黑馬三
幼兒園放學(xué)了,維克多夫人照例來接自己的兩個孫子湯姆和吉姆,這當然是件愉快的事。唯一讓她有些擔心的是,幼兒園大門附近新安裝了一臺自動售糖機,五顏六色包裝精美的棒棒糖雖然會導(dǎo)致蛀牙,但對饞嘴的小孩子充滿了吸引力。
每當路過這臺售糖機,維克多夫人都會盡量遮擋兩個孫子的視線,可她的小花招總會在湯姆和吉姆不依不饒的堅持下失靈,今天也不例外?!澳棠蹋乙舭籼?!”湯姆嚷嚷起來?!澳棠?,我也要,我要和哥哥一樣顏色的棒棒糖!”吉姆立刻響應(yīng)。維克多夫人無奈地搖搖頭,牽著兩個小家伙來到售糖機前。
售糖機上的提示是:投幣1元可得1根棒棒糖。再看看機內(nèi),還剩下4根白色的和6根紅色的棒棒糖,維克多夫人拿出錢包開始找硬幣,這時她不自覺地琢磨起一個實際問題:如果要得到兩根同種顏色的棒棒糖,那要準備幾塊錢硬幣呢?
起初,她是這樣想的:如果要買2根紅色棒棒糖,但投幣下去可能得到的是白色棒棒糖。最不利的情況是,前面的4元硬幣得到4根白色的,接下來的2元硬幣才能得到2根紅色的,這樣就需要準備6元硬幣。
再轉(zhuǎn)念一想又覺得不對:如果要買2根白色棒棒糖,但投幣下去得到的可能是紅色棒棒糖。最不利的情況是,前面的6元硬幣得到6根紅色的,接下來的2元硬幣才能得到2根白色的,這樣就需要準備8元硬幣。
于是,維克多夫人從錢包里拿出了8枚1元的硬幣,依次投入售糖機入口。第一次得到1根白色棒棒糖,第二次得到1根紅色棒棒糖,當她投入第3枚硬幣時,才突然意識到自己剛才的判斷存在想當然的錯誤。因為這次出來的不管是白色還是紅色的,她都已經(jīng)得到了2根顏色相同的棒棒糖,所以當初她最多只要準備3元硬幣。
當湯姆和吉姆開心地品嘗美味棒棒糖時,維克多夫人開始思考自己犯錯的原因。沒一會兒,她就恍然大悟:兩個孫子只要求2根顏色相同的棒棒糖,并不等同于指定2根紅色棒棒糖或者2根白色棒棒糖,所以考慮時只需注意棒棒糖顏色的種類。最不利的情況是前幾枚硬幣恰好得到幾種顏色中的各1根,接下來再買任何1根,都一定與已得到的某根棒棒糖同色。
接著,她開始琢磨:如果售糖機內(nèi)有6根紅色棒棒糖,4根白色棒棒糖,5根藍色棒棒糖,那么最多要準備幾枚硬幣才能讓兩個小家伙如愿?她的思路是:棒棒糖顏色共有3種,最不利的情況就是前面的3元錢各得到1根紅色、1根白色、1根藍色棒棒糖,當投入第4枚硬幣后,得到的1根棒棒糖無論是什么顏色,都將與前面3根中的1根顏色相同,所以最多只要準備4枚硬幣。
(編輯 孫世奇)