理：

公式（3）中，P（A|B）是在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的可能性，P（A）是A的先驗(yàn)概率，P（B）是B的先驗(yàn)概率，則P（B|A）是已知A發(fā)生后B的條件概率。

樸素貝葉斯算法是一種基于貝葉斯定理的分類算法，通過某對(duì)象的先驗(yàn)概率，利用貝葉斯公式計(jì)算出其后驗(yàn)概率，即該對(duì)象屬于某一對(duì)象的概率，選擇具有最大后驗(yàn)概率的類作為該對(duì)象所屬的類。

2.2 加權(quán)貝葉斯算法描述

基于樸素貝葉斯的擊鍵特征身份識(shí)別步驟：

（1）設(shè)x={t1，t2，…，tm}為一個(gè)待分類用戶，而每個(gè)t分別為x的一個(gè)雙鍵時(shí)延（特征屬性）；

（2）系統(tǒng)用戶集合為U={U1，U2，…，Un}；

（3）分別計(jì)算x屬于每個(gè)用戶Ui的概率P（Ui│x）；

（4）如果P（Uk│x）=max{P（U1│x），P（U2│x），…，P（Un│x）}，當(dāng)P（Uk|x）大于一個(gè)給定的閾值P，即：

則x屬于用戶Uk，反之則x不屬于系統(tǒng)中現(xiàn)有用戶。

樸素貝葉斯算法假定每個(gè)特征屬性（即擊鍵特征的雙鍵時(shí)延）是條件獨(dú)立的，則根據(jù)貝葉斯定理有如下推導(dǎo)：

由于P（x）和P（Ui）對(duì)于所有待分類用戶和所有類別均為相同常數(shù)，故公式（4）中P（Uk│x）=max{P（x|U1），P（x|U2），…，P（x|Un）}。假定用戶擊鍵特征每個(gè)雙鍵時(shí)延服從正態(tài)分布，則用戶每個(gè)雙鍵時(shí)延的概率密度為：

其中m為用戶樣本中每次鍵入的雙鍵個(gè)數(shù)（本文中由于密碼長度為8，故m=7），ti為待分類用戶x的一個(gè)雙鍵時(shí)延，μi為用戶Uj對(duì)應(yīng)于ti相同雙鍵時(shí)延的均值，σi為用戶Uj對(duì)應(yīng)于ti相同雙鍵時(shí)延的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于樸素貝葉斯分類器基于一個(gè)簡單的假定：給定目標(biāo)值時(shí)屬性之間相互條件獨(dú)立。但這條假設(shè)“樸素貝葉斯假設(shè)”與現(xiàn)實(shí)存在一定的差異，用戶每個(gè)擊鍵時(shí)延（雙鍵時(shí)延）對(duì)分類結(jié)果的“貢獻(xiàn)度”是相互不同的。因此在某些擊鍵數(shù)據(jù)上可能導(dǎo)致較差的分類結(jié)果。

加權(quán)貝葉斯算法恰好能解決上述問題，本文提出的加權(quán)算法直接作用在每個(gè)分解的雙鍵時(shí)延概率密度f（ti；μi，σi）上，以更加直接的方式影響分類的過程，提高了分類精確度。

事實(shí)上，大多數(shù)文章[8～9]在使用統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)分類算法建立用戶的擊鍵模型之前，都基于一個(gè)假設(shè)：擊鍵特征服從正態(tài)分布（高斯分布）。由于方差象征著隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度（“離散度”），方差越大，則離散度越大。因此，我們假設(shè)方差越大，擊鍵特征越不穩(wěn)定，對(duì)認(rèn)證結(jié)果的“貢獻(xiàn)度”越小，故該雙鍵的權(quán)值應(yīng)越?。环粗?，該雙鍵的權(quán)值應(yīng)越大。因此，可以考慮使用正態(tài)分布的特征量（均值、方差等）作為權(quán)值。本文將方差倒數(shù)作為對(duì)應(yīng)雙鍵時(shí)延概率密度的權(quán)重系數(shù)，得到加權(quán)貝葉斯分類模型[10]：

設(shè)P（Uk│x）=max{P（x|U1），P（x|U2），…，P（x|Un）}，則當(dāng)P（Uk│x）＞P時(shí)，x屬于用戶Uk，反之則x不屬于系統(tǒng)中現(xiàn)有用戶。

3 實(shí)驗(yàn)過程

針對(duì)樸素貝葉斯算法未正確識(shí)別的部分實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別對(duì)其相應(yīng)雙鍵時(shí)延概率密度f（ti；μi，σi）加上權(quán)值，使用上述加權(quán)貝葉斯模型中P（Uk│x）＞P判定用戶的合法性，有效地提高了系統(tǒng)的識(shí)別率，降低了系統(tǒng)錯(cuò)誤通過率FAR和錯(cuò)誤拒絕率FRR。如下圖3，4所示為計(jì)算FAR和FRR時(shí)樸素貝葉斯算法和本文算法的條件概率項(xiàng)P（Uk│x）對(duì)比：

圖3 計(jì)算FAR時(shí)條件概率項(xiàng)P（Uk│x）對(duì)比

圖4 計(jì)算FRR時(shí)條件概率項(xiàng)P（Uk│x）對(duì)比

由圖3可知，使用本文加權(quán)貝葉斯算法計(jì)算錯(cuò)誤通過率FAR時(shí)，原本使用樸素貝葉斯算法未識(shí)別出的11名非法用戶中，有10名被正確識(shí)別出來；由圖4可知，使用本文加權(quán)貝葉斯算法計(jì)算錯(cuò)誤拒絕率FRR時(shí)，原本使用樸素貝葉斯算法錯(cuò)誤拒絕的12名合法用戶中，全部識(shí)別為合法用戶，有效地提高了系統(tǒng)識(shí)別率。由此可見，本文提出的加權(quán)貝葉斯算法在一定的閾值范圍內(nèi)有效地提高了系統(tǒng)識(shí)別率。

