陳智慧

（廣東工業(yè)大學自動化學院自動化學院，廣州 510006）

經(jīng)濟調(diào)度（Economic Dispatch，ED）是電力系統(tǒng)優(yōu)化不可缺少的組成部分，其目的是最小化機組總發(fā)電成本，并且保證電力系統(tǒng)安全有效地運行。其對電力系統(tǒng)經(jīng)濟可靠運行具有重要意義[1]。

經(jīng)濟調(diào)度一直都是電力行業(yè)的研究熱點。近年來，模擬自然進化規(guī)律的智能算法得到大力發(fā)展，此類智能算法適用于求解非線性，不可微，多約束等復雜優(yōu)化問題。文獻[1]以動物搜索行為啟發(fā)，提出快速群搜索優(yōu)化算法，測試結(jié)果表明算法是可行的。文獻[2]通過添加自適應因子，提出了改進的混合蛙跳算法來求解經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[3]提出了飽和度自適應微分進化算法，算法引入飽和度概念和控制參數(shù)自適應調(diào)整策略，使算法避免“早熟” 現(xiàn)象，實驗結(jié)果表明算法是可行的。

本文通過引入小概率變異和設(shè)置動態(tài)慣性權(quán)重，提出了基于JADE 平臺的改進粒子群算法。算法具有快速搜索能力，算法在高維和復雜優(yōu)化問題中效果明顯。本文使用IEEE118 節(jié)點40 機組的標準測試系統(tǒng)進行測試，結(jié)果表明了算法的可行性，對復雜系統(tǒng)求解的優(yōu)越性。

1 電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型

1.1 燃料成本模型

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型是在滿足各種等式和不等式約束條件下，以燃料成本為目標函數(shù)。汽輪機的進氣閥突然開啟時的拔絲效應使機組發(fā)電費用曲線產(chǎn)生閥點效應。機組能耗曲線的二次函數(shù)可以表示為[3]

式中，F(xiàn)為總的燃料成本；N為系統(tǒng)中的機組總數(shù)；Pimin為第i臺機組的有功功率出力下限；Pi為第i臺機組的有功功率；ai、bi、ci、ei、fi分別為機組i的耗量成本特征系數(shù)。

1.2 約束條件

式中：Pimax、Pimin分別為第i臺機組的有功功率出力上下限。Pi為第i臺機組的有功功率。PD為負荷需求。

2 基于JADE 的改進粒子群算法

2.1 JADE 平臺和MAS

JADE 平臺全稱為 Java Agent Development Framework，是一個遵守FIPA 協(xié)議的軟件框架。平臺由Agent 管理系統(tǒng)（AMS）負責管理平臺中Agent的生命周期和狀態(tài)，目錄服務（DF）負責平臺中的黃頁服務和消息傳輸系統(tǒng)（ACC）控制平臺內(nèi)消息的交換[4]。

由多個Agent 組成的系統(tǒng)稱為多Agent 系統(tǒng)（Multi Agent System，MAS）。MAS是由許多具有獨立個體的智能體組成的，每個個體可以完成感知、學習、協(xié)作、行動等操作。多個Agent組成一個互相合作，互相作用的系統(tǒng)，通過多個Agent之間互相通訊協(xié)作，將問題分解，能完成某些復雜的目標或任務[5]。

2.2 改進PSO 算法

粒子群算法是模擬大自然中鳥類捕食行為的一種智能算法。算法具有易于理解、實現(xiàn)和收斂速度快等特點[6]。其基本原理是每個粒子根據(jù)自身經(jīng)驗和種群間信息共享交換來進行進化，最終求取全局最優(yōu)解。在粒子群算法中，粒子的速度和位置的更新公式如下[7]：

式中，vik、xik分別為i粒子第k代的速度和位置；w為慣性權(quán)重；r1、r2為數(shù)值在[0,1]區(qū)間之間的隨機數(shù)；c1、c2為加速常數(shù)；Pi、Pg分別為個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

慣性權(quán)重w對粒子群的收斂特性具有重要的影響。較大的慣性權(quán)重有利于全局搜索，而較小的慣性權(quán)重則有利于局部搜索，所以本文算法采用動態(tài)的慣性權(quán)重來優(yōu)化算法的收斂特性[6]。

式中，w為當前的慣性權(quán)重。wmax、wmin分別為最大、最小的慣性權(quán)重。Niter為當前迭代數(shù)。Nitermax為最大迭代數(shù)。

粒子群算法容易陷入“早熟”現(xiàn)象，使算法趨于局部最優(yōu)解。為此，本文在粒子群算法中引入小概率變異機制，對粒子的位置以一定概率產(chǎn)生擾動，使算法擺脫局部最優(yōu)解[6]。

