摘要：近年來，隨著地球重力場模型精度的不斷提高，尤其是超高階地球重力場模型的應(yīng)用，采用GPS大地高轉(zhuǎn)換獲取正常高受到越來越多的人青睞。文章結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目，基于EGM2008重力場模型分別對平原地區(qū)和山區(qū)鐵路勘測進(jìn)行GPS高程擬合，并對擬合精度進(jìn)行分析，最后得出結(jié)論，以期為同行業(yè)者帶來參考作用。

關(guān)鍵詞：鐵路勘測；重力場模型；GPS高程擬合；水準(zhǔn)測量方法；擬合精度 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：P228 文章編號：1009-2374（2015）17-0052-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.17.026

1 概述

在鐵路勘測過程中，前期選線方案比較多，勘測范圍較大，如果水準(zhǔn)控制測量采用常規(guī)的水準(zhǔn)測量方法，其工作量相當(dāng)大，從效率上無法滿足工程的需要。EGM2008地球重力場模型是由美國NGA于2008年發(fā)布的全球超高階地球重力場模型，該模型的階次至2159。該模型采用了GRACE衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)等，在模型精度和分辨率方面均取得了巨大進(jìn)步。本文結(jié)合具體工程實(shí)例，在平原、山區(qū)不同地形條件下，對EGM2008重力場模型進(jìn)行GPS高程擬合，并對其精度進(jìn)行分析。

2 GPS高程轉(zhuǎn)換方法

3 結(jié)合工程對重力場模型高程轉(zhuǎn)換精度分析

3.1 平原地區(qū)GPS網(wǎng)高程擬合精度分析

東北某鐵路，地勢較平坦，線路里程約300km，采用GPS進(jìn)行三等測量，選取均勻分布的4個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)、6個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)、12個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)分別進(jìn)行高程擬合，與二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，對內(nèi)符合和外符合精度分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

第一，選取均勻分布的4個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)（平均點(diǎn)間距70km）進(jìn)行高程擬合，擬合方式為平面擬合，首先對其內(nèi)符合精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，擬合殘差最大值-13.3mm，最小值為3.7mm。

外符合精度統(tǒng)計(jì)，對沿線58個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，與已知二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，較差最大值為-56.5mm，最小值為1.9mm，較差中誤差為±21.7mm。

第二，選取均勻分布的6個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)（平均點(diǎn)間距50km）進(jìn)行高程擬合，擬合方式為平面擬合，首先對其內(nèi)符合精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，擬合殘差最大值-17.9mm，最小值為0.0mm。

外符合精度統(tǒng)計(jì)，對沿線58個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，與二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，較差最大值為43.1mm，最小值為0.0mm，較差中誤差為±19.2mm。

第三，選取均勻分布的12個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)（平均點(diǎn)間距25km）進(jìn)行高程擬合，首先對其內(nèi)符合精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，擬合殘差最大值-20.9mm，最小值為-2.7mm。

外符合精度統(tǒng)計(jì)，對沿線58個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，與二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，較差最大值為-43.1mm，最小值為0.4mm，較差中誤差為±18.1mm。

3.2 山區(qū)GPS網(wǎng)高程擬合精度分析

南方某鐵路，屬于山區(qū)，且植被茂密，線路里程約400km，采用GPS進(jìn)行三等測量，選取均勻分布的6個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)、9個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，然后與二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，對其內(nèi)符合和外符合精度分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

第一，選取均勻分布的9個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)（平均點(diǎn)間距50km）進(jìn)行高程擬合，擬合方式為曲面擬合，對其內(nèi)符合精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，擬合殘差最大值41.9mm，最小值為4.6mm。

外符合精度統(tǒng)計(jì)，對沿線158個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，與二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，其殘差圖如圖1所示：

與已知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程進(jìn)行比較，較差最大值為-89.6mm，最小值為-0.5mm，較差中誤差為±22.0mm。

第二，選取均勻分布的5個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)（平均點(diǎn)間距15km），對上述BM77～BM106高程差異較大的段落進(jìn)行單獨(dú)高程擬合，對其內(nèi)符合精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，擬合殘差最大值-22.6mm，最小值為-4.9mm。

外符合精度統(tǒng)計(jì)，對沿線27個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，與二等水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，較差最大值為-56.3mm，最小值為2.7mm，較差中誤差為±10.5mm。

4 結(jié)論

（1）從上述分析中看出，平原地區(qū)GPS網(wǎng)高程擬合精度要比山區(qū)擬合精度高。已知水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)間距在50km左右時(shí)，平原地區(qū)GPS高程擬合誤差在±45mm之間，中誤差是±19.2mm，而山區(qū)GPS高程擬合誤差在±90mm之間，中誤差是±22.0mm；（2）從平原和山區(qū)的GPS網(wǎng)高程擬合結(jié)果看，擬合精度與已知水準(zhǔn)點(diǎn)的點(diǎn)間距相關(guān)，點(diǎn)間距越小，其高程擬合精度越高；（3）從平原的高程擬合結(jié)果看，采用點(diǎn)間距50km和25km兩種方法進(jìn)行擬合，其高程結(jié)果差異不大，因此在平原地區(qū)GPS聯(lián)測已知點(diǎn)可以適當(dāng)稀疏；（4）從山區(qū)的高程擬合結(jié)果看，由于山區(qū)的高程異常變化劇烈，而重力場模型分辨率相對比較低，其擬合高程誤差大，因此GPS聯(lián)測已知點(diǎn)需加密，同時(shí)宜分區(qū)擬合計(jì)算。

5 結(jié)語

在交通不便、地形復(fù)雜的地區(qū)，可以通過高精度GPS定位獲得的三維坐標(biāo)，再通過高精度的地球重力場模型將GPS測得的大地高擬合為正常高，可以大大降低勞動(dòng)強(qiáng)度并提高工作效率。聯(lián)測已知水準(zhǔn)點(diǎn)在50km以內(nèi)時(shí)，高程擬合精度可達(dá)到10cm，滿足鐵路勘測精度。

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作者簡介：李洪杰（1970-），男，天津人，鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司工程師，研究方向：鐵路勘察設(shè)計(jì)。

（責(zé)任編輯：陳 倩）