本文采用C.C.Loy，W.K.Lai等人[4～5]的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含100個(gè)用戶樣本，每個(gè)用戶須敲擊指定的密碼（"try4-mbs"）10次，因此，每個(gè)用戶樣本包含10組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含7個(gè)雙鍵時(shí)延（密碼長度為8）。本文分別采用以下兩個(gè)步驟測(cè)試系統(tǒng)錯(cuò)誤通過率（FAR）和錯(cuò)誤拒絕率（FRR）：

（1）測(cè)試FAR（Fa1se Accept Rate）

測(cè)試選取45個(gè)用戶樣本作為訓(xùn)練樣本集，其他55個(gè)用戶樣本作為攻擊測(cè)試樣本集，測(cè)試系統(tǒng)的錯(cuò)誤通過率（FAR）。設(shè)測(cè)試樣本總數(shù)為NFAR，錯(cuò)誤樣本總數(shù)為EFAR，其中NFAR=55×10=550（55個(gè)測(cè)試樣本集，每個(gè)測(cè)試樣本集包含10次擊鍵數(shù)據(jù)）。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測(cè)試樣本i：1-＞55，EFAR=0；

②對(duì)每個(gè)測(cè)試樣本i中的每次擊鍵數(shù)據(jù)j：1-＞10，按照本文2.2節(jié)中加權(quán)貝葉斯算法計(jì)算。若j屬于訓(xùn)練樣本集，則EFAR++；

③計(jì)算系統(tǒng)錯(cuò)誤通過率（FAR）

（2）測(cè)試FRR（Fa1se Reject Rate）

每次測(cè)試選取一個(gè)用戶樣本作為測(cè)試樣本集，100個(gè)用戶樣本作為訓(xùn)練樣本集，測(cè)試系統(tǒng)的錯(cuò)誤拒絕率（FRR）。設(shè)測(cè)試樣本總數(shù)為NFRR，錯(cuò)誤樣本總數(shù)為EFRR，其中NFRR=100×10=1000（100個(gè)測(cè)試樣本集，每個(gè)測(cè)試樣本集包含10次擊鍵數(shù)據(jù)）。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測(cè)試樣本i：1-＞100，EFRR=0；

②對(duì)每個(gè)測(cè)試樣本i中的每次擊鍵數(shù)據(jù)j：1-＞10，按照本文2.2節(jié)中加權(quán)貝葉斯算法計(jì)算。若j不屬于訓(xùn)練樣本集，則EFRR++；

③計(jì)算系統(tǒng)錯(cuò)誤拒絕率（FRR）

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

表1 樸素貝葉斯算法和加權(quán)貝葉斯算法性能測(cè)試結(jié)果

圖5 FAR/FRR關(guān)于閾值P的曲線圖

由表1可以看出，基于本文提出的加權(quán)貝葉斯算法，錯(cuò)誤接受率（FAR）和錯(cuò)誤拒絕率（FRR）分別為1.4%和2.5%，顯著優(yōu)于樸素貝葉斯方法；雖然C.C. Loy等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示錯(cuò)誤接受率（FAR）為0.87%，低于本文算法錯(cuò)誤接受率（FAR），但C.C.Loy等人使用壓力鍵盤作為額外的實(shí)驗(yàn)工具用于收集按鍵壓力數(shù)據(jù)，并作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的一部分，而本文未使用C.C. Loy數(shù)據(jù)集中壓力數(shù)據(jù)，只使用擊鍵時(shí)延作為本文實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。

由圖5可知，隨著閾值P的增大，錯(cuò)誤接受率FAR不斷減小，錯(cuò)誤拒絕率FRR不斷增大；當(dāng)P≈0.158時(shí)，F(xiàn)AR=FRR≈2.1%，即相等錯(cuò)誤率EER（Equa1 Error Rate）=2.1%。當(dāng)P=0.16時(shí)，F(xiàn)AR=1.4%，F(xiàn)RR=2.5%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，閾值P取值為0.158±0.002時(shí)，識(shí)別效果最佳。

5 結(jié)語

本文提出一種基于擊鍵特征的用戶身份認(rèn)證方法，該方法在樸素貝葉斯分類理論基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，得出一種加權(quán)貝葉斯分類算法。該算法不僅實(shí)現(xiàn)簡單有效，并且有效地克服了樸素貝葉斯分類器“樸素假設(shè)”的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文加權(quán)貝葉斯算法進(jìn)行身份識(shí)別時(shí)，錯(cuò)誤通過率（FAR）和錯(cuò)誤拒絕率（FRR）都得到有效的降低。

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Keystroke Characteristics Identity Authentication Based on Weighted Bayesian

YI Bin，HU Xiao-qin
（Co11ege of Computer Science,Sichuan University，Chengdu 610065）

Bio1ogica1 keystroke is an identity authentication techno1ogy based on peop1e's behavior characteristics.Under the background of naive Bayesian c1assification theory,proposes an improved weighted Bayesian method.Experimenta1 resu1ts show that the error rate after weighted is great1y reduced compared to naive Bayesian method,fa1se rejection rate and fa1se pass rate are 2.5%and 1.4%respective1y.

Keystroke Characteristics;Identity Authentication;Weighted Bayesian

1007-1423（2015）05-0015-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.05.003

易彬（1990-），男，安徽六安人，碩士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與安全

胡曉勤（1977-），男，四川內(nèi)江人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與安全

2014-12-31

2015-01-20