2.3 交互模型

本文提出的基于JADE 平臺下的多智能體粒子群算法（multi agent particle swarm optimization algorithm，MAPSO）是由一個中間體Agent 和若干個個體Agent 組成，它們分布在不同的網(wǎng)絡節(jié)點上[8]。其中中間體 Agent 負責挑選出全局最優(yōu)解，是MAPSO 算法的核心Agent。中間體Agent 負責收集所有個體Agent 適應值并排序篩選出最優(yōu)適應值。通過與個體Agent 通信，得到全局最優(yōu)解。每個個體Agent（Individual）代表一個粒子，即模型中的一個潛在解，是粒子群算法的主要完成者。個體Agent 根據(jù)粒子群算法的進化公式，在每次迭代的過程中不斷地更新自身，得到進化。算法中每個個體Agent 在局域網(wǎng)設(shè)備中隨機生成，因此能充分利用現(xiàn)有的設(shè)備，大幅度提高了算法的優(yōu)化效率，增加了算法的并行性。

基于JADE 的PSO 算法實現(xiàn)的具體過程如下。

步驟1：Node_1_Agent 向其他設(shè)備發(fā)出請求，在多臺設(shè)備中隨機生成多個Agent。

步驟2：個體Agent（Individual）隨機產(chǎn)生一組粒子群算法的參數(shù)（位置X 和速度V），計算出適應值（機組費用），將適應值定義為個體歷史最優(yōu)值并傳遞給中間體Agent（Middleware）。

步驟3：中間體Agent 接受了所有Agent 的適應值，排序并篩選出最優(yōu)的適應值。將最優(yōu)適應值命名為全局最優(yōu)值并向具備最優(yōu)適應值的個體Agent 發(fā)送請求。

圖1 基于JADE 平臺的PSO 算法

步驟4：具備最優(yōu)適應值的個體Agent 接受到到中間Agent 發(fā)送的請求后，將自身當前的位置返回給中間體Agent。

步驟5：中間體Agent 將接受到的位置廣播給所有個體Agent。

步驟6：個體Agent 根據(jù)小概率變異而更新自己，根據(jù)式（4）、式（5）更新自身的位置，速度和并且計算出適應值。

步驟7：如果迭代數(shù)超過了上限，結(jié)束算法，否則進入步驟3。

3 算例仿真

為了驗證基于JADE 的PSO 算法的優(yōu)化效果，對IEEE118 節(jié)點40 臺機組系統(tǒng)進行了經(jīng)濟調(diào)度計算，算法運行在Intel E5300、4G 內(nèi)存硬件環(huán)境中?？紤]閥點效應的 40 機組經(jīng)濟調(diào)度系統(tǒng)，負荷為10500MW，粒子總數(shù)為10，迭代總數(shù)為2000，c1、都為2。40 機組的費用參數(shù)參照文獻[9]。而基于Matlab 的PSO 算法的基本參數(shù)如上面一致。

圖2 不同平臺的收斂特性圖

表1 不同平臺的數(shù)據(jù)對比

由圖2和表1可知，基于JADE 的PSO 算法相比基于Matlab 的PSO 算法具有更優(yōu)的收斂精度。而基于JADE 平臺的PSO 算法運行在3 臺設(shè)備當中，能有效地減輕主設(shè)備的計算任務，有效利用現(xiàn)有的設(shè)備，增強算法的并行性。

4 結(jié)論

1）基于JADE 的PSO 算法將算法運行在不同設(shè)備當中，能有效地利用現(xiàn)有的設(shè)備，大大減輕核心設(shè)備的計算任務。

2）多Agent 系統(tǒng)使復雜問題分解，由多個多智能體獨立并共同協(xié)商地完成，增強了算法的并行性和智能性。

3）算法引入動態(tài)慣性權(quán)重和小概率變異，使算法有效地擺脫局部最優(yōu)解，更接近全局最優(yōu)解。

[1] 詹俊鵬,郭創(chuàng)新,吳青華,等. 快速群搜索優(yōu)化算法及其在電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中的應用[J]. 中國電機工程學報,2012,32(Z): 1-6.

[2] 代永強,王聯(lián)國,施秋紅,等. 改進的混合蛙跳算法性能分析及其在電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中的應用[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(10): 77-83.

[3] 劉卓,黃純,郭振華,等. 飽和度自適應微分進化算法在電力經(jīng)濟調(diào)度中的應用[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2011,35(2): 100-104.

[4] 旭日. 基于JADE 平臺的網(wǎng)絡信息搜索與集成系統(tǒng)[D]. 天津大學: 天津大學,2006: 6-9

[5] 劉漢雷. 基于Jade 的多Agent 圖像檢索系統(tǒng)[D]. 華中科技大學: 華中科技大學,2011: 7-8

[6] 劉剛,彭春華,相龍陽. 采用改進型多目標粒子群算法的電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2011,35(7): 139-144.

[7] 梅飛,梅軍,鄭建勇,等. 粒子群優(yōu)化的KFCM 及SVM 診斷模型在斷路器故障診斷中的應用[J]. 中國電機工程學報,2013,33(36): 134-141.

[8] 孟安波,殷豪. 基于多Agent 的遺傳算法在PID 調(diào)速器中的優(yōu)化[J]. 電力自動化設(shè)備,2012,32(9): 128-133.

[9] SINHA N,CHAKRABARTI R,CHATTOPADHYAY A P K. Evolutionary Programming Techniques for Economic Load Dispatch[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2003,7(1): 83-